甘肃省高台县2018届九年级数学上1月月考试题含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 甘肃省高台县2018届九年级数学上学期1月月考试题 题号 ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 总分 核分人 得分 一、选择题（每小题3分，共30分）‎ ‎1．下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ）‎ A．ax2＋bx＋c=0 B．＋ x＝2 C．x2＋2x＝x2－1 D．3x2＋1＝2x＋2‎ ‎2．下列关于x的方程有实数根的是（ ）‎ A．x2－x＋1＝0 B．x2＋x＋1＝0 C．(x－1)(x＋2)＝0 D．(x－1)2＋1＝0‎ ‎3．具有四条边都相等且四个角都是直角的性质的四边形只有（ ）‎ A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 ‎4．袋子里有4个球，标有2，3，4，5，先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个，所抽取的两个球数字之和大于6的概率是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎5．下列图形中，表示两棵圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎6．关于反比例函数y＝的图象，下列说法正确的是（ ）‎ A．图象经过点（1，1） B．两个分支分布在第二、四象限 C．两个分支关于x轴成轴对称 D．当x＜0时，y随x的增大而减小 ‎7．如图，10×2网格中有一个△ABC，下图中与△ABC相似的三角形的个数有（ ） ‎ C A B ‎④‎ ‎③‎ ‎②‎ ‎①‎ A B C D P A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎8．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，‎ BD平分∠ABC，P点是BD的中点，若AD＝6，‎ 则CP的长为（ ）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．3 B．3.5 C．4 D．4.5‎ ‎9.在同一直角坐标系中，函数y=kx－k与y= （k≠0）的图象大致是 （ ） ‎ ‎ ‎ ‎10.已知，则的值是（ ） ‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题（每小题3分，共30分）‎ ‎11．在矩形ABCD中， AB＝5，BC＝15，则CD的长为______．‎ ‎12．菱形的两条对角线长分别是方程x2－14x＋48＝0的两实根，则菱形的面积是 ____．‎ I(安)‎ O P(3，12)‎ R(欧)‎ ‎13．在平面直角坐标系中，△ABC顶点A的坐标为（2，3），若以原点O为位似中心，画△ABC的位似图形△A′B′C′，使△ABC与 ‎△A′B′C′的相似比等于1：2，则点A′的坐标__________．‎ ‎14．蓄电池电压为定值，使用此电源时，电流I（安）‎ 与电阻R（欧）之间关系图象如图所示，若点P在图 象上，当电流为2安时，电阻R为________ 欧． ‎ ‎15．请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上 ‎（1）‎ ‎（2）‎ ‎（3）‎ 正面 ‎（填 “主视图”、“左视图”、“俯视图”）． （1）________；（2）________；（3）________． ‎ ‎16．△ABC中，D、E分别是边AB与AC 的中点，BC＝4，下面四个结论：①DE＝2；‎ ‎②△ADE∽△ABC；③△ADE的面积与△ABC 的面积之比为 1：4；④△ADE的周长与△ABC 的周长之比为 1：4；其中正确的有___________．（只填序号）‎ ‎17． 已知一本书的宽与长之比为黄金比，且这本书的长是10 cm，则它的宽为_____cm.（结果保留根号）‎ ‎18.两个相似三角形面积比是9∶25，其中一个三角形的周长为36cm，则另一个三角形的周长是　　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎19.已知在反比例函数 （为常数）的图象上有（－3，），（－1，）和（2，）三点，则，与的大小关系为 .‎ ‎20.如图，一人拿着一支厘米小尺，站在距电线杆约30米的地方，把手臂向前伸直，小尺竖直，看到尺上12厘米的长度恰好遮住电线杆，已知手臂长约60厘米，则电线杆的高为 . ‎ 三、解答题 ‎21．用适当的方法解下列方程（8分）：x(x－2)＋x－2＝0‎ ‎ ‎ A B C D E F ‎22．（10分）如图，F在BD上，BC、AD相交于点E，且AB∥CD∥EF， （1）图中有________对位似三角形； （2）若AB＝2，CD＝3，求EF的长． ‎ E A B C D ‎23．（12分）已知：如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝5m，某一时刻，AB在阳光下的投影BC＝4m． （1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影； （2）在测量AB的投影长时，同时测出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长 ‎ F A B C D E ‎24．（12分）如图，矩形ABCD，AE，CF分别垂直对角线BD于E，F． （1）求证：△ABE≌△CDF； （2）若∠ABD＝60°，AB＝2，求AD的长．‎ ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎25．（12分）如图，有A、B两个转盘，其中转盘A被分成4等份，转盘B被分成3等份，并在每一份内标上数字.现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重转），若将A转盘指针指向的数字记为x，B转盘指针指向的数字记为y，从而确定点P的坐标为P（x，y）.记s=x+y.（1）请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标；‎ ‎（2）李刚为甲、乙两人设计了一个游戏：当s＜6时甲获胜，否则乙获胜.你认这个游戏公平吗？对谁有利？‎ y A B C O x ‎26．（12分）已知：如图，一次函数y＝x+b的图象与反比例函数y＝ (k＜0)的图象交于A、B两点，A点坐标为（1，m），连接OB，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C，且△BOC的面积为 （1）求k的值； （2）求这个一次函数的解析式．‎ ‎（3）根据图象直接写出：当x取何值时，反比例函数 的值大于一次函数的值．‎ ‎27．（12分）某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元．每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销．‎ ‎（1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率；‎ ‎（2）经调查，若该商品每降价0.5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得510元的利润，每件应降价多少元？ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎28．（12分）已知：关于x的一元二次方程x2－(3m＋1)x＋2m2＋m＝0 ‎ ‎（1）求证：无论k取何值，这个方程总有实数根；‎ ‎（2）若△ABC的两边的长是这个方程的两个实数要根，第三边的长为3，当 ‎△ABC为等腰三角形时，求m的值及△ABC的周长．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 答案 一． 选择题 ‎1 2 3 4 5 6 7 8 9 10‎ D C D B B D D A D B 二．填空题 ‎11． 5 12． 24 13．（4，6）或（－4，－6）14． 18 ‎ ‎15．（1）俯视图；（2）主视图；（3）左视图．16． ①②③ 17. 5（√5-1）‎ ‎18.60或108／5 19.y1＞y3＞y2 20. 6米 三．解答题 ‎21.解：x(x－2)＋x－2＝0 ‎ ‎(x－2)( x＋1)＝0‎ ‎ x－2＝0或x＋1＝0‎ ‎ x1＝2 x2＝－1‎ ‎22 .（1）图中有____3____对位似三角形；‎ ‎（2）∵EF∥AB ‎∴＝……① ＝ ……②‎ ① ‎＋②得：＋＝1‎ ‎＋＝1‎ EF＝ ‎ ‎23. （1）图中有____3____对位似三角形； （2）∵EF∥AB ‎∴＝……① ＝ ……②‎ ② ‎＋②得：＋＝1‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎＋＝1‎ EF＝ ‎ ‎24. ．解：（1）∵矩形ABCD ∴AB∥CD且AB＝CD ‎∴∠ABD＝∠CDB ∵AE⊥BD，CE⊥BD ∴∠AEB＝∠CFD ‎△ABE≌△CDF ‎ ‎（2）∵∠ABD＝600 ∠AEB＝900 ∴∠BAE＝300 ‎ BE＝1 AE＝＝ ‎ ‎∵∠ADE＝300 ∴AD＝2AE＝2 ‎ ‎25. （1）（1,2）；（1,4）（1,6）（2,2）（2,4）（2,6）（3,2）（3,4）（3,6）（4,2）（4,4）（4,6）‎ ‎ ‎ ‎（2）p甲=1／3 p乙=2／3 不公平，对乙有利。‎ ‎26. 解：：（1）∵△BOC的面积为， ∴|k|＝，而k＜0， ∴k＝－3； （3分）‎ ‎（2）把A（1，m）代入y＝－得1×m＝－3，解得m＝－3， ∴A点坐标为（1，－3），把A（1，－3）代入 y＝x+b得1+b＝－3，解得b＝－4，∴一次函数解析式为y＝x－4；‎ ‎（3）解方程组得或，‎ ‎∴B点坐标为（3，－1）， ∴当x＜0或1＜x＜3时，反比例函数的值大于一次函数的值．‎ ‎ ‎ ‎27. 解：（1）设每次降价的百分率为x． 40×(1－x)2＝32.4 x＝‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎10%或190%（190%不符合题意，舍去） 答：两次下降的百分率为10%；‎ ‎（2）设每天要想获得510元的利润，且更有利于减少库存，则每件商品应降价y元，‎ 由题意，得（40－30－y）（4·2y+48）＝510， ‎ 解得：y1＝1.5，y2＝2.5 ∵有利于减少库存，∴y＝2.5． 答：要使商场每月销售这种商品的利润达到510元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价2.5元．‎ ‎28. （1）证明：∵a＝1，b＝－(3m＋1)，c＝2m2＋m， ∴△＝(3m＋1)2－4(2m2＋m)＝m2＋2m＋1＝(m+1)2≥0 所以无论 m取何值，这个方程总有实数根； ‎ ‎（2）设方程的两根为x1，x2‎ ‎①当3为底边时，则两腰的长是方程的两根；∴△＝ (m+1)2＝0，m＝－1‎ x1＋x2＝3m＋1＝3×（－1）＋1＝－2＜0‎ ‎∴此种情况不合题意，舍去． ‎ ‎②当3为腰时，则x＝3，把x＝3代入方程 x2－(3m＋1)x＋2m2＋m＝0得 ‎9－3(3m＋1)＋2m2＋m＝0，解得m1＝1， m2＝3‎ 当 m＝1时， x1＋x2＝3m＋1＝4，△ABC的周长为7 ‎ 当 m＝3时， x1＋x2＝3m＋1＝10，此时腰长为3，底为7，3＋3＜7，此种情况不合题意，舍去， ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费