人教版九年级数学下27.2相似三角形(三)同步练习附答案解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎27.2相似三角形同步练习(三)‎ 一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）‎ ‎1、如果，则下列各式中不成立的是（）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎2、若四条线段成比例，且则线段的长为（　　）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎3、如图，四边形的对角线、相交于点，且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形．若，则下列结论中一定正确的是(   ) ‎ ‎    A. ②和④相似 ‎    B. ①和④相似 ‎    C. ①和③相似 ‎    D. ①和②相似 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎4、已知，点、、对应点分别是、、，，等于(   )‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎5、若将的三个顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘以，依次连接新的这些点，则所得三角形与原三角形的位置关系是    （ ）‎ ‎    A. 原三角形向轴的负方向平移一个单位即为所得三角形 ‎    B. 关于原点对称 ‎    C. 关于轴对称 ‎    D. 关于轴对称 ‎6、如图，已知，与相交于点，，那么下列式子正确的是（　　） ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎7、如图，直线，两直线和与分别相交于点和点．下列各式中，不一定成立的是（　　） ‎ ‎    A. ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎8、如图，已知，，，，则的值为（　　） ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎9、以下列长度（同一单位）为长的四条线段中，不成比例的是（　　）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎10、若，则等于（　　）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎11、如图，在中，，以为直径的交于点．过点作，在上取一点，使，连接．对于下列结论：①；②；③；④为 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 的切线，一定正确的结论全部包含其中的选项是（　　） ‎ ‎    A. ①②‎ ‎    B. ①②③‎ ‎    C. ①④‎ ‎    D. ①②④‎ ‎12、阳光通过窗口照射到室内，在地面上留下米的亮区（如图所示），已知亮区到窗口下的墙角的距离米，窗口高米，则窗口底边离地面的高为（　　） ‎ ‎    A. 米 ‎    B. 米 ‎    C. 米 ‎    D. 米 ‎13、如图，一个斜边长为的红色三角形纸片，一个斜边长为 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 的蓝色三角形纸片，一张黄色的正方形纸片，拼成一个直角三角形，则红、蓝两张纸片的面积之和是（　　） ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎14、如图，、分别是的边、上的点，，若，则的值为（　　） ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎15、如图，在平行四边形中，，，的平分线交于点，交的延长线于点，，垂足为．若，则的面积是（　　） ‎ ‎    A. ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ 二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）‎ ‎16、如图，在平行四边形中，，与相交于点，则_______． ‎ ‎17、将边长为的正三角形各边三等分，以这六个分点为顶点构成一个正六边形，则这个正六边形的面积为_________.‎ ‎18、如图，已知，，，且，则            . ‎ ‎19、已知在坐标平面内三顶点的坐标分别为、、．以为位似中心，画出与相似（与图形同向），且相似比是的三角形，它的三个对应顶点的坐标分别是(            ,             )、(            ,             )、‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(            ,             ) ‎ ‎20、如图，在中，，，为边上的高．动点从点出发，沿→方向以的速度向点运动．设的面积为，矩形的面积为，运动时间为秒（），则            秒时，． ‎ 三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）‎ ‎21、阳光下，小亮测量“望月阁”的高．（如图），由于观测点与“望月阁”底部间的距离不易测得，因此他首先在直线上点处固定平放一平面镜，在镜面上做了一个标记，小亮看着镜面上的标记，他来回走动，走到点时，看到“望月阁”顶端点在镜面中的像与镜面上的标记重合，这时，测得小亮眼睛与地面的高度米，米．然后，在阳光下，他们用测影长的方法进行了第二次测量，方法如下：小亮从点沿方向走了米，到达“望月阁”影子的末端点处，此时，测得小亮身高的影长米，米．已知 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎，其中，测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计，请你根据题中提供的相关信息，求出“望月阁”的高的长度． ‎ ‎22、如图，已知、分别是等边的边、上的点，，，，求的边长. ‎ ‎ ‎ ‎23、如图，是一块锐角三角形的材料，边，高，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在上，其余两个顶点分别在、上，这个正方形零件的边长是多少． ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ‎ ‎27.2相似三角形同步练习(三) 答案部分 一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）‎ ‎1、如果，则下列各式中不成立的是（）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】解：根据题意，可设，， ， 选项正确，不能选； ， ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 选项正确，不能选； ， 选项正确，不能选； ， 选项错误； 故正确答案为：．‎ ‎2、若四条线段成比例，且则线段的长为（　　）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】解：根据题意得：， 即， 解得， 故答案为：.‎ ‎3、如图，四边形的对角线、相交于点，且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形．若，则下列结论中一定正确的是(   ) ‎ ‎    A. ②和④相似 ‎    B. ①和④相似 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎    C. ①和③相似 ‎    D. ①和②相似 ‎【答案】C ‎【解析】解：， ‎ 又，‎ ‎．‎ 故正确答案是：①和③相似．‎ ‎4、已知，点、、对应点分别是、、，，等于(   )‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】解：， ‎ ‎，‎ 故选：．‎ ‎5、若将的三个顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘以，依次连接新的这些点，则所得三角形与原三角形的位置关系是    （ ）‎ ‎    A. 原三角形向轴的负方向平移一个单位即为所得三角形 ‎    B. 关于原点对称 ‎    C. 关于轴对称 ‎    D. 关于轴对称 ‎【答案】D ‎【解析】解：∵横坐标都乘以，纵坐标不变， ∴对应点的横坐标互为相反数，纵坐标不变， ∴对应点关于轴对称， ∴所得图形关于轴对称，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎6、如图，已知，与相交于点，，那么下列式子正确的是（　　） ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】解： ， ， ， ．‎ ‎7、如图，直线，两直线和与分别相交于点和点．下列各式中，不一定成立的是（　　） ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】C 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解析】解： 直线， ，，， 故选项不一定成立． 故正确答案是：‎ ‎8、如图，已知，，，，则的值为（　　） ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】解： ，， ， 即， 解得．‎ ‎9、以下列长度（同一单位）为长的四条线段中，不成比例的是（　　）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【答案】B ‎【解析】解： ，故本选项正确； ，故本选项正确； ，故本选项错误； ，故本选项正确．‎ ‎10、若，则等于（　　）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】解： ， ， ．‎ ‎11、如图，在中，，以为直径的交于点．过点作，在上取一点，使，连接．对于下列结论：①；②；③；④为的切线，一定正确的结论全部包含其中的选项是（　　） ‎ ‎    A. ①②‎ ‎    B. ①②③‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎    C. ①④‎ ‎    D. ①②④‎ ‎【答案】D ‎【解析】解：为直径， ， ， 而， ，所以①正确； ， ， 而， ， ， ， ， ， 所以②正确； 不能确定为直角三角形， 不能确定等于， 与不能确定相等， 所以③错误； ， 点在以为直径的圆上， ， ， 而， ， 为 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 的切线， 所以④正确． 综上，正确的有①②④． ‎ ‎12、阳光通过窗口照射到室内，在地面上留下米的亮区（如图所示），已知亮区到窗口下的墙角的距离米，窗口高米，则窗口底边离地面的高为（　　） ‎ ‎    A. 米 ‎    B. 米 ‎    C. 米 ‎    D. 米 ‎【答案】A ‎【解析】解： 连接、， 光是沿直线传播的， ， ， ， 即 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎， 解得：． ‎ ‎13、如图，一个斜边长为的红色三角形纸片，一个斜边长为的蓝色三角形纸片，一张黄色的正方形纸片，拼成一个直角三角形，则红、蓝两张纸片的面积之和是（　　） ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】解： 如图，正方形的边， ， ， ， ， ， 设，则， ， ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎， 在中，， 即， 解得， 红、蓝两张纸片的面积之和为 ． ‎ ‎14、如图，、分别是的边、上的点，，若，则的值为（　　） ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】解： ， ， ， ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎， ，， ， ， ． 故正确答案是：‎ ‎15、如图，在平行四边形中，，，的平分线交于点，交的延长线于点，，垂足为．若，则的面积是（　　） ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】解：平分， ； 又四边形是平行四边形， ， ， ， ，垂足为， ． 在中， ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎，，， ， ； ． ，， ， ． ， ， ， 则．‎ 二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）‎ ‎16、如图，在平行四边形中，，与相交于点，则_______． ‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】解：四边形是平行四边形， ，， ， ， ， ， 又两个三角形以为顶点时高相同， ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎， 故正确答案为：． ‎ ‎17、将边长为的正三角形各边三等分，以这六个分点为顶点构成一个正六边形，则这个正六边形的面积为_________.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】解： ‎ 如图，‎ ‎、、、、、分别为各边的三等分点，‎ ‎，，‎ 为等边三角形，，‎ ‎，，‎ ‎，为等边三角形，‎ 同理，都是边长为的等边三角形，‎ ‎.‎ 正确答案是：.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎18、如图，已知，，，且，则            . ‎ ‎【答案】10‎ ‎【解析】解： 过点作的平行线，分别交于点、交于点、交于点. ， ，， ， ，，， 四边形、、都是平行四边形， . ，即， ，. ，， 即，， ， ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎，. ，. ，， ， ，， ，. . 故答案为：.‎ ‎19、已知在坐标平面内三顶点的坐标分别为、、．以为位似中心，画出与相似（与图形同向），且相似比是的三角形，它的三个对应顶点的坐标分别是(            ,             )、(            ,             )、(            ,             ) ‎ ‎【答案】-6、0、3、3、0、-3‎ ‎【解析】解： 把原三角形的三边对应的缩小或放大一定的比例即可得到对应的相似图形． 所画图形如下所示： ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ 它的三个对应点的坐标分别是：、、．‎ ‎20、如图，在中，，，为边上的高．动点从点出发，沿→方向以的速度向点运动．设的面积为，矩形的面积为，运动时间为秒（），则            秒时，． ‎ ‎【答案】6‎ ‎【解析】解：中，，，为边上的高， ， 又， 则，， ， ， ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎， ， ， ， ， 解得．‎ 三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）‎ ‎21、阳光下，小亮测量“望月阁”的高．（如图），由于观测点与“望月阁”底部间的距离不易测得，因此他首先在直线上点处固定平放一平面镜，在镜面上做了一个标记，小亮看着镜面上的标记，他来回走动，走到点时，看到“望月阁”顶端点在镜面中的像与镜面上的标记重合，这时，测得小亮眼睛与地面的高度米，米．然后，在阳光下，他们用测影长的方法进行了第二次测量，方法如下：小亮从点沿方向走了米，到达“望月阁”影子的末端点处，此时，测得小亮身高的影长米，米．已知，其中，测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计，请你根据题中提供的相关信息，求出“望月阁”的高的长度． ‎ ‎【解析】解：， ， 由题意得：， ， 故， 则 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎， 即 解得： 答：“望月阁”的高的长度为．‎ ‎22、如图，已知、分别是等边的边、上的点，，，，求的边长. ‎ ‎【解析】解： 为等边三角形， ，. 设的边长，那么 ， . ，， . ，， . . 又， . . . . 即的边长是.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎23、如图，是一块锐角三角形的材料，边，高，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在上，其余两个顶点分别在、上，这个正方形零件的边长是多少． 【解析】解： 设正方形的边长为， 则， 是正方形， ， ， ， 即， 解得， 所以，这个正方形零件的边长是．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费