2016-2017学年汕头市潮南区八年级下月考数学试卷(3月)含解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016-2017学年广东省汕头市潮南区八年级（下）上半月考数学试卷（3月份）‎ 一、选择题（本题10小题，每小题3分，共30分）‎ ‎1．（3分）下列式子没有意义的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．（3分）下列选项中，使根式有意义的a的取值范围为a＜1的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．（3分）的算术平方根是（　　）‎ A．±4 B．4 C．±2 D．2‎ ‎4．（3分）下列根式中，不是最简二次根式的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．（3分）已知+4+m=30，则m的值为（　　）‎ A．3 B．5 C．6 D．8‎ ‎6．（3分）化简的结果是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎7．（3分）式子有意义的x的取值范围是（　　）‎ A．x≥﹣且x≠1 B．x≠1 C． D．‎ ‎8．（3分）若最简二次根式与可合并，则ab的值为（　　）‎ A．2 B．﹣2 C．﹣1 D．1‎ ‎9．（3分）计算（+1）2016•（﹣1）2015的结果是（　　）‎ A．1 B．﹣1 C． +1 D．﹣1‎ ‎10．（3分）已知x+y=，xy=，则x2+y2的值为（　　）‎ A．5 B．3 C．2 D．1‎ ‎　‎ 二、填空题（本题8小题，每小题4分，共32分）‎ ‎11．（4分）计算=　 　．‎ ‎12．（4分）计算： =　 　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎13．（4分）如果一个三角形的面积为，一边长为，那么这边上的高为　 　．‎ ‎14．（4分）已知是正整数，则实数n的最大值为　 　．‎ ‎15．（4分）若y=++1，求3x+y的值是　 　．‎ ‎16．（4分）若代数式+（x﹣1）0在实数范围内有意义，则x的取值范围为　 　．‎ ‎17．（4分）观察分析下列数据：0，﹣，，﹣3，2，﹣，3，…，根据数据排列得到第10个数据应是　 　（结果化为最简二次根式）‎ ‎18．（4分）若实数m满足=m+1，且0＜m＜，则m的值为　 　．‎ ‎　‎ 三、解答题（一）（本题2小题，每小题7分，共14分）‎ ‎19．（7分）化简： •﹣（a≥0）‎ ‎20．（7分）已知a，b在数轴上位置如图，化简+﹣．‎ ‎　‎ 四、解答题（本大题2小题，每小题10分，共20分）‎ ‎21．（10分）化简求值：（﹣）÷，其中a=2﹣，b=2+．‎ ‎22．（10分）如图：已知等腰三角形ABC中，AB=AC，D是BC边上的一点，DE⊥AB，DF⊥AC，E，F分别为垂足．DE+DF=2，三角形ABC面积为3+2，求AB的长．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 五、解答题（本大题2小题，每小题12分，共24分）‎ ‎23．（12分）已知x=（+），y=（﹣），求下列各式的值：‎ ‎（1）x2﹣xy+y2；‎ ‎（2）+．‎ ‎24．（12分）小明在解决问题：已知a=，求2a2﹣8a+1的值，他是这样分析与解答的：‎ ‎∵a===2﹣，‎ ‎∴a﹣2=﹣，‎ ‎∴（a﹣2）2=3，a2﹣4a+4=3‎ ‎∴a2﹣4a=﹣1．‎ ‎∴2a2﹣8a+1=2（a2﹣4a）+1=2（﹣1）+1=﹣1．‎ 请你根据小明的分析过程，解决如下问题：若a=，求4a2﹣8a﹣3的值．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016-2017学年广东省汕头市潮南区八年级（下）上半月考数学试卷（3月份）‎ 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题（本题10小题，每小题3分，共30分）‎ ‎1．（3分）下列式子没有意义的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【考点】72：二次根式有意义的条件．‎ ‎【解答】解：﹣2＜0，‎ ‎∴无意义，‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎2．（3分）下列选项中，使根式有意义的a的取值范围为a＜1的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【考点】72：二次根式有意义的条件．‎ ‎【解答】解：A、当a≥1时，根式有意义．‎ B、当a≤1时，根式有意义．‎ C、a取任何值根式都有意义．‎ D、要使根式有意义，则a≤1，且分母不为零，故a＜1，‎ 故选D．‎ ‎　‎ ‎3．（3分）的算术平方根是（　　）‎ A．±4 B．4 C．±2 D．2‎ ‎【考点】22：算术平方根．‎ ‎【解答】解：∵=4，‎ ‎∴4的算术平方根是2，‎ ‎∴的算术平方根是2；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 故选D．‎ ‎　‎ ‎4．（3分）下列根式中，不是最简二次根式的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【考点】74：最简二次根式．‎ ‎【解答】解：A、无法化简，是最简二次根式，故此选项错误；‎ B、=2，不是最简二次根式，故此选项正确；‎ C、，无法化简，是最简二次根式，故此选项错误；‎ D、，无法化简，是最简二次根式，故此选项错误．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎5．（3分）已知+4+m=30，则m的值为（　　）‎ A．3 B．5 C．6 D．8‎ ‎【考点】78：二次根式的加减法．‎ ‎【解答】解：∵+4+m=30，‎ ‎∴++=30，‎ ‎∴5=30，‎ ‎∴=6，‎ ‎∴m=6．‎ 故选C．‎ ‎　‎ ‎6．（3分）化简的结果是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【考点】73：二次根式的性质与化简．‎ ‎【解答】解：∵﹣≥0，‎ ‎∴a＜0，‎ ‎∴===﹣．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 故选A．‎ ‎　‎ ‎7．（3分）式子有意义的x的取值范围是（　　）‎ A．x≥﹣且x≠1 B．x≠1 C． D．‎ ‎【考点】72：二次根式有意义的条件；62：分式有意义的条件．‎ ‎【解答】解：根据题意得，2x+1≥0且x﹣1≠0，‎ 解得x≥﹣且x≠1．‎ 故选A．‎ ‎　‎ ‎8．（3分）若最简二次根式与可合并，则ab的值为（　　）‎ A．2 B．﹣2 C．﹣1 D．1‎ ‎【考点】77：同类二次根式；74：最简二次根式．‎ ‎【解答】解：∵最简二次根式与可合并，‎ ‎∴与是同类二次根式，‎ ‎∴，‎ 解得，‎ ‎∴ab=2×（﹣1）=﹣2．‎ 故选B．‎ ‎　‎ ‎9．（3分）计算（+1）2016•（﹣1）2015的结果是（　　）‎ A．1 B．﹣1 C． +1 D．﹣1‎ ‎【考点】79：二次根式的混合运算．‎ ‎【解答】解：原式=[（+1）•（﹣1）]2015•（+1）‎ ‎=（2﹣1）2015•（+1）‎ ‎=+1．‎ 故选C．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎10．（3分）已知x+y=，xy=，则x2+y2的值为（　　）‎ A．5 B．3 C．2 D．1‎ ‎【考点】7A：二次根式的化简求值．‎ ‎【解答】解：x2+y2=（x+y）2﹣2xy ‎=（）2﹣2‎ ‎=3+2+2﹣2‎ ‎=5．‎ 故选A．‎ ‎　‎ 二、填空题（本题8小题，每小题4分，共32分）‎ ‎11．（4分）计算=　2　．‎ ‎【考点】73：二次根式的性质与化简．‎ ‎【解答】解： =2．‎ 故答案为：2．‎ ‎　‎ ‎12．（4分）计算： =　2a　．‎ ‎【考点】75：二次根式的乘除法．‎ ‎【解答】解： ==2a．‎ 故答案为：2a．‎ ‎　‎ ‎13．（4分）如果一个三角形的面积为，一边长为，那么这边上的高为　4　．‎ ‎【考点】7B：二次根式的应用．‎ ‎【解答】解：设此边上的高为h，‎ ‎∵一个三角形的面积为，一边长为，‎ ‎∴××h=，‎ 解得：h=4，‎ 故答案为：4．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎14．（4分）已知是正整数，则实数n的最大值为　11　．‎ ‎【考点】72：二次根式有意义的条件．‎ ‎【解答】解：由题意可知12﹣n是一个完全平方数，且不为0，最小为1，‎ 所以n的最大值为12﹣1=11．‎ ‎　‎ ‎15．（4分）若y=++1，求3x+y的值是　3　．‎ ‎【考点】72：二次根式有意义的条件．‎ ‎【解答】解：由题意得，3x﹣2≥0且2﹣3x≥0，‎ 解得x≥且x≤，‎ 所以，x=，‎ y=1，‎ 所以，3x+y=3×+1=2+1=3．‎ 故答案为：3．‎ ‎　‎ ‎16．（4分）若代数式+（x﹣1）0在实数范围内有意义，则x的取值范围为　x≥﹣3且x≠1　．‎ ‎【考点】72：二次根式有意义的条件；6E：零指数幂．‎ ‎【解答】解：由题意得：x+3≥0，且x﹣1≠0，‎ 解得：x≥﹣3且x≠1．‎ 故答案为：x≥﹣3且x≠1．‎ ‎　‎ ‎17．（4分）观察分析下列数据：0，﹣，，﹣3，2，﹣，3，…，根据数据排列得到第10个数据应是　﹣3　（结果化为最简二次根式）‎ ‎【考点】74：最简二次根式．‎ ‎【解答】解：由规律：（﹣1）n+1，得第10个数据为：（﹣1）11=﹣3，‎ 故答案为：﹣3．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎18．（4分）若实数m满足=m+1，且0＜m＜，则m的值为　　．‎ ‎【考点】73：二次根式的性质与化简．‎ ‎【解答】解：∵=m+1，且0＜m＜，‎ ‎∴2﹣m=m+1，‎ 解得：m=．‎ 故答案为：．‎ ‎　‎ 三、解答题（一）（本题2小题，每小题7分，共14分）‎ ‎19．（7分）化简： •﹣（a≥0）‎ ‎【考点】79：二次根式的混合运算．‎ ‎【解答】解：原式=﹣5a ‎=4a2﹣5a．‎ ‎　‎ ‎20．（7分）已知a，b在数轴上位置如图，化简+﹣．‎ ‎【考点】73：二次根式的性质与化简；29：实数与数轴．‎ ‎【解答】解：由数轴可知a＜0，a+b＜0，a﹣b＜0，‎ 原式=﹣（a+b）﹣（a﹣b）+a，‎ ‎=﹣a﹣b﹣a+b+a，‎ ‎=﹣a．‎ ‎　‎ 四、解答题（本大题2小题，每小题10分，共20分）‎ ‎21．（10分）化简求值：（﹣）÷，其中a=2﹣，b=2+．‎ ‎【考点】7A：二次根式的化简求值；6D：分式的化简求值．‎ ‎【解答】解：原式=×，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎=×，‎ ‎=；‎ 将a=2﹣，b=2+．代入得，原式==．‎ ‎　‎ ‎22．（10分）如图：已知等腰三角形ABC中，AB=AC，D是BC边上的一点，DE⊥AB，DF⊥AC，E，F分别为垂足．DE+DF=2，三角形ABC面积为3+2，求AB的长．‎ ‎【考点】7B：二次根式的应用．‎ ‎【解答】解：如图，连接AD，S△ABC=S△ABD+S△ACD，‎ ‎=AB•DE+AC•DF，‎ ‎=AB（DE+DF），‎ ‎∵DE+DF=2，‎ ‎∴AB×2=（3+2），‎ ‎∴AB==3+2．‎ ‎　‎ 五、解答题（本大题2小题，每小题12分，共24分）‎ ‎23．（12分）已知x=（+），y=（﹣），求下列各式的值：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（1）x2﹣xy+y2；‎ ‎（2）+．‎ ‎【考点】7A：二次根式的化简求值．‎ ‎【解答】解：x+y=（+）+（﹣）=，xy=（+）×（﹣）=，‎ ‎（1）原式=（x+y）2﹣3xy=（）2﹣=5﹣=；‎ ‎（2）原式=+====8．‎ ‎　‎ ‎24．（12分）小明在解决问题：已知a=，求2a2﹣8a+1的值，他是这样分析与解答的：‎ ‎∵a===2﹣，‎ ‎∴a﹣2=﹣，‎ ‎∴（a﹣2）2=3，a2﹣4a+4=3‎ ‎∴a2﹣4a=﹣1．‎ ‎∴2a2﹣8a+1=2（a2﹣4a）+1=2（﹣1）+1=﹣1．‎ 请你根据小明的分析过程，解决如下问题：若a=，求4a2﹣8a﹣3的值．‎ ‎【考点】76：分母有理化．‎ ‎【解答】解：a===+1，‎ ‎（a﹣1）2=2，a2﹣2a+1=2，‎ a2﹣2a=1．‎ ‎4a2﹣8a﹣3=4（a2﹣2a）﹣3=4×1﹣3=1，‎ ‎4a2﹣8a﹣3的值是1．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费