贵州省遵义市2018届九年级上学期期末考试数学答案.pdf

第 1页（共 3 页） 遵义市 2017-2018 学年度第一学期期末联考 九年级数学 参考答案暨评分标准 一.选择题：本大题共 12 小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选 项选出来.每小题选对得 3 分,共 36 分．选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D B C B B C D C B A C 二．填空题(本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分。答题请用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔或 钢笔直接答在答题卡的相应位置上。) 题号 13 14 15 16 17 18 答案 1 32 60° 2 1 324 （-1 , 2） 三、解答题： 19. 解： 0)1(2)1(3  xxx ……………1 分 0)1)(23(  xx ……………4 分 ∴ 023 x 或 01 x ……………5 分 ∴ 11 x ， 3 2 2 x . ……………6 分 20. 解：（1）证明：∵ 0)3(2  mxmx ∴   08)1(92)(14)3( 222  mmmmm ……………2 分 ∴方程有两个不相等的实数根. ……………3 分 （2）解：∵方程 0)3(2  mxmx 的两实数根为 x1，x2 ∴ 321  mxx ， mxx 21 ……………5 分 又∵ 721 2 2 2 1  xxxx ∴ 73)( 21221  xxxx ……………6 分 ∴ 7)(3)3( 2  mm 解得 m1=1，m2=2 答：m 的值是 1 或 2. ……………8 分 21. 解：（1）∵当 x=4 时函数 2)( hxay  有最大值 ∴ h = 4 ……………2 分 ∴ 2)4(  xay ……………3 分第 2页（共 3 页） 把（1，-3）代入上式得， 3)41( 2 a ，∴ 3 1a ……………5 分 ∴ 2)4(3 1  xy ……………6 分 （2）∵ 03 1  ， ∴当 x＜4 时，y 随 x 的增大而增大. ……………8 分 22. （1）解：∵A 的坐标为（0，6），N（0，2），∴ AN=4……………1 分 ∵∠ABN=30°，∠ANB=90°，∴AB=2AN=8 ……………2 分 ∴由勾股定理可知：NB= 2 2 4 3AB AN  ……………3 分 ∴B（ 4 3 ，2）．……………4 分 （2）证明：连接 MC，NC， ∵AN 是⊙M 的直径，∴∠ACN=∠NCB=90° ……………5 分 在 Rt△NCB 中，D 为 NB 的中点，∴CD= 1 2 NB=ND……………6 分 ∴∠CND=∠NCD ，又∵MC=MN，∴∠MCN=∠MNC ……………8 分 ∵∠MNC+∠CND=90°，∴∠MCN+∠NCD=90°……………9 分 ∴直线 CD 是⊙M 的切线．……………10 分 23. 解： （1）△A1B1C1 如图所示；……………4 分 （2）△A2B2C2 如图所示；……………8 分 B2（4，﹣1），C2（1，﹣2）.……………10 分 24. （1） 1 2 ……………3 分 （2）画树状图得（右图所示）：……………8 分 由树状图可知共有 4 种可能结果，其中正确的有 1 种， 所以小丽回答正确的概率= 1 4 ．……………10 分 25. 解：（1）（1120-2x）个；……………3 分 （2）由题意得, (x-360)[160+2(480-x)]=20000 （x-360）(1120-2x)=20000 ……………7 分 （x-360）(560-x)=10000 23 题解图 24 题解图第 3页（共 3 页） x2-920x+211600=0 （x-460）2=0 x1=x2=460 ……………11 分 答：这种玩具的销售单价为 460 元时，厂家每天可获利润 20000 元. …………12 分 26．解：(1)∵∠ABC=30°，∴∠BAC=60°．……………1 分 又∵OA=OC, ∴△AOC 是正三角形．……………2 分 又∵CD 是切线，∴∠OCD=90°， ∴∠DCE=180°-60°-90°=30°．……………3 分 而 ED⊥AB 于 F， ∴∠CED=90°-∠BAC=30°．……………5 分 故△CDE 为等腰三角形． ……………………6 分 （2）证明：在△ABC 中，∵AB=2，AC=AO=1， ∴BC= 22 12  = 3 ．……………7 分 OF= 2 13  ,∴AF=AO+OF= 2 13  ．……………8 分 又∵∠AEF=30°,∴AE=2AF= 3 +1． ∴CE=AE-AC= 3 =BC．……………9 分 而∠OCB=∠ACB-∠ACO=90°-60°=30°=∠ABC,……………11 分 故△CDE≌△COB. ……………………………………………12 分 27. 解：（1）解法一：∵抛物线 cbxxy  2 2 1 与 x 轴交于 A（-4，0）、B（1，0）两点， 不妨设抛物线解析式为 )1)(4(2 1  xxy ， 整理得， 22 3 2 1)1)(4(2 1 2  xxxxy ，……………2 分 即抛物线的解析式为 22 3 2 1 2  xxy ……………3 分 ∴C 点坐标为（0，2）……………4 分 解法二：将 A（-4，0）、B（1，0）代入抛物线 cbxxy  2 2 1 ，        012 1 0)4()4(2 1 2 2 cb cb ，整理得      2 1 84 cb cb ，解得      2 2 3 c b ， 即抛物线的解析式为 22 3 2 1 2  xxy ……………3 分 ∴C 点坐标为（0，2）……………4 分 26 题解图第 4页（共 3 页） 27 题图 2 （2）分两种情况： ①当 AC=AN 时（如图 1），△ANC 是等腰三角形. ∵AC= 22 OAOC  = 22 42  = 52 ，……………5 分 ∴ 52)4( n ，∴ 452 n .……………6 分 ②当 NA=NC 时（如图 2），△NAC 是等腰三角形. ∵在 Rt△NOC 中，OC=2， ∵NC=NA= )4(n = )4( n ，ON=n，……7 分 ∴ 222 )4(2  nn ，解得 2 3n .……………8 分 综上所述，当 )452( n 或 2 3n 时，△ANC 是等腰三角形. （3）设 BC 的直线解析式为 bkxy  ，代入 B（1，0）、C（0，2）可得 2BCk ， 设 AC 的直线解析式为 bkxy  ，代入 A（-4，0）、C（0，2） 可得 22 1  xyAC ，……………10 分 设 N 点坐标为（n,0）， 易知 N 在线段 OB 上（ 0n ）时， CDNS 较小，不妨设 0n ， ∵ND∥BC，可设 ND 的直线解析式为 bxy  2 ， 代入（n,0），可得 b=2n， ∴ND 的直线解析式为 nxy 22  ……………11 分 ∴D 点坐标可由      nxy xy 22 22 1 ∴解得 )28(5 1 nyD  ……………12 分 ADNCONAOCCDN SSSS        )4)(28(5 12422 1 nnn 5 4 5 3 5 1 2  nn 4 5)2 3(5 1 2  n ……………13 分 由上可知，当 2 3n 时， CDNS 存在最大值 4 5 .……………14 分 27 题图 1 27 题图 3