2018年北师大七年级下《第二章相交线与平行线》单元测试含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ 单元测试(二)　相交线与平行线(BJ)‎ ‎(时间：120分钟　满分：150分)　‎ 一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ 答案 A C C C B B D A C B A D B C A ‎1．在同一个平面内，不重合的两条直线的位置关系可能是(A)‎ ‎ A．相交或平行 B．相交或垂直 ‎ C．平行或垂直 D．不能确定 ‎2．如图，在所标识的角中，互为对顶角的是(C)‎ ‎ A．∠1和∠2 B．∠1和∠4 C．∠2和∠3 D．∠1和∠3‎ ‎3．已知∠A＝25°，则∠A的补角等于(C)‎ ‎ A．65° B．75° C．155° D．165°‎ ‎4．如图，OA⊥OB，垂足为O，OC平分∠AOB，则∠AOC的度数为(C)‎ ‎ A．30° B．40° C．45° D．90°‎ ‎　　　　‎ ‎5．(荆州中考)如图，AB∥CD，射线AE交CD于点F，若∠1＝115°，则∠2的度数是(B)‎ ‎ A．55° B．65° C．75° D．85°‎ ‎　　　　‎ ‎6．下列作图能表示点A到BC的距离的是(B)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　‎ ‎ A B C D ‎7．下列各图中，过直线l外一点P画l的垂线CD，三角板操作正确的是(D)‎ ‎8．如图，下列说法不正确的是(A)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ A．∠1和∠2是同旁内角 ‎ B．∠1和∠3是对顶角 ‎ C．∠3和∠4是同位角 ‎ D．∠1和∠4是内错角 ‎9．如图，小明在操场上从A点出发，先沿南偏东30°方向走到B点，再沿南偏东60°方向走到C点．这时，∠ABC的度数是(C)‎ ‎ A．120° B．135° C．150° D．160°‎ ‎ ‎ ‎10．如图AB∥CD，直线EF交AB于点E，交CD于点F，EG平分∠BEF，交CD于点G，∠1＝50°，则∠2＝(B)‎ ‎ A．90° B．65° C．60° D．50°‎ ‎11．如图，直线a、b被直线c、d所截，若∠1＝∠2，∠3＝125°，则∠4的度数为(A)‎ ‎ A．55° B．60° C．70° D．75°‎ ‎12．下列语句正确的有(D)‎ ‎①任意两条直线的位置关系不是相交就是平行；②过一点有且只有一条直线和已知直线平行；③过两条直线a，b外一点P，画直线c，使c∥a，且c∥b；④若直线a∥b，b∥c，则c∥a.‎ ‎ A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 ‎13．如图，∠C＝90°，AC＝3，点P是BC边上一动点，则AP的长不可能是(B)‎ ‎ A．3 B．2.8 C．3.5 D．4‎ ‎　　　　　　　‎ ‎14．(金华中考)以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是(C)‎ ‎ A．如图1，展开后，测得∠1＝∠2‎ ‎ B．如图2，展开后，测得∠1＝∠2，且∠3＝∠4‎ ‎ C．如图3，测得∠1＝∠2‎ ‎ D．如图4，展开后，再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA＝OB，OC＝OD 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎15．如图，一束光线与水平面成60°角照射到地面，现在地面AB上支放着一块平面镜CD，使这束光线经过平面镜反射后成水平光线射出(∠1＝∠2)，那么平面镜CD与地面AB所成∠DCA度数为(A)‎ ‎ A．30°‎ ‎ B．45°‎ ‎ C．50°‎ ‎ D．60°‎ 二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)‎ ‎16．如图，已知∠1＝∠2，则图中互相平行的线段是AD∥BC.‎ ‎17．如图所示，想在河堤两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是PN，理由：垂线段最短．‎ ‎　　　　‎ ‎18．(青海中考)如图，直线a∥b，直线l与直线a相交于点P，与直线b相交于点Q，且PM垂直于直线l，若∠1＝58°，则∠2＝32°.‎ ‎　　　　‎ ‎19．如图，直尺一边AB与量角器的零刻度线CD平行，若量角器的一条刻度线OF的读数为70°，OF与AB交于点E，则∠AEF＝70度．‎ ‎20．如图，直线l∥m，将含有45°角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1＝25°，则∠2的度数为20°.‎ ‎　　‎ 三、解答题(本大题共7小题，共80分)‎ ‎21．(8分)火车站，码头分别位于A，B两点，直线a，b分别表示铁路与河流．‎ ‎(1)从火车站到码头怎样走最近？‎ ‎(2)从码头到铁路怎样走最近？请画图并说明理由．‎ 解：(1)连接AB，沿线段AB走最近，‎ ‎(2)如图所示，沿线段BD走最近．理由：垂线段最短．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎22．(8分)如图，在屋架上要加一根横梁DE，且DE∥BC，请你用尺规作出DE，并说说你的方法和根据．‎ 解：如图所示，方法略．根据：同位角相等，两直线平行．‎ ‎23．(10分)补全下列推理过程：‎ 如图，已知AB∥CE，∠A＝∠E，试说明：∠CGD＝∠FHB.‎ 解：因为AB∥CE(已知)，‎ 所以∠A＝∠ADC(两直线平行，内错角相等)．‎ 因为∠A＝∠E(已知)，‎ 所以∠ADC＝∠E(等量代换)．‎ 所以AD∥EF(同位角相等，两直线平行)．‎ 所以∠CGD＝∠GHE(两直线平行，同位角相等)．‎ 因为∠FHB＝∠GHE(对顶角相等)，‎ 所以∠CGD＝∠FHB(等量代换)．‎ ‎24．(12分)如图，直线AB，CD，EF相交于点O.‎ ‎(1)写出∠COE的邻补角；‎ ‎(2)分别写出∠COE和∠BOE的对顶角；‎ ‎(3)若∠BOD＝60°，EF⊥AB，求∠AOF和∠FOC的度数．‎ 解：(1)∠COE的邻补角为∠COF和∠EOD.‎ ‎(2)∠COE和∠BOE的对顶角分别为∠DOF和∠AOF.‎ ‎(3)因为AB⊥EF，‎ 所以∠AOF＝90°.‎ 又因为∠AOC＝∠BOD＝60°，‎ 所以∠FOC＝∠AOF＋∠AOC＝90°＋60°＝150°.‎ ‎25．(12分)如图，∠BAF＝46°，∠ACE＝136°，CE⊥CD.问CD∥AB吗？为什么？‎ 解：CD∥AB.理由如下：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 因为CE⊥CD，‎ 所以∠DCE＝90°.‎ 因为∠ACE＝136°，‎ 所以∠ACD＝360°－136°－90°＝134°.‎ 因为∠BAF＝46°，‎ 所以∠BAC＝180°－∠BAF＝180°－46°＝134°.‎ 所以∠ACD＝∠BAC.‎ 所以CD∥AB.‎ ‎26．(14分)将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F.‎ ‎(1)请问：CF∥AB吗？为什么？‎ ‎(2)求∠DFC的度数．‎ 解：(1)CF∥AB.‎ 理由如下：由题意知三角板中，∠B＝∠BAC＝45°，‎ ‎∠BCD＝90°，CF平分∠DCE，‎ 所以∠DCF＝∠ECF＝45°.‎ 所以∠B＝∠ECF.‎ 所以CF∥AB.‎ ‎(2)由三角板知，∠E＝60°，‎ 由(1)知，∠ECF＝45°.‎ 因为∠EFC＝180°－∠ECF－∠E＝75°，‎ 所以∠DFC＝180°－∠EFC＝105°.‎ ‎27．(16分)有一天李小虎同学用“几何画板”画图，他先画了两条平行线AB，CD，然后在平行线间画了一点E，连接BE，DE后(如图1)，他用鼠标左键点住点E并拖动后，分别得到如图2、图3、图4等图形，这时他突然一想，∠B，∠D与∠BED的度数之间有没有某种联系呢？接着小虎同学利用“几何画板”的“度量角度”和“计算”的功能，找到了这三个角之间的关系．‎ ‎(1)你能探讨出图1至图4各图中的∠B，∠D与∠BED之间的关系吗？‎ ‎(2)请从(1)所得的关系中，选一个并说明它成立的理由．‎ 解：(1)图1：∠BED＝∠B＋∠D；‎ 图2：∠B＋∠BED＋∠D＝360°；‎ 图3：∠BED＝∠D－∠B；‎ 图4：∠BED＝∠B－∠D.‎ ‎(2)选择：∠BED＝∠B＋∠D.‎ 理由：过点E作EF∥AB，所以∠ABE＝∠BEF.‎ 因为AB∥CD，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 所以EF∥CD.‎ 所以∠FED＝∠CDE.‎ 所以∠B＋∠D＝∠BEF＋∠FED，‎ 即∠B＋∠D＝∠BED.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费