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29.2三视图同步练习(一)
一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）
1、下面四个几何体中，其主视图为圆形的是（ ）
A.
B.
C.
D.
2、一个几何体的三视图如图，则该几何体是（ ）
A.
B.
C.
D.
3、如图所示的机器零件的左视图是（ ）.
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A.
B.
C.
D.
4、某几何体，从三个方向看到物体的形状，如图所示，这个几何体是（ ）
A. 圆柱
B. 三棱柱
C. 长方体
D. 圆锥
5、如图是一种常用的圆顶螺杆，它的俯视图是（ ）.
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A.
B.
C.
D.
6、把一个正五棱柱如图摆放，当投射线由正前方射到后方时，则它的正投影是（ ）.
A.
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B.
C.
D.
7、 如图，是由个棱长为个单位的正方体摆放而成的，将正方体向右平移个单位，向后平移个单位后，所得几何体的________视图不变，_____视图改变.
A.
主视图不变，左视图和俯视图改变
B. 主视图和左视图不变，俯视图改变
C. 左视图不变，主视图和俯视图改变
D. 俯视图和左视图不变，主视图改变
8、 下图的几何体中，主视图和左视图相同的几何体有__________.
A. 个
B. 个
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C. 个
D. 个
9、如图是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子： 将它们按时间先后顺序进行排列，正确的是（ ）
A. ③④②①
B. ②④③①
C. ③④①②
D. ③①②④
10、如图是几何体的俯视图，所表示数字为该位置小正方体的个数，则该几何体的正视图是（ ）
A.
B.
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C.
D.
11、如图所示的几何体是由个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（ ）
A.
B.
C.
D.
12、如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是（ ）
A.
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B.
C.
D.
13、如图所示的几何体的左视图是（ ）
A.
B.
C.
D.
14、若某几何体的三视图如图，则这个几何体是（ ）
A.
B.
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C.
D.
15、如图，将Rt△ABC绕直角边AB旋转一周，所得的几何体的主视图是（ ）
A.
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）
16、如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是_______.
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17、如图是由一些相同的长方体积木块搭成的几何体从正、左、上面三种不同的角度看到的平面图形，则此几何体共由 块长方体积木块搭成．
18、已知一个几何体是由几个大小相同的小立方块搭成，如图是分别从正面、左面、上面看到的该几何体的形状图，则搭成这个几何体的小立方体的个数为（ ）
19、一个工件，外部是圆柱体，内部凹槽是正方体，如图所示，其中，正方体一个面的四个顶点都在圆柱底面的圆周上，若圆柱底面周长为，则正方体的体积为______．
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20、如图，正方形边长为，以直线为轴，将正方形旋转一周，所得圆柱的主视图（正视图）的周长是 ．
三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）
21、某个几何体的三视图如图所示，根据图中有关数据，求这个几何体的各个侧面积之和.
22、画出几何体的俯视图、左视图．
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23、用数学的眼光去观察问题，你会发现很多图形都能看成是动静结合，舒展自如的．下面所给的三排图形都存在着某种联系，用线将它们连起来．
29.2三视图同步练习(一) 答案部分
一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）
1、下面四个几何体中，其主视图为圆形的是（ ）
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A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：根据从正面看到的是主视图可知
正方体的主视图是正方形，不符合题意．
球的主视图是圆形，符合题意．
圆锥的主视图是三角形，不符合题意．
圆柱的主视图是矩形，不符合题意．
故正确答案为：．
2、一个几何体的三视图如图，则该几何体是（ ）
A.
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B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解：
由三视图可知，该组合体的上部分为圆台，下部分为圆柱，
故答案为：
3、如图所示的机器零件的左视图是（ ）.
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解：机器零件的左视图是一个矩形.中间有条横着的虚线.
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故正确答案是
4、某几何体，从三个方向看到物体的形状，如图所示，这个几何体是（ ）
A. 圆柱
B. 三棱柱
C. 长方体
D. 圆锥
【答案】C
【解析】解：
几何体的三视图都是长方形，
这个几何体是长方体．
5、如图是一种常用的圆顶螺杆，它的俯视图是（ ）.
A.
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B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：
俯视图是由上方看到的图形，看到的是两个圆组成的圆环.
故正确答案是
6、把一个正五棱柱如图摆放，当投射线由正前方射到后方时，则它的正投影是（ ）.
A.
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B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：
当投射线由正前方射到后方时，不是正投影，此选项错误.
当投射线由正前方射到后方时，这是正投影，此选项正确.
当投射线由正前方射到后方时，不是正投影，此选项错误.
当投射线由正前方射到后方时，不是正投影，此选项错误.
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7、 如图，是由个棱长为个单位的正方体摆放而成的，将正方体向右平移个单位，向后平移个单位后，所得几何体的________视图不变，_____视图改变.
A.
主视图不变，左视图和俯视图改变
B. 主视图和左视图不变，俯视图改变
C. 左视图不变，主视图和俯视图改变
D. 俯视图和左视图不变，主视图改变
【答案】A
【解析】
解：因为平移前后左视图和俯视图改变了，而主视图没有改变，因此应该是主视图不变，俯视图和左视图改变.
故正确答案为主视图不变，俯视图和左视图变了.
8、 下图的几何体中，主视图和左视图相同的几何体有__________.
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
【答案】D
【解析】
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解：①正方体主视图和左视图是相同的正方形，②圆柱的主视图和左视图是相同的矩形，③圆锥的主视图和左视图是相同的三角形，④球的主视图和左视图是相同的圆，因此四个几何体主视图与左视图都相同.
故答案为个.
9、如图是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子： 将它们按时间先后顺序进行排列，正确的是（ ）
A. ③④②①
B. ②④③①
C. ③④①②
D. ③①②④
【答案】C
【解析】解：从早晨到傍晚物体的指向是：西—西北—北—东北—东，影长由长变短，再变长．故正确的答案是③④①②．
10、如图是几何体的俯视图，所表示数字为该位置小正方体的个数，则该几何体的正视图是（ ）
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A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：主视图，如图所示
11、如图所示的几何体是由个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（ ）
A.
B.
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C.
D.
【答案】B
【解析】解：俯视图是物体向下正投影得到的视图，上面往下看，能看到四个小正方形．
12、如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解：
由题意得底面直径为，母线长为，
几何体的侧面积为．
13、如图所示的几何体的左视图是（ ）
A.
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B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解：从左向右看，得到的几何体的左视图是中间无线条的矩形．
14、若某几何体的三视图如图，则这个几何体是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【答案】C
【解析】解：
该几何体的正视图为矩形，俯视图亦为矩形，侧视图是一个三角形和一个矩形．
故正确的图形为
15、如图，将Rt△ABC绕直角边AB旋转一周，所得的几何体的主视图是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解：
将绕直角边AB旋转一周可得圆锥，圆锥的主视图是等腰三角形．
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二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）
16、如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是_______.
【答案】
【解析】解：
由三视图知，这个几何体是圆锥.
体积是：.
故正确答案是.
17、如图是由一些相同的长方体积木块搭成的几何体从正、左、上面三种不同的角度看到的平面图形，则此几何体共由 块长方体积木块搭成．
【答案】4
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【解析】解：由从上面看的平面图可知最底层有块长方体，
由从左面和从上面看的平面图可知，该几何体由两层，最上一层有块长方体，
因此该几何体共由块长方体的积木块搭成．
18、已知一个几何体是由几个大小相同的小立方块搭成，如图是分别从正面、左面、上面看到的该几何体的形状图，则搭成这个几何体的小立方体的个数为（ ）
【答案】
【解析】解：从正面看，第一个正视图最底层含有个立方块。
从左面看，第二个侧视图最底层含有个立方块，第二层有个立方块。
从上面看，第三个俯视图最下层有个立方块，其中个一排，另外个一排。
综合可知， 即共有个立方块
19、一个工件，外部是圆柱体，内部凹槽是正方体，如图所示，其中，正方体一个面的四个顶点都在圆柱底面的圆周上，若圆柱底面周长为，则正方体的体积为______．
【答案】
【解析】解：
该几何体的俯视图如图：
圆柱底面周长为，
，
，
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，
该正方体的体积为．
20、如图，正方形边长为，以直线为轴，将正方形旋转一周，所得圆柱的主视图（正视图）的周长是 ．
【答案】12
【解析】解：
如图：主视图为矩形，周长为．
三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）
21、某个几何体的三视图如图所示，根据图中有关数据，求这个几何体的各个侧面积之和.
【解析】解：由三视图可知，这个几何体是三棱柱，
底面是直角三角形，一直角边是，斜边长是，
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另一直角边长是，
三棱柱的侧面积之和为：.
故答案为：.
22、画出几何体的俯视图、左视图．
【解析】解：
如图所示：
23、用数学的眼光去观察问题，你会发现很多图形都能看成是动静结合，舒展自如的．下面所给的三排图形都存在着某种联系，用线将它们连起来．
【解析】从第一行的平面图形绕某一边旋转可得到第二行的立体图形，从第二行的立体图形的上面看可得到第三行的平面图形。
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（1）→（三）→（D）；
（2）→（二）→（C）；
（3）→（四）→（B）；
（4）→（一）→（A）．
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