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‎【备课大师】——9门全科：免注册，不收费！-“备课大师”全科【9门】：免注册，不收费！http://www.eywedu.cn/‎ 汕头市2017~2018学年度普通高中毕业班教学质量监测试题 文 科 数 学 本试卷4页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。‎ 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。‎ ‎2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。答案不能答在试卷上。‎ ‎3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。‎ ‎ 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。‎ 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。‎ ‎1.已知集合，，则 A． B． C． D． ‎ ‎2.已知复数，则 A． B． C．的实部为 D．为纯虚数 ‎3.在中，内角，，所对的边分别是，，，已知，A=2B，则 A． B． C． D．‎ ‎4.已知向量=(2,4)，=(－1,1)，=－t．若⊥，则实数t=‎ A．1 B．－1 C． D．2‎ ‎5.袋中装有大小相同且编号分别为1，2，3，4的四个小球，甲从袋中摸出一个小球，其号码记为，放回后，乙从此袋中再摸出一个小球，其号码记为，则由、组成的两位数中被6整除的概率为 A． B． C． D．‎ ‎6.如图，在三棱锥中，，，平面平面.‎ ‎①；②；③平面平面；④平面平面.‎ ‎·5·‎ ‎【备课大师】——9门全科：免注册，不收费！-“备课大师”全科【9门】：免注册，不收费！http://www.eywedu.cn/‎ 以上结论中正确的个数有 A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎7.执行下面的程序框图，如果输入的，，则输出的 A．2 B．3 C．4 D．5 第6题图 ‎8.如下图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的体积为 A. 　 B．　　　 C．　　　　 D．‎ 第8题图 第7题图 ‎ ‎ ‎9.若函数的图象经过点，则 A．在上单调递减 B．在上单调递减 C. 在上单调递增 D．在上单调递增 ‎10.某学校运动会的立定跳远和30秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段.下表为10名学生的预赛成绩，其中有三个数据模糊.‎ 学生序号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 立定跳远(单位：米)‎ ‎1.92‎ ‎1.96‎ ‎1.78‎ ‎1.76‎ ‎1.74‎ ‎1.72‎ ‎1.80‎ ‎1.82‎ ‎1.68‎ ‎1.60‎ ‎30秒跳绳(单位：次)‎ ‎63‎ a ‎75‎ ‎60‎ ‎63‎ ‎72‎ ‎70‎ a−1‎ b ‎65‎ 在这10名学生中，进入立定跳远决赛的有8人，同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的有6人，则 A．2号学生进入30秒跳绳决赛 B．5号学生进入30秒跳绳决赛 C．8号学生进入30秒跳绳决赛 D．9号学生进入30秒跳绳决赛 ‎11.设，则是 ‎·5·‎ ‎【备课大师】——9门全科：免注册，不收费！-“备课大师”全科【9门】：免注册，不收费！http://www.eywedu.cn/‎ ‎ A．奇函数，且在上是增函数 B．奇函数，且在上是减函数 C．有零点，且在上是减函数 D．没有零点，且是奇函数 ‎12.已知函数(为自然对数的底数)，若在上恒成立，则实数的取值范围是 A． B． C． D． ‎ 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。‎ ‎13.已知实数满足，则目标函数的最小值为___________ . ‎ ‎14.已知 则___________ .‎ ‎15.已知命题：关于的方程有实根；命题：>0．若“ (∨)”是假 命题，“∧”是假命题，则实数的取值范围是_____________．‎ ‎16.已知()，则 ．‎ 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。‎ ‎(一)必考题：共60分。‎ ‎17. (本小题满分12分)‎ 已知数列的前项和为，且满足．‎ ‎(1)求证为等比数列；‎ ‎(2)求数列的前项和．‎ ‎18. (本小题满分12分)‎ ‎0.0008‎ ‎500‎ ‎600‎ ‎700‎ ‎800‎ ‎900‎ ‎1000‎ 流量L/M ‎0.0002‎ ‎ a ‎0.0025‎ ‎0.0035‎ ‎1100‎ 某大型企业为鼓励员工多利用网络进行营销，准备为员工办理手机流量套餐.为了解员工手机流量使用情况，通过抽样，‎ 得到100位员工每人手机月平均使用流量L(单位:M)的数据，其频率分布直方图如下：‎ ‎·5·‎ ‎【备课大师】——9门全科：免注册，不收费！-“备课大师”全科【9门】：免注册，不收费！http://www.eywedu.cn/‎ 将频率视为概率，同一组中的数据用该组区间的中点值代替，回答以下问题：‎ ‎(1)求出的值，并计算这100位员工每月手机使用流量的平均值；‎ ‎(2)据了解，某网络营运商推出两款流量套餐，详情如下：‎ 套餐名称 月套餐费(单位：元)‎ 月套餐流量(单位：M)‎ A ‎20‎ ‎700‎ B ‎30‎ ‎1000‎ 流量套餐的规则是：每月1日收取套餐费。如果手机实际使用流量超出套餐流量，则需要购买流量叠加包，每一个叠加包(包含200M的流量)需要10元，可以多次购买；如果当月流量有剩余，将会被清零.‎ ‎ 该企业准备订购其中一款流量套餐，每月为员工支付套餐费，以及购买流量叠加包所需月费用.若以平均费用为决策依据，该企业订购哪一款套餐更经济？‎ ‎19. (本小题满分12分)‎ 如图，三棱柱中，侧面是菱形，‎ 其对角线的交点为，且，．‎ ‎(1)求证：平面； 第19题图 ‎(2)设，若三棱锥的体积为1，求点到平面的距离．‎ ‎20. (本小题满分12分)‎ 已知圆的圆心在直线上，且圆经过曲线与轴的交点.‎ ‎(1)求圆的方程；‎ ‎(2)已知过坐标原点的直线与圆交两点，若，求直线的方程.‎ ‎21. (本小题满分12分)‎ 已知函数. ‎ ‎(1)求的单调区间；‎ ‎(2)讨论在上的零点个数.‎ ‎(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题记分。‎ ‎22. (本小题满分10分)选修4－4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的 ‎·5·‎ ‎【备课大师】——9门全科：免注册，不收费！-“备课大师”全科【9门】：免注册，不收费！http://www.eywedu.cn/‎ 极坐标方程为，直线的极坐标方程为，两条曲线交于两点. ‎ ‎(1)求直线与曲线交点的极坐标；‎ ‎(2)已知为曲线(为参数)上的一动点，设直线与曲线的交点为，求的面积的最小值.‎ ‎23. (本小题满分10分)选修4－5：不等式选讲 已知函数.‎ ‎(1)当时，解不等式；‎ ‎(2)求函数的最小值.‎ ‎ ‎ ‎·5·‎