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2017-2018学年 九年级数学上册 期末复习--概率初步
一 、选择题
下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A．购买一张彩票，中奖 B．打开电视，正在播放广告
C.抛掷一枚硬币，正面向上 D．通常情况下，水加热到100℃沸腾
“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（ ）
A．确定事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．不确定事件
下列说法中，正确的是（ ）
A．不可能事件发生的概率为0
B.随机事件发生的概率为
C.概率很小的事件不可能发生
D.投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次
有三张正面分别标有数字－2，3, 4的不透明卡片，它们除数字不同外，其余全部相同，现将它们背面朝上洗匀后，从中任取一张（不放回），再从剩余的卡片中任取一张， 则两次抽取的卡片上的数字之积为正偶数的概率是（ ）
A． B． C． D．
定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫做“V数”如“947”就是一个“V数”.若十位上的数字为2，则从1，3，4，5中任选两数，能与2组成“V数”的概率是（ ）
A． B． C． D．
元旦游园晚会上，有一个闯关活动：将20个大小、重量完全一样的乒乓球放入一个袋中，其中8个白色的，5个黄色的，5个绿色的，2个红色的.如果任意摸出一个乒乓球是红色，就可以过关，那么一次过关的概率为( ).
A． B． C． D．
从标号分别为1,2,3,4,5的5张卡片中,随机抽取1张,下列事件中,必然事件是( )
A．该卡片标号小于6 B．该卡片标号大于6
C.该卡片标号是奇数 D．该卡片标号是3
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从2，3，4，5中任意选两个数，记作a和b，那么点(a，b)在函数y=图象上的概率是( )
A． B． C． D．
质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点数，掷两次骰子，得到向上一面的两个点数，则下列事件中，发生可能性最大的是（ ）
A．点数都是偶数 B．点数的和为奇数
C.点数的和小于13 D．点数的和小于2
在﹣1，0，1，2，3这五个数中任取两数m，n，则二次函数y=﹣(x+m)2﹣n的顶点在x轴上的概率为（ ）
A．0.2 B．0.25 C．0.4 D．0.5
二 、填空题
一个均匀的立方体各面上分别标有数字：1, 2, 3, 4, 6, 8，其表面展开图如图所示，抛掷这个立方体，则朝上一面的数字恰好等于朝下一面上的数字的2倍的概率是
在一个袋子里装有10个球，其中6个红球，3个黄球，1个绿球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，充分搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一球，不是红球的概率是 ．
在一个不透明的布袋中有红、黑、白三种只有颜色不同的小球，其中红色小球4个，黑、白色小球的数目相同.小明从布袋中随机摸出一球，记下夜色后放回布袋中，摇匀后随机摸出一球，记下颜色，...，如此大量摸球试验后，小明发现其中摸出红球的频率稳定于20%，由此可以估计布袋中的黑色小球有 个.
如图，有四张不透明的卡片除正面的函数关系式不同外，其余相同，将它们背面朝上洗匀后，从中抽取一张卡片，则抽到函数图象不经过第四象限的卡片的概率为 ．
正比例函数y1=mx(m＞0)的图象与反比例函数y2=kx-1（k≠0）的图象交于点A（n，4）和点B，AM⊥y轴,垂足为M.若△AMB面积为8,则满足y1＞y2的实数x取值范围是 ．
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两个袋子中都装有红、黄、白三个小球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．搅匀后，在看不到球的条件下，随机分别从两个袋子中摸出一个球，摸出两球的颜色相同的概率是 ．
三 、解答题
在一个不透明的口袋中装有红、白、黑三种颜色的小球若干个，它们只有颜色不同，其中有白球2个，黑球1个，已知从中任意摸出一个球是白球的概率为．
（1）口袋中有多少个红球？
（2）从口袋中一次摸出2个球，求摸得一红一白的概率（要求画出树状图或列表）．
在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：
(1)请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近______；(精确到0.1)
(2)假如摸一次，你到白球的概率P(白球)=______；
(3)试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只?
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小美周末来到公园，发现在公园一角有一种“守株待兔”游戏．游戏设计者提供了一只兔子和一个有A．B、C、D、E五个出入口的兔笼，而且笼内的兔子从每个出入口走出兔笼的机会是均等的．规定：①玩家只能将小兔从A．B两个出入口放入，②如果小兔进入笼子后选择从开始进入的出入口离开，则可获得一只价值5元小兔玩具，否则每玩一次应付费3元．
（1）请用表格或树状图求小美玩一次“守株待兔”游戏能得到小兔玩具的概率；
（2）假设有1000人次玩此游戏，估计游戏设计者可赚多少元？
在四张编号为A，B，C，D的卡片（除编号外，其余完全相同）的正面分别写上如图所示的正整数后，背面向上，洗匀放好．
（1）我们知道，满足a2+b2=c2的三个正整数a，b，c成为勾股数，嘉嘉从中随机抽取一张，求抽到的卡片上的数是勾股数的概率P1；
（2）琪琪从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的卡片中随机抽取一张（卡片用A，B，C，D表示）．请用列表或画树形图的方法求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率P2，并指出她与嘉嘉抽到勾股数的可能性一样吗？
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东营市为进一步加强和改进学校体育工作，切实提高学生体质健康水平，决定推进“一校一球队、一级一专项、一人一技能”活动计划，某校决定对学生感兴趣的球类项目（A：足球，B：篮球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球）进行问卷调查，学生可根据自己的喜好选修一门，李老师对某班全班同学的选课情况进行统计后，制成了两幅不完整的统计图（如图）
（1）将统计图补充完整；
（2）求出该班学生人数；
（3）若该校共用学生3500名，请估计有多少人选修足球？
（4）该班班委5人中，1人选修篮球，3人选修足球，1人选修排球，李老师要从这5人中任选2人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率．
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参考答案
D
D
A
C.
C.
D.
A
D.
C
A
答案为：
答案为：0.4．
答案为：8
答案为：0.75．
答案为:﹣2＜x＜0或x＞2．
答案为：
解：（1）设袋中有x个红球，据题意得=，解得x=1，∴袋中有红球1个．
（2）画树状图如下：
∵共有12种等可能的结果，其中一红一白的情况有4种，
∴P（摸得一红一白）==．
(1)0.6； (2)0.6； (3)16只黑球，24只白球.
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解：（1）嘉嘉随机抽取一张卡片共出现4种等可能结果，其中抽到的卡片上的数是勾股数的结果有3种，所以嘉嘉抽取一张卡片上的数是勾股数的概率P1=0.75；
（2）列表法：
A
B
C
D
A
（A，B）
（A，C）
（A，D）
B
（B，A）
（B，C）
（B，D）
C
（C，A）
（C，B）
（C，D）
D
（D，A）
（D，B）
（D，C）
由列表可知，两次抽取卡片的所有可能出现的结果有12种，
其中抽到的两张卡片上的数都是勾股数的有6种，∴P2=0.5，
∵P1=0.75，P2=0.5，P1≠P2∴淇淇与嘉嘉抽到勾股数的可能性不一样．
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