人教版九年级数学下26.1反比例函数(三)同步练习附答案解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎26.1反比例函数同步练习(三)‎ 一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）‎ ‎1、如图，为反比例函数图象上的一点，轴于，点在轴上，，则这个反比例函数的表达式为(　　) ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎2、函数与（）在同一直角坐标系中的图象可能是（   ）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎3、已知反比例函数的图象经过点则这个函数的图象位于（　　）‎ ‎    A. 第三、四象限 ‎    B. 第二、四象限 ‎    C. 第二、三象限 ‎ ‎    D. 第一、三象限 ‎ ‎4、函数的图象如图所示，那么函数的图象大致是（　　） ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎5、已知反比例函数，当时，随的增大而增大，则的值可以是（　　）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎6、已知反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象位于（　　）‎ ‎    A. 第三、四象限 ‎    B. 第二、四象限 ‎    C. 第二、三象限 ‎    D. 第一、三象限 ‎7、在同一坐标系中，函数 和 的图象大致是(　　)‎ ‎    A. ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎8、已知抛物线的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为. ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎9、如图，反比例函数的图象经过矩形的边的中点，则矩形的面积为（　　） ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎10、如图，在平面直角坐标系中，点是反比例函数图象上的一点，分别过点作轴于点，轴于点．若四边形的面积为，则的值为（　　） ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎11、某工厂现有原材料吨，每天平均用去吨，这批原材料能用天，则与之间的函数表达式为（　　）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎12、下列函数中，能表示是的反比例函数的是（　　）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎13、如果直角三角形的面积一定，那么下列关于这个直角三角形边的关系中，正确的是（　　）‎ ‎    A. 一条直角边与斜边成反比例 ‎    B. 一条直角边与斜边成正比例 ‎    C. 两条直角边成反比例 ‎    D. 两条直角边成正比例 ‎14、如图，的直角边在轴上，，反比例函数经过另一条直角边的中点，，则（　　） ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎15、某闭合电路中，电源的电压为定值，电流与电阻成反比例．图表示的是该电路中电流与电阻之间函数关系的图象，则用电阻表示电流 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 的函数解析式为（　　） ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ 二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）‎ ‎16、已知是反比例函数，则______．‎ ‎17、如图，在平面直角坐标系中，菱形的面积为，点在轴上，点在反比例函数的图象上，则的值为            ． ‎ ‎18、如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于点、，过作轴的垂线交轴于点，连接，则的面积是______． ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎19、如图，点是反比例函数图象上的一个动点，过点作轴，轴，垂足点分别为、，矩形的面积为，则            ． ‎ ‎20、如图，，以为边作平行四边形，则经过点的反比例函数的解析式为______． ‎ 三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）‎ ‎21、如图，在平面直角坐标系中，正比例函数的图像与反比例函数的的图像都经过点． (1)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ 分别求这两个函数的表达式； (2) 将直线向上平移个单位长度后与轴相交于点，与反比例函数的图像在第四象限内的交点为，连接，求点的坐标及的面积．‎ ‎ ‎ ‎22、如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点和点． 求反比例函数和一次函数的解析式．‎ ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎23、如图，已知反比例函数的图象经过点． (1) 求反比例函数的解析式． (2) 若点在该函数的图象上，试比较与的大小．‎ ‎ ‎ ‎26.1反比例函数同步练习(三) 答案部分 一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）‎ ‎1、如图，为反比例函数图象上的一点，轴于，点在轴上，，则这个反比例函数的表达式为(　　) ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】解： 连结． 的面积的面积，的面积， ， ； 又 反比例函数的图象的一支位于第二象限， ． ． 这个反比例函数的解析式为． 故正确答案为：．‎ ‎2、函数与（）在同一直角坐标系中的图象可能是（   ）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】解：由解析式得抛物线对称轴为， 由双曲线的两支分别位于二、四象限， 可得， 则， 抛物线开口向上、抛物线与轴的交点在轴负半轴上， 本图象与的取值矛盾， 故这种图象不可能． 由双曲线的两支分别位于一、三象限， 可得， 则， 抛物线开口方向向下、抛物线与轴的交点在轴的正半轴上， 本图象符合题意， 故这种图象可能． 由双曲线的两支分别位于一、三象限， 可得， 则， 抛物线开口向下、抛物线与轴的交点在 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 轴的正半轴上， 本图象与的取值矛盾， 故这种图像不可能． 由双曲线的两支分别位于一、三象限， 可得， 则， 抛物线开口方向向下、抛物线与轴的交点在轴的正半轴上， 本图象与的取值矛盾， 故这种图象不可能． 故正确答案为：． ‎ ‎3、已知反比例函数的图象经过点则这个函数的图象位于（　　）‎ ‎    A. 第三、四象限 ‎    B. 第二、四象限 ‎    C. 第二、三象限 ‎ ‎    D. 第一、三象限 ‎ ‎【答案】B ‎【解析】解： 反比例函数的图象经过点，  ，  ，  函数的图象位于第二、四象限． 故正确答案是：第二、四象限．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎4、函数的图象如图所示，那么函数的图象大致是（　　） ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】解：反比例函数的图象位于第二、四象限， ． 函数 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 的图象过二、四象限． 又， 函数的图象与轴相交于正半轴， 一次函数的图象过一、二、四象限． 故答案为： ‎ ‎5、已知反比例函数，当时，随的增大而增大，则的值可以是（　　）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】 ‎ 解：反比例函数，当时，随的增大而增大，‎ ‎，‎ 解得．‎ 故答案为：.‎ ‎6、已知反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象位于（　　）‎ ‎    A. 第三、四象限 ‎    B. 第二、四象限 ‎    C. 第二、三象限 ‎    D. 第一、三象限 ‎【答案】B 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解析】 ‎ 解：‎ 已知反比例函数的图象经过点，‎ ‎．‎ ‎；‎ 函数的图象位于第二、四象限，‎ 故答案为：第二、四象限．‎ ‎7、在同一坐标系中，函数 和 的图象大致是(　　)‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】解： 当 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 时， 反比例函数的图象分布于一、三象限， 一次函数的图象经过一、二、三象限， 当时， 反比例函数的图象分布于二、四象限， 一次函数的图象经过一、二、四象限， 联立 可得：， ， 所以此时反比例函数与一次函数的有两个交点． 故正确答案为： ‎ ‎8、已知抛物线的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为. ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎    D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】解：由二次函数图象可知 ，，， ， ， 直线从下向上，且在轴的正半轴，反比例函数在第二、四象限. 故正确答案是 ‎9、如图，反比例函数的图象经过矩形的边的中点，则矩形的面积为（　　） ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】解： ， ． 是的中点， ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎． 矩形的面积．‎ ‎10、如图，在平面直角坐标系中，点是反比例函数图象上的一点，分别过点作轴于点，轴于点．若四边形的面积为，则的值为（　　） ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】解： 点是反比例函数图象上的一点，分别过点作轴于点，轴于点．四边形的面积为， 矩形的面积， 解得． 又反比例函数的图象在第一象限， ．‎ ‎11、某工厂现有原材料吨，每天平均用去吨，这批原材料能用天，则与之间的函数表达式为（　　）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎    D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】解： 由题意得：．‎ ‎12、下列函数中，能表示是的反比例函数的是（　　）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】解： 表示是的反比例函数，故本选项正确； 不能表示是的反比例函数，故本选项错误； 是正比例函数，故本选项错误； 不能表示是的反比例函数，故本选项错误．‎ ‎13、如果直角三角形的面积一定，那么下列关于这个直角三角形边的关系中，正确的是（　　）‎ ‎    A. 一条直角边与斜边成反比例 ‎    B. 一条直角边与斜边成正比例 ‎    C. 两条直角边成反比例 ‎    D. 两条直角边成正比例 ‎【答案】C ‎【解析】解： 设该直角三角形的两直角边是、，面积为．则， 为定值， ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 是定值， 则与成反比例关系，即两条直角边成反比例．‎ ‎14、如图，的直角边在轴上，，反比例函数经过另一条直角边的中点，，则（　　） ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】解：直角边的中点是，， ， 反比例函数经过另一条直角边的中点，轴， ．‎ ‎15、某闭合电路中，电源的电压为定值，电流与电阻成反比例．图表示的是该电路中电流与电阻之间函数关系的图象，则用电阻表示电流的函数解析式为（　　） ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】解：设，那么点适合这个函数解析式，则， ．‎ 二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）‎ ‎16、已知是反比例函数，则______．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】解： 根据题意，， 又，．‎ ‎17、如图，在平面直角坐标系中，菱形的面积为，点在轴上，点在反比例函数的图象上，则的值为            ． ‎ ‎【答案】-6‎ ‎【解析】解：连接，交轴于点， 四边形为菱形， ，且，， 菱形的面积为， 的面积为， ， ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 反比例函数图象位于第二象限， ， ． ‎ ‎18、如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于点、，过作轴的垂线交轴于点，连接，则的面积是______． ‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】解： 根据题意，， 故的面积为．‎ ‎19、如图，点是反比例函数图象上的一个动点，过点作轴，轴，垂足点分别为、，矩形的面积为，则            ． ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【答案】-1‎ ‎【解析】解： 由题意得矩形的面积为，双曲线位于第二、四象限，则．‎ ‎20、如图，，以为边作平行四边形，则经过点的反比例函数的解析式为______． ‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】解： 设经过点的反比例函数的解析式是，设． 四边形是平行四边形， ，； ， 点的纵坐标是， ，． 点在反比例函数的图象上， ，解得，， 经过点的反比例函数的解析式是． 故答案是：．‎ 三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）‎ ‎21、如图，在平面直角坐标系中，正比例函数的图像与反比例函数的的图像都经过点． ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ (1) 分别求这两个函数的表达式； ‎ ‎【解析】解： 正比例函数的图像与反比例函数的图像都经过点， 解得 ．‎ ‎ (2) 将直线向上平移个单位长度后与轴相交于点，与反比例函数的图像在第四象限内的交点为，连接，求点的坐标及的面积． ‎ ‎【解析】解： 直线由直线向上平移个单位所得， ，， 直线的表达式为． 由解得， 因为点在第四象限，点的坐标为． 解法一：如图，过作轴于，过作轴于． 解法二：如图，连接． ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎， ． ‎ ‎22、如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点和点． 求反比例函数和一次函数的解析式． ‎ ‎【解析】解： 反比例函数的图象过点， ，即， 反比例函数的解析式为：． 反比例函数的图象过点， ，解得 ． 一次函数的图象过点和点， ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎， 解得． 一次函数的解析式为：．‎ ‎23、如图，已知反比例函数的图象经过点． (1) 求反比例函数的解析式． ‎ ‎【解析】解： 因为反比例函数的图象经过点， 把代入解析式可得， 所以解析式为．‎ ‎ (2) 若点在该函数的图象上，试比较与的大小． ‎ ‎【解析】解： ， 图象在一、三象限，随的增大而减小， 又， 两个点在第一象限， ．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费