2016-2017学年孝感市孝南区七年级下第一次月考数学试卷含解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016-2017学年湖北省孝感市孝南区七年级（下）第一次月考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）‎ ‎1．（3分）如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是（　　）‎ A．∠1=∠A B．∠A=∠3 C．∠1=∠4 D．∠A+∠2=180°‎ ‎2．（3分）如果∠1=∠2，∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°，那么∠3与∠4的关系是（　　）‎ A．互余 B．相等 C．互补 D．以上都不对 ‎3．（3分）如果a∥b，a∥c，那么b与c的位置关系是（　　）‎ A．不一定平行 B．一定平行 C．一定不平行 D．以上都有可能 ‎4．（3分）在图示的四个汽车标志图案中，能用平移交换来分析其形成过程的图案是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．（3分）将周长为10的△ABC沿BC方向平移l个单位，得到△DEF，则四边形ABFD的周长是（　　）‎ A．12 B．14 C．15 D．16‎ ‎6．（3分）实数，，0，﹣π，，，0.1010010001…（相连两个1之间依次多一个0），其中无理数有（　　）个．‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎7．（3分）已知2m﹣4与3m﹣1是同一个正数的两个平方根，则m的值是（　　）‎ A．0 B．1 C．2 D．3‎ ‎8．（3分）若a=﹣+6，则ab的算术平方根是（　　）‎ A．2 B． C．± D．4‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎9．（3分）若=6.356，则=（　　）‎ A．63.56 B．0.006356 C．635.6 D．0.6356‎ ‎10．（3分）下列说法正确的是（　　）‎ A．8的平方根是±2‎ B．﹣7是49的平方根 C．立方根等于它本身的数只有0和1‎ D．的算术平方根是9‎ ‎　‎ 二、填空题（本大题共6小题，共18分）‎ ‎11．（3分）如图，直线l1∥l2，∠α=∠β，∠1=50°，则∠2=　 　．‎ ‎12．（3分）如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，AC=5，BC=12，AB=13．点A到CD边的距离是　 　；点C到AB边的距离是　 　．‎ ‎13．（3分）如图，直线l1与l2相交于点O，OM⊥l1，若∠α=48°，则∠β等于　 　．‎ ‎14．（3分）如图，已知直线L1∥L2，将等边三角形如图放置，若∠ɑ=40°，则∠β等于　 　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎15．（3分）的平方根是　 　．‎ ‎16．（3分）已知点P（a﹣2，2a+8）到x轴、y轴的距离相等，则a=　 　．‎ ‎　‎ 三、解答题 ‎17．（6分）求x的值：‎ ‎（1）27﹣（x+4）3=0；‎ ‎（2）2（x﹣1）2=．‎ ‎18．（8分）计算：‎ ‎（1）|﹣|﹣|﹣2|﹣|﹣1|；‎ ‎（2）﹣12016++3﹣27﹣|2﹣|++﹣．‎ ‎19．（4分）已知：y=﹣﹣2015，求：x+y的平方根．‎ ‎20．（7分）数学老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道：≈1.414…，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用﹣1来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法．现请你根据小明的说法解答：‎ ‎（1）的小数部分是a，的整数部分是b，求a+b﹣的值．‎ ‎（2）已知8+=x+y，其中x是一个整数，0＜y＜1，求3x+（y﹣）2015的值．‎ ‎21．（5分）如图，已知点A，D，B在同一直线上，∠1=∠2，∠3=∠E，若∠DAE=100°，∠E=30°，求∠B的度数．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎22．（6分）如图，BD丄AC 于D，EF丄AC 于F．∠AMD=∠AGF．∠1=∠2=35°‎ ‎（1）求∠GFC的度数：‎ ‎（2）求证：DM∥BC．‎ ‎23．有相距3个单位的两点A（a，﹣3），B（2，b），且AB平行于坐标轴，求a、b．‎ ‎24．（8分）已知x轴上的点A（2n﹣4，n+1）和y轴上的点B（3m﹣6，m+2），及坐标轴上的一点C，构成的△ABC的面积是16，求点C坐标．‎ ‎25．（8分）已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）‎ ‎（1）求△ABC的面积；‎ ‎（2）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016-2017学年湖北省孝感市孝南区七年级（下）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）‎ ‎1．（3分）如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是（　　）‎ A．∠1=∠A B．∠A=∠3 C．∠1=∠4 D．∠A+∠2=180°‎ ‎【解答】解：‎ 当∠1=∠A时，可知是DE和AC被AB所截得到的同位角，可得到DE∥AC，而不是AB∥DF，故A不可以；‎ 当∠A=∠3时，可知是AB、DF被AC所截得到的同位角，可得AB∥DF；∠2+∠A=180°时，是一对同旁内角，可得AB∥DF；故B、D都可以；‎ 当∠1=∠4时，可知是AB、DF被DE所截得到的内错角，可得AB∥DF，故C可以；‎ 故选A．‎ ‎　‎ ‎2．（3分）如果∠1=∠2，∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°，那么∠3与∠4的关系是（　　）‎ A．互余 B．相等 C．互补 D．以上都不对 ‎【解答】解：∵∠1=∠2，∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°，‎ ‎∴∠3=∠4；‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎3．（3分）如果a∥b，a∥c，那么b与c的位置关系是（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．不一定平行 B．一定平行 C．一定不平行 D．以上都有可能 ‎【解答】解：∵a∥b，a∥c，‎ ‎∴b∥c．‎ ‎∴b与c的位置关系是一定平行，‎ 故选B．‎ ‎　‎ ‎4．（3分）在图示的四个汽车标志图案中，能用平移交换来分析其形成过程的图案是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【解答】解：根据平移的概念，观察图形可知图案C通过平移后可以得到．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎5．（3分）将周长为10的△ABC沿BC方向平移l个单位，得到△DEF，则四边形ABFD的周长是（　　）‎ A．12 B．14 C．15 D．16‎ ‎【解答】解：根据题意，将周长为10个单位的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，‎ ‎∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；‎ 又∵AB+BC+AC=10，‎ ‎∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=12．‎ 故选A．‎ ‎　‎ ‎6．（3分）实数，，0，﹣π，，，0.1010010001…（相连两个1之间依次多一个0），其中无理数有（　　）个．‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎【解答】解：无理数有：，﹣π，0.1010010001…（相连两个1之间依次多一个0），共3个．‎ 故选C．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎7．（3分）已知2m﹣4与3m﹣1是同一个正数的两个平方根，则m的值是（　　）‎ A．0 B．1 C．2 D．3‎ ‎【解答】解：∵2m﹣4与3m﹣1是同一个正数的两个平方根，‎ ‎∴2m﹣4+3m﹣1=0，‎ ‎∴m=1．‎ 故选B．‎ ‎　‎ ‎8．（3分）若a=﹣+6，则ab的算术平方根是（　　）‎ A．2 B． C．± D．4‎ ‎【解答】解：∵a=﹣+6，‎ ‎∴‎ ‎∴1﹣3b=0，‎ ‎∴b=，‎ ‎∴a=6，‎ ‎∴ab=6×=2，‎ ‎2的算术平方根是，‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎9．（3分）若=6.356，则=（　　）‎ A．63.56 B．0.006356 C．635.6 D．0.6356‎ ‎【解答】解：∵=6.356，‎ ‎∴=0.6356；‎ 故选D．‎ ‎　‎ ‎10．（3分）下列说法正确的是（　　）‎ A．8的平方根是±2‎ B．﹣7是49的平方根 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 C．立方根等于它本身的数只有0和1‎ D．的算术平方根是9‎ ‎【解答】解：A、8的平方根为±2，错误；‎ B、﹣7是49的平方根，正确；‎ C、立方根等于它本身的数有﹣1，0，1，错误；‎ D、=9，9的算术平方根为3，错误，‎ 故选B ‎　‎ 二、填空题（本大题共6小题，共18分）‎ ‎11．（3分）如图，直线l1∥l2，∠α=∠β，∠1=50°，则∠2=　130°　．‎ ‎【解答】解：如图，‎ ‎∵l1∥l2，‎ ‎∴∠3=∠1=50°，‎ ‎∵∠α=∠β，‎ ‎∴AB∥CD，‎ ‎∴∠2+∠3=180°，‎ ‎∴∠2=180°﹣∠3=180°﹣50°=130°．‎ 故答案为：130°．‎ ‎　‎ ‎12．（3分）如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，AC=5，BC=12，AB=13．点A到CD边的距离是　　；点C到AB边的距离是　　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：由于AC•BC=AB•CD ‎∴CD=‎ 在Rt△ACD中，‎ 由勾股定理可得：AD=‎ ‎∴A到CD边的距离为：，‎ C在AB边的距离为：‎ 故答案为：，‎ ‎　‎ ‎13．（3分）如图，直线l1与l2相交于点O，OM⊥l1，若∠α=48°，则∠β等于　42°　．‎ ‎【解答】解：如图：‎ ‎∵OM⊥l1，‎ ‎∴∠1=90°，‎ ‎∵∠α+∠β+∠1=180°，‎ ‎∴∠β=180°﹣90°﹣48°=42°．‎ 故答案为：42°．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎14．（3分）如图，已知直线L1∥L2，将等边三角形如图放置，若∠ɑ=40°，则∠β等于　20°　．‎ ‎【解答】解：过点A作AD∥l1，如图，‎ 则∠BAD=∠β．‎ ‎∵l1∥l2，‎ ‎∴AD∥l2，‎ ‎∵∠DAC=∠α=40°．‎ ‎∵△ABC是等边三角形，‎ ‎∴∠BAC=60°，‎ ‎∴∠β=∠BAD=∠BAC﹣∠DAC=60°﹣40°=20°．‎ 故答案为20°．‎ ‎　‎ ‎15．（3分）的平方根是　±　．‎ ‎【解答】解： =的平方根是：±．‎ 故答案为：±．‎ ‎　‎ ‎16．（3分）已知点P（a﹣2，2a+8）到x轴、y轴的距离相等，则a=　a=﹣10或a=﹣2　．‎ ‎【解答】解：由题意，得 a﹣2=2a+8或a﹣2+2a+8=0，‎ 解得a=﹣10或a=﹣2，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 故答案为：a=﹣10或a=﹣2．‎ ‎　‎ 三、解答题 ‎17．（6分）求x的值：‎ ‎（1）27﹣（x+4）3=0；‎ ‎（2）2（x﹣1）2=．‎ ‎【解答】解：（1）∵27﹣（x+4）3=0，‎ ‎∴（x+4）3=27，‎ ‎∴x+4=3，解得x=﹣1．‎ ‎（2）∵2（x﹣1）2=，‎ ‎∴（x﹣1）2=4，‎ ‎∴x﹣1=±2，解得：x=3或x=﹣1．‎ ‎　‎ ‎18．（8分）计算：‎ ‎（1）|﹣|﹣|﹣2|﹣|﹣1|；‎ ‎（2）﹣12016++3﹣27﹣|2﹣|++﹣．‎ ‎【解答】解：（1）|﹣|﹣|﹣2|﹣|﹣1|‎ ‎=﹣﹣2+﹣+1‎ ‎=2﹣2﹣1‎ ‎（2）﹣12016++3﹣27﹣|2﹣|++﹣‎ ‎=﹣1+9﹣24﹣2++2+2﹣‎ ‎=﹣+‎ ‎　‎ ‎19．（4分）已知：y=﹣﹣2015，求：x+y的平方根．‎ ‎【解答】解：∵y=﹣﹣2015，‎ ‎∴x=2016，y=﹣2015，‎ ‎∴x+y=1，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴x+y的平方根是±1．‎ ‎　‎ ‎20．（7分）数学老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道：≈1.414…，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用﹣1来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法．现请你根据小明的说法解答：‎ ‎（1）的小数部分是a，的整数部分是b，求a+b﹣的值．‎ ‎（2）已知8+=x+y，其中x是一个整数，0＜y＜1，求3x+（y﹣）2015的值．‎ ‎【解答】解：（1）∵4＜5＜9，36＜37＜49，‎ ‎∴2＜＜3，6＜＜7．‎ ‎∴a=﹣2，b=6．‎ ‎∴a+b﹣=﹣2+6﹣=4．‎ ‎（2）∵1＜＜2，‎ ‎∴9＜8+＜10，‎ ‎∴x=9．‎ ‎∵y=8+﹣x．‎ ‎∴y﹣=8﹣x=﹣1．‎ ‎∴原式=3×9﹣1=26．‎ ‎　‎ ‎21．（5分）如图，已知点A，D，B在同一直线上，∠1=∠2，∠3=∠E，若∠DAE=100°，∠E=30°，求∠B的度数．‎ ‎【解答】解：∵∠1=∠2，‎ ‎∴AE∥DC，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴∠CDE=∠E，‎ ‎∵∠3=∠E，‎ ‎∴∠CDE=∠3，‎ ‎∴DE∥BC，‎ ‎∴∠B=∠ADE，‎ ‎∵∠ADE=180°﹣∠DAE﹣∠E=50°，‎ ‎∴∠B=50°．‎ ‎　‎ ‎22．（6分）如图，BD丄AC 于D，EF丄AC 于F．∠AMD=∠AGF．∠1=∠2=35°‎ ‎（1）求∠GFC的度数：‎ ‎（2）求证：DM∥BC．‎ ‎【解答】解：（1）∵BD⊥AC，EF⊥AC，‎ ‎∴BD∥EF，‎ ‎∴∠EFG=∠1=35°，‎ ‎∴∠GFC=90°+35°=125°；‎ ‎（2）∵BD∥EF，‎ ‎∴∠2=∠CBD，‎ ‎∴∠1=∠CBD，‎ ‎∴GF∥BC，‎ ‎∵∠AMD=∠AGF，‎ ‎∴MD∥GF，‎ ‎∴DM∥BC．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎23．有相距3个单位的两点A（a，﹣3），B（2，b），且AB平行于坐标轴，求a、b．‎ ‎【解答】解：①若AB∥x轴，则b=﹣3，点B在点A的左边时，a=2+3=5，‎ 点B在点A的右边时，a=2﹣3=﹣1；‎ 此时，a=﹣3，a=﹣1或5；‎ ‎②若AB∥y轴，则a=2，点B在点A的上方时，b=﹣3+3=0，‎ 点B在点A的下方时，b=﹣3﹣3=﹣6．‎ 此时，a=2，b=0或﹣6．‎ ‎　‎ ‎24．（8分）已知x轴上的点A（2n﹣4，n+1）和y轴上的点B（3m﹣6，m+2），及坐标轴上的一点C，构成的△ABC的面积是16，求点C坐标．‎ ‎【解答】解：∵点A（2n﹣4，n+1）在x轴上，点B（3m﹣6，m+2）在y轴上，‎ ‎∴n+1=0，3m﹣6=0，‎ 解得n=﹣1，m=2，‎ ‎∴点A（﹣6，0），B（0，4），‎ ‎①点C在x轴上时， AC•4=16，‎ 解得AC=8，‎ 若点C在点A的左边，则OC=﹣6﹣8=﹣14，‎ 若点C在点A的右边，则OC=﹣6+8=2，‎ 此时，点C的坐标（﹣14，0），（2，0），‎ ‎②点C在y轴上时， BC•6=16，‎ 解得BC=，‎ 若点C在点B的上边，则OC=4+=，‎ 若点C在点B的下边，则OC=4﹣=﹣，‎ 此时，点C的坐标（，0），（﹣，0），‎ 综上所述，点C的坐标为（﹣14，0）或（2，0）或（，0）或（﹣，0）．‎ ‎　‎ ‎25．（8分）已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（1）求△ABC的面积；‎ ‎（2）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．‎ ‎【解答】解：（1）S△ABC=3×4﹣×2×3﹣×2×4﹣×1×2=4；‎ ‎（2）如图所示：以BP1，BP2为底，符合题意的有P1（﹣6，0）、P2（10，0）、‎ 以AP3，AP4为底，符合题意的有：P3（0，5）、P4（0，﹣3）．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费