2016-2017学年昭通市盐津县七年级下第一次月考数学试卷含解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016-2017学年云南省昭通市盐津县七年级（下）第一次月考数学试卷 ‎　一、填空题（每小题3分，满分18分）‎ ‎1．（3分）如图，l∥m，∠1=120°，∠A=55°，则∠ACB的大小是　 　．‎ ‎2．（3分）如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是　 　．‎ ‎3．（3分）如图，直线AB，CD，EF相交于点O，且AB⊥CD，∠1与∠2的关系是　 　．‎ ‎4．（3分）如图△ABC中，∠A=90°，点D在AC边上，DE∥BC，若∠1=155°，则∠B的度数为　 　．‎ ‎5．（3分）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72°，则∠2=　 　度．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎6．（3分）如图，直线a∥b，则∠ACB=　 　度．‎ ‎　‎ 二、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）‎ ‎7．（3分）已知∠α=35°，则∠α的补角的度数是（　　）‎ A．55° B．65° C．145° D．165°‎ ‎8．（3分）将图中所示的图案平移后得到的图案是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎9．（3分）如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1=50°，则∠2的度数是（　　）‎ A．60° B．50° C．40° D．30°‎ ‎10．（3分）如图，a∥b，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．40° B．50° C．60° D．70°‎ ‎11．（3分）如图，已知AB∥CD，∠C=70°，∠F=30°，则∠A的度数为（　　）‎ A．30° B．35° C．40° D． 45°‎ ‎12．（3分）如图AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有（　　）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎13．（3分）如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（　　）‎ A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠5=∠B D．∠B+∠BDC=180°‎ ‎14．（3分）如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠DCB相等的角（不包括∠EFB）的个数为（　　）‎ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 ‎　‎ 三、解答题（共70分）‎ ‎15．（6分）读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C，‎ 根据下列语句画图：‎ ‎（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；‎ ‎（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由．‎ ‎16．（7分）如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼．‎ ‎（1）若方格的边长为1，则小鱼的面积为　 　；‎ ‎（2）画出小鱼向左平移3格后的图形．（不要求写作图步骤和过程）‎ ‎17．（9分）如图，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，求证：∠E=∠F．‎ ‎18．（9分）已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6．求证：ED∥FB ‎19．（9分）如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠EDC的度数．‎ ‎20．（9分）如图，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎21．（9分）已知：如图，D、E、F分别是BC、CA、AB上的点，DE∥AB，DF∥CA．求证：∠EDF=∠A（写出证明过程，并注明各步理由）‎ ‎22．（10分）如图，∠BAF=46°，∠ACE=136°，CE⊥CD．问CD∥AB吗？为什么？‎ ‎23．（10分）如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试说明∠AED=∠ACB．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016-2017学年云南省昭通市盐津县七年级（下）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、填空题（每小题3分，满分18分）‎ ‎1．（3分）如图，l∥m，∠1=120°，∠A=55°，则∠ACB的大小是　65°　．‎ ‎【解答】解：∵l∥m，‎ ‎∴∠2=∠1=120°，‎ ‎∵∠2=∠ACB+∠A，‎ ‎∴∠ACB=120°﹣55°=65°．‎ 故答案为65°．‎ ‎　‎ ‎2．（3分）如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是　连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短　．‎ ‎【解答】解：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，‎ ‎∴沿AB开渠，能使所开的渠道最短．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 故答案为：连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短．‎ ‎　‎ ‎3．（3分）如图，直线AB，CD，EF相交于点O，且AB⊥CD，∠1与∠2的关系是　∠1+∠2=90°　．‎ ‎【解答】解：∵直线AB、EF相交于O点，‎ ‎∴∠1=∠3，‎ 又∵AB⊥CD，‎ ‎∴∠2+∠3=90°，‎ ‎∴∠1+∠2=90°．‎ ‎　‎ ‎4．（3分）如图△ABC中，∠A=90°，点D在AC边上，DE∥BC，若∠1=155°，则∠B的度数为　65°　．‎ ‎【解答】解：∵∠1=155°，‎ ‎∴∠EDC=180°﹣155°=25°，‎ ‎∵DE∥BC，‎ ‎∴∠C=∠EDC=25°，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵△ABC中，∠A=90°，∠C=25°，‎ ‎∴∠B=180°﹣90°﹣25°=65°．‎ 故答案为：65°．‎ ‎　‎ ‎5．（3分）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72°，则∠2=　54　度．‎ ‎【解答】解：∵AB∥CD，‎ ‎∴∠BEF=180°﹣∠1=180°﹣72°=108°，∠2=∠BEG，‎ 又∵EG平分∠BEF，‎ ‎∴∠BEG=∠BEF=×108°=54°，‎ 故∠2=∠BEG=54°．‎ 故答案为：54．‎ ‎　‎ ‎6．（3分）如图，直线a∥b，则∠ACB=　78　度．‎ ‎【解答】解：如图，延长BC与a相交，‎ ‎∵a∥b，∴∠1=∠50°；‎ ‎∴∠ACB=∠1+28°=50°+28°=78°，‎ 故应填78．‎ ‎　‎ 二、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎7．（3分）已知∠α=35°，则∠α的补角的度数是（　　）‎ A．55° B．65° C．145° D．165°‎ ‎【解答】解：∠α的补角=180°﹣35°=145°．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎8．（3分）将图中所示的图案平移后得到的图案是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【解答】解：将图中所示的图案平移后得到的图案是，‎ 故选C ‎　‎ ‎9．（3分）如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1=50°，则∠2的度数是（　　）‎ A．60° B．50° C．40° D．30°‎ ‎【解答】解：如图所示，‎ ‎∵FE⊥BD，‎ ‎∴∠FED=90°，‎ ‎∴∠1+∠D=90°，‎ ‎∵∠1=50°，‎ ‎∴∠D=40°，‎ ‎∵AB∥CD，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴∠2=∠D=40°．‎ 故选C．‎ ‎　‎ ‎10．（3分）如图，a∥b，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于（　　）‎ A．40° B．50° C．60° D．70°‎ ‎【解答】解：∵a∥b，∠3=40°，‎ ‎∴∠1+∠2=180°﹣40°=140°，∠2=∠4．‎ ‎∵∠1=∠2，‎ ‎∴∠2=×140°=70°，‎ ‎∴∠4=∠2=70°．‎ 故选D．‎ ‎　‎ ‎11．（3分）如图，已知AB∥CD，∠C=70°，∠F=30°，则∠A的度数为（　　）‎ A．30° B．35° C．40° D．45°‎ ‎【解答】解：∵AB∥CD，‎ ‎∴∠BEF=∠C=70°，‎ ‎∵∠BEF=∠A+∠F，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴∠A=70°﹣30°=40°．‎ 故选C．‎ ‎　‎ ‎12．（3分）如图AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有（　　）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎【解答】解：∵AB∥CD，‎ ‎∴∠ABC=∠BCD，设∠ABC的对顶角为∠1，‎ 则∠ABC=∠1，‎ 又∵AC⊥BC，‎ ‎∴∠ACB=90°，‎ ‎∴∠CAB+∠ABC=∠CAB+∠BCD=∠CAB+∠1=90°，‎ 因此与∠CAB互余的角为∠ABC，∠BCD，∠1．‎ 故选C．‎ ‎　‎ ‎13．（3分）如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（　　）‎ A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠5=∠B D．∠B+∠BDC=180°‎ ‎【解答】解：选项B中，∵∠3=∠4，∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行），所以正确；‎ 选项C中，∵∠5=∠B，∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行），所以正确；‎ 选项D中，∵∠B+∠BDC=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），所以正确；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 而选项A中，∠1与∠2是直线AC、BD被AD所截形成的内错角，因为∠1=∠2，所以应是AC∥BD，故A错误．‎ 故选A．‎ ‎　‎ ‎14．（3分）如图，DH∥EG∥BC， DC∥EF，那么与∠DCB相等的角（不包括∠EFB）的个数为（　　）‎ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 ‎【解答】解：如图，‎ ‎∵EG∥BC，‎ ‎∴∠EFB=∠GEF，‎ ‎∵DC∥EF，‎ ‎∴∠EMD=∠GEF=∠GMC，‎ ‎∵DH∥EG，‎ ‎∴∠EMD=∠CDH，‎ ‎∵DH∥EG∥BC，‎ ‎∴∠CDH=∠DCB．‎ ‎∴与∠EFB相等的角（不包括∠EFB）的个数为5，‎ ‎∴与∠DCB相等的角（不包括∠EFB）的个数为4．‎ 故选C．‎ ‎　‎ 三、解答题（共70分）‎ ‎15．（6分）读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C，‎ 根据下列语句画图：‎ ‎（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；‎ ‎（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由．‎ ‎【解答】解：（1）（2）如图所示；‎ ‎（3）∠PQC=60°‎ ‎∵PQ∥CD ‎∴∠DCB+∠PQC=180°‎ ‎∵∠DCB=120°‎ ‎∴∠PQC=180°﹣120°=60°．‎ ‎　‎ ‎16．（7分）如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼．‎ ‎（1）若方格的边长为1，则小鱼的面积为　16　；‎ ‎（2）画出小鱼向左平移3格后的图形．（不要求写作图步骤和过程）‎ ‎【解答】解：（1）小鱼的面积为7×6﹣×5×6﹣×2×5﹣×4×2﹣×1.5×1﹣××1﹣1﹣=16；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）将每个关键点向左平移3个单位，连接即可．‎ ‎　‎ ‎17．（9分）如图，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，求证：∠E=∠F．‎ ‎【解答】证明：∵∠BAP+∠APD=180°（已知），‎ ‎∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．‎ ‎∴∠BAP=∠APC（两直线平行，内错角相等）．‎ 又∵∠1=∠2（已知），‎ ‎∴∠FPA=∠EAP，‎ ‎∴AE∥PF（内错角相等，两直线平行）．‎ ‎∴∠E=∠F（两直线平行，内错角相等）．‎ ‎　‎ ‎18．（9分）已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6．求证：ED∥FB 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】证明：∵∠3=∠4，‎ ‎∴CF∥BD，‎ ‎∴∠5=∠FAB；‎ ‎∵∠5=∠6，‎ ‎∴∠6=∠FAB，‎ ‎∴AB∥CD，‎ ‎∴∠2=∠EGA；‎ ‎∵∠1=∠2，‎ ‎∴∠1=∠EGA，‎ ‎∴ED∥FB．‎ ‎　‎ ‎19．（9分）如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠EDC的度数．‎ ‎【解答】解：∵DE∥BC，∠AED=80°，‎ ‎∴∠ACB=∠AED=80°（两直线平行，同位角相等），‎ ‎∵CD平分∠ACB，‎ ‎∴∠BCD=∠ACB=40°，‎ ‎∵DE∥BC，‎ ‎∴∠EDC=∠BCD=40°（两直线平行，内错角相等）．‎ ‎　‎ ‎20．（9分）如图，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 DCN的度数．‎ ‎【解答】解：∵AB∥CD，‎ ‎∴∠B+∠BCE=180°（两直线平行同旁内角互补），‎ ‎∵∠B=65°，‎ ‎∴∠BCE=115°，‎ ‎∵CM平分∠BCE，‎ ‎∴∠ECM=∠BCE=57.5°，‎ ‎∵∠ECM+∠MCN+∠NCD=180°，∠MCN=90°，‎ ‎∴∠NCD=180°﹣∠ECM﹣∠MCN=180°﹣57.5°﹣90°=32.5°．‎ ‎　‎ ‎21．（9分）已知：如图，D、E、F分别是BC、CA、AB上的点，DE∥AB，DF∥CA．求证：∠EDF=∠A（写出证明过程，并注明各步理由）‎ ‎【解答】证明：∵DE∥AB （已知），‎ ‎∴∠EDF=∠BFD（ 两直线平行，内错角相等）．‎ ‎∵DF∥CA（ 已知），‎ ‎∴∠BFD=∠A （两直线平行，同位角相等）．‎ ‎∴∠EDF=∠A（等量代换）．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎22．（10分）如图，∠BAF=46°，∠ACE=136°，CE⊥CD．问CD∥AB吗？为什么？‎ ‎【解答】解：CD∥AB．‎ 证明：∵CE⊥CD，‎ ‎∴∠DCE=90°，‎ ‎∵∠ACE=136°，‎ ‎∴∠ACD=360°﹣136°﹣90°=134°，‎ ‎∵∠BAF=46°，‎ ‎∴∠BAC=180°﹣∠BAF=180°﹣46°=134°，‎ ‎∴∠ACD=∠BAC，‎ ‎∴CD∥AB．‎ ‎　‎ ‎23．（10分）如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试说明∠AED=∠ACB．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】证明：∵∠1+∠4=180°（平角定义），∠1+∠2=180°（已知），‎ ‎∴∠2=∠4，‎ ‎∴EF∥AB（内错角相等，两直线平行），‎ ‎∴∠3=∠ADE（两直线平行，内错角相等），‎ ‎∵∠3=∠B（已知），‎ ‎∴∠B=∠ADE（等量代换），‎ ‎∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行），‎ ‎∴∠AED=∠ACB（两直线平行，同位角相等）．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费