北师大版七年级下第二章相交线与平行线单元测试（含答案）.docx

第二章 相交线与平行线 单元测试（含答案）‎ 一．选择题：（每小题3分，共36分，四个选项中只有一个正确，选出正确答案填在题后括号内）‎ ‎1．在同一个平面内，不重合的两条直线的位置关系可能是 ( )‎ ‎ A．相交或平行 B．相交或垂直 C．平行或垂直 D．不能确定 ‎2．已知∠A＝25°，则∠A的余角、补角分别是 ( )‎ ‎ A．65° B．75° C．155° D．165°‎ ‎3．如图，在所标识的角中，互为对顶角的是 ( )‎ ‎ A．∠1和∠2 B．∠1和∠4 C．∠2和∠3 D．∠1和∠3‎ ‎4．如图，下列说法不正确的是 ( )‎ A．∠1和∠2是同旁内角 B．∠1和∠3是对顶角 ‎ C．∠3和∠4是同位角 D．∠1和∠4是内错角 ‎ ‎ ‎ 第3题图 第4题图 ‎5．下列作图能表示点A到BC的距离的是 ( )‎ ‎ ‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎6．若A、B、C是直线l上的三点，P是直线l外一点，且PA＝5cm，PB＝4cm，PC＝3cm，‎ 则点P到直线l的距离 ( )‎ ‎ A．等于3 cm B．大于3 cm而小于4 cm C．不大于3 cm D．小于3 cm ‎7．下列图形中AB∥CD，能得到∠1＝∠2的是 ( )‎ ‎8．如图，AB∥CD，射线AE交CD于点F，若∠1＝115°，则∠2的度数是 ( )‎ ‎ A．55° B．65° C．75° D．85°‎ ‎ ‎ 第8题图 第9题图 第10题图 第12题图 ‎9．如图，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为D，则下面的结论中，正确的个数为 ( )‎ ‎① AB与AC互相垂直；② AD与AC互相垂直；③ 点C到AB的垂线段是线段AB；‎ ‎④ 点A到BC的距离是线段AD；⑤ 线段AB的长度是点B到AC的距离；‎ ‎⑥ 线段AB是点B到AC的距离．‎ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 ‎10．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件能使a∥b的是 ( )‎ ‎ A．∠1＝∠6 B．∠2＝∠6 C．∠1＝∠3 D．∠5＝∠7‎ ‎11．下列语句正确的有 ( )‎ ‎①任意两条直线的位置关系不是相交就是平行；②过一点有且只有一条直线和已知直线平行；③过两条直线a，b外一点P，画直线c，使c∥a，且c∥b；④若直线a∥b，b∥c，则c∥a；‎ ‎ A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 ‎12．如图，l1∥l2，下列式子中，等于180°的是 ( )‎ A．α＋β＋γ B．α＋β－γ C．β＋γ－α D．α－β＋γ 二．填空题：（每空3分，共18分，把正确答案填在题目相应的横线上）‎ ‎13．如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，∠COE＝60°，则∠BOD＝ ；‎ ‎14．如图，已知∠1＝∠2，则图中互相平行的线段是 ；‎ 理由是：__________________________________________；‎ ‎15．如图，直线l∥m，将含有45°角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1＝30°，则∠2= ；‎ ‎16．将两块直角三角板的直角顶点重合为如图所示的形状，若∠AOD＝120°，则∠BOC＝ ；‎ ‎ ‎ 第13题图 第14题图 第15题图 第16题图 ‎17．如图，直线a∥b，直线l与直线a相交于点P，与直线b相交于点Q，且PM垂直于直线l，‎ 若∠1＝58°，则∠2＝ ；‎ ‎ ‎ 三．解答题：（共46分，写出必要的解答过程）‎ ‎18．（满分8分）一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，求这个角； ‎ ‎19．（满分8分）如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为点D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F；‎ ‎(1) CD与EF平行吗？为什么？‎ ‎(2) 如果∠1＝∠2，且∠3＝105°，求∠ACB的度数；‎ ‎ ‎ ‎20．（满分8分）如图，已知AB//CD，∠1＝∠2，∠EFD＝56°，求∠D的度数； ‎ ‎ ‎ ‎21．（满分10分）如图，MN、EF分别表示两个互相平行的镜面，一束光线AB照射到镜面MN上，反射光线为BC，此时∠1＝∠2；光线BC经过镜面EF反射后的光线为CD，此时∠3＝∠4；试判断AB与CD的位置关系，并说明理由；‎ ‎ ‎ ‎22.（满分12分）有一天李老师用“几何画板”画图，他先画了两条平行线AB，CD，然后在平行线间画了一点E，连接BE，DE后(如图1)，他用鼠标左键点住点E并拖动后，分别得到如图2、图3、图4等图形，这时他突然一想，∠B，∠D与∠BED的度数之间有没有某种联系呢？接着李老师利用“几何画板”的“度量角度”和“计算”的功能，找到了这三个角之间的关系．‎ ‎(1) 请探讨得出图1至图4各图中的∠B，∠D与∠BED之间的关系；（直接写出角的关系）‎ ‎(2) 请从(1)所得的关系中，选一个并说明它成立的理由．‎ 七下 第二章 相交线与平行线 单元测试参考答案：‎ ‎1~12 ACCAB CBBAB DB ‎13．30°；‎ ‎14．AD//BC，内错角相等，两直线平行；‎ ‎15．15°；‎ ‎16．60°；‎ ‎17．32°；‎ ‎18．40°；‎ ‎19．(1) ∵ CD⊥AB，EF⊥AB，‎ ‎∴ ∠CDB＝∠EFB＝90 ° ‎ ‎∴ CD∥EF ‎ ‎(2) ∵ EF∥DC ∴ ∠2＝∠BCD ‎ ‎∵ ∠1＝∠2，∴ ∠1＝∠BCD ‎ ‎∴ DG∥BC ‎ ‎∴ ∠ACB＝∠3＝105 °‎ ‎20．62°；‎ ‎21．AB∥CD； ‎ 理由如下：∵ MN∥EF (已知)，‎ ‎∴ ∠2＝∠3 (两直线平行，内错角相等)．‎ ‎∵ ∠1＝∠2，∠2＝∠3，∠3＝∠4，‎ ‎∴ ∠1＋∠2＝∠3＋∠4(等量代换)．‎ ‎∵ ∠1＋∠ABC＋∠2＝180°，∠3＋∠BCD＋∠4＝180°(平角的定义)，‎ ‎∴ ∠ABC＝∠BCD.∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)．‎ ‎22．(1) 图1：∠BED＝∠B＋∠D；‎ 图2：∠B＋∠BED＋∠D＝360°；‎ 图3：∠BED＝∠D－∠B；‎ 图4：∠BED＝∠B－∠D.‎ ‎(2) 选择：∠BED＝∠B＋∠D.‎ 理由：过点E作EF∥AB，∴∠ABE＝∠BEF ‎ ‎∵ AB∥CD，∴ EF∥CD ‎ ‎∴ ∠FED＝∠CDE ‎ ‎∴ ∠B＋∠D＝∠BEF＋∠FED ‎ 即∠B＋∠D＝∠BED ‎ 其他选择略；‎