杭州余杭区2016-2017学年七年级上期末数学试题含答案解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 七年级（上）数学（Z）‎ 杭州市余杭区期末统考卷 满分120分，考试时间100分钟 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）‎ ‎1．倒数等于的数是（ ）．‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】 ‎ ‎2．下列单项式中，与是同类项的为（ ）．‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】均有项 ‎3．杭州都市圈将新建四条城际铁路，这四条城际铁路建成通车后，富阳、临安、柯桥、海宁四地将与杭州形成“分钟生活圈”，其中杭临城际铁路全长，把数用科学记数法表示为（ ）．‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】考查科学记数法 ‎4．下列计算结果为的是（ ）．‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】；；；．‎ ‎5．直线上有一点，于，另有直角在平角内绕点旋转（与，与不重合），在旋转时，始终与保持相等的角是（ ）．‎ ‎ ‎ A． B． C． D．没有 ‎【答案】B ‎【解析】∵，，‎ ‎∴．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎6．下列运用等式性质进行的变形中，不正确的是（ ）．‎ A．如果，那么 B．如果，那么 ‎ C．如果，那么 D．如果，那么 ‎【答案】D ‎【解析】为时，不一定推得．‎ ‎7．在算式中的“”所在位置，填入下列哪种运算符号，能使最后计算出来的值最小（ ）．‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】；；；．‎ ‎8．平面上有一点，，，如果，，，下列说法正确的是（ ）．‎ ‎ A．点在线段上 B．点在线段的延长线上 ‎ C．点在直线外 D．点可能在直线上，也可能在直线外 ‎【答案】A ‎【解析】∵，‎ ‎∴点在线段上．‎ ‎9．下列说法正确的是（ ）．‎ ‎ A．的平方根是 B．算术平方根是它本身的数只能是和 ‎ C．的立方根是 D．绝对值是它本身的数只能是和 ‎【答案】B ‎【解析】的平方根为；的立方根为；绝对值是它本身的数为非负数．‎ ‎10．一列匀速前进的火车，从它进入的隧道到离开，共需秒，在这个过程中又知在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光线垂直照射火车时间是秒，则这列火车的长度是（ ）．‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】设火车长度为，‎ 则有，解得．‎ 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）‎ ‎11．写出一个大于且小于的无理数__________．‎ ‎【答案】（答案不唯一）‎ ‎【解析】‎ ‎12．__________（用度、分、秒表示）；的补角等于__________．‎ ‎【答案】；‎ ‎【解析】‎ ‎13．若是关于的方程的解，则的值为__________．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【答案】‎ ‎【解析】将代入得，‎ ‎∴．‎ ‎14．马虎同学在画数轴时只标了单位长度（一格表示单位长度为）和正方向，而忘了标上原点（如图）．若点和点表示的两个数的绝对值相等，则点表示的数是__________．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】由题图可知，，‎ ‎∴点表示的数是．‎ ‎15．如图，下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，则第个图形中小圆圈的个数为__________．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】由图知第个图形中小圆圈个数为．‎ ‎16．将编号为的本书放入编号为的个书架上，要求编号为的书只能放在编号为或 或的书架上，例如：当时编号为的书只能放在编号为或的书架上，编号为的书只能放在编号为或或的书架上，编号为的书只能放在编号为或的书架上，那么当时移动有__________种放法；当时有__________种放法．‎ ‎【答案】；‎ ‎【解析】当时，有种；‎ 当时，有种，‎ 当时，有（种）；‎ 当时，有（种），‎ 当时，有（种）；‎ 当时，有（种）；‎ 当时，有（种）；‎ 当时，有（种）；‎ 当时，有（种）；‎ 当时，有（种）．‎ 三、解答题（本大题有7小题，共66分）‎ ‎17．（分）计算：‎ ‎（）． ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（）．‎ ‎（）．‎ ‎【答案】见解析．‎ ‎【解析】解：（）．‎ ‎（）．‎ ‎（）．‎ ‎18．（分）解方程：‎ ‎（）． ‎ ‎（）．‎ ‎【答案】见解析．‎ ‎【解析】解：（），‎ ‎，‎ ‎，‎ ‎．‎ ‎（），‎ ‎，‎ ‎，‎ ‎．‎ ‎19．（分）先化简，再求值：‎ ‎（），其中．‎ ‎（）已知，，求代数式的值．‎ ‎【答案】见解析．‎ ‎【解析】解：（）原式，‎ 又，‎ ‎∴．‎ ‎（）原式 ‎．‎ ‎20．（分）已知线段，点为中点，点为中点，在线段上取点，使 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎，求线段的长．‎ ‎【答案】见解析．‎ ‎【解析】解：∵，为中点，为中点，‎ ‎∴，，‎ ‎∴，‎ ‎∴当点在点左侧时，；‎ 当点在点右侧时，．‎ ‎21．（分）如图，直线与相交于点，是的平分线，，．‎ ‎（）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出三对．‎ ‎（）如果，求的度数．‎ ‎【答案】见解析．‎ ‎【解析】解：（），，，．‎ ‎（）∵，且平分，‎ ‎∴，‎ ‎∵，‎ ‎∴．‎ ‎22．（分）目前节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共只，这两种节能灯的进价、售价如表：‎ 进价（元/只）‎ 售价（元/只）‎ 甲型 乙型 ‎（）要使进货款恰好为元，甲、乙两种节能灯应各进多少只？‎ ‎（）如何进货，商场销售完节能灯时获利恰好是进货价的，此时利润为多少元？‎ ‎【答案】见解析．‎ ‎【解析】解：（）设进甲只，则进乙只．‎ 有，‎ 为整数，‎ ‎∴．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 甲节能灯进只，乙节能灯进只．‎ ‎（）设进甲只，则进乙只，‎ 有，‎ 解得，则进甲只，进乙只．‎ 此时利润为：（元）．‎ ‎23．（分）已知数轴上有两点，，点对应的数是，点对应的数是．‎ ‎（）如图1，现有两动点，分别从，出发同时向右运动，点的速度是点的速度倍少 个单位长度/秒，经过秒，点追上点，求动点的速度．‎ ‎（）如图2，表示原点，动点，分别从，两点同时出发向左运动，同时动点从点出发向右运动，点，，的速度分别为个单位长度/秒、个单位长度/秒、个单位长度/秒，在运动过程中，如果点为线段的中点，点为线段的中点，试说明在运动过程中等量关系始终成立．‎ ‎【答案】见解析．‎ ‎【解析】解：（）设点的速度为个单位长度/秒，‎ 则点的速度为个单位长度/秒，‎ 有，解得，‎ 动点的速度为个单位长度/秒．‎ ‎（）设运动时间为秒，依题意，．‎ ‎∵为中点，为中点，‎ ‎∴，，，‎ ‎∴，．‎ ‎∴．‎ 即在运动过程中等量关系始终成立．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费