南平市2017-2018学年八年级上期末质量检测数学试题含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 南平市2017-2018学年第一学期八年级期末质量检测数学试题 ‎（满分：150分；考试时间：120分钟）‎ ‎★ 友情提示：① 所有答案都必须填在答题卡相应位置上，答在本试卷上一律无效.‎ ‎　　　　　　 ② 试题未要求对结果取近似值的，不得采取近似计算.‎ 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂） ‎ D．‎ ‎1.下列以长城为背景的标志设计中，不是轴对称图形的是 C．‎ B．‎ A．‎ ‎2．下列各式计算正确的是 A. B． C． D．‎ ‎3．在平面直角坐标系xOy中，点M（1，2）关于轴对称点的坐标为 A．（1，－2） B. （－1，2） C. （－1，－2） D. （2，－1）‎ ‎4．在△ABC中，作BC边上的高，以下作图正确的是 A． ‎ B． ‎ C． D．‎ ‎ ‎ ‎5．已知一个三角形两边的长分别为3和7，那么第三边的边长可能是下列各数中的 A．10 B．7 C．4 D．3‎ ‎6．在、中，已知AB=DE，BC=EF，那么添加下列条件后，仍然无法判定 ‎≌的是 A．AC=DF B．∠B=∠E ‎ C．∠C=∠F D．∠A=∠D=90o 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎7．如果一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数是 A．4 B．5 C．6 D．7‎ ‎8．若，则的值为 A． B． C． D．‎ ‎（第9题图）‎ ‎9．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长 为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N 为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线 AP交边BC于点D，若CD=2，AB=6，则△ABD的面积是 A．4 B．6 ‎ ‎（第10题图）‎ C．8 D．12‎ ‎10．如图，在格的正方形网格中，与△ABC有一条公共边且全等（不与△ABC重合）的格点三角形（顶点在格点上的三角形）共有 A．5个 B．6 个 ‎ C．7个 D．8 个 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题卡的相应位置）‎ ‎11． = ．‎ ‎12．用科学记数法表示0.002 18= ．‎ ‎13．要使分式有意义，则x的取值范围是 ．‎ ‎14．已知等腰三角形的底角为70°，则它的顶角为 °．‎ ‎15．已知，，若，则= ．‎ ‎（第16题图）‎ ‎16．如图，△ABC中，∠BAC=75°，BC=7，△ABC的面积为14，D为 BC边上一动点（不与B，C重合），将△ABD和△ACD分别沿直线AB，AC翻折得到△ABE与△ACF，那么△AEF的面积最小值为 ．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 三、解答题（本大题共9小题，共86分．请在答题卡的相应位置作答）‎ ‎17．（每小题4分，共8分）分解因式： ‎ ‎（1）； （2）． ‎ ‎18．（每小题4分，共8分）计算：‎ ‎（1）； （2）．‎ ‎（第20题图）‎ ‎19．（8分）先化简，再求值： ‎ ‎，其中x=.‎ ‎20．（8分）如图，点B，F，C，E在一条直线上，BF=CE， ‎ AB∥DE，∠A=∠D．求证：AC=DF． ‎ B D C E A ‎21．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，‎ E是AC 边上的一点，且∠CBE=∠CAD．求证：BE⊥AC．‎ ‎（第21题图）‎ ‎22．（10分）某商场家电专柜购进一批甲，乙两种电器，甲种电器共用了10 350元，乙种电器共用了9 600元，甲种电器的件数是乙种电器的1.5倍，甲种电器每件的进价比乙种电器每件的进价少90元．‎ ‎（1）甲、乙两种电器各购进多少件？‎ ‎（2）商场购进两种电器后，按进价提高40%后标价销售，很快全部售完，求售完这批电器商场共获利多少元？‎ ‎（第23题图）‎ ‎23．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°．‎ ‎（1）请在图中用尺规作图的方法作出AC的垂直平分线交BC于点D，并标出D点 (不写作法，保留作图痕迹) ．‎ ‎（2）在（1）的条件下，连接AD，求证：△ABD是等边三角形．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎24．（12分）阅读材料：数学课上，吴老师在求代数式的最小值时，利用公式，对式子作如下变形：，‎ 因为≥0，‎ 所以≥1，‎ 当时，=1，‎ 因此有最小值1，即的最小值为1．‎ 通过阅读，解下列问题：‎ ‎（1）代数式的最小值为 ；‎ ‎（2）求代数式的最大或最小值；‎ ‎（3）试比较代数式的大小，并说明理由．‎ ‎25．（14分）如图，在平面直角坐标系中，点 A，B的坐标分别为（0，3），（1，0），△ABC是等腰直角三角形，∠ABC＝90°．‎ ‎（1）图1中，点C的坐标为 ；‎ ‎（2）如图2，点D的坐标为（0，1），点E在射线CD上，过点B 作BF⊥BE交y轴于点F．‎ ① 当点E为线段CD的中点时，求点F的坐标；‎ ‎（第25题图）‎ ② 当点E在第二象限时，请直接写出F点纵坐标y的取值范围．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 南平市2017-2018学年第一学期八年级期末质量检测 数学试题参考答案及评分说明 说明：（1）解答右端所注分数为考生正确做完该步应得的累计分数，全卷满分150分.‎ ‎（2）对于解答题，评卷时要坚持每题评阅到底，勿因考生解答中出现错误而中断本题的评阅.当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的考试要求，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的一半，如果有较严重的错误，就不给分。‎ ‎（3）若考生的解法与本参考答案不同，可参照本参考答案的评分标准相应评分.‎ ‎（4）评分只给整数分，选择题和填空题不给中间分.‎ 一、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）‎ 1. D 2. A 3. A 4.D 5. B 6. C 7. C 8.A 9. B 10. B 二、 填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）‎ 11. ‎1 ‎12. 2.18‎×10-3 13. 14．40° 15． －１ 16．4.‎ 三、 解答题(本大题共9小题，共86分）‎ 17. ‎（8分）（1）解：原式= ………………………2分 ‎=…………………4分 ‎ 　　　（2）解：原式 =…………………2分 ‎ 　　　= …………………4分 18. ‎（8分）(1)解：原式 = ……………2分 ‎ 　　　　= ……………………………4分 ‎(2) 解：原式 = …………………………2分 ‎ 　　　　　　　=3 ……………………………4分 19. ‎（8分）解：原式=·……3分 ‎ 　　=2x …………………………………6分 当x=时，原式 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎=……………………8分 17. ‎（8分） 证明：∵FB=CE ‎ 　　　　∴BC=EF ………………………2分 又∵AB∥ED ‎∴∠B=∠E…………………………4分 在△ABC和△DEF中 ‎∴△ABC≌△DEF(AAS) …………………………………6分 ‎∴AC=DF …………………………………8分 18. ‎（8分） 证明：∵AB＝AC，AD是BC边上的中线 ‎∴AD⊥BC ……………………3分 ‎∴∠CAD+∠C=90°‎ 又∵∠CBE=∠CAD ‎∴∠CBE+∠C=90°…………………6分 ‎∴BE⊥AC.…………………………8分 ‎22.（10分）解：‎ ‎（1）设乙种电器购进x件，则甲种电器购进1.5x件…………………1分 ‎ 　　 依题意得……………………………… 3分 解得：x=30…………………………………………………… 5分 ‎ 经检验x=30是原方程的解，…………………………………6分 ‎ 答：甲种电器购进45件，乙种电器购进30件．……………7分 ‎ ‎（2）售完这批电器商场共获利（10350+9600）×40%=7980元………10分 ‎23．（10分）‎ ‎(1)（4分）‎ 正确作出图形（未标注D点，扣1分）……4分 ‎（2）（6分）∵∠BAC=90°，∠C=30°‎ ‎∴∠B=60° ………………………1分 又∵点D在AC的垂直平分线上 ‎∴DA=DC ‎∴∠CAD=∠C=30°…………………4分 ‎∴∠DAB=60°‎ ‎∴∠ADB=∠B=∠DAB=60°‎ 即△ABD是等边三角形………………6分 ‎24.（12分）解：（1）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎___3____;……………………………………………………………3分 ‎(2) （5分）∵ ……………………3分 由于，所以 当时，，‎ 则最大值为10………………………………5分 ‎（3）（4分）∵………………………………………1分 ‎ ‎ ‎ ………………………………………………………………2分 由于 ‎∴…………………………………………………………3分 即 …………………………………4分 ‎25 .（14分）解：‎ ‎(1 ) （4分） C(4，1) …………………………………………………4分 ‎ （2）（6分）法一：过点E作EM⊥x轴于点M ‎ ∵C（4，1），D（0，1），E为CD中点 ‎ ∴CD∥x轴，EM=OD=1‎ ‎ ∴E（2，1） ∴OM=2‎ ‎ ∵ B（1，0） ∴OB=BM=EM=1 …………………………2分 ‎ ∴∠EBM=45°‎ ‎∵BE⊥BF ‎∴∠OBF=45°‎ ‎∴ △OBF为等腰直角三角形………………………………4分 ‎∴OF=OB=1‎ ‎∴ F( 0 , 1 ) ………………………………………………6分 法二：在OB的延长线上取一点M ‎∵∠ABC=∠AOB=90°‎ ‎∴∠ABO+∠CBM=90° ‎ ‎∠ABO+∠BAO =90°‎ ‎∴∠BAO=∠CBM ‎ ‎∵C(4,1) D(0,1)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 又∵CD∥OM ,CD=4‎ ‎∴∠DCB=∠CBM ‎∴∠BAO=∠ECB………………………………………………2分 ‎∵∠ABC=∠FBE=90°‎ ‎∴∠ABF=∠CBE ‎∵AB=BC ‎∴△ABF≌△CBE(ASA)‎ ‎∴AF=CE=CD=2 …………………………………………4分 ‎∵A(0,3) OA=3‎ ‎∴OF=1‎ ‎∴F(0,1) …………………………………………………………6分 ‎(3) （4分） ………………………………………………………4分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费