2017-2018年兴化市顾庄学区九年级上第二次月考数学试卷含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017-2018学年江苏省泰州市兴化市顾庄学区九年级（上）第二次月考数学试卷 ‎　‎ 一.单选题（共10题；共30分）‎ ‎1．（3分）若实数x、y满足（x+y+3）（x+y﹣1）=0，则x+y的值为（　　）‎ A．1 B．﹣3 C．3或﹣1 D．﹣3或1‎ ‎2．（3分）如图OA=OB=OC且∠ACB=30°，则∠AOB的大小是（　　）‎ A．40° B．50° C．60° D．70°‎ ‎3．（3分）圆锥的母线长为5cm，底面半径为4cm，则圆锥的侧面积是（　　）‎ A．15π B．20π C．25π D．30π ‎4．（3分）下列语句中，正确的有（　　）‎ ‎（1）相等的圆心角所对的弧相等； ‎ ‎（2）平分弦的直径垂直于弦；‎ ‎（3）长度相等的两条弧是等弧； ‎ ‎（4）圆是轴对称图形，任何一条直径都是对称轴．‎ A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 ‎5．（3分）如图，已知点A为⊙O内一点，点B、C均在圆上，∠C=30°，∠A=∠B=45°，线段OA=﹣1，则阴影部分的周长为（　　）‎ A． +2 B． +2 C． + D． +‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎6．（3分）已知一元二次方程x2+3x+2=0，下列判断正确的是（　　）‎ A．该方程无实数解 B．该方程有两个相等的实数解 C．该方程有两个不相等的实数解 D．该方程解的情况不确定 ‎7．（3分）为执行“均衡教育”政策，某县2014年投入教育经费2500万元，预计到2016年底三年累计投入1.2亿元．若每年投入教育经费的年平均增长 百分率为x，则下列方程正确的是（　　）‎ A．2500（1+x）2=1.2‎ B．2500（1+x）2=12000‎ C．2500+2500（1+x）+2500（1+x）2=1.2‎ D．2500+2500（1+x）+2500（1+x）2=12000‎ ‎8．（3分）下列关于 x的方程：①ax2+bx+c=0；②x2+=6；③x2=0；④x=3x2⑤（x+1）（x﹣1）=x2+4x中，一元二次方程的个数是（　　）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎9．（3分）某公司今年销售一种产品，一月份获得利润10万元，由于产品畅销，利润逐月增加，一季度共获利36.4万元，已知2月份和3月份利润的月增长率相同．设2，3月份利润的月增长率为x，那么x满足的方程为（　　）‎ A．10（1+x）2=36.4 B．10+10（1+x）2=36.4‎ C．10+10（1+x）+10（1+2x）=36.4 D．10+10（1+x）+10（1+x）2=36.4‎ ‎10．（3分）已知关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+3x+k2﹣1=0有一根为0，则k=（　　）‎ A．1 B．﹣1 C．±1 D．0‎ ‎　‎ 二.填空题（共8题；共24分）‎ ‎11．（3分）某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样多数目的小分支，主干、支干、小分支一共是91个，则每个支干长出的小分支数目为　 　．‎ ‎12．（3分）如图所示，P是⊙O外一点，PA，PB分别和⊙‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 O切于A，B两点，C是上任意一点，过C作⊙O的切线分别交PA，PB于D，E．‎ ‎（1）若△PDE的周长为10，则PA的长为　 　；‎ ‎（2）连接CA、CB，若∠P=50°，则∠BCA的度数为　 　度．‎ ‎13．（3分）已知扇形的圆心角为45°，半径长为12，则该扇形的弧长为　 　．‎ ‎14．（3分）半径等于12的圆中，垂直平分半径的弦长为　 　．‎ ‎15．（3分）用一个圆心角为180°，半径为4的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为　 　．‎ ‎16．（3分）正六边形的边长为8cm，则它的面积为　 　cm2．‎ ‎17．（3分）若（m+1）xm（m+2﹣1）+2mx﹣1=0是关于x的一元二次方程，则m的值是　 　．‎ ‎18．（3分）用一个圆心角为120°，半径为18cm 的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径应等于　 　．‎ ‎　‎ 三.解答题（共5题；共36分）‎ ‎19．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，对角线AC，BD交于点E，点O在线段AE上，⊙O过B，D两点，若OC=5，OB=3，且cos∠BOE=．求证：CB是⊙O的切线．‎ ‎20．如图所示，菱形ABCD的顶点A、B在x轴上，点A在点B的左侧，点D在y轴的正半轴上，∠BAD=60°，点A的坐标为（﹣2，0）．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（1）求线段AD所在直线的函数表达式；‎ ‎（2）动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，按照A⇒D⇒C⇒B⇒A的顺序在菱形的边上匀速运动一周，设运动时间为t秒、求t为何值时，以点P为圆心、以1为半径的圆与对角线AC相切．‎ ‎21．如图，在△ABC中，点D是AC边上一点，以AD为直径的⊙O与边BC切于点E，且AB=BE．‎ ‎（1）求证：AB是⊙O的切线；‎ ‎（2）若BE=3，BC=7，求⊙O的半径长．‎ ‎22．设a，b是方程x2+x﹣2017=0的两个实数根，求代数式a2+2a+b的值．‎ ‎23．解方程：‎ ‎（1）2x2+x﹣3=0（用公式法）‎ ‎（2）（x﹣1）（x+3）=12．‎ ‎　‎ 四.综合题（10分）‎ ‎24．（10分）如图，AB=AC，点O在AB上，⊙O过点B，分别与BC、AB交于D、E，过D作DF⊥AC于F．‎ ‎（1）求证： DF是⊙O的切线；‎ ‎（2）若AC与⊙O相切于点G，⊙O的半径为3，CF=1，求AC长．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017-2018学年江苏省泰州市兴化市顾庄学区九年级（上）第二次月考数学试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一.单选题（共10题；共30分）‎ ‎1．（3分）若实数x、y满足（x+y+3）（x+y﹣1）=0，则x+y的值为（　　）‎ A．1 B．﹣3 C．3或﹣1 D．﹣3或1‎ ‎【解答】解：（x+y+3）（x+y﹣1）=0，‎ ‎（x+y）2+2（x+y）﹣3=0，‎ ‎（x+y+3）（x+y﹣1）=0，‎ x+y+3=0，x+y﹣1=0，‎ ‎∴x+y=﹣3，x+y=1．‎ 故选D．‎ ‎　‎ ‎2．（3分）如图OA=OB=OC且∠ACB=30°，则∠AOB的大小是（　　）‎ A．40° B．50° C．60° D．70°‎ ‎【解答】解：由OA=OB=OC，得到以O为圆心，OA长为半径的圆经过A，B及C，‎ ‎∵圆周角∠ACB与圆心角∠AOB都对，且∠ACB=30°，‎ ‎∴∠AOB=2∠ACB=60°．‎ 故选C 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎3．（3分）圆锥的母线长为5cm，底面半径为4cm，则圆锥的侧面积是（　　）‎ A．15π B．20π C．25π D．30π ‎【解答】解：圆锥的侧面积=2π×5×4÷2=20π．‎ 故选B．‎ ‎　‎ ‎4．（3分）下列语句中，正确的有（　　）‎ ‎（1）相等的圆心角所对的弧相等； ‎ ‎（2）平分弦的直径垂直于弦；‎ ‎（3）长度相等的两条弧是等弧； ‎ ‎（4）圆是轴对称图形，任何一条直径都是对称轴．‎ A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 ‎【解答】解：（1）在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，故本小题错误；‎ ‎（2）平分弦的直径垂直于弦（非直径），故本小题错误；‎ ‎（3）在同圆或等圆中，长度相等的两条弧是等弧，故本小题错误；‎ ‎（4）每一条直径所在的直线是圆的对称轴．对称轴是直线，而直径是线段，故本小题错误．‎ 故选A．‎ ‎　‎ ‎5．（3分）如图，已知点A为⊙O内一点，点B、C均在圆上，∠C=30°，∠A=∠B=45°，线段OA=﹣1，则阴影部分的周长为（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A． +2 B． +2 C． + D． +‎ ‎【解答】解：延长AO交BC于点D，连接OB．‎ ‎∵∠A=∠ABC=45°，‎ ‎∴AD=BD，∠ADB=90°，即AD⊥BC．‎ ‎∴BD=CD．‎ 在Rt△COD中，设OD=x，‎ ‎∵∠C=30°，‎ ‎∴∠COD=60°，OC=2x，CD=x．‎ ‎∴∠COB=120°，AD=x．‎ ‎∴OA=AD﹣OD=x﹣x=（﹣1）x．‎ 而OA=﹣1，‎ ‎∴x=1，即OD=1，OC=2，BC=2CD=2．‎ ‎∴阴影部分的周长为： +2=+2．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎6．（3分）已知一元二次方程x2+3x+2=0，下列判断正确的是（　　）‎ A．该方程无实数解 B．该方程有两个相等的实数解 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 C．该方程有两个不相等的实数解 D．该方程解的情况不确定 ‎【解答】解：∵a=1，b=3，c=2，‎ ‎∴△=b2﹣4ac=32﹣4×1×2=1＞0，‎ ‎∴方程有两个不相等的实数根．‎ 故选C．‎ ‎　‎ ‎7．（3分）为执行“均衡教育”政策，某县2014年投入教育经费2500万元，预计到2016年底三年累计投入1.2亿元．若每年投入教育经费的年平均增长 百分率为x，则下列方程正确的是（　　）‎ A．2500（1+x）2=1.2‎ B．2500（1+x）2=12000‎ C．2500+2500（1+x）+2500（1+x）2=1.2‎ D．2500+2500（1+x）+2500（1+x）2=12000‎ ‎【解答】解：设每年投入教育经费的年平均增长百分率为x，‎ 由题意得，2500+2500×（1+x）+2500（1+x）2=12000．‎ 故选D．‎ ‎　‎ ‎8．（3分）下列关于 x的方程：①ax2+bx+c=0；②x2+=6；③x2=0；④x=3x2⑤（x+1）（x﹣1）=x2+4x中，一元二次方程的个数是（　　）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎【解答】解：①当a=0时，ax2+bx+c=0不是一元二次方程；②x2+=6是分式方程；③x2=0是一元二次方程；④x=3x2是一元二次方程⑤（x+1）（x﹣1）=x2+4x，整理后不含x的二次项，不是一元二次方程．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎9．（3分）某公司今年销售一种产品，一月份获得利润10万元，由于产品畅销，利润逐月增加，一季度共获利36.4万元，已知2月份和3月份利润的月增长率相同．设2，3月份利润的月增长率为x，那么x满足的方程为（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．10（1+x）2=36.4 B．10+10（1+x）2=36.4‎ C．10+10（1+x）+10（1+2x）=36.4 D．10+10（1+x）+10（1+x）2=36.4‎ ‎【解答】解：设二、三月份的月增长率是x，依题意有 ‎10+10（1+x）+10（1+x）2=36.4，‎ 故选D．‎ ‎　‎ ‎10．（3分）已知关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+3x+k2﹣1=0有一根为0，则k=（　　）‎ A．1 B．﹣1 C．±1 D．0‎ ‎【解答】解：把x=0代入一元二次方程（k﹣1）x2+3x+k2﹣1=0，‎ 得k2﹣1=0，‎ 解得k=﹣1或1；‎ 又k﹣1≠0，‎ 即k≠1；‎ 所以k=﹣1．‎ 故选B．‎ ‎　‎ 二.填空题（共8题；共24分）‎ ‎11．（3分）某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样多数目的小分支，主干、支干、小分支一共是91个，则每个支干长出的小分支数目为　9　．‎ ‎【解答】解：设每个支干长出的小分支的数目是x个，‎ 根据题意列方程得：x2+x+1=91，‎ 解得：x=9或x=﹣10（不合题意，应舍去）；‎ ‎∴x=9；‎ 故答案为：9‎ ‎　‎ ‎12．（3分）如图所示，P是⊙O外一点，PA，PB分别和⊙O切于A，B两点，C是上任意一点，过C作⊙O的切线分别交PA，PB于D，E．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（1）若△PDE的周长为10，则PA的长为　5　；‎ ‎（2）连接CA、CB，若∠P=50°，则∠BCA的度数为　115　度．‎ ‎【解答】解：（1）∵PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C，‎ ‎∴PA=PB，DA=DC，EC=EB；‎ ‎∴C△PDE=PD+DE+PE=PD+DA+EB+PE=PA+PB=10；‎ ‎∴PA=PB=5；‎ ‎（2）连接OA、OB、AC、BC，在⊙O上取一点F，连接AF、BF，‎ ‎∵PA、PB分别切⊙O 于A、B；‎ ‎∴∠PAO=∠PRO=90°‎ ‎∴∠AOB=360°﹣90°﹣90°﹣50°=130°；‎ ‎∴∠AFB=∠AOB=65°，‎ ‎∵∠AFB+∠BCA=180°‎ ‎∴∠BCA=180°﹣65°=115°；‎ 故答案是：5，115°．‎ ‎　‎ ‎13．（3分）已知扇形的圆心角为45°，半径长为12，则该扇形的弧长为　3π　．‎ ‎【解答】解：L===3π．‎ 故答案为：3π．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎14．（3分）半径等于12的圆中，垂直平分半径的弦长为　12　．‎ ‎【解答】解：如图，‎ ‎∵OD=CD=6，‎ ‎∴由勾股定理得AD=6，‎ ‎∴由垂径定理得AB=12，‎ 故答案为：12．‎ ‎　‎ ‎15．（3分）用一个圆心角为180°，半径为4的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为　2　．‎ ‎【解答】解：设这个圆锥的底面圆的半径为R，‎ 由题意：2πR=，‎ 解得R=2．‎ 故答案为2．‎ ‎　‎ ‎16．（3分）正六边形的边长为8cm，则它的面积为　96　cm2．‎ ‎【解答】解：如图所示，正六边形ABCD中，连接OC、OD，过O作OE⊥CD；‎ ‎∵此多边形是正六边形，‎ ‎∴∠COD==60°；‎ ‎∵OC=OD，‎ ‎∴△COD是等边三角形，‎ ‎∴OE=CE•tan60°=×=4cm，‎ ‎∴S△OCD=CD•OE=×8×4=16cm2．‎ ‎∴S正六边形=6S△OCD=6×16=96cm2．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎17．（3分）若（m+1）xm（m+2﹣1）+2mx﹣1=0是关于x的一元二次方程，则m的值是　﹣2或1　．‎ ‎【解答】解：根据题意得，，由（1）得，m=1或m=﹣2；‎ 由（2）得，m≠﹣1；可见，m=1或m=﹣2均符合题意．‎ ‎　‎ ‎18．（3分）用一个圆心角为120°，半径为18cm 的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径应等于　6cm　．‎ ‎【解答】解：设这个圆锥的底面半径为rcm，‎ 根据题意得2πr=，‎ 解得r=6．‎ 故答案为：6cm．‎ ‎　‎ 三.解答题（共5题；共36分）‎ ‎19．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，对角线AC，BD交于点E，点O在线段AE上，⊙O过B，D两点，若OC=5，OB=3，且cos∠BOE=．求证：CB是⊙O的切线．‎ ‎【解答】证明：∵AB=AD，OB=OD，‎ ‎∴AO是线段BD的垂直平分线，‎ ‎∴AE⊥BD于点E，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵OC=5，OB=3，且cos∠BOE=，‎ ‎∴OE=OB•cos∠BOE=3×=，‎ ‎∴BE=，‎ ‎∴CE=OC﹣OE=5﹣=，‎ ‎∴BC==4，‎ ‎∵OB=3，OC=5，‎ ‎∴OB2+BC2=32+42=52=OC2，‎ ‎∴△OBC是直角三角形，∠OBC=90°，‎ ‎∴CB是⊙O的切线．‎ ‎　‎ ‎20．如图所示，菱形ABCD的顶点A、B在x轴上，点A在点B的左侧，点D在y轴的正半轴上，∠BAD=60°，点A的坐标为（﹣2，0）．‎ ‎（1）求线段AD所在直线的函数表达式；‎ ‎（2）动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，按照A⇒D⇒C⇒B⇒A的顺序在菱形的边上匀速运动一周，设运动时间为t秒、求t为何值时，以点P为圆心、以1为半径的圆与对角线AC相切．‎ ‎【解答】解：（1）∵点A的坐标为（﹣2，0），∠BAD=60°，∠AOD=90°，‎ ‎∴OD=OA•tan60°=，‎ ‎∴点D的坐标为（0，），（1分）‎ 设直线AD的函数表达式为y=kx+b，，‎ 解得．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴直线AD的函数表达式为．（3分）‎ ‎（2）∵四边形ABCD是菱形，‎ ‎∴∠DCB=∠BAD=60°，‎ ‎∴∠1=∠2=∠3=∠4=30°，‎ AD=DC=CB=BA=4，（5分）‎ 如图所示：‎ ‎①点P在AD上与AC相切时，‎ 连接P1E，则P1E⊥AC，P1E=r，‎ ‎∵∠1=30°，‎ ‎∴AP1=2r=2，‎ ‎∴t1=2．（6分）‎ ‎②点P在DC上与AC相切时，‎ CP2=2r=2，‎ ‎∴AD+DP2=6，‎ ‎∴t2=6．（7分）‎ ‎③点P在BC上与AC相切时，‎ CP3=2r=2，‎ ‎∴AD+DC+CP3=10，‎ ‎∴t3=10．（8分）‎ ‎④点P在AB上与AC相切时，‎ AP4=2r=2，‎ ‎∴AD+DC+CB+BP4=14，‎ ‎∴t4=14，‎ ‎∴当t=2、6、10、14时，以点P为圆心、以1为半径的圆与对角线AC相切．（9分）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎21．如图，在△ABC中，点D是AC边上一点，以AD为直径的⊙O与边BC切于点E，且AB=BE．‎ ‎（1）求证：AB是⊙O的切线；‎ ‎（2）若BE=3，BC=7，求⊙O的半径长．‎ ‎【解答】（1）证明：连接OB、OE，如图所示：‎ 在△ABO和△EBO中，‎ ‎，‎ ‎∴△ABO≌△EBO（SSS），‎ ‎∴∠BAO=∠BEO，‎ ‎∵⊙O与边BC切于点E，‎ ‎∴OE⊥BC，‎ ‎∴∠BEO=∠BAO=90°，‎ 即AB⊥AD，‎ ‎∴AB是⊙O的切线；‎ ‎（2）解：∵BE=3，BC=7，‎ ‎∴AB=BE=3，CE=4，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵AB⊥AD，‎ ‎∴AC=，‎ ‎∵OE⊥BC，‎ ‎∴∠OEC=∠BAC=90°，‎ ‎∠ECO=∠ACB，‎ ‎∴△CEO∽△CAB，‎ ‎∴，‎ 即，‎ 解得：OE=，‎ ‎∴⊙O的半径长为 ‎　‎ ‎22．设a，b是方程x2+x﹣2017=0的两个实数根，求代数式a2+2a+b的值．‎ ‎【解答】解：∵a，b是方程x2+x﹣2017=0的两个实数根，‎ ‎∴a2+a﹣2017=0，即a2+a=2017，a+b=﹣1，‎ ‎∴a2+2a+b=a2+a+a+b=2017﹣1=2016．‎ ‎　‎ ‎23．解方程：‎ ‎（1）2x2+x﹣3=0（用公式法）‎ ‎（2）（x﹣1）（x+3）=12．‎ ‎【解答】解：（1）a=2，b=1，c=﹣3，‎ ‎△=b2﹣4ac=1﹣4×2×（﹣3）=25＞0，‎ x==，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 x1=1，x2=﹣；‎ ‎（2）方程化简，得 x2+2x﹣15=0，‎ 因式分解，得 ‎（x+5）（x﹣3）=0，‎ 于是，得 x+5=0或x﹣3=0，‎ 解得x1=﹣5，x2=3．‎ ‎　‎ 四.综合题（10分）‎ ‎24．（10分）如图，AB=AC，点O在AB上，⊙O过点B，分别与BC、AB交于D、E，过D作DF⊥AC于F．‎ ‎（1）求证：DF是⊙O的切线；‎ ‎（2）若AC与⊙O相切于点G，⊙O的半径为3，CF=1，求AC长．‎ ‎【解答】（1）证明：连接OD，‎ ‎∵AB=AC，‎ ‎∴∠B=∠C，‎ ‎∵OB=OD，‎ ‎∴∠B=∠ODB，‎ ‎∴∠ODB=∠C，‎ ‎∴OD∥AC，‎ ‎∵DF⊥AC，‎ ‎∴OD⊥DF，‎ 则DF为圆O的切线；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）解：连接OG，‎ ‎∵AC与圆O相切，‎ ‎∴OG⊥AC，‎ ‎∴∠OGF=∠GFD=∠ODF=90°，且OG=OD，‎ ‎∴四边形ODFG为边长为3的正方形，‎ 设AB=AC=x，则有AG=x﹣3﹣1=x﹣4，AO=x﹣3，‎ 在Rt△AOG中，利用勾股定理得：AO2=AG2+OG2，即（x﹣3）2=（x﹣4）2+32，‎ 解得：x=8，‎ 则AC=8．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费