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第七章平面图形的认识(二)单元检测卷
姓名：__________ 班级：__________
题号
一
二
三
总分
评分
一、选择题（共12小题；每小题3分,共36分）
1.下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（ ）
A. 2cm，3cm，5cm B. 7cm，4cm，2cm C. 3cm，4cm，8cm D. 3cm，3cm，4cm
2.如图为一张椅子的侧面视图，图中∠1和∠2是一对（ ）
A. 同旁内角 B. 内错角 C. 同位角 D. 对顶角
3.下列说法正确的是（ ）
A. a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则a∥c B. a，b，c是直线，且a⊥b，b⊥c，则a⊥c
C. a，b，c是直线，且a∥b，b⊥c，则a∥c D. a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则a⊥c
4.如图，对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是（ ）
A. ∠1=∠4 B. ∠2=∠4 C. ∠3+∠2=∠4 D. ∠2+∠3+∠4=180°
5.如图，由已知条件推出的结论，正确的是（ ）
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A. 由∠1=∠5，可以推出AD∥CB B. 由∠4=∠8，可以推出AD∥BC
C. 由∠2=∠6，可以推出AD∥BC D. 由∠3=∠7，可以推出AB∥DC
6.如图，∠1和∠2是同位角的是（ ）
A. B. C. D.
7.若三角形的三边长分别为3，4，x，则x的值可能是（ ）
A. 1 B. 6 C. 7 D. 10
8.若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论不正确的是（ ）
A. ∠1=∠3 B. 如果∠2=30°，则有AC∥DE
C. 如果∠2=30°，则有BC∥AD D. 如果∠2=30°，必有∠4=∠C
9.如图，下列结论中不正确的是（ ）
A. ∠1=∠2+∠3 B. ∠1=∠2+∠4 C. ∠1=∠3+∠4+∠5 D. ∠2=∠4+∠5
10.如图，a // b， c 与a ，b都相交，∠1=50°，则∠2=( )
A. 40° B. 50° C. 100° D. 130°
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11.把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（ ）
A. 125° B. 120° C. 140° D. 130°
12.如图1，两个等边△ABD，△CBD的边长均为2，将△ABD沿AC方向向右平移k个单位到△A′B′D′的位置，得到图2，则下列说法：①阴影部分的周长为4；②当k=1时，图中阴影部分为正六边形；③若阴影部分和空白部分的面积相等，则k=． 其中正确的说法是（ ）
A. ① B. ①② C. ②③ D. ①②③
二、填空题（共10题；共13分）
13.如图，AB∥CD，∠CDE=119°，GF交∠DEB的平分线EF于点F，∠AGF=130°，则∠F= ________
14.两个角的两边分别平行，其中一个角是60°，则另一个角是________．
15.如图，直线l1∥l2 ， ∠α=∠β，∠1=35°，则∠2=________°．
16.如图所示，直线l∥m，将含有45°角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上．若∠1=25°，则∠2的度数为________ ．
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17.图中的内错角是________ ．
18.直线a，b，c是三条平行线，已知a与b的距离为5厘米，b与c的距离为2厘米，则a与c的距离为________
19.如图所示，已知AB∥DC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE=∠E．试说明AD∥BC．完成推理过程：
∵AB∥DC（已知）
∴∠1=∠CFE（________）
∵AE平分∠BAD（已知）
∴∠1=∠2 （角平分线的定义）
∵∠CFE=∠E（已知）
∴∠2=________（等量代换）
∴AD∥BC （________）
20.如图，AB∥CD，AD∥BE，试说明：∠ABE=∠D．
解：∵AB∥CD （已知）
∴∠ABE=________（两直线平行，内错角相等）
∵AD∥BE （已知）
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∴∠D=________
∴∠ABE=∠D （ 等量代换）
21.如图，直线l1∥l2 ， ∠A=125°，∠B=105°，则∠1+∠2=________°．
22.如图所示，已知a∥b，∠1=29°，∠2=33°，则∠3=________度．
三、解答题（共4小题；34分）
23.已知平面内四条直线共有三个交点，则这四条直线中最多有几条平行线？
24.如图，已知∠A=∠1，∠C=∠D．试说明FD∥BC．
25.如图，有四条互相不平行的直线L1、L2、L3、L4所截出的八个角．请你任意选择其中的三个角（不可选择未标注的角），尝试找到它们的关系，并选择其中一组予以证明．
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26.如图，AB∥DE.
（1）试问：∠B、∠E、∠BCE有什么关系．
解：∠B+∠E=∠BCE
过点C作CF∥AB，
则∠B=∠________（________）
又∵AB∥DE，AB∥CF，
∴________（________）
∴∠E=∠________（________）
∴∠B+∠E=∠1+∠2
即∠B+∠E=∠BCE．
（2）如图：当∠B、∠E、∠BCE有什么关系时，有AB∥DE？
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参考答案
一、选择题
D C A C C A B C B B D A
二、填空题
13. 9.5° 14. 60°或120° 15. 145 16. 20°
17. ∠A与∠AEC；∠B与∠BED 18. 7厘米或3厘米
19. 两直线平行，同位角相等；∠E；内错角相等，两直线平行
20. ∠BEC；∠BEC 21. 50 22. 62
三、解答题
23. 解：若四条直线相互平行，则没有交点；
若四条直线中有三条直线相互平行，则此时恰好有三个交点；
若四条直线中有两条直线相互平行，另两条不平行，则此时有三个交点或五个交点；
若四条直线中有两条直线相互平行，另两条也平行，但它们之间相互不平行，则此时有四个交点；
若四条直线中没有平行线，则此时的交点是一个或四个或六个．
综上可知，平面内四条直线共有三个交点，则这四条直线中最多有三条平行线．
24. 解：∵∠1=∠A， ∴CE∥AD，
∴∠2=∠D，
∵∠C=∠D，
∴∠2=∠C，
∴FD∥BC
25. 解：如∠2+∠4+∠6=360°，∠1+∠5+∠7=180°，∠2=∠5+∠7，∠3=∠1+∠8，
已知如图：有四条互相不平行的直线L1、L2、L3、L4所截出的八个角，
求证：∠1+∠5+∠7=180°，
证明：∵∠DAC+∠7+∠5=180°，
又∵∠1=∠DAC，
∴∠1+∠5+∠7=180°．
26. （1）1；两直线平行，内错角相等；DE∥CF；如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；2；两直线平行，内错角相等
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（2）当∠B+∠E=∠BCE时，AB∥DE；理由如下： 过点C作CF∥AB，如图2所示：
则∠B=∠1，
∵∠B+∠E=∠BCE，
∴∠E=∠2，
∴CF∥DE，
∴AB∥DE．
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