2018年朝阳市建平县北师大八年级上期末数学试卷含答案解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017-2018学年辽宁省朝阳市建平县八年级（上）期末数学试卷 ‎　‎ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确的选项代号填入答题纸对应的表格内，不填，填错或填入的代号超过一个，一律得0分）‎ ‎1．（3分）的平方根是（　　）‎ A．9 B．±9 C．±3 D．3‎ ‎2．（3分）下列数据中不能作为直角三角形的三边长是（　　）‎ A．1、1、 B．5、12、13 C．3、5、7 D．6、8、10‎ ‎3．（3分）在直角坐标系中，点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（　　）‎ A．（﹣1，2） B．（2，﹣1） C．（﹣1，﹣2） D．（1，﹣2）‎ ‎4．（3分）如图，下列条件不能判断直线a∥b的是（　　）‎ A．∠1=∠4 B．∠3=∠5 C．∠2+∠5=180° D．∠2+∠4=180°‎ ‎5．（3分）下列四个命题中，真命题有（　　）‎ ‎①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．‎ ‎②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2．‎ ‎③三角形的一个外角大于任何一个内角．‎ ‎④如果x2＞0，那么x＞0．‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎6．（3分）已知小华上学期语文、数学、英语三科平均分为92分，他记得语文得了88分，英语得了95分，但他把数学成绩忘记了，你能告诉他应该是以下哪个分数吗？（　　）‎ A．93 B．95 C．94 D．96‎ ‎7．（3分）如果y=+3，那么yx的算术平方根是（　　）‎ A．2 B．3 C．9 D．±3‎ ‎8．（3分）设M=，其中a=3，b=2，则M的值为（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1‎ ‎9．（3分）已知函数y=kx+b的图象如图所示，则函数y=﹣bx+k的图象大致是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎10．（3分）如图，一个工人拿一个2.5米长的梯子，底端A放在距离墙根C点0.7米处，另一头B点靠墙，如果梯子的顶部下滑0.4米，梯子的底部向外滑多少米？（　　）‎ A．0.4 B．0.6 C．0.7 D．0.8‎ ‎　‎ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，只需要将结果直接填写在答题纸对应题号处的横线上，不必写出解答过程，不填、填错，一律得0分）‎ ‎11．（3分）已知一组数据1，2，3，5，x，它的平均数是3，则这组数据的方差是　 　．‎ ‎12．（3分）当m=　 　时，函数y=（2m﹣1）x3m﹣2是正比例函数．‎ ‎13．（3分）在y轴上，位于原点的下方，且距离原点4个单位长度的点的坐标是　 　．‎ ‎14．（3分）如图，已知直线y=ax+b和直线y=kx交于点P，则关于x，y的二元一次方程组的解是　 　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ [来源:Zxxk.Com]‎ ‎15．（3分）如图，BD与CD分别平分∠ABC、∠ACB的外角∠EBC、∠FCB，若∠A=80°，则∠BDC=　 　．‎ ‎16．（3分）如图，已知直线y=2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，以点A为圆心，AB为半径画弧，交x轴正半轴于点C，则点C坐标为　 　．‎ ‎　‎ 三、解答题（本大题共9小题，满分72分，解答题应写出必要的步骤，文字说明，或证明过程）‎ ‎17．（6分）计算：‎ ‎（1）‎ ‎（2）（﹣π）0﹣+（﹣1）2017．‎ ‎18．（8分）解方程组 ‎（1）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）．‎ ‎19．（6分）在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，‎ ‎（1）B点关于y轴的对称点坐标为　 　；‎ ‎（2）将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；‎ ‎（3）在（2）的条件下，A1的坐标为　 　．‎ ‎20．（6分）某校八年级一班20名女生某次体育测试的成绩统计如下：‎ 成绩（分）‎ ‎60‎ ‎70‎ ‎80‎ ‎90‎ ‎100‎ 人数（人）‎ ‎1‎ ‎5‎ x y ‎2‎ ‎（1）如果这20名女生体育成绩的平均分数是82分，求x、y的值；‎ ‎（2）在（1）的条件下，设20名学生本次测试成绩的众数是a，中位数为b，求的值．‎ ‎21．（8分）电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法．若某户居民每月应交电费y（元）与用电量x（度）的函数图象是一条折线（如图所示），根据图象解下列问题：‎ ‎（1）分别写出当0≤x≤100和x＞100时，y与x的函数关系式；‎ ‎（2）利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准；‎ ‎（3）若该用户某月用电62度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费105元时，则该用户该月用了多少度电？‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎22．（8分）甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价，在实际销售时，应顾客要求，两件服装均打九折销售，共获利157元，求甲．乙两件服装的成本各是多少元？‎ ‎23．（8分）如图，把一张长方形纸片ABCD折叠起来，使其对角顶点A与C重合，D与G重合，若长方形的长BC为8，宽AB为4，求：‎ ‎（1）DE的长；‎ ‎（2）求阴影部分△GED的面积．‎ ‎24．（10分）已知：如图，点D、E分别在AC上，DE∥BC，F是AD上一点，FE的延长线交BC的延长线于点G．求证：‎ ‎（1）∠EGH＞∠ADE；‎ ‎（2）∠EGH=∠ADE+∠A+∠AEF．‎ ‎25．（12分）如图，直线L：y=﹣x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点N（0，4），动点M从A点以每秒1个单位的速度匀速沿x轴向左移动．‎ ‎（1）点A的坐标：　 　；点B的坐标：　 　；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）求△NOM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；‎ ‎（3）在y轴右边，当t为何值时，△NOM≌△AOB，求出此时点M的坐标；‎ ‎（4）在（3）的条件下，若点G是线段ON上一点，连结MG，△MGN沿MG折叠，点N恰好落在x轴上的点H处，求点G的坐标．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017-2018学年辽宁省朝阳市建平县八年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确的选项代号填入答题纸对应的表格内，不填，填错或填入的代号超过一个，一律得0分）‎ ‎1．（3分）的平方根是（　　）‎ A．9 B．±9 C．±3 D．3‎ ‎【解答】解：∵=9，（±3）2=9，‎ 而9的平方根是±3，‎ ‎∴的平方根是±3．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎2．（3分）下列数据中不能作为直角三角形的三边长是（　　）‎ A．1、1、 B．5、12、13 C．3、5、7 D．6、8、10‎ ‎【解答】解：A、12+12=（）2，能构成直角三角形，故选项错误；‎ B、52+122=132，能构成直角三角形，故选项错误；‎ C、32+52≠72，不能构成直角三角形，故选项正确；‎ D、62+82=102，能构成直角三角形，故选项错误．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎3．（3分）在直角坐标系中，点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（　　）‎ A．（﹣1，2） B．（2，﹣1） C．（﹣1，﹣2） D．（1，﹣2）‎ ‎【解答】解：点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为：（1，﹣2）．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎4．（3分）如图，下列条件不能判断直线a∥b的是（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．∠1=∠4 B．∠3=∠5 C．∠2+∠5=180° D．∠2+∠4=180°‎ ‎【解答】解：A、能判断，∠1=∠4，a∥b，满足内错角相等，两直线平行．‎ B、能判断，∠3=∠5，a∥b，满足同位角相等，两直线平行．‎ C、能判断，∠2=∠5，a∥b，满足同旁内角互补，两直线平行．‎ D、不能．‎ 故选D．‎ ‎　‎ ‎5．（3分）下列四个命题中，真命题有（　　）‎ ‎①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．‎ ‎②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2．‎ ‎③三角形的一个外角大于任何一个内角．‎ ‎④如果x2＞0，那么x＞0．‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎【解答】解：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，所以①错误；‎ 如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2，所以②正确；‎ 三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角，所以③错误；‎ 如果x2＞0，那么x≠0，所以④错误．‎ 故选A．‎ ‎　‎ ‎6．（3分）已知小华上学期语文、数学、英语三科平均分为92分，他记得语文得了88分，英语得了95分，但他把数学成绩忘记了，你能告诉他应该是以下哪个分数吗？（　　）‎ A．93 B．95 C．94 D．96‎ ‎【解答】解：设数学成绩为x分，‎ 则（88+95+x）÷3=92，‎ 解得x=93．‎ 故选A．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎7．（3分）如果y=+3，那么yx的算术平方根是（　　）‎ A．2 B．3 C．9 D．±3‎ ‎【解答】解：由题意得，x﹣2≥0，2﹣x≥0，‎ 解得，x=2，‎ ‎∴y=3，‎ 则yx=9，‎ ‎9的算术平方根是3．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎8．（3分）设M=，其中a=3，b=2，则M的值为（　　）‎ A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1‎ ‎【解答】解：原式=×﹣×‎ ‎=1﹣，‎ ‎=1﹣|a|，‎ ‎∵a=3，b=2，‎ ‎∴原式=1﹣3=﹣2．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎9．（3分）已知函数y=kx+b的图象如图所示，则函数y=﹣bx+k的图象大致是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【解答】解：∵函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，‎ ‎∴k＞0，b＞0，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴函数y=﹣bx+k的图象经过第一、二、四象限．‎ 故选C．‎ ‎　‎ ‎10．（3分）如图，一个工人拿一个2.5米长的梯子，底端A放在距离墙根C点0.7米处，另一头B点靠墙，如果梯子的顶部下滑0.4米，梯子的底部向外滑多少米？（　　）‎ A．0.4 B．0.6 C．0.7 D．0.8‎ ‎【解答】解：∵AB=2.5米，AC=0.7米，‎ ‎∴BC==2.4（米），‎ ‎∵梯子的顶部下滑0.4米，‎ ‎∴BE=0.4米，‎ ‎∴EC=BC﹣0.4=2米，‎ ‎∴DC==1.5米．‎ ‎∴梯子的底部向外滑出AD=1.5﹣0.7=0.8（米）．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，只需要将结果直接填写在答题纸对应题号处的横线上，不必写出解答过程，不填、填错，一律得0分）‎ ‎11．（3分）已知一组数据1，2，3，5，x，它的平均数是3，则这组数据的方差是　2　．‎ ‎【解答】解：由平均数的公式得：（1+x+3+2+5）÷5=3，解得x=4；‎ ‎∴方差=[（1﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（5﹣3）2+（4﹣3）2]÷5=2．‎ 故答案为：2．‎ ‎　‎ ‎12．（3分）当m=　1　时，函数y=（2m﹣1）x3m﹣2是正比例函数．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：∵函数y=（2m﹣1）x3m﹣2是正比例函数，‎ ‎∴3m﹣2=1，‎ 解得：m=1．‎ 故答案为：1．‎ ‎　‎ ‎13．（3分）在y轴上，位于原点的下方，且距离原点4个单位长度的点的坐标是　（0，﹣4）　．‎ ‎【解答】解：∵点在y轴上，位于原点的下方，‎ ‎∴点在y轴负半轴，‎ ‎∵距离原点4个单位长度，‎ ‎∴点的坐标是（0，﹣4）．‎ 故答案为：（0，﹣4）．‎ ‎　‎ ‎14．（3分）如图，已知直线y=ax+b和直线y=kx交于点P，则关于x，y的二元一次方程组的解是　　．‎ ‎【解答】解：∵直线y=ax+b和直线y=kx交点P的坐标为（1，2），‎ ‎∴关于x，y的二元一次方程组的解为．‎ 故答案为．‎ ‎　‎ ‎15．（3分）如图，BD与CD分别平分∠ABC、∠ACB的外角∠EBC、∠FCB，若∠A=80°，则∠BDC=　50°　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】证明：BD、CD分别是∠CBE、∠BCF的平分线 ‎∴∠DBC=∠EBC，∠BCD=∠BCF，‎ ‎∵∠CBE、∠BCF是△ABC的两个外角[来源:学+科+网Z+X+X+K]‎ ‎∴∠CBE+∠BCF=360°﹣（180°﹣∠A）=180°+∠A=260°，‎ ‎∴∠DBC+∠BCD=（∠EBC+∠BCF）=130°‎ 在△DBC中，∠BDC=180°﹣（∠DBC+∠BCD）=180°﹣130°=50°，‎ 故答案为：50°．‎ ‎　‎ ‎16．（3分）如图，已知直线y=2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，以点A为圆心，AB为半径画弧，交x轴正半轴于点C，则点C坐标为　　．‎ ‎【解答】解：当y=0时，2x+4=0，解得x=﹣2，则A（﹣2，0）；‎ 当x=0时，y=2x+4=4，则B（0，4），‎ 所以AB=，‎ 因为以点A为圆心，AB为半径画弧，交x轴于点C，‎ 所以AC=AB=2，‎ 所以OC=AC﹣AO=2﹣2，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 所以的C的坐标为：，[来源:Zxxk.Com]‎ 故答案为：‎ ‎　‎ 三、解答题（本大题共9小题，满分72分，解答题应写出必要的步骤，文字说明，或证明过程）‎ ‎17．（6分）计算：‎ ‎（1）‎ ‎（2）（﹣π）0﹣+（﹣1）2017．‎ ‎【解答】解：（1）原式=+﹣2‎ ‎=﹣；‎ ‎（2）原式=1﹣（﹣）+（﹣1）‎ ‎=1﹣（2﹣）﹣1‎ ‎=1﹣2+﹣1‎ ‎=﹣2．‎ ‎　‎ ‎18．（8分）解方程组 ‎（1）‎ ‎（2）．‎ ‎【解答】解：（1），‎ ‎①+②得：3x=3，‎ 解得：x=1，‎ 把x=1代入①得：y=3，‎ 则方程组的解为；‎ ‎（2）原方程组整理得：，‎ ‎①﹣②得：4y=28，‎ 解得：y=7，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 把y=7代入①得：x=5，‎ 则方程组的解为．‎ ‎　‎ ‎19．（6分）在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，‎ ‎（1）B点关于y轴的对称点坐标为　（﹣3，2）　；‎ ‎（2）将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；‎ ‎（3）在（2）的条件下，A1的坐标为　（﹣2，3）　．‎ ‎【解答】解：（1）B点关于y轴的对称点坐标为（﹣3，2）；‎ ‎（2）△A1O1B1如图所示；‎ ‎（3）A1的坐标为（﹣2，3）．‎ 故答案为：（1）（﹣3，2）；（3）（﹣2，3）．‎ ‎　‎ ‎20．（6分）某校八年级一班20名女生某次体育测试的成绩统计如下：[来源:学。科。网]‎ 成绩（分）‎ ‎60‎ ‎70‎ ‎80‎ ‎90‎ ‎100‎ 人数（人）‎ ‎1‎ ‎5‎ x y ‎2[来源:Z|xx|k.Com]‎ ‎（1）如果这20名女生体育成绩的平均分数是82分，求x、y的值；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）在（1）的条件下，设20名学生本次测试成绩的众数是a，中位数为b，求的值．‎ ‎【解答】解：（1）由题意，有 解得．‎ ‎（2）由（1），众数a=90，中位数b=80．‎ ‎∴．‎ ‎　‎ ‎21．（8分）电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法．若某户居民每月应交电费y（元）与用电量x（度）的函数图象是一条折线（如图所示），根据图象解下列问题：‎ ‎（1）分别写出当0≤x≤100和x＞100时，y与x的函数关系式；‎ ‎（2）利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准；‎ ‎（3）若该用户某月用电62度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费105元时，则该用户该月用了多少度电？‎ ‎【解答】解：（1）当0≤x≤100时，‎ 设y=kx，则有65=100k，解得k=0.65． ‎ ‎∴y=0.65x． ‎ 当x＞100时，‎ 设y=ax+b，则有，‎ 解得，‎ ‎∴y=0.8x﹣15；‎ ‎（2）当0≤x≤100时，每度电0.65元 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 当x＞100时，每度电0.8元 ‎（3）当x=62时，y=40.3，‎ 当x=105时，y=99．‎ ‎　‎ ‎22．（8分）甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价，在实际销售时，应顾客要求，两件服装均打九折销售，共获利157元，求甲．乙两件服装的成本各是多少元？‎ ‎【解答】解：设甲服装的成本为x元，则乙服装的成本为（500﹣x）元，‎ 根据题意得：[1.5x+1.4（500﹣x）]×0.9﹣500=157，‎ 解得：x=300，‎ ‎500﹣x=500﹣300=200．‎ 答：甲服装的成本为300元，乙服装的成本为200元．‎ ‎　‎ ‎23．（8分）如图，把一张长方形纸片ABCD折叠起来，使其对角顶点A与C重合，D与G重合，若长方形的长BC为8，宽AB为4，求：‎ ‎（1）DE的长；‎ ‎（2）求阴影部分△GED的面积．‎ ‎【解答】解：（1）设DE=EG=x，则AE=8﹣x，‎ 在Rt△AEG中，AG2+EG2=AE2，‎ ‎∴16+x2=（8﹣x）2，‎ 解得x=3，‎ ‎∴DE=3．‎ ‎（2）过G点作GM⊥AD于M，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 则•AG×GE=•AE×GM，AG=AB=4，AE=CF=5，GE=DE=3，‎ ‎∴GM=，‎ ‎∴S△GED=GM×DE=．‎ ‎　‎ ‎24．（10分）已知：如图，点D、E分别在AC上，DE∥BC，F是AD上一点，FE的延长线交BC的延长线于点G．求证：‎ ‎（1）∠EGH＞∠ADE；‎ ‎（2）∠EGH=∠ADE+∠A+∠AEF．‎ ‎【解答】证明：（1）∵∠EGH是△FBG的外角，‎ ‎∴∠EGH＞∠B，‎ 又∵DE∥BC，‎ ‎∴∠B=∠ADE．（两直线平行，同位角相等），‎ ‎∴∠EGH＞∠ADE；‎ ‎（2）∵∠BFE是△AFE的外角，‎ ‎∴∠BFE=∠A+∠AEF，‎ ‎∵∠EGH是△BFG的外角，‎ ‎∴∠EGH=∠B+∠BFE．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴∠EGH=∠B+∠A+∠AEF，‎ 又∵DE∥BC，‎ ‎∴∠B=∠ADE（两直线平行，同位角相等），‎ ‎∴∠EGH=∠ADE+∠A+∠AEF．‎ ‎　‎ ‎25．（12分）如图，直线L：y=﹣x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点N（0，4），动点M从A点以每秒1个单位的速度匀速沿x轴向左移动．‎ ‎（1）点A的坐标：　（4，0）　；点B的坐标：　（0，2）　；‎ ‎（2）求△NOM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；‎ ‎（3）在y轴右边，当t为何值时，△NOM≌△AOB，求出此时点M的坐标；‎ ‎（4）在（3）的条件下，若点G是线段ON上一点，连结MG，△MGN沿MG折叠，点N恰好落在x轴上的点H处，求点G的坐标．‎ ‎【解答】解：‎ ‎（1）在y=﹣x+2中，令y=0可求得x=4，令x=0可求得y=2，‎ ‎∴A（4，0），B（0，2），‎ 故答案为：（4，0）；（0，2）；‎ ‎（2）由题题意可知AM=t，‎ ‎①当点M在y轴右边时，OM=OA﹣AM=4﹣t，‎ ‎∵N（0，4），‎ ‎∴ON=4，‎ ‎∴S=OM•ON=×4×（4﹣t）=8﹣2t；‎ ‎②当点M在y轴左边时，则OM=AM﹣OA=t﹣4，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴S=×4×（t﹣4）=2t﹣8；‎ ‎（3）∵△NOM≌△AOB，‎ ‎∴MO=OB=2，‎ ‎∴M（2，0）；‎ ‎（4）∵OM=2，ON=4，‎ ‎∴MN==2，‎ ‎∵△MGN沿MG折叠，‎ ‎∴∠NMG=∠OMG，‎ ‎∴=，且NG=ON﹣OG，‎ ‎∴=，解得OG=﹣1，‎ ‎∴G（0，﹣1）．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费