12门头沟八上期末数学试题（201801）.doc

门头沟区2017—2018学年度第一学期期末调研试卷 八年级数学 2018年1月 考 生 须 知 ‎1．本试卷共8页，共四道大题，28个小题，满分100分．考试时间120分钟．‎ ‎2．在试卷和答题纸上认真填写学校和姓名，并将条形码粘贴在答题卡相应位置处．‎ ‎3．试题答案一律填涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效．‎ ‎4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．‎ ‎5．考试结束，将试卷、答题卡和草稿纸一并交回．‎ 一、选择题（本题共16分，每小题2分）‎ 第1- 8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．‎ ‎1．如果二次根式有意义，那么x的取值范围是 A． B． C． D．‎ ‎2．在下列实数中，无理数是 A． B． C． D．9‎ ‎3．9的平方根是 A．3 B． C． D．81‎ ‎4．下列事件中，属于不确定事件的是 A．科学实验，前100次实验都失败了，第101次实验会成功 B．投掷一枚骰子，朝上面出现的点数是7点 C．太阳从西边升起来了 D．用长度分别是3cm，4cm，5cm的细木条首尾顺次相连可组成一个直角三角形 ‎5．小明的妈妈让他在无法看到袋子里糖果的情形下从中任抽一颗．袋子里有三种颜色的糖果，它们的大小、形状、质量等都相同．如果袋中所有糖果数量统计如图所示，那么小明抽到红色糖果的可能性为 A． B．‎ C． D． ‎ 八年级数学试卷 第 7 页 共 8 页 ‎6．甲骨文是我国一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是 ‎ ‎ A B C D ‎7．如果将分式中的字母x与y的值分别扩大为原来的10倍，那么这个分式的值 A．扩大为原来的10倍 B．扩大为原来的20倍 C．缩小为原来的 D．不改变 ‎8．如果实数，且a在数轴上对应点的位置如图所示，其中正确的是 ‎ ‎ A B ‎ ‎ C D 二、填空题（本题共16分，每小题2分）‎ ‎9．的相反数是 ．‎ ‎10．如果分式的值为0，那么x= ．‎ ‎11．如果实数a在数轴上的位置如图所示，那么 ．‎ ‎12．2017年11月5日19时45分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，以“一箭双星”的方式成功发射第二十四、二十五颗北斗导航卫星．这两颗卫星属于中圆地球轨道卫星，是我国北斗三号第一、二 颗组网卫星，开启了北斗卫星导航系统全球 组网的新时代．‎ 如图所示，在发射运载火箭时，运载火箭 的发射架被焊接成了许多的三角形，这样 做的原因是：　 　．‎ 八年级数学试卷 第 7 页 共 8 页 A B C D M N ‎13．如图，在Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，如果将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，那么线段BN的长是 ．‎ ‎14. 关于x的一元二次方程有两个相等 的实数根，写出一组满足条件的实数a，b的值，‎ a= ，b= ．‎ ‎15．学习了等腰三角形的相关内容后，张老师请同学们交流这样一个问题：“如果一个等腰三角形的两边长分别为2和5，求它的周长”．同学们经过片刻的思考和交流后，小明同学举手讲“它的周长是9或12”，你认为小明的回答是否正确： ，你的理由是 ．‎ ‎16．学习了“分式的加法”的相关知识后，小明同学画出了下图：‎ 请问他画的图中①为 ，②为 ．‎ 八年级数学试卷 第 7 页 共 8 页 三、解答题 （本题共45分，每小题5分）‎ 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．‎ ‎17．计算：．‎ ‎18．解方程：．‎ ‎19．已知，求的值．‎ ‎20．解方程：．‎ ‎21．阅读材料，并回答问题：‎ 小明在学习分式运算过程中，计算的解答过程如下：‎ 解： ①‎ ‎ ②‎ ‎ ③‎ ‎ ④‎ ‎ ⑤‎ 问题：（1）上述计算过程中，从 步开始出现了错误（填序号）；‎ ‎（2）发生错误的原因是： ；‎ ‎（3）在下面的空白处，写出正确的解答过程：‎ 八年级数学试卷 第 7 页 共 8 页 B A C D ‎22．已知：如图，∠BAC=∠DAC．请添加一个条件 ，使得△ABC≌△ADC，然后再加以证明．‎ D E C A B ‎23．已知：如图，△ABC是等边三角形，E是AC上一点，D是BC延长线上一点，连接BE和DE，如果∠ABE=40°，BE=DE．‎ 求∠CED的度数．‎ ‎24．如图，电信部门要在公路m和公路n之间的区域内修建一座电视信号发射塔P．按照设计要求，发射塔P到地点A和地点B的距离相等，到两条公路m和公路n的距离也相等．‎ ‎（1）在所给的图中，作出发射塔P所处的位置（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；‎ ‎（2）简单说明作图的依据．‎ 八年级数学试卷 第 7 页 共 8 页 ‎25．列方程解应用题：‎ 为了缓解北京市西部地区的交通拥堵现象，市政府决定修建本市的第一条磁浮地铁线路——“S1线”．该线路连接北京城区与门头沟，西起石门营，向东经苹果园，终点至慈寿寺与6号线和10号线相接．‎ 为使该工程提前4个月完成，在保证质量的 前提下，必须把工作效率提高10%．问原计 划完成这项工程需用多少个月．‎ 四、解答题 （本题共23分，第26题7分，第27、28题，每小题8分）‎ 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．‎ ‎26．已知关于x的一元二次方程 ‎（1）如果该方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；‎ ‎（2）在（1）的条件下，当该方程的根都是整数，且时，求m的整数值．‎ ‎27．阅读材料：‎ 我们定义：如果一个数的平方等于，记作，那么这个i就叫做虚数单位. 虚数与我们学过的实数合在一起叫做复数. 一个复数可以表示为（a，b均为实数）的形式，其中a叫做它的实部，b叫做它的虚部. ‎ 复数的加、减、乘的运算与我们学过的整式加、减、乘的运算类似. ‎ 例如 计算：‎ 根据上述材料，解决下列问题：‎ ‎（1）填空： ， ；‎ ‎（2）计算：；‎ ‎（3）将化为（a，b均为实数）的形式（即化为分母中不含i的形式）.‎ 八年级数学试卷 第 7 页 共 8 页 ‎28．已知：在△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC．‎ ‎（1） 如图1，P，Q是BC边上两点，AP=AQ，∠BAP=20°，求∠AQB的度数；‎ ‎（2） 点P，Q是BC边上两动点（不与B，C重合），点P在点Q左侧，且AP=AQ，点Q关于直线AC的对称点为M，连接AM，PM．‎ ‎① 依题意将图2补全；‎ ‎② 小明通过观察和实验，提出猜想：在点P，Q运动的过程中，始终有. 他把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成以下证明猜想的思路：‎ ‎（Ⅰ）要想证明，只需证△APM为等腰直角三角形；‎ ‎（Ⅱ）要想证明△APM为等腰直角三角形，只需证∠PAM=90°，PA=AM；‎ ‎…‎ 请参考上面的思路，帮助小明证明．‎ A B C A B C P Q 图1 图2‎ 八年级数学试卷 第 7 页 共 8 页 以下为草稿纸 ‎ ‎ 八年级数学试卷 第 7 页 共 8 页