2017-2018学年韶关市乐昌市八年级上期末数学试卷含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017-2018学年广东省韶关市乐昌市八年级（上）期末数学试卷 ‎　‎ 一、选择题（每题3分，共30分）‎ ‎1．（3分）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．（3分）下面图形是用木条钉成的支架，其中不容易变形的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．（3分）将0.000 015用科学记数法表示为（　　）‎ A．1.5×10﹣5 B．1.5×10﹣4 C．1.5×10﹣3 D．1.5×10﹣2‎ ‎4．（3分）分式有意义，则x的取值范围是（　　）‎ A．x＞1 B．x≠1 C．x＜1 D．一切实数 ‎5．（3分）若等腰三角形的顶角为80°，则它的底角度数为（　　）‎ A．80° B．50° C．40° D．20°‎ ‎6．（3分）计算a2•a的结果是（　　）‎ A．a2 B．2a3 C．a3 D．2a2‎ ‎7．（3分）下列计算中，正确的是（　　）‎ A．x3•x2=x4 B．（x+y）（x﹣y）=x2+y2‎ C．x（x﹣2）=﹣2x+x2 D．3x3y2÷xy2=3x4‎ ‎8．（3分）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（　　）‎ A． = B． = C． = D． =‎ ‎9．（3分）化简：﹣=（　　）‎ A．0 B．1 C．x D．‎ ‎10．（3分）如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 CDN的是（　　）‎ A．∠M=∠N B．AM=CN C．AB=CD D．AM∥CN ‎　‎ 二、填空题（每小题3分，共18分）‎ ‎11．（3分）点P（1，2）关于y轴对称的点的坐标是　 　．‎ ‎12．（3分）计算10ab3÷5ab的结果是　 　．‎ ‎13．（3分）如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=30°，延长BA至点D，则∠CAD的大小为　 　．‎ ‎14．（3分）已知一个多边形的内角和是1620°，则这个多边形是　 　边形．‎ ‎15．（3分）若am=3，an=4，则am+n=　 　．‎ ‎16．（3分）如图，已知△ABC，BC=10，BC边的垂直平分线交AB，BC于点E、D．若△ACE的周长为12，则△ABC的周长为　 　．‎ ‎　‎ 三．解答题（一）（共16分）‎ ‎17．（5分）计算：（a﹣1b2）3．‎ ‎18．（5分）分解因式：a2b﹣b3．‎ ‎19．（6分）（1）计算：m（m﹣2n）+2mn ‎ ‎（2）解分式方程： =．‎ ‎　‎ 四．解答题（二）（每小题6分，共18分）‎ ‎20．（6分）作图题：（不要求写作法）如图，△‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ABC在平面直角坐标系中，其中，点A，B，C的坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣4，5），C（﹣5，2）．‎ ‎（1）作△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，其中，点A、B、C的对应点分别为A1、B1、C1；‎ ‎（2）写出点A1、B1、C1的坐标．‎ ‎21．（6分）先化简，再求值：（x﹣4y）（x+4y）+（3x﹣4y）2，其中x=2，y=﹣1．‎ ‎22．（6分）“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？‎ ‎　‎ 五．解答题（每小题6分，共18分）‎ ‎23．（6分）如图，△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，过点D作EF∥BC，与AB、AC分别相交于E、F，若已知AB=9，AC=7，求△AEF的周长．‎ ‎24．（6分）如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E．‎ ‎（1）证明：△BCE≌△CAD；‎ ‎（2）若AD=25cm，BE=8cm，求DE的长．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎25．（6分）从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．‎ ‎（1）上述操作能验证的等式是　 　；（请选择正确的一个）‎ A、a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2 ‎ B、a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） ‎ C、a2+ab=a（a+b）‎ ‎（2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：‎ ‎①已知x2﹣4y2=12，x+2y=4，求x﹣2y的值．‎ ‎②计算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017-2018学年广东省韶关市乐昌市八年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题（每题3分，共30分）‎ ‎1．（3分）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【解答】解：A、是轴对称图形，故A符合题意；‎ B、不是轴对称图形，故B不符合题意；‎ C、不是轴对称图形，故C不符合题意；‎ D、不是轴对称图形，故D不符合题意．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎2．（3分）下面图形是用木条钉成的支架，其中不容易变形的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【解答】解：含有三角形结构的支架不容易变形．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎3．（3分）将0.000 015用科学记数法表示为（　　）‎ A．1.5×10﹣5 B．1.5×10﹣4 C．1.5×10﹣3 D．1.5×10﹣2‎ ‎【解答】解：将0.000 015用科学记数法表示为1.5×10﹣5，‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎4．（3分）分式有意义，则x的取值范围是（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．x＞1 B．x≠1 C．x＜1 D．一切实数 ‎【解答】解：由分式有意义，得 x﹣1≠0．‎ 解得x≠1，‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎5．（3分）若等腰三角形的顶角为80°，则它的底角度数为（　　）‎ A．80° B．50° C．40° D．20°‎ ‎【解答】解：∵等腰三角形的顶角为80°，‎ ‎∴它的底角度数为（180°﹣80°）=50°．‎ 故选B．‎ ‎　‎ ‎6．（3分）计算a2•a的结果是（　　）‎ A．a2 B．2a3 C．a3 D．2a2‎ ‎【解答】解：a2•a=a3．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎7．（3分）下列计算中，正确的是（　　）‎ A．x3•x2=x4 B．（x+y）（x﹣y）=x2+y2‎ C．x（x﹣2）=﹣2x+x2 D．3x3y2÷xy2=3x4‎ ‎【解答】解：A、结果是x5，故本选项不符合题意；‎ B、结果是x2﹣y2，故本选项不符合题意；‎ C、结果是﹣2x+x2，故本选项符合题意；‎ D、结果是3x2，故本选项不符合题意；‎ 故选C．‎ ‎　‎ ‎8．（3分）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A． = B． = C． = D． =‎ ‎【解答】解：设原计划每天生产x台机器，则现在可生产（x+50）台．‎ 依题意得： =．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎9．（3分）化简：﹣=（　　）‎ A．0 B．1 C．x D．‎ ‎【解答】解：原式==x．‎ 故选：C ‎　‎ ‎10．（3分）如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（　　）‎ A．∠M=∠N B．AM=CN C．AB=CD D．AM∥CN ‎【解答】解：A、∠M=∠N，符合ASA，能判定△ABM≌△CDN，故A选项不符合题意；‎ B、根据条件AM=CN，MB=ND，∠MBA=∠NDC，不能判定△ABM≌△CDN，故B选项符合题意；‎ C、AB=CD，符合SAS，能判定△ABM≌△CDN，故C选项不符合题意；‎ D、AM∥CN，得出∠MAB=∠NCD，符合AAS，能判定△ABM≌△CDN，故D选项不符合题意．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ 二、填空题（每小题3分，共18分）‎ ‎11．（3分）点P（1，2）关于y轴对称的点的坐标是　（﹣1，2）　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：∵点P（m，n）关于y轴对称点的坐标P′（﹣m，n），‎ ‎∴点P（1，2）关于y轴对称的点的坐标为（﹣1，2）．‎ ‎　‎ ‎12．（3分）计算10ab3÷5ab的结果是　2b2　．‎ ‎【解答】解：10ab3÷5ab=2b2．‎ 故答案为：2b2．‎ ‎　‎ ‎13．（3分）如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=30°，延长BA至点D，则∠CAD的大小为　70°　．‎ ‎【解答】解：∵∠B=40°，∠C=30°，‎ ‎∴∠CAD=∠B+∠C=70°，‎ 故答案为：70°．‎ ‎　‎ ‎14．（3分）已知一个多边形的内角和是1620°，则这个多边形是　11　边形．‎ ‎【解答】解：设所求多边形的边数是x，‎ 则（n﹣2）•180°=1620，‎ 解得n=11．‎ ‎　‎ ‎15．（3分）若am=3，an=4，则am+n=　12　．‎ ‎【解答】解：∵am=3，an=4，‎ ‎∴am+n=am•an=3×4=12．‎ 故答案为：12．‎ ‎　‎ ‎16．（3分）如图，已知△ABC，BC=10，BC边的垂直平分线交AB，BC于点E、D．若△ACE的周长为12，则△ABC的周长为　22　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：∵BC边的垂直平分线交AB，‎ ‎∴BE=CE，‎ ‎∵△ACE的周长为12，‎ ‎∴AC+AE+CE=AC+AE+BE=AC+AB=12，‎ ‎∵BC=10，‎ ‎∴△ABC的周长为：AB+AC+BC=22．‎ 故答案为：22．‎ ‎　‎ 三．解答题（一）（共16分）‎ ‎17．（5分）计算：（a﹣1b2）3．‎ ‎【解答】解：（a﹣1b2）3‎ ‎=a﹣3b6‎ ‎=．‎ ‎　‎ ‎18．（5分）分解因式：a2b﹣b3．‎ ‎【解答】解：原式=b（a2﹣b2）‎ ‎=b（a+b）（a﹣b）．‎ ‎　‎ ‎19．（6分）（1）计算：m（m﹣2n）+2mn ‎ ‎（2）解分式方程： =．‎ ‎【解答】解：（1）原式=m2﹣2mn+2mn=m2；‎ ‎（2）去分母得：3（x﹣2）=x，‎ 解得：x=3，‎ 检验：把x=3代入x（x﹣2）=3≠0．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴原方程的解为： x=3．‎ ‎　‎ 四．解答题（二）（每小题6分，共18分）‎ ‎20．（6分）作图题：（不要求写作法）如图，△ABC在平面直角坐标系中，其中，点A，B，C的坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣4，5），C（﹣5，2）．‎ ‎（1）作△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，其中，点A、B、C的对应点分别为A1、B1、C1；‎ ‎（2）写出点A1、B1、C1的坐标．‎ ‎【解答】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；‎ ‎（2）点A1、B1、C1的坐标分别为（2，1），（4，5），（5，2）．‎ ‎　‎ ‎21．（6分）先化简，再求值：（x﹣4y）（x+4y）+（3x﹣4y）2，其中x=2，y=﹣1．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：当x=2，y=﹣1时，‎ 原式=x2﹣16y2+9x2﹣24xy+16y2‎ ‎=10x2﹣24xy ‎=88‎ ‎　‎ ‎22．（6分）“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？‎ ‎【解答】解：设第一批盒装花的进价是x元/盒，则 ‎2×=，‎ 解得 x=30‎ 经检验，x=30是原方程的根．‎ 答：第一批盒装花每盒的进价是30元．‎ ‎　‎ 五．解答题（每小题6分，共18分）‎ ‎23．（6分）如图，△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，过点D作EF∥BC，与AB、AC分别相交于E、F，若已知AB=9，AC=7，求△AEF的周长．‎ ‎【解答】解：∵BD是角平分线，‎ ‎∴∠ABD=∠CBD，‎ ‎∵FE∥BC，‎ ‎∴∠DBC=∠DBE，‎ ‎∴∠DBE=∠EDB，‎ ‎∴BE=ED，‎ 同理DF=DC，‎ ‎∴△AED的周长=AE+AF+EF=AB+AC=9+7=16．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎24．（6分）如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E．‎ ‎（1）证明：△BCE≌△CAD；‎ ‎（2）若AD=25cm，BE=8cm，求DE的长．‎ ‎【解答】解：（1）∵∠ACB=90°，BE⊥CE，AD⊥CE，‎ ‎∴∠BEC=∠ACB=∠ADC=90°，‎ ‎∴∠ACE+∠BCE=90°，∠BCE+∠CBE=90°，‎ ‎∴∠ACD=∠CBE，‎ 在△BCE和△CAD中，‎ ‎，‎ ‎∴△BCE≌△CAD；‎ ‎（2）∵△BCE≌△CAD，‎ ‎∴AD=CE，BE=CD，‎ ‎∴DE=CE﹣CD=AD﹣BE=25﹣8=17（cm）．‎ ‎　‎ ‎25．（6分）从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．‎ ‎（1）上述操作能验证的等式是　B　；（请选择正确的一个）‎ A、a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2 ‎ B、a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） ‎ C、a2+ab=a（a+b）‎ ‎（2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：‎ ‎①已知x2﹣4y2=12，x+2y=4，求x﹣2y的值．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎②计算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）．‎ ‎【解答】解：（1）第一个图形中阴影部分的面积是a2﹣b2，第二个图形的面积是（a+b）（a﹣b），‎ 则a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．‎ 故答案是B；‎ ‎（2）①∵x2﹣4y2=（x+2y）（x﹣2y），‎ ‎∴12=4（x﹣2y）‎ 得：x﹣2y=3；‎ ‎②原式=（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）…（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）‎ ‎=××××××…××××‎ ‎=×‎ ‎=．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费