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第20章测试题
一、选择题(本大题共5小题，每小题5分，共25分；在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题意)
1．小华同学某体育项目7次测试成绩如下(单位：分)：9，7，10，8，10，9，10，这组数据的中位数和众数分别为( )
A．8，10
B．10，9
C．8，9
D．9，10
2．某班主任老师为了对学生乱花钱的现象进行教育指导，对班里每位同学一周内大约花钱数额进行了统计，统计结果如下表：
学生花钱数/元
5
10
15
20
25
学生人数
7
12
18
10
3
根据这个统计表可知，该班学生一周花钱数额的众数、平均数是( )
A．15元，14元
B．18元，14元
C．25元，12元
D．15元，12元
3.某射击队要从四名运动员中选拔一名运动员参加比赛．选拔赛中每名队员的平均成绩x与方差s2如下表所示，如果要选择一个成绩高且发挥稳定的人参赛，则这个人应是( )
甲
乙
丙
丁
x
8
9
9
8
s2
1
1
1.2
1.3
A.甲
B．乙
C. 丙
D．丁
4.某校开展“快乐阅读”的活动，为了解某班同学寒假的阅读情况，随机调查了10名同学，结果如下表：
阅读量/本
4
5
6
9
人数
3
4
2
1
关于这10名同学的阅读量，下列说法正确的是( )
A．众数是9本
B．中位数是5.5本
C．平均数是5.3本
D．方差是3
5．一次“我的青春，我的梦”演讲比赛，有五名同学的成绩如下表所示．有两个数据被遮盖，那么被遮盖的两个数据依次是( )
组员及项目
甲
乙
丙
丁
戊
方差
平均成绩
得分
81
79
■
80
82
■
80
A.80，2
B．80，
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C．78，2
D．78，
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
6．某校八年级(2)班A组女生的体重(单位：kg)为38，40，35，36，65，42，42，则这组数据的中位数是________．
7．下表是某旅游景点公布的5月某一周游客人数，则这一周该景点游客人数的平均数是________万．
日期
22日
23日
24日
25日
26日
27日
28日
人数
(万)
36.12
31.14
31.4
34.42
35.26
37.7
38.12
8.一组数据：2017，2017，2017，2017，2017，2017的方差是________．
9. 一组数据3，4，6，8，x的中位数是x，且x是满足不等式组的整数，则这组数据的平均数是________．
三、解答题(本大题共3小题，共55分)
10．(15分)甲、乙两人参加某体育训练，近期5次测试成绩得分情况如图4－G－1所示．
(1)分别求出两人得分的平均数与方差；
(2)根据图示和计算得到的结果，对两人的训练成绩做出评价．
图4－G－1
11．(20分)华光中学提出了“建立和谐社会，从我做起”的口号，特在校园内设立了文明监督岗．下面是文明监督岗对全校第七、八两周(每周以五天计算)发生不文明现象次数的统计图，请你看图后解答问题：
图4－G－2
(1)第八周与第七周相比较，学校文明风气进步最大的方面是______________；
(2)学校第七周不文明现象平均每天发生______次，第八周平均每天发生______次；
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(3)请你针对学校第七、八两周文明风气的情况，写出不超过30字的点评．
12．(20分)某公司为了解员工对“六五”普法知识的知晓情况，从本公司随机选取40名员工进行普法知识考查，对考查成绩进行统计(成绩均为整数，满分100分)，并依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计表．解答下列问题：
组别
分数段/分
频数/人数
频率
1
50.5～60.5
2
a
2
60.5～70.5
6
0.15
3
70.5～80.5
b
c
4
80.5～90.5
12
0.30
5
90.5～100.5
6
0.15
合计
40
1.00
图4－G－3
(1)表中a＝________，b＝________，c＝________；
(2)请补全频数直方图；
(3)该公司共有员工3000人，若考查成绩80分以上(不含80分)为优秀，试估计该公司员工“六五”普法知识知晓程度达到优秀的人数．
1．D
2．A [解析] 从统计表可知，花钱数为15元的学生有18人，人数最多，所以一周花钱数额的众数是15元．由平均数的定义有(5×7＋10×12＋15×18＋20×10＋25×3)÷(7＋12＋18＋10＋3)＝14.
3．B
4．C [解析] A选项，阅读5本的学生有4人，人数最多，则众数是5本，故本选项错误；
B选项，共有10名同学，中位数是(5＋5)÷2＝5，故本选项错误；
C选项，平均数是(4×3＋5×4＋6×2＋9×1)÷10＝5.3(本)，故本选项正确；
D选项，方差是×[3×(4－5.3)2＋4×(5－5.3)2＋2×(6－5.3)2＋(9－5.3)2]＝2.01，故本选项错误．
5．C
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6．40 [解析] 首先将这组数据按照从小到大的顺序排列：35，36，38，40，42，42，65，共7个数据，中间一个数据是40.
7．34.88 [解析] 这一周游客人数的平均数＝(36.12＋31.14＋31.4＋34.42＋35.26＋37.7＋38.12)÷7＝34.88(万)．
8．0 [解析] 方差是用来衡量一组数据波动大小的量．数据2017，2017，2017，2017，2017，2017全部相等，没有波动，故其方差为0.
9．5 [解析] 解不等式组得3≤x＜5.
∵x是整数，∴x＝3或4.
当x＝3时，3，4，6，8，x的中位数是4，不合题意，舍去；
当x＝4时，3，4，6，8，x的中位数是4，符合题意，
则这组数据的平均数是(3＋4＋6＋8＋4)÷5＝5.故答案为5.
10．解：(1)由图容易看出甲的5次成绩分别为10分，13分，12分，14分，16分，乙的5次成绩分别为13分，14分，12分，12分，14分. 容易求得两人得分的平均数都是13分，s甲2＝4，s乙2＝0.8.
(2)两人的平均分相同，甲的方差大于乙的方差，说明乙的成绩较稳定．但从折线统计图看，甲的成绩基本呈上升趋势，而乙的成绩则在平均线上下波动，可知甲的成绩在不断提高，而乙的成绩则无明显提高．
11．[解析] (2)第七周不文明现象发生次数共有
(9＋8＋7＋5＋10)＝39(次)，所以平均每天7.8次；第八周不文明现象发生次数共有(4＋7＋4＋5＋7)＝27(次)，所以平均每天发生5.4次．
解：(1)随地吐痰
(2)7.8 5.4
(3)第八周比第七周总的文明风气情况有进步，但仍需改进．
12．解：(1)a＝＝0.05，
第三组的频数b＝40－2－6－12－6＝14，
频率c＝＝0.35.
(2)补全频数直方图如下：
(3)3000×(0.30＋0.15)＝1350(人)．
答：估计该公司员工“六五”普法知识知晓程度达到优秀的人数有1350人．
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