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单元测试(三) 变量之间的关系(BJ)
(时间：120分钟 满分：150分)
一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
答案
C
C
D
C
D
D
B
C
D
B
B
B
D
C
B
1．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化．在这一问题中，自变量是(C)
A．沙漠 B．骆驼 C．时间 D．体温
2．如果用总长为60 m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为S(m2)，周长为p(m)，一边长为a(m)，那么S，p，a中，常量是(C)
A．a B．S C．p D．p，a
3．一辆汽车以平均速度60 km/h的速度在公路上行驶，则它所走的路程s(km)与所用的时间t(h)之间的关系式为(D)
A．s＝60 t B．s＝ C．s＝ D．s＝60t
4．某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表，下面能表示日销售量y(件)与销售价x(元)的关系式是(C)
x(元)
15
20
25
…
y(件)
25
20
15
…
A.y＝x＋40 B．y＝－x＋15 C．y＝－x＋40 D．y＝x＋15
5．根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如图规律，由图可以判断，下列说法错误的是(D)
A．男生在13岁时身高增长速度最快
B．女生在10岁以后身高增长速度放慢
C．11岁时男女生身高增长速度基本相同
D．女生身高增长的速度总比男生慢
6．弹簧挂重物后会伸长，测得弹簧长度y(cm)最长为20 cm，与所挂物体重量x(kg)间有下面的关系：
x
0
1
2
3
4
…
y
8
8.5
9
9.5
10
…
下列说法不正确的是(D)
A．x与y都是变量，x是自变量，y是因变量 B．所挂物体为6 kg，弹簧长度为11 cm
C．物体每增加1 kg，弹簧长度就增加0.5 cm D．挂30 kg物体时一定比原长增加15 cm
7．三角形ABC的底边BC上的高为8 cm，当它的底边BC从16 cm变化到5 cm时，三角形ABC的面积(B)
A．从20 cm2变化到64 cm2 B．从64 cm2变化到20 cm2
C．从128 cm2变化到40 cm2 D．从40 cm2变化到128 cm2
8．小强将一个球竖直向上抛起，球升到最高点，垂直下落，直到地面．在此过程中，球的高度与时间的关系可以用下图中的哪一幅来近似地刻画(C)
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9．对于关系式y＝3x＋5，下列说法：①x是自变量，y是因变量；②x的数值可以任意选择；③y是变量，它的值与x无关；④这个关系式表示的变量之间的关系不能用图象表示；⑤y与x的关系还可以用表格和图象表示，其中正确的是(D)
A．①②③ B．①②④ C．①③⑤ D．①②⑤
10．星期天，小王去朋友家借书，如图是他离家的距离y(千米)与时间x(分)的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是(B)
A．小王去时的速度大于回家的速度 B．小王在朋友家停留了10分钟
C．小王去时所花的时间少于回家所花的时间 D．小王去时走上坡路，回家时走下坡路
11．如图是反映两个变量关系的图，下列的四个情境比较合适该图的是(B)
A．一杯热水放在桌子上，它的水温与时间的关系
B．一辆汽车从起动到匀速行驶，速度与时间的关系
C．一架飞机从起飞到降落的速度与时间的关系
D．踢出的足球的速度与时间的关系
12．如图所示，三角形ABC的底边BC＝x，顶点A沿BC边上高AD向D点移动，当移动到E点，且DE＝AD时，三角形ABC的面积将变为原来的(B)
A. B. C. D.
13．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉．当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点….用s1，s2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是(D)
14．如图是我国古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶底的小孔漏出．壶壁内画有刻度，人们根据壶中水面的位置计时，用x表示时间，y表示壶底到水面的高度，则y与x的变量关系式的图象是(C)
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15．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，沿A→D→C→B→A的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，三角形APD的面积是y，则下列图象能大致反映变量y与变量x的关系图象的是 (B)
二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)
16．在一定高度，一个物体自由下落的距离s(m)与下落时间t(s)之间变化关系式是s＝gt2(g为重力加速度，g＝9.8 m/s2)，在这个变化过程中，时间t是自变量，距离s是因变量．
17．汽车开始行驶时，油箱中有油55升，如果每小时耗油7升，则油箱内剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)的关系式为y＝－7t＋55.
18．某烤鸡店在确定烤鸡的烤制时间时，主要依据的是下面表格的数据：
鸡的质量(kg)
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
烤制时间(min)
40
60
80
100
120
140
160
180
若鸡的质量为4.5 kg，则估计烤制时间200分钟．
19．如图所示的图象反映的过程是：小明从家去书店看一会儿书，又去学校取封信后马上回家，其中横轴表示时间，纵轴表示小明离家的距离，则小明从学校回家的平均速度为6km/h.
20．如图所示是关于变量x，y的程序计算，若开始输入的x值为6，则最后输出因变量y的值为42.
三、解答题(本大题共7小题，共80分)
21．(8分)根据下表回答问题．
时间/年
2011
2012
2013
2014
2015
2016
小学五年级女同学的平均身高/米
1.530
1.535
1.540
1.541
1.543
1.550
(1)这个表格反映哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)这个表格反映出因变量的变化趋势是怎样的？
解：(1)时间与小学五年级女同学的平均身高之间的关系．时间是自变量，小学五年级女同学的平均身高是因变量．
(2)小学五年级女同学的平均身高随时间的增加而增高．
22．(8分)温度的变化是人们经常谈论的话题，请根据图象与同伴讨论某天温度变化的情况．
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(1)这一天的最高温度是多少？是在几时到达的？最低温度呢？
(2)这一天的温差是多少？从最低温度到最高温度经过多长时间？
(3)在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？
解：(1)37 ℃；15时；23 ℃.
(2)14 ℃；12小时．
(3)从3时到15时温度在上升．从0时到3时温度在下降，15时以后温度在下降．
23．(10分)分析下面反映变量之间关系的图，想象一个适合它的实际情境．
解：答案不唯一，如：(1)可以把x和y分别代表时间和蓄水量，那么这个图可以描述为：一个水池先放水，一段时间后停止，随后又接着放水直到放完．
(2)可以把x和y分别代表时间和高度，那么这个图就可以描述为：一架飞机从一定的飞行高度慢慢下降一个高度，然后在这一高度飞行了一段时间后，快到机场时，开始降落，最后降落在机场．
24．(12分)科学家研究发现，声音在空气中传播的速度y(米∕秒)与气温x(℃)有关：当气温是0 ℃时，音速是331米∕秒；当气温是5 ℃时，音速是334米∕秒；当气温是10 ℃时，音速是337米∕秒；当气温是15 ℃时，音速是340米∕秒；当气温是20 ℃时，音速是343米∕秒；当气温是25 ℃时，音速是346米∕秒；当气温是30 ℃时，音速是349米∕秒．
(1)请你用表格表示气温与音速之间的关系；
(2)表格反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
(3)当气温是35 ℃时，估计音速y可能是多少？
解：(1)
x(℃)
0
5
10
15
20
25
30
…
y(米/秒)
331
334
337
340
343
346
349
…
(2)表格反映了音速和气温之间的关系．气温是自变量，音速是因变量．
(3)352米/秒．
25．(12分)文具店出售书包和文具盒，书包每个定价为30元，文具盒每个定价为5元．该店制定了两种优惠方案：①买一个书包赠送一个文具盒；②按总价的九折(总价的90%)付款．某班学生需购买8个书包、若干个文具盒(不少于8个)，如果设文具盒个数为x(个)，付款数为y(元)．
(1)分别求出两种优惠方案中y与x之间的关系式；
(2)购买文具盒多少个时，两种方案付款相同？
解：(1)依题意，得y1＝5x＋200，y2＝4.5x＋216.
(2)令y1＝y2，即5x＋200＝4.5x＋216.解得x＝32.
当购买32个文具盒时，两种方案付款相同．
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26．(14分)如图表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车沿相同路线由A地到B地两人行驶的路程y(千米)与时间x(小时)的关系，请你根据这个图象回答下面的问题：
(1)谁出发较早？早多长时间？谁到达B地较早？早多长时间？
(2)请你求出表示电动自行车行驶的路程y(千米)与时间x(小时)的关系式．
解：(1)甲早出发2小时，乙早到B地2小时．
(2)y＝18x.
27．(16分)如图棱长为a的小正方体，按照下图的方法继续摆放，自上而下分别叫第一层、第二层…第n层．第n层的小正方体的个数记为S.解答下列问题：
(1)按要求填写下表：
n
1
2
3
4
…
S
1
3
6
10
…
(2)研究上表可以发现S随n的变化而变化，且S随n的增大而增大有一定的规律，请你用式子来表示S与n的关系，并计算当n＝10时，S的值为多少？
解：(1)如表所示．
(2)S＝.当n＝10时，S＝＝55.
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