罗湖2017-2018上学期期末八年级数学参考答案及评分标准(新).doc

八年级期末供题考试测考试数学参考答案 第一部分 选择题（本题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D C B C A B B A D B C 第二部分 非选择题 填空题（本题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分） 13． 14． 15．±2 16．12（此题无论正误都给分） 解答题（本题共 7 小题，其中第 17 小题 3 分，第 18 小题 9 分，第 19 小题 7 分，第 20 小题 7 分， 第 21 小题 8 分，第 22 小题 9 分，第 23 小题 9 分，共 52 分） 17．解：方程组整理得 ， 由（1）+（2）得 5 x =6 解得 x = ， ………………………1 分 把 x = 代入（1）得：y= ． ………………………2 分 所以原 方程组的解为： ………………………3 分 18．解：（1）原式= ………………………1 分 ………………………2 分 ………………………3 分 （2）原式= ………………………1 分 = ………………………2 分 ………………………3 分 （3）原式= ………………………1 分 = ………………………2 分 ………………………3 分 4 12    =+ =− )2(53 )1(12 yx yx 5 6 5 6 5 7      = = 5 7 5 6 y x 2 72 36= 6= 333 3632 +×− 333232 +− 33= 116 − 14 − 3=19．解（1）D 错误，理由为：20×10%=2≠3（人）．………………………2 分 （2）众数为 5 棵，中位数为 5 棵 ………………………4 分 （3） = =5.3（棵）．………………………5 分 估计 260 名学生共植树 5.3×260=1378（棵）．………………………7 分 20．（1）证明：∵D 是 AB 的中点， ∴AD=BD． ∵AG∥BC， ∴∠GAD=∠FBD． ∵∠ADG=∠BDF， ∴△ADG≌△BDF．………………………2 分 ∴AG=BF．………………………3 分 （2）解：连接 EG， ∵△ADG≌△BDF， ∴GD=FD． ………………………4 分 ∵DE⊥DF， ∴EG=EF． ………………………5 分 ∵AG∥BC，∠ACB=90°， ∴∠EAG=90°．………………………6 分 在 Rt△EAG 中， ∵EG2=AE2+AG2=AE2+BF2 ∴EF2=AE2+BF2 且 AE=4，BF=8． ∴EF=4 ．………………………7 分 (学生先证明△EDG≌△EDF ，然后说明 EG=EF 也可以) 21．解：（1）设每吨水的基础价为 a 元，调节价为 b 元，………………………1 分 根据题意得： ， ………………………2 分 解得： ， ………………………3 分 则每吨水的基础价和调节价分别为 1 元和 1.3 元； ………………………4 分 （2）当 0＜x≤10 时，y=x； ………………………5 分    =+ =+ 231010 8.17610 ba ba 3.1,1 == ba当 x＞10 时，y=10+1.3×（x﹣10）=1.3x﹣3； ………………………6 分 （3）根据题意得：1.3×12﹣3=12.6（元）， ………………………7 分 则应交水费为 12.6 元 ………………………8 分 说明：1，若（1）中的设元仍然用 x，y 原则上是不可以的（因为后面第（2）小题中有 x， y），但考虑实际情况可以不扣分， 2，（2）的解答中若设 求关系式不能得分。 22．(1) 设直线 表达式为： ………………………1 分 由题意得： ………………………2 分 ∴ ∴直线 表达式为： ………………………3 分 (2) ∵ ∴ , ∴E（2，1）， ………………………4 分 ∵C（-1，0），A（4，0）， ∴A C=5, OB=2, ∴ ………………………6 分 (3) 点 关于直线 的对称点为 ，连接 交直线 于点 ，则点 即 为所求的点 设直线 表达式为： 由题意得： ………………………7 分 y kx b= + CD bkxy +=    =+− = 0 3 1 bk b 3 1,3 1 == bk CD 3 1 3 1 += xy      +−= += 22 1 3 1 3 1 xy xy 1,2 == yx 1=Ey ACEABCBCE SSS ∆∆∆ −= EyACOBAC ×−×= 2 1 2 1 152 1252 1 ××−××= 2 5= E 2=y )3,2(/E /AE 2=y Q Q /AE bkxy +=    =+ =+ 04 32 bk bk D E' Q E x y B C AO∴ ∴ ………………………8 分 ∵ ∴ ∴ ∴ ∴m= ……………9 分 23．解：（1）∵ , ， ………………………1 分 ∴ ， ………………………2 分 ∴a=3，b=4，………………………3 分 （2）∵AC=4，BC=3， ∴AB= =5， ∵OC=t ∴OB2=t2+32=t2+9，OA=t+4， 当 OB=AB 时，t2+9=25，解得 t=4 或 t=﹣4（舍去）； …………………4 分 当 AB=OA 时，5=t+4，解得 t=1； ………………………5 分 当 OB=OA 时，t2+9=（t+4）2，解得 t= （舍去）． ……………………6 分 综上所述，t=4 或 t=1； ………………………7 分 （3）能． ∵t＞0，点 C 在 OP 上，∠ACB ∴只能是∠OBA=90°， ∴OB2+AB2=OA2，即 t2+9+25=（t+4）2，解得 t= ． ∴Rt△ABC 在移动的过程中，能使△OAB 为直角三角形，此时 t= ．………9 分 6,2 3 =−= bk 62 3 +−= xy 2=y 262 3 =+− x 3 8=x )2,3 8(Q 3 8 04 ≥−b 03 ≥−a 034 =−+− ab 04 =−b 03 =−a 22 43 + 8 7− 090= 4 9 4 9 向右移动 图2 AC B PO