人教版九年级数学下26.2实际问题与反比例函数(二)同步练习附答案解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎26.2实际问题与反比例函数同步练习(二)‎ 一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）‎ ‎1、反比例函数的图象与直线有两个交点，且两个交点横坐标的积为负数，则的取值范围是（　　）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎2、在同一平面直角坐标系中，若正比例函数的图象与反比例函数的图象没有公共点，则（ ）.‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎3、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与一次函数的图象交于、两点.若，则的取值范围是（  ）. ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎    A. 或 ‎    B. ‎ ‎    C. 或 ‎    D. ‎ ‎4、已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流（单位：）与电阻（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器，其限制电流不能超过，那么用电器可变电阻应控制的范围是______． ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎5、反比例函数的图象上有两点，，若，则下列结论正确的是（　　）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎6、如图，已知四边形是菱形，轴，垂足为，函数的图象经过点，且与交于点．若，则的面积为（　　） ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎7、如图，一次函数与轴、轴交于、两点，与反比例函数相交于、两点，分别过、两点作轴、轴的垂线，垂足为、，连接、、．有下列三个结论： ①与的面积相等； ②； ③． 其中正确的结论个数是（   　） ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎8、如图，的边，边上的高，的面积为，则与的函数图象大致是（　　）‎ ‎    A. ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎9、在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位：）是体积（单位：）的反比例函数，它的图象如图所示，当时，气体的密度是（　　） ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎10、如图，正比例函数与反比例函数的图象交于，两点，轴于点，连接，则的面积为（　　） ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎11、在同一直角坐标平面内，如果直线与双曲线没有交点，那么和的关系一定是（　　）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎12、已知点，，都在反比例函数（）的图象上，那么，，的大小关系是（   ）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎13、函数（为常数）的图象上有三点，，，则函数数值，，的大小关系是（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎14、已知，，是反比例函数上的三点，若，，则下列关系式不正确的是（　　）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎15、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气体体积的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（　　） ‎ ‎    A. 大于 ‎    B. 小于 ‎    C. 大于 ‎    D. 小于 二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）‎ ‎16、在反比例函数的图像所在的每个象限中，如果函数值随自变量的值增大而增大，那么常数的取值范围是_______.‎ ‎17、如图，在矩形中，，点在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，连接，反比例函数的图象经过的中点，与边交于点.点的横坐标是，则            . ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎18、如图，直线与双曲线交于点，则            ．（若结果为分数，写成a/b形式，如：1/2） ‎ ‎19、每年春季为预防流感，某校利用休息日对教室进行药熏消毒，已知药物燃烧过程及燃烧完后空气中的含药量（）与时间（）之间的关系如图所示，根据消毒要求，空气中的含药量不低于且持续时间不能低于．请你帮助计算一下，当空气中的含药量不低于时，持续时间可以达到            ． ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎20、如图，点是正比例函数与反比例函数在第一象限内的交点，，交轴于点，，则的值是            ． ‎ 三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）‎ ‎21、在平面直角坐标系中，直线与双曲线的一个交点为，与轴、轴分别交于．求的值； ‎ ‎22、将油箱注满升油后，轿车可行驶的总路程（单位：千米）与平均耗油量（单位：升/千米）之间是反比例函数关系（是常数，）．已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油升的速度行驶，可行驶千米． (1) 求该轿车可行驶的总路程与平均耗油量之间的函数解析式（关系式）． (2) 当平均耗油量为升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ‎ ‎23、如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点和点． (1) 求反比例函数和一次函数的解析式． (2) 当一次函数的值小于反比例函数的值时，直接写出的取值范围．‎ ‎ ‎ ‎26.2实际问题与反比例函数同步练习(二) 答案部分 一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）‎ ‎1、反比例函数的图象与直线有两个交点，且两个交点横坐标的积为负数，则的取值范围是（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】解：将代入到反比例函数中， 得， 整理得． 反比例函数的图象与直线有两个交点，且两交点横坐标的积为负数， 解得．‎ ‎2、在同一平面直角坐标系中，若正比例函数的图象与反比例函数的图象没有公共点，则（ ）.‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】解： ‎ 由题意得，‎ ‎，‎ ‎，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 正比例函数与反比例函数没有交点，‎ 方程无解，‎ 与异号，‎ 即.‎ 故正确答案是：.‎ ‎3、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与一次函数的图象交于、两点.若，则的取值范围是（  ）. ‎ ‎    A. 或 ‎    B. ‎ ‎    C. 或 ‎    D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】解： ‎ 要使，即函数的图象在函数的图象的下方.‎ 所以或.‎ 故正确答案是或.‎ ‎4、已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流（单位：）与电阻（单位：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎）是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器，其限制电流不能超过，那么用电器可变电阻应控制的范围是______． ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】解： 设反比例函数关系式为：， 把代入得：， 反比例函数关系式为：， 当时，则， 解得．‎ ‎5、反比例函数的图象上有两点，，若，则下列结论正确的是（　　）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】解： 反比例函数中， 此函数图象在二、四象限， ， ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 在第二象限；点在第四象限， ．‎ ‎6、如图，已知四边形是菱形，轴，垂足为，函数的图象经过点，且与交于点．若，则的面积为（　　） ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】解：连接， ，轴， ， 解得，勾股定理得 ， 由菱形的性质，可知， ， 与同底等高， ． ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎7、如图，一次函数与轴、轴交于、两点，与反比例函数相交于、两点，分别过、两点作轴、轴的垂线，垂足为、，连接、、．有下列三个结论： ①与的面积相等； ②； ③． 其中正确的结论个数是（   　） ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】解：①设，则， 由图象可知，， 的面积是， 同理可得：的面积是， 的面积等于的面积，则①正确； ②条件不足，不能证出两个三角形全等，则②错误； ③的面积等于的面积， 边上的高相等， ， ，， ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 四边形是平行四边形， ， 同理可得， ，则③正确． 正确的有个．‎ ‎8、如图，的边，边上的高，的面积为，则与的函数图象大致是（　　）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】解：三角形的面积为， 则， ， 的长为，边上的高为是反比例函数， 函数图象是双曲线； ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎， 该反比例函数的图形位于第一象限．‎ ‎9、在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位：）是体积（单位：）的反比例函数，它的图象如图所示，当时，气体的密度是（　　） ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】解：设密度与体积的反比例函数解析式为， 把点代入解，解得， 密度与体积的反比例函数解析式为， 把代入， 得．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎10、如图，正比例函数与反比例函数的图象交于，两点，轴于点，连接，则的面积为（　　） ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】解：将正比例函数代入反比例函数的解析式中得： ，即， 解得，． 当时 ； 当时，． 故点坐标为，点坐标为，点坐标为． 的面积为．‎ ‎11、在同一直角坐标平面内，如果直线与双曲线没有交点，那么和的关系一定是（　　）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【答案】B ‎【解析】解：直线与双曲线没有交点， 无解， 无解， 即， 即．‎ ‎12、已知点，，都在反比例函数（）的图象上，那么，，的大小关系是（   ）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】解：反比例函数中， 函数图象的两支分别位于第二、四象限， 且在每一象限内随的增大而增大， ，， 点，位于第二象限， ，， ， ， ， 在第四象限， ， ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎， 故正确答案为：． ‎ ‎13、函数（为常数）的图象上有三点，，，则函数数值，，的大小关系是（　　）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】解：， ，， 反比例函数的图象在二、四象限， 点的横坐标为， 此点在第四象限，． ，的横坐标， 两点都在第二象限，， 在第二象限内随的增大而增大， ， ．‎ ‎14、已知，，是反比例函数上的三点，若，，则下列关系式不正确的是（　　）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】A 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解析】解：反比例函数中，， 在每一个象限内，都随增大而减小， ，， 点，在第三象限，点在第一象限， ， ．‎ ‎15、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气体体积的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（　　） ‎ ‎    A. 大于 ‎    B. 小于 ‎    C. 大于 ‎    D. 小于 ‎【答案】A ‎【解析】解： 设球内气体的气压和气体体积的关系式为， 图象过点， ， 即在第一象限内，随的增大而减小， 当时，．‎ 二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎16、在反比例函数的图像所在的每个象限中，如果函数值随自变量的值增大而增大，那么常数的取值范围是_______.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】解： ‎ 由题意知，‎ ‎.‎ 正确答案是：.‎ ‎17、如图，在矩形中，，点在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，连接，反比例函数的图象经过的中点，与边交于点.点的横坐标是，则            . ‎ ‎【答案】2‎ ‎【解析】解： ‎ 点的横坐标是，‎ 的横坐标是，‎ ‎，，‎ 点是的中点，‎ ‎，‎ 反比例的图象经过点，‎ ‎.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 正确答案是.‎ ‎18、如图，直线与双曲线交于点，则            ．（若结果为分数，写成a/b形式，如：1/2） ‎ ‎【答案】2‎ ‎【解析】解： 直线与双曲线交于点， ． 将代入得：．‎ ‎19、每年春季为预防流感，某校利用休息日对教室进行药熏消毒，已知药物燃烧过程及燃烧完后空气中的含药量（）与时间（）之间的关系如图所示，根据消毒要求，空气中的含药量不低于且持续时间不能低于．请你帮助计算一下，当空气中的含药量不低于时，持续时间可以达到            ． ‎ ‎【答案】12‎ ‎【解析】解：反比例函数经过点， 反比例函数的解析式为， 当时，解得． ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 直线与双曲线的交点坐标为， 正比例函数的解析式为， 当时，解得． 当时，解得． 当空气中含药量不低于时，持续时间可以达到．‎ ‎20、如图，点是正比例函数与反比例函数在第一象限内的交点，，交轴于点，，则的值是            ． ‎ ‎【答案】9‎ ‎【解析】解：过作于点， 点在上， ， 为等腰直角三角形， ， ， ．‎ 三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）‎ ‎21、在平面直角坐标系中，直线与双曲线的一个交点为，与轴、轴分别交于．求的值； 【解析】解： 经过， ，解得．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎22、将油箱注满升油后，轿车可行驶的总路程（单位：千米）与平均耗油量（单位：升/千米）之间是反比例函数关系（是常数，）．已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油升的速度行驶，可行驶千米． (1) 求该轿车可行驶的总路程与平均耗油量之间的函数解析式（关系式）． ‎ ‎【解析】解： 由题意得， 代入反比例函数关系中，解得， 所以函数关系式为．‎ ‎ (2) 当平均耗油量为升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？ ‎ ‎【解析】解： 将代入得千米， 故该轿车可以行驶千米．‎ ‎23、如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点和点． 求反比例函数和一次函数的解析式． ‎ ‎【解析】解： 反比例函数的图象过点， ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎，即， 反比例函数的解析式为：． 反比例函数的图象过点， ，解得 ． 一次函数的图象过点和点， ， 解得． 一次函数的解析式为：．‎ ‎ (2) 当一次函数的值小于反比例函数的值时，直接写出的取值范围． ‎ ‎【解析】解： 由图象可知：当或时，一次函数的值小于反比例函数的值．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费