2016-2017学年高邮市XX中学七年级下第一次月考数学试卷含解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016-2017学年江苏省扬州市高邮市XX中学七年级（下）第一次月考数学试卷 一、精心选一选（每题3分，共30分．每小题共有四个选项，其中只有一个选项是正确的，将正确选项前的字母填入下表相应的题号下面）‎ ‎1．下列计算正确的是（　　）‎ A．a2+a3=a5 B．a•a2=a2 C．（ab）3=ab3 D．（a2）2=a4‎ ‎2．在下列生活现象中，不是平移现象的是（　　）‎ A．站在运行的电梯上的人 B．左右推动的推拉窗帘 C．小亮荡秋千的运动 D．坐在直线行驶的列车上的乘客 ‎3．若am=2，an=3，则am+n等于（　　）‎ A．5 B．6 C．8 D．9‎ ‎4．下列叙述正确的有（　　）个 ‎①内错角相等；②同旁内角互补；③对顶角相等；④邻补角相等；⑤同位角相等．‎ A．4 B．3 C．1 D．0‎ ‎5．算式：22+22+22+22可以转化为（　　）‎ A．24 B．82 C．28 D．25‎ ‎6．如图，CM、ON被AO所截，那么（　　）‎ A．∠1和∠3是同位角 B．∠2和∠4是同位角 C．∠ACD和∠AOB是内错角 D．∠1和∠4是同旁内角 ‎7．长度为1cm、2cm、3cm、4cm、5cm的五条线段，若以其中的三条线段为边构成三角形，可以构成不同的三角形共有（　　）‎ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎8．具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（　　）‎ A．∠A+∠B=∠C B．∠A﹣∠B=∠C C．∠A：∠B：∠C=1：2：3 D．∠A=∠B=3∠C ‎9．计算3n•（　　）=﹣9n+1，则括号内应填入的式子为（　　）‎ A．3n+1 B．3n+2 C．﹣3n+2 D．﹣3n+1‎ ‎10．多边形的相邻两边互相垂直，则这个多边形的周长为（　　）‎ A．a+b B．2a+b C．2（a+b） D．2b+a ‎　‎ 二、细心填一填（每空3分，共24分）‎ ‎11．如图，AD⊥BC于D，那么图中以AD为高的三角形有　 　个．‎ ‎12．已知等腰三角形的一条边等于4，另一条边等于9，那么这个三角形的第三边是　 　．‎ ‎13．若x2=24，则x=　 　．‎ ‎14．用科学记数法表示﹣0.000064为　 　．‎ ‎15．计算（﹣0.125）2009×82009=　 　．‎ ‎16．如图，小亮从A点出发前10m，向右转15°，再前进10m，又向右转15°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了　 　m．‎ ‎17．如图所示，AB∥CE，∠C=37°，∠A=115°，那么∠F=　 　度．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎18．在△ABC中，∠B、∠C的平分线相交于点O，若∠A=40°，则∠BOC=　 　度．‎ ‎　‎ 三、耐心解一解:‎ ‎19．（10分）计算 ‎（1）；（2）（﹣2a2b3）4+（﹣a）8•（2b4）3‎ ‎20．（10分）（1）画出图中△ABC的高AD（标注出点D的位置）；‎ ‎（2）画出把△ABC沿射线AD方向平移2cm后得到的△A1B1C1；‎ ‎（3）根据“图形平移”的性质，得BB1=　 　cm，AC与A1C1的位置关系是：　 　．‎ ‎21．（8分）已知：2x+5y﹣4=0，求：4x•32y的值．‎ ‎22．（10分）如图，∠1=∠2，∠C=∠D．∠A与∠F有怎样的数量关系？请说明理由．‎ ‎23．（10分）如图，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE内部点A′的位置．聪明的同学，你能猜出∠A′与∠1、∠2之间的数量关系吗？请找出来，并说明理由．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎24．（10分）设m=2100，n=375，为了比较m与n的大小．小明想到了如下方法：m=2100=（24）25=1625，即25个16相乘的积；n=375=（33）25=2725，即25个27相乘的积，显然m＜n，现在设x=430，y=340，请你用小明的方法比较x与y的大小．‎ ‎25．（12分）从一个五边形中切去一个三角形，得到一个三角形和一个新的多边形，那么这个新的多边形的内角和等于多少度？请画图说明．‎ ‎26．（12分）小明在学习了“除零以外的任何数的零次幂的值为1”后遇到这样一道题：如果（2x﹣3）x+3=1，求x的值，他解出来的结果为x=﹣3，老师说小明考虑问题不全面，你能帮助小明解决这个问题吗？‎ ‎27．（14分）实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．‎ ‎（1）如图，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b反射．若被b反射出的光线n与光线m平行，且∠1=38°，则∠2=　 　°，∠3=　 　°．‎ ‎（2）在（1）中，若∠1=55°，则∠3=　 　°；若∠1=40°，则∠3=　 　°．‎ ‎（3）由（1）、（2），请你猜想：当两平面镜a、b的夹角∠3=　 　°时，可以使任何射到平面镜a上的光线m，经过平面镜a、b的两次反射后，入射光线m与反射光线n平行．你能说明理由吗？‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、精心选一选（每题3分，共30分．每小题共有四个选项，其中只有一个选项是正确的，将正确选项前的字母填入下表相应的题号下面）‎ ‎1．下列计算正确的是（　　）‎ A．a2+a3=a5 B．a•a2=a2 C．（ab）3=ab3 D．（a2）2=a4‎ ‎【解答】解：A、a2与a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；‎ B、a•a2=a1+2=a3，故本选项错误；‎ C、（ab）3=a3b3，故本选项错误；‎ D、（a2）2=a2×2=a4，正确．‎ 故选D．‎ ‎　‎ ‎2．在下列生活现象中，不是平移现象的是（　　）‎ A．站在运行的电梯上的人 B．左右推动的推拉窗帘 C．小亮荡秋千的运动 D．坐在直线行驶的列车上的乘客 ‎【解答】解：根据平移的性质，C小亮在荡秋千的过程中，方向不断的发生变化，不是平移运动．‎ 故选C．‎ ‎　‎ ‎3．若am=2，an=3，则am+n等于（　　）‎ A．5 B．6 C．8 D．9‎ ‎【解答】解：∵am•an=am+n，am=2，an=3，‎ ‎∴am+n=2×3=6．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎4．下列叙述正确的有（　　）个 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎①内错角相等；②同旁内角互补；③对顶角相等；④邻补角相等；⑤同位角相等．‎ A．4 B．3 C．1 D．0‎ ‎【解答】解：①②⑤中角的关系是建立在两直线平行的基础上，如果两直线不平行则它们的关系不一定能成立，故①②⑤不正确；④应为邻补角互补，错误；③对顶角相等正确．‎ 故选C．‎ ‎　‎ ‎5．算式：22+22+22+22可以转化为（　　）‎ A．24 B．82 C．28 D．25‎ ‎【解答】解：22+22+22+22=4×22=2×2×2×2=24．‎ 故选A．‎ ‎　‎ ‎6．如图，CM、ON被AO所截，那么（　　）‎ A．∠1和∠3是同位角 B．∠2和∠4是同位角 C．∠ACD和∠AOB是内错角 D．∠1和∠4是同旁内角 ‎【解答】解：观察图形可知，∠2和∠4是直线CM，ON被AO所截而成的同位角．‎ 故选B．‎ ‎　‎ ‎7．长度为1cm、2cm、3cm、4cm、5cm的五条线段，若以其中的三条线段为边构成三角形，可以构成不同的三角形共有（　　）‎ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 ‎【解答】解：2cm，3cm，4cm可以构成三角形；‎ ‎2cm，4cm，5cm可以构成三角形；‎ ‎3cm，4cm，5cm可以构成三角形；[来源:Z#xx#k.Com]‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 所以可以构成3个不同的三角形．[来源:学科网ZXXK]‎ 故选B．‎ ‎　‎ ‎8．具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（　　）‎ A．∠A+∠B=∠C B．∠A﹣∠B=∠C C．∠A：∠B：∠C=1：2：3 D．∠A=∠B=3∠C ‎【解答】解：A中∠A+∠B=∠C，即2∠C=180°，∠C=90°，为直角三角形，‎ 同理，B，C均为直角三角形，‎ D选项中∠A=∠B=3∠C，即7∠C=180°，三个角没有90°角，故不是直角三角形，‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎9．计算3n•（　　）=﹣9n+1，则括号内应填入的式子为（　　）‎ A．3n+1 B．3n+2 C．﹣3n+2 D．﹣3n+1‎ ‎【解答】解：∵﹣9n+1=﹣（32）n+1=﹣32n+2=﹣3n+n+2=3n•（﹣3n+2），‎ ‎∴括号内应填入的式子为﹣3n+2．‎ 故选C．‎ ‎　‎ ‎10．多边形的相邻两边互相垂直，则这个多边形的周长为（　　）‎ A．a+b B．2a+b C．2（a+b） D．2b+a ‎【解答】解：平移后所有水平的边相加为b，所有竖直的边相加得a，‎ ‎∴多边形的周长为：2a+2b=2（a+b），故选C．‎ ‎　‎ 二、细心填一填（每空3分，共24分）‎ ‎11．如图，AD⊥BC于D，那么图中以AD为高的三角形有　6　个．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：∵AD⊥BC于D，‎ 而图中有一边在直线CB上，且以A为顶点的三角形有6个，‎ ‎∴以AD为高的三角形有6个．‎ 故答案为：6‎ ‎　‎ ‎12．已知等腰三角形的一条边等于4，另一条边等于9，那么这个三角形的第三边是　9　．‎ ‎【解答】解：当4为底时，其它两边都为9，4、9、9可以构成三角形；‎ 当4为腰时，其它两边为4和9，因为4+4=8＜9，所以不能构成三角形．‎ 故答案为：9．‎ ‎　‎ ‎13．若x2=24，则x=　±4　．‎ ‎【解答】解：∵x2=24=（22）2，‎ ‎∴x=±22=±4，‎ 故答案为：±4．‎ ‎　‎ ‎14．用科学记数法表示﹣0.000064为　﹣6.4×10﹣5　．‎ ‎【解答】解：﹣0.000 064=﹣6.4×10﹣5．‎ 故答案为：﹣6.4×10﹣5．‎ ‎　‎ ‎15．计算（﹣0.125）2009×82009=　﹣1　．‎ ‎【解答】解：原式=[（﹣0.125）×8]2009‎ ‎=（﹣1）2009‎ ‎=﹣1‎ 故答案为：﹣1．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎16．如图，小亮从A点出发前10m，向右转15°，再前进10m，又向右转15°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了　240　m．[来源:学&科&网Z&X&X&K]‎ ‎【解答】解：∵小亮从A点出发最后回到出发点A时正好走了一个正多边形，‎ ‎∴根据外角和定理可知正多边形的边数为n=360°÷15°=24，‎ 则一共走了24×10=240米．‎ 故答案为：240．‎ ‎　‎ ‎17．如图所示，AB∥CE，∠C=37°，∠A=115°，那么∠F=　78　度．‎ ‎【解答】解：∵AB∥CE，∠A=115°，‎ ‎∴∠1=∠A=115°，‎ 在△CDF中，‎ ‎∠F=∠1﹣∠C=115°﹣37°=78°．‎ ‎　‎ ‎18．在△ABC中，∠B、∠C的平分线相交于点O，若∠A=40°，则∠BOC=　110　度．‎ ‎【解答】解：如图：在△ABC中，∵∠A=40°，‎ ‎∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°﹣∠A=180°﹣40°=140°．‎ 又∵BD，CE，是∠B、∠C的角平分线，‎ ‎∴∠1=∠2，∠3=∠4，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∠3+∠2===70°．‎ 在△BOC中，∠2+∠3=70°，‎ ‎∠BOC=180°﹣70°=110°．‎ ‎　‎ 三、耐心解一解:‎ ‎19．（10分）计算 ‎（1）；（2）（﹣2a2b3）4+（﹣a）8•（2b4）3‎ ‎【解答】解：（1），‎ ‎=1﹣+9﹣，‎ ‎=1﹣+9﹣4，‎ ‎=6﹣，‎ ‎=5；‎ ‎（2）（﹣2a2b3）4+（﹣a）8•（2b4）3，‎ ‎=（﹣2）4a8b12+（﹣a）8×23b12，‎ ‎=16a8b12+8a8b12，‎ ‎=（16+8）8a8b12，‎ ‎=24a8b12．‎ ‎　‎ ‎20．（10分）（1）画出图中△ABC的高AD（标注出点D的位置）；‎ ‎（2）画出把△ABC沿射线AD方向平移2cm后得到的△A1B1C1；‎ ‎（3）根据“图形平移”的性质，得BB1=　2　cm，AC与A1C1的位置关系是：　平行　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：（1）如图：‎ ‎（2）如图：‎ ‎（3）根据“图形平移”的性质，得BB1=2cm，AC与A1C1的位置关系是平行，数量关系是相等．‎ 故答案为：2；平行．‎ ‎　‎ ‎21．（8分）已知：2x+5y﹣4=0，求：4x•32y的值．‎ ‎【解答】解：4x•32y=22x•25y=22x+5y，‎ ‎∵2x+5y﹣4=0，‎ ‎∴2x+5y=4，‎ ‎∴原式=24=16．‎ 故答案为：16．‎ ‎　‎ ‎22．（10分）如图，∠1=∠2，∠C=∠D．∠A与∠F有怎样的数量关系？请说明理由．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：∵∠1=∠2，‎ ‎∴BD∥CE，‎ ‎∴∠C=∠DBA，‎ ‎∵∠C=∠D，‎ ‎∴∠DBA=∠D，‎ ‎∴DF∥AC，‎ ‎∴∠A=∠F．‎ ‎　‎ ‎23．（10分）如图，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE内部点A′的位置．聪明的同学，你能猜出∠A′与∠1、∠2之间的数量关系吗？请找出来，并说明理由．‎ ‎【解答】解：2∠A′=∠1+∠2（或∠A′=）（1分）‎ ‎∵∠A+∠A′+∠AEA′+∠ADA′=360°‎ 又∵∠1+∠AEA′+∠2+∠ADA′=360°（4分）[来源:Zxxk.Com]‎ ‎∴∠A+∠A′=∠1+∠2（6分）‎ 又∵∠A=∠A′（8分）‎ ‎∴2∠A′=∠1+∠2．（10分）‎ 说明：其他说理方法只要符合题意均可 ‎　‎ ‎24．（10分）设m=2100，n=375，为了比较m与n的大小．小明想到了如下方法：m=2100=（24）25=1625，即25个16相乘的积；n=375=（33）25=2725，即25个27相乘的积，显然m＜n，现在设x=430，y=340，请你用小明的方法比较x与y的大小．‎ ‎【解答】解：由阅读材料知：x=（43）10=6410，y=（34）10=8110，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 又∵64＜81，‎ ‎∴x＜y．‎ 故答案为x＜y．‎ ‎　‎ ‎25．（12分）从一个五边形中切去一个三角形，得到一个三角形和一个新的多边形，那么这个新的多边形的内角和等于多少度？请画图说明．‎ ‎【解答】解：分三种情况：‎ ‎①若新多边形为四边形，则内角和为360°；‎ ‎②若新多边形为五边形，则内角和为（5﹣2）×180°=540°；‎ ‎③若新多边形为六边形，则内角和为（6﹣2）×180=720°．‎ ‎　‎ ‎26．（12分）小明在学习了“除零以外的任何数的零次幂的值为1”后遇到这样一道题：如果（2x﹣3）x+3=1，求x的值，他解出来的结果为x=﹣3，老师说小明考虑问题不全面，你能帮助小明解决这个问题吗？‎ ‎【解答】解：分三种情况 ‎①除零以外的任何数的零次幂的值为1，则x+3=0，‎ 解得：x=﹣3；‎ ‎②1的任何次幂为1，则2x﹣3=1，‎ 解得：x=2；‎ ‎③﹣1的偶次幂为1，则2x﹣3=﹣1，x=﹣1，当x=﹣1时，x+3=2，符合题意；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 综合上述三种情况，x=﹣3，x=2，x=﹣1．‎ ‎　‎ ‎27．（14分）实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．‎ ‎（1）如图，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b反射．若被b反射出的光线n与光线m平行，且∠1=38°，则∠2=　76　°，∠3=　90　°．[来源:学§科§网Z§X§X§K]‎ ‎（2）在（1）中，若∠1=55°，则∠3=　90　°；若∠1=40°，则∠3=　90　°．‎ ‎（3）由（1）、（2），请你猜想：当两平面镜a、b的夹角∠3=　90　°时，可以使任何射到平面镜a上的光线m，经过平面镜a、b的两次反射后，入射光线m与反射光线n平行．你能说明理由吗？‎ ‎【解答】解：（1）∵入射角与反射角相等，即∠1=∠5，∠7=∠6，‎ 又∵∠1=38°，‎ ‎∴∠5=38°，‎ ‎∴∠4=180°﹣∠1﹣∠5=104°，‎ ‎∵m∥n，‎ ‎∴∠2=180°﹣∠4=76°，‎ ‎∴∠6=（180°﹣76°）÷2=52°，‎ ‎∴∠3=180°﹣∠6﹣∠5=90°；‎ ‎（2）由（1）可得当∠1=55°和∠1=40°时，‎ ‎∠3的度数都是90°；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（3）∵∠3=90°，‎ ‎∴∠6+∠5=90°，‎ 又由题意知∠1=∠5，∠7=∠6，‎ ‎∴∠2+∠4=180°﹣（∠7+∠6）+180°﹣（∠1+∠5），‎ ‎=360°﹣2∠5﹣2∠6，‎ ‎=360°﹣2（∠5+∠6），‎ ‎=180°．‎ 由同旁内角互补，两直线平行，‎ 可知：m∥n．‎ 故答案为：76°，90°90°，90°90°．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费