第十章分式单元测试
一、选择题
1. 2.在代数式2xx+1 ，5a，2a3π，2ab7，2a+b3 中，分式有的个数为………………………( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2. 5.如果把分式xyx+y中的x和y都同时扩大2倍，那么分式的值……………………………( )
A. 不变 B. 扩大4倍 C. 缩小2倍 D. 扩大2倍
3. 下列分式中，最简分式是( )
A. 2+a−4−4a−a2 B. a−bb−a C. x2−4x−2 D. x2+y2x+y
4. 计算2mm2−9−1m+3的结果为( )
A. 1m+3 B. −1m−3 C. −1m+3 D. 1m−3
5. 一辆汽车从山南泽当饭店出发开往拉萨布达拉宫.如果汽车每小时行使V1千米，则t小时可以到达，如果汽车每小时行使V2千米，那么可以提前到达布达拉宫的时间是( )小时．
A. v1tv1+v2 B. v2tv1+v2 C. v1v2v1+v2 D. v1tv1−v1tv2
6. 下列方程中，是分式方程的为( )
A. x2−xx=2 B. x2−xx=2 C. x2−x3=2 D. x2−xx=2
7. 若分式x2−1x2+x−2的值为零，则x的值应为( )
A. 1 B. −l C. ±l D. 0
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1. 分式1a+b，1a2−b2，1a−b的最简公分母是( )
A. (a+b)(a2−b2) B. (a2−b2)2 C. a2−b2 D. (a−b)(a2−b2)
2. 对于分式1a+1，总有( )
A. 1a−1=2a−2 B. 1a−1=a+1a2−1(a≠−1)
C. 1a−1=a−1a2−1 D. 1a−1=−1a+1
3. 下列各式中是分式的是( )
A. 15(x+y) B. a3 C. 2x−y D. xyπ
二、填空题
4. 12.若关于x的分式方程2x−3−2=mx−3有增根，则常数m的值为 ．
5. A、B两地相距10千米，甲、乙两人同时从A地出发去B地，甲的速度是乙的速度的2倍，结果甲比乙早到小时.设乙的速度为x千米/时，则可列方程为
A. B． C． D．
6. 9.当x= 时，分式的值等于0．
7. 11.若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
8. 甲、乙两地相距5千米，汽车从甲地到乙地，速度为v千米/时，可按时到达.若每小时多行驶a千米，则汽车提前______ 小时到达．
三、解答题
9. 化简求值：x+1x÷(x−1+x22x)，取一个你喜欢的整数x代入计算．
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1. “五一”期间，某商铺经营某种旅游纪念品.该商铺第一次批发购进该纪念品共花费2000元，很快全部售完.接着，该商铺第二次批发购进该纪念品共花费6000元.已知第二次所购进该纪念品的数量是第一次的2倍还多100个，第二次的进价比第一次的进价提高了20%.⑴求第一次购进该纪念品的进价是多少元？⑵若该纪念品的两次售价均为15元/个，两次所购纪念品全部售完后，求该商铺两次共盈利多少元？
2. 两个小组同时从甲地出发，匀速步行到乙地.甲、乙两地相距7500米，第一组的步行速度是第二组的1.2倍，并且比第二组早15分钟到达乙地，求第一组的步行速度．
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1. 分式方程12x=2x−3的解是
2.
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关于x的方程3x−2x+1=2+mx+1无解，则m的值为
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【答案】
1. B 2. D 3. D 4. D 5. D 6. A 7. B
8. C 9. B 10. C
11. 略
12. C
13. 略
14. 略
15. 5av2+av
16. 略
17. 略
18. 解：设第一组的步行速度为x米/分，由题意得
7500x1.2−7500x=15，
解得x=100，
经检验x=100是原方程的解，
答：第一组的步行速度为100米/分.
解：7500米=7.5千米，15分钟=小时，
根据题意得，
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−=，
故选D．
解析
【解题方法提示】
由于速度的单位是千米/时，先将7500米化成7.5千米，15分钟化成小时；
再由第二组的步行速度为x千米/小时，第一组的步行速度是第二组的1.2倍得出第一组的步行速度为1.2x千米/时；
再根据第一组比第二组早15分钟到达乙地列出方程即可．
19. x=−1
20. −5
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