人教版八年级数学下《第十六章二次根式》课时作业（含答案）.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第十六章　二次根式 ‎16．1　二次根式 第1课时　二次根式的概念 ‎　　　　　　　　　　　　　　　　‎ ‎01　　基础题 知识点1　二次根式的定义 ‎1．下列式子不是二次根式的是( B )‎ A. B. C. D. ‎2．下列各式中，一定是二次根式的是( C )‎ A. B. C. D. ‎3．已知是二次根式，则a的值可以是( C )‎ A．－2 B．－1 ‎ C．2 D．－5‎ ‎4．若是二次根式，则x的值可以为答案不唯一，如：－1(写出一个即可)．‎ 知识点2　二次根式有意义的条件 ‎5．x取下列各数中的哪个数时，二次根式有意义(D)‎ A．－2 B．0‎ C．2 D．4‎ ‎6．(2017·广安)要使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是(B)‎ A．x＞2 B．x≥2‎ C．x＜2 D．x＝2‎ ‎7．当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？‎ ‎(1)；‎ 解：由－x≥0，得x≤0.‎ ‎(2)；‎ 解：由2x＋6≥0，得x≥－3.‎ ‎ (3)；‎ 解：由x2≥0，得x为全体实数．‎ ‎(4)；‎ 解：由4－3x>0，得x.‎ ‎(2)；‎ 解：x≥0且x≠1.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(3)；‎ 解：－1≤x≤1.‎ ‎(4)＋.‎ 解：3≤x≤4.‎ ‎03　　综合题 ‎18．已知a，b分别为等腰三角形的两条边长，且a，b满足b＝4＋＋3，求此三角形的周长．‎ 解：∵3a－6≥0，2－a≥0，‎ ‎∴a＝2，b＝4.‎ 当边长为4，2，2时，不符合实际情况，舍去；‎ 当边长为4，4，2时，符合实际情况，‎ ‎4×2＋2＝10.‎ ‎∴此三角形的周长为10.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第2课时　二次根式的性质 ‎01　　基础题 知识点1　≥0(a≥0)‎ ‎1．(2017·荆门)已知实数m，n满足|n－2|＋＝0，则m＋2n的值为3．‎ ‎2．当x＝2__017时，式子2 018－有最大值，且最大值为2__018．‎ 知识点2　()2＝a(a≥0)‎ ‎3．把下列非负数写成一个非负数的平方的形式：‎ ‎(1)5＝()2;__ (2)3.4＝()2；‎ ‎(3)＝()2;__ (4)x＝()2(x≥0)．‎ ‎4．计算：()2＝2__018．‎ ‎5．计算：‎ ‎(1)()2；‎ 解：原式＝0.8.‎ ‎(2)(－)2；‎ 解：原式＝.‎ ‎(3)(5)2；‎ 解：原式＝25×2＝50.‎ ‎(4)(－2)2.‎ 解：原式＝4×6＝24.‎ 知识点3　＝a(a≥0)‎ ‎6．计算的结果是(B)‎ A．－5 B．5‎ C．－25 D．25‎ ‎7．已知二次根式的值为3，那么x的值是(D)‎ A．3 B．9‎ C．－3 D．3或－3‎ ‎8．当a≥0时，化简：＝3a．‎ ‎9．计算：‎ ‎(1)；‎ 解：原式＝7.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(2)；‎ 解：原式＝5.‎ ‎(3)；‎ 解：原式＝.‎ ‎(4).‎ 解：原式＝.‎ 知识点4　代数式 ‎10．下列式子不是代数式的是(C)‎ A．3x B. C．x>3 D．x－3‎ ‎11．下列式子中属于代数式的有(A)‎ ‎①0；②x；③x＋2；④2x；⑤x＝2；⑥x>2；⑦；⑧x≠2.‎ A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 ‎02　　中档题 ‎12．下列运算正确的是(A)‎ A．－＝－6 B．(－)2＝9‎ C.＝±16 D．－(－)2＝－25‎ ‎13．若a＜1，化简－1的结果是(D)‎ A．a－2 B．2－a C．a D．－a ‎14．(2017·枣庄)实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|＋的结果是(A)‎ A．－2a＋b B．2a－b ‎ C．－b D．b ‎15．已知实数x，y，m满足＋|3x＋y＋m|＝0，且y为负数，则m的取值范围是(A)‎ A．m＞6 B．m＜6‎ C．m＞－6 D．m＜－6‎ ‎16．化简：＝－2．‎ ‎17．在实数范围内分解因式：x2－5＝(x＋)(x－)．‎ ‎18．若等式＝()2成立，则x的取值范围是x≥2．‎ ‎19．若＝3，＝2，且ab＜0，则a－b＝－7．‎ ‎20．计算：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(1)－2；‎ 解：原式＝－2× ‎＝－.‎ ‎(2)；‎ 解：原式＝2×10－2.‎ ‎(3)(2)2－(4)2；‎ 解：原式＝12－32‎ ‎＝－20.‎ ‎(4)＋.‎ 解：原式＝2＋2 ‎＝4.‎ ‎21．比较2与3的大小．‎ 解：∵(2)2＝22×()2＝44，‎ ‎(3)2＝32×()2＝45，‎ 又∵44＜45，且2＞0，3＞0，‎ ‎∴2＜3.‎ ‎22．先化简a＋，然后分别求出当a＝－2和a＝3时，原代数式的值．‎ 解：a＋＝a＋＝a＋|a＋1|，‎ 当a＝－2时，原式＝－2＋|－2＋1|＝－2＋1＝－1；‎ 当a＝3时，原式＝3＋|3＋1|＝3＋4＝7.‎ ‎03　　综合题 ‎23．有如下一串二次根式：‎ ‎①；②；③；‎ ‎④…‎ ‎(1)求①，②，③，④的值；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(2)仿照①，②，③，④，写出第⑤个二次根式；‎ ‎(3)仿照①，②，③，④，⑤，写出第个二次根式，并化简．‎ 解：(1)①原式＝＝3.‎ ‎②原式＝＝15.‎ ‎③原式＝＝35.‎ ‎④原式＝＝63.‎ ‎(2)第⑤个二次根式为＝99.‎ ‎(3)第个二次根式为.‎ 化简：＝＝＝(2n－1)(2n＋1)．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎16.2　二次根式的乘除 第1课时　二次根式的乘法 ‎01　　基础题 知识点1　·＝(a≥0，b≥0)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　‎ ‎1．计算×的结果是(B)‎ A. B. C．2 D．3 ‎2．下列各等式成立的是(D)‎ A．4×2＝8 B．5×4＝20 C．4×3＝7 D．5×4＝20 ‎3．下列二次根式中，与的积为无理数的是(B)‎ A. B. ‎ C. D. ‎4．计算：×＝2．‎ ‎5．计算：2×(－3)＝－36．‎ ‎6．一个直角三角形的两条直角边分别为a＝2 cm，b＝3 cm，那么这个直角三角形的面积为9cm2.‎ ‎7．计算下列各题：‎ ‎(1)×； 　 　(2)×；‎ 解：原式＝. 　 　解：原式＝ ‎ ＝5.‎ ‎(3)(－3)×2；　　 　(4)3·.‎ 解：原式＝－6 解：原式＝3.‎ ‎ ＝－6.‎ 知识点2　＝·(a≥0，b≥0)‎ ‎8．下列各式正确的是( D )‎ A.＝× B.＝× C.＝× D.＝× ‎9．(2017·益阳)下列各式化简后的结果是3的结果是( C )‎ A. B. C. D. ‎10．化简的结果是(D)‎ A．2 B．－2 ‎ C．－4 D．4 ‎11．化简：(1)＝60；‎ ‎(2)＝y．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎12．化简：‎ ‎(1)；‎ 解：原式＝×＝2×15＝30.‎ ‎(2)；‎ 解：原式＝10.‎ ‎(3)；‎ 解：原式＝4.‎ ‎(4).‎ 解：原式＝3xy2.‎ ‎13．计算：‎ ‎(1)3×2；‎ 解：原式＝6＝36.‎ ‎(2)·.‎ 解：原式＝＝a.‎ ‎02　　中档题 ‎14.·的值是一个整数，则正整数a的最小值是(B)‎ A．1 B．2 C．3 D．5‎ ‎15．已知m＝(－)×(－2)，则有(A)‎ A．5＜m＜6 B．4＜m＜5‎ C．－5＜m＜－4 D．－6＜m＜－5‎ ‎16．若点P(a，b)在第三象限内，化简的结果是ab．‎ ‎17．计算：‎ ‎(1) ××；‎ 解：原式＝ ‎＝60.‎ ‎(2)；‎ 解：原式＝ ‎＝ ‎＝×× 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎＝28.‎ ‎(3) －；‎ 解：原式＝－3×16×2 ‎＝－96.‎ ‎(4)(a＞0，c＞0)．‎ 解：原式＝ ‎＝10a2b2c.‎ ‎18．交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是v＝16，其中v表示车速(单位：km/h)，d表示刹车后车轮滑过的距离(单位：m)，f表示摩擦因数，在某次交通事故调查中，测得d＝20 m，f＝1.2，肇事汽车的车速大约是多少？(结果精确到0.01 km/h)‎ 解：当d＝20 m，f＝1.2时，‎ v＝16＝16×＝16＝32≈78.38.‎ 答：肇事汽车的车速大约是78.38 km/h.‎ ‎19．一个底面为30 cm×30 cm的长方体玻璃容器中装满水，现将一部分水倒入一个底面为正方形、高为10 cm的长方体铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了20 cm，铁桶的底面边长是多少厘米？‎ 解：设铁桶的底面边长为x cm，则 x2×10＝30×30×20，x2＝30×30×2，‎ x＝＝30.‎ 答：铁桶的底面边长是30 cm.‎ ‎03　　综合题 ‎20. (教材P16“阅读与思考”变式)阅读：古希腊的几何家海伦，在数学史上以解决几何测量问题而闻名，在他的著作《度量》一书中，给出了一个公式：如果一个三角形的三边长分别为a、b、c.记：p＝，则三角形的面积S＝，此公式称为“海伦公式”．‎ 思考运用：已知李大爷有一块三角形的菜地，如图，测得AB＝7 m，AC＝5 m，BC＝8 m，你能求出李大爷这块菜地的面积吗？试试看. ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 解：∵AB＝7 m，AC＝5 m，BC＝8 m，‎ ‎∴p＝＝＝10.‎ ‎∴S＝ ‎＝ ‎＝＝10.‎ ‎∴李大爷这块菜地的面积为10 m2.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第2课时　二次根式的除法 ‎01　　基础题 知识点1　＝(a≥0，b＞0)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　‎ ‎1．计算：÷＝(A)‎ A. B．5 C. D. ‎2．计算÷的结果是(B)‎ A．1 B. ‎ C. D．以上答案都不对 ‎3．下列运算正确的是(D)‎ A.÷＝10 B.÷2＝2 C.＝3＋4＝7 D.÷＝3‎ ‎4．计算：＝2．‎ ‎5．计算：‎ ‎(1)÷； 　　　　(2)；‎ 解：原式＝＝2. 　　　　解：原式＝4.‎ ‎(3)÷； 　　　　(4)(a>0)．‎ 解：原式＝. 　　　　解：原式＝2a.‎ 知识点2　＝(a≥0，b＞0)‎ ‎6．下列各式成立的是(A)‎ A.＝＝ B.＝ C.＝ D.＝＋＝3 ‎7．实数0.5的算术平方根等于(C)‎ A．2 B. C. D. ‎8．如果＝，那么x的取值范围是(D)‎ A．1≤x≤2 B．1＜x≤2 ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 C．x≥2 D．x＞2或x≤1‎ ‎9．化简：‎ ‎(1)；‎ 解：原式＝＝.‎ ‎(2)；‎ 解：原式＝＝＝.‎ ‎(3)(b>0)．‎ 解：原式＝＝.‎ 知识点3　最简二次根式 ‎10．(2017·荆州)下列根式是最简二次根式的是(C)‎ A. B. C. D. ‎11．把下列二次根式化为最简二次根式：‎ ‎(1)；‎ 解：原式＝＝.‎ ‎(2)；‎ 解：原式＝.‎ ‎(3)；‎ 解：原式＝＝.‎ ‎(4) .‎ 解：原式＝ ‎＝ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎＝ ‎＝.‎ ‎02　　中档题 ‎12．下列各式计算正确的是(C)‎ A.＝16 B.÷＝1 ‎ C.＝ D.＝9 ‎13．计算÷÷的结果是(A)‎ A. B. C. D. ‎14．在①；②；③；④中，最简二次根式有3个．‎ ‎15．如果一个三角形的面积为，一边长为，那么这边上的高为2．‎ ‎16．不等式2x－＞0的解集是x＞．‎ ‎17．化简或计算：‎ ‎(1)；‎ 解：原式＝＝＝ ‎＝×＝.‎ ‎(2) ÷×(－)；‎ 解：原式＝－ ‎＝－ ‎＝－2.‎ ‎(3)；‎ 解：原式＝ ‎＝3×2 ‎＝6.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(4)÷.‎ 解：原式＝(1÷) ‎＝ ‎＝.‎ ‎18．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，S△ABC＝ cm2，BC＝ cm，AB＝3 cm，CD⊥AB于点D.求AC，CD的长．‎ 解：∵S△ABC＝AC·BC＝AB·CD，‎ ‎∴AC＝＝＝2(cm)，‎ CD＝＝＝(cm)．‎ ‎03　　综合题 ‎19．阅读下面的解题过程，根据要求回答下列问题．‎ 化简：(b