2016-2017学年鞍山市台安县七年级下段测数学试卷含答案解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016-2017学年辽宁省鞍山市台安县七年级（下）段测数学试卷 一、选择题 ‎1．（2分）如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（　　）‎ A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5‎ ‎2．（2分）如图，AB⊥CD于O，EF过点O，则∠1与∠2的关系是（　　）‎ A．相等 B．互余 C．互补 D．互为对顶角 ‎3．（2分）如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，请你在铁路线上选一点来建火车站，应建在（　　）‎ A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 ‎4．（2分）如图所示，有下列条件：①∠1=∠2；②∠1=∠4；③∠1+∠3=180°；④∠1+∠5=180°，其中，能判断a∥b的条件有（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎5．（2分）如图所示的四个三角形中，能由三角形ABC经过平移得到的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎6．（2分）直线a、b、c在同一平面内，在下述四种说法中，正确的个数为（　　）‎ ‎（1）如果a⊥b，b⊥c，那么a∥c；‎ ‎（2）如果a∥b，b∥c，c∥d，那么a∥d；‎ ‎（3）如果a∥b，b⊥c，那么a⊥c；‎ ‎（4）如果a与b相交，b与c相交，那么a与c相交．‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎7．（2分）下列各式中，正确的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎8．（2分）如果a的立方根等于a，那么a的值为（　　）‎ A．0 B．0或1 C．0或﹣1 D．0或±1‎ ‎　‎ 二、填空题 ‎9．（2分）如图，h与b相交于O点，若∠1=30°，则∠2的度数是　 　，∠3的度数是　 　．‎ ‎10．（2分）如图所示，用两个相同的三角形按照如图方式作平行线，能解释其中道理的定理是　 　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎11．（2分）把命题“在平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”改写成一般形式　 　．‎ ‎12．（2分）如图，梯子的各条横档互相平行，若∠1=110°，则∠2的度数为　 　．‎ ‎13．（2分）如图，把∠AOB沿着直线MN平移一定的距离，得到∠CPD，若∠AOM=40°，∠DPN=40°，则∠AOB=　 　．‎ ‎14．（2分）如图，从①∠1=∠2；②∠C=∠D；③∠A=∠E，三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，正确命题有　 　个．‎ ‎15．（2分）若两个连续整数x、y满足x＜+1＜y，则x+y的值是　 　．‎ ‎16．（2分）若a＞0，则　 　0（填“＞”或“＜”）．‎ ‎　‎ 三、解答题 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎17．（7分）已知25x2﹣144=0，且x＞0，求2的平方根．‎ ‎18．（7分）已知一个正方体的棱长是5cm，再做一个正方体，使它的体积是第一个正方体体积的2倍，求所做的正方体的棱长（精确到0.1cm）．‎ ‎19．（8分）把△ABC向右平移3格，再向上平移2格，画出所得到的△A′B′C，并说出线段AB与A′B′的大小及位置关系．‎ ‎20．（8分）如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，且∠AGE=46°，∠EHD=134°，请判断AB与CD平行吗？说明理由．‎ ‎21．（8分）读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C，‎ 根据下列语句画图：‎ ‎（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；‎ ‎（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R；‎ ‎（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由．‎ ‎22．（8分）如图，完成下列推理过程．‎ 已知：E为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．‎ 试说明：AC∥DF．‎ 解：∵∠1=∠2（已知）‎ ‎∠1=∠3，∠2=∠4（　 　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴∠3=∠4（　 　）‎ ‎∴　 　∥　 　（　 　）‎ ‎∴∠C=∠ABD（　 　）‎ 又∵∠C=∠D（已知）‎ ‎∴∠D=　 　（等量代换）‎ ‎∴AC∥DF（　 　）‎ ‎23．（10分）如图，AB⊥BD，CD⊥MN，垂足分别是B、D点，∠FDC=∠EBA．‎ ‎（1）判断CD与AB的位置关系；‎ ‎（2）BE与DF平行吗？为什么？‎ ‎24．（12分）如图，∠1+∠2=180°，∠A=∠C，DA平分∠BDF．‎ ‎（1）AE与FC会平行吗？说明理由；‎ ‎（2）AD与BC的位置关系如何？为什么？‎ ‎（3）BC平分∠DBE吗？为什么．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016-2017学年辽宁省鞍山市台安县七年级（下）段测数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题 ‎1．（2分）如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（　　）‎ A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5‎ ‎【解答】解：已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是∠2，‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎2．（2分）如图，AB⊥CD于O，EF过点O，则∠1与∠2的关系是（　　）‎ A．相等 B．互余 C．互补 D．互为对顶角 ‎【解答】解：∵AB⊥CD，‎ ‎∴∠BOD=90°，‎ ‎∵∠EOF=180°，‎ ‎∴∠1+∠2=180°﹣90°=90°，‎ ‎∴∠1与∠2的关系是互余，‎ 故选：B．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎3．（2分）如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，请你在铁路线上选一点来建火车站，应建在（　　）‎ A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 ‎【解答】解：根据垂线段最短可得：应建在A处，‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎4．（2分）如图所示，有下列条件：①∠1=∠2；②∠1=∠4；③∠1+∠3=180°；④∠1+∠5=180°，其中，能判断a∥b的条件有（　　）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎【解答】解：①∠1=∠2；由“同位角相等，两直线平行”可判断a∥b；‎ ‎②∠1=∠4；由“内错角相等，两直线平行”可判断a∥b；‎ ‎③∠1+∠3=180°；由“同旁内角互补，两直线平行”可判断a∥b；‎ ‎④∵∠1+∠5=180°，∴∠1+∠3=180°，∴由“同旁内角互补，两直线平行”可判断a∥b．‎ 故选D．‎ ‎　‎ ‎5．（2分）如图所示的四个三角形中，能由三角形ABC经过平移得到的是（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A． B． C． D．‎ ‎【解答】解：观察可得C可由△ABC经过平移得到，‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎6．（2分）直线a、b、c在同一平面内，在下述四种说法中，正确的个数为（　　）‎ ‎（1）如果a⊥b，b⊥c，那么a∥c；‎ ‎（2）如果a∥b，b∥c，c∥d，那么a∥d；‎ ‎（3）如果a∥b，b⊥c，那么a⊥c；‎ ‎（4）如果a与b相交，b与c相交，那么a与c相交．‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎【解答】解：（1）如果a⊥b，b⊥c，那么a∥c，正确；‎ ‎（2）如果a∥b，b∥c，c∥d，那么a∥d，正确；‎ ‎（3）如果a∥b，b⊥c，那么a⊥c，正确；‎ ‎（4）如果a与b相交，b与c相交，那么a与c相交或平行，故本小题错误．‎ 综上所述，正确的个数是3个．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎7．（2分）下列各式中，正确的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【解答】解：A、=|﹣3|=3；故A错误；‎ B、=﹣|3|=﹣3；故B正确；‎ C、=|±3|=3；故C错误；‎ D、=|3|=3；故D错误．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎8．（2分）如果a的立方根等于a，那么a的值为（　　）‎ A．0 B．0或1 C．0或﹣1 D．0或±1‎ ‎【解答】解：1的立方根是1，﹣1的立方根是﹣1，0的立方根是0．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ 二、填空题 ‎9．（2分）如图，h与b相交于O点，若∠1=30°，则∠2的度数是　150°　，∠3的度数是　30°　．‎ ‎【解答】解：由邻补角可知：∠2=180°﹣∠1=150°，‎ ‎∠3=∠1=30°‎ 故答案为：150°，30°‎ ‎　‎ ‎10．（2分）如图所示，用两个相同的三角形按照如图方式作平行线，能解释其中道理的定理是　内错角相等，两直线平行　．‎ ‎【解答】解：∵∠PAB=∠ACD，‎ ‎∴CD∥AP（内错角相等，两直线平行）．‎ ‎　‎ ‎11．（2分）把命题“在平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”改写成一般形式 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行　．‎ ‎【解答】解：“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果﹣﹣﹣，那么﹣﹣﹣”的形式为：“在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行”．‎ 故答案为在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行．‎ ‎　‎ ‎12．（2分）如图，梯子的各条横档互相平行，若∠1=110°，则∠2的度数为　70°　．‎ ‎【解答】解：∵∠1=110°，‎ ‎∴∠ABD=70°，‎ ‎∵AB∥DE，‎ ‎∴∠ABD=∠2=70°．‎ ‎　‎ ‎13．（2分）如图，把∠AOB沿着直线MN平移一定的距离，得到∠CPD，若∠AOM=40°，∠DPN=40°，则∠AOB=　100°　．‎ ‎【解答】解：∵∠AOB沿着MN的方向平移一定距离后得∠CPD，‎ ‎∴BO∥DP，‎ ‎∴∠BON=∠DPN=40°，‎ ‎∵∠AOM+∠AOB+∠BON=180°，‎ ‎∴∠AOB=180°﹣40°﹣40°=100°．‎ 故答案为：100°‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎14．（2分）如图，从①∠1=∠2；②∠C=∠D；③∠A=∠E，三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，正确命题有　3　个．‎ ‎【解答】解：如图所示：当①∠1=∠2，‎ ‎∵∠1=∠3，‎ 则∠3=∠2，‎ 故DB∥EC，‎ 则∠D=∠4，‎ 当②∠C=∠D，‎ 故∠4=∠C，‎ 则DF∥AC，‎ 可得：∠A=∠F，‎ 即⇒③；‎ 当①∠1=∠2，‎ 则∠3=∠2，‎ 故DB∥EC，‎ 则∠D=∠4，‎ 当③∠A=∠F，‎ 故DF∥AC，‎ 则∠4=∠C，故可得：∠C=∠D，‎ 即⇒②；‎ 当③∠A=∠F，‎ 故DF∥AC，‎ 则∠4=∠C，‎ 当②∠C=∠D，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 则∠4=∠D，‎ 故DB∥EC，‎ 则∠2=∠3，‎ 可得：∠1=∠2，‎ 即⇒①，‎ 故正确的有3个．‎ 故答案为：3．‎ ‎　‎ ‎15．（2分）若两个连续整数x、y满足x＜+1＜y，则x+y的值是　7　．‎ ‎【解答】解：∵，‎ ‎∴，‎ ‎∵x＜+1＜y，‎ ‎∴x=3，y=4，‎ ‎∴x+y=3+4=7．‎ 故答案为：7．‎ ‎　‎ ‎16．（2分）若a＞0，则　＜　0（填“＞”或“＜”）．‎ ‎【解答】解：∵a＞0，‎ ‎∴＜0；‎ 故答案为：＜．‎ ‎　‎ 三、解答题 ‎17．（7分）已知25x2﹣144=0，且x＞0，求2的平方根．‎ ‎【解答】解：由25x2﹣144=0，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 得x=±，‎ ‎∵x＞0，‎ ‎∴x=．‎ ‎∴2‎ ‎=2‎ ‎=2×5=10．‎ ‎∴2的平方根是．‎ ‎　‎ ‎18．（7分）已知一个正方体的棱长是5cm，再做一个正方体，使它的体积是第一个正方体体积的2倍，求所做的正方体的棱长（精确到0.1cm）．‎ ‎【解答】解：设正方形的棱长为xcm，‎ 则x3=53×2，‎ x=5×≈6.3，‎ 答：所做的正方体的棱长为6.3cm．‎ ‎　‎ ‎19．（8分）把△ABC向右平移3格，再向上平移2格，画出所得到的△A′B′C，并说出线段AB与A′B′的大小及位置关系．‎ ‎【解答】解：如图，△A′B′C为所作，线段AB与A′B′平行且相等．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎20．（8分）如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，且∠AGE=46°，∠EHD=134°，请判断AB与CD平行吗？说明理由．‎ ‎【解答】解：AB∥CD．‎ 理由：∵∠AGE=46°，‎ ‎∴∠BGF=∠AGE=46°．‎ ‎∵∠EHD=134°，‎ ‎∴∠BGF+∠EHD=46°+134°=180°，‎ ‎∴AB∥CD．‎ ‎　‎ ‎21．（8分）读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C，‎ 根据下列语句画图：‎ ‎（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；‎ ‎（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R；‎ ‎（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由．‎ ‎【解答】解：（1）（2）如图所示；‎ ‎（3）∠PQC=60°‎ ‎∵PQ∥CD ‎∴∠DCB+∠PQC=180°‎ ‎∵∠DCB=120°‎ ‎∴∠PQC=180°﹣120°=60°．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎22．（8分）如图，完成下列推理过程．‎ 已知：E为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．‎ 试说明：AC∥DF．‎ 解：∵∠1=∠2（已知）‎ ‎∠1=∠3，∠2=∠4（　对顶角相等　）‎ ‎∴∠3=∠4（　等量代换　）‎ ‎∴　BD　∥　CE　（　内错角相等，两直线平行　）‎ ‎∴∠C=∠ABD（　两直线平行，同位角相等　）‎ 又∵∠C=∠D（已知）‎ ‎∴∠D=　∠ABD　（等量代换）‎ ‎∴AC∥DF（　内错角相等，两直线平行　）‎ ‎【解答】解：∵∠1=∠2（已知）‎ ‎∠1=∠3，∠2=∠4（对顶角相等）‎ ‎∴∠3=∠4（等量代换）‎ ‎∴BD∥CE（内错角相等，两直线平行）‎ ‎∴∠C=∠ABD（两直线平行，同位角相等）‎ 又∵∠C=∠D（已知）‎ ‎∴∠D=∠ABD（等量代换）‎ ‎∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 故答案为：对顶角相等，等量代换，BD，CE，内错角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等，∠ABD，内错角相等，两直线平行．‎ ‎　‎ ‎23．（10分）如图，AB⊥BD，CD⊥MN，垂足分别是B、D点，∠FDC=∠EBA．‎ ‎（1）判断CD与AB的位置关系；‎ ‎（2）BE与DF平行吗？为什么？‎ ‎【解答】解：（1）CD∥AB．‎ ‎∵AB⊥BD，CD⊥MN，‎ ‎∴∠CDM=∠ABD=90°，‎ ‎∴CD∥AB；‎ ‎（2）FD∥EB．‎ ‎∵∠CDM=∠ABD，∠FDC=∠EBA，‎ ‎∴∠CDM﹣∠FDC=∠ABD﹣∠EBA，‎ 即∠FDM=∠EBM，‎ ‎∴BE∥DF．‎ ‎　‎ ‎24．（12分）如图，∠1+∠2=180°，∠A=∠C，DA平分∠BDF．‎ ‎（1）AE与FC会平行吗？说明理由；‎ ‎（2）AD与BC的位置关系如何？为什么？‎ ‎（3）BC平分∠DBE吗？为什么．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：（1）平行．理由如下：‎ ‎∵∠1+∠2=180°，∠2+∠CDB=180°（邻补角定义），‎ ‎∴∠1=∠CDB，‎ ‎∴AE∥FC（ 同位角相等两直线平行）；‎ ‎（2）平行．理由如下：‎ ‎∵AE∥CF，‎ ‎∴∠C=∠CBE（两直线平行，内错角相等），‎ 又∵∠A=∠C，‎ ‎∴∠A=∠CBE，‎ ‎∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行）；‎ ‎ ‎ ‎（3）平分．理由如下：‎ ‎∵DA平分∠BDF，‎ ‎∴∠FDA=∠ADB，‎ ‎∵AE∥CF，AD∥BC，‎ ‎∴∠FDA=∠A=∠CBE，∠ADB=∠CBD，‎ ‎∴∠EBC=∠CBD，‎ ‎∴BC平分∠DBE．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费