2017年衡阳市衡阳县八年级下期中数学试卷含答案解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017年湖南省衡阳市衡阳县八年级（下）期中数学试卷 ‎　‎ 一、选择题（每小题3分，共36分)‎ ‎1．（3分）函数y=中自变量x的取值范围是（　　）‎ A．x＞0 B．x≥1 C．x＞﹣1 D．x≥﹣1‎ ‎2．（3分）下列有理式中①，②，③，④中分式有（　　）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎3．（3分）在平面直角坐标系中，点P（3，2）在（　　）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎4．（3分）下列计算正确的是（　　）‎ A．2﹣2=﹣4 B．2﹣2=4 C．2﹣2= D．2﹣2=﹣‎ ‎5．（3分）下列各式正确的是（　　）‎ A．= B．=‎ C．=（a≠0） D．=‎ ‎6．（3分）解方程﹣3去分母得（　　）‎ A．1=1﹣x﹣3（x﹣2） B．1=x﹣1﹣3（2﹣x） C．1=x﹣1﹣3（x﹣2） D．﹣1=1﹣x﹣3（x﹣2）‎ ‎7．（3分）下面的函数是二次函数的是（　　）‎ A．y=3x+1 B．y=x2+2x C． D．‎ ‎8．（3分）若分式：的值为0，则（　　）‎ A．x=1 B．x=﹣1 C．x=±1 D．x≠1‎ ‎9．（3分）若反比例函数的图象经过点（﹣1，2），则这个图象必经过点（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．（1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（2，﹣1） D．（2，1）‎ ‎10．（3分）下面哪个点不在函数y=﹣2x+3的图象上（　　）‎ A．（﹣5，13） B．（0.5，2） C．（3，0） D．（1，1）‎ ‎11．（3分）王大爷饭后出去散步，从家中走20分钟到离家900米的公园，与朋友聊天10分钟后，用15分钟返回家中．下面图形表示王大爷离时间x（分）与离家距离y（米）之间的关系是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎12．（3分）已知点A（﹣2，y1）、B（﹣1，y2）、C（3，y3）都在反比例函数y=的图象上，则（　　）‎ A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y3‎ ‎　‎ 二、填空题(每小题3分，共18分）‎ ‎13．（3分）当a=　 　时，分式无意义．‎ ‎14．（3分）某种感冒病毒的直径是0.00000034米，用科学记数法表示为　 　米．‎ ‎15．（3分）一次函数y=2x﹣1，y随x的增大而　 　．‎ ‎16．（3分）化简：=　 　．‎ ‎17．（3分）已知反比例函数y=的图象经过点（2，﹣1），则k=　 　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎18．（3分）写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可）　 　．‎ ‎（1）y随着x的增大而减少．（2）图象经过点（0，0）．‎ ‎　‎ 三、解答题 ‎19．（6分）解方程：．‎ ‎20．（6分）计算：﹣．‎ ‎21．（6分）一个一次函数y=kx+2的图象经过点（2，﹣2），求这个函数的解析式．‎ ‎22．（8分）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=2．‎ ‎23．（8分）人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体时是动态的，车速增加，视野变窄．当车速为50km/h时，视野为80度．如果视野f（度）是车速v（km/h）的反比例函数，求f，v之间的关系式，并计算当车速为100km/h时视野的度数．‎ ‎24．（10分）某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元．工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算：‎ ‎（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；‎ ‎（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；‎ ‎（3）若甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．‎ 在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？‎ ‎25．（10分）如图，已知直线y1=x+m与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线（x＜0）分别交于点C、D，且C点的坐标为（﹣1，2）．‎ ‎（1）分别求出直线AB及双曲线的解析式；‎ ‎（2）求出点D的坐标；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（3）利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时，y1＞y2？‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017年湖南省衡阳市衡阳县八年级（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题（每小题3分，共36分)‎ ‎1．（3分）函数y=中自变量x的取值范围是（　　）‎ A．x＞0 B．x≥1 C．x＞﹣1 D．x≥﹣1‎ ‎【解答】解：根据题意得：x+1≥0，‎ 解得x≥﹣1．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎2．（3分）下列有理式中①，②，③，④中分式有（　　）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎【解答】解：①，③的分母中含有字母，属于分式．‎ ‎②，④的分母中不含有字母，不属于分式．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎3．（3分）在平面直角坐标系中，点P（3，2）在（　　）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎【解答】解：∵点P的横坐标为3＞0，纵坐标为2＞0，‎ ‎∴点P在第一象限，‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎4．（3分）下列计算正确的是（　　）‎ A．2﹣2=﹣4 B．2﹣2=4 C．2﹣2= D．2﹣2=﹣‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：2﹣2==．‎ 故选C．‎ ‎　‎ ‎5．（3分）下列各式正确的是（　　）‎ A．= B．=‎ C．=（a≠0） D．=‎ ‎【解答】解：A、，故本选项错误；‎ B、，故本选项错误；‎ C、（a≠0），正确；‎ D、，故本选项错误；‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎6．（3分）解方程﹣3去分母得（　　）‎ A．1=1﹣x﹣3（x﹣2） B．1=x﹣1﹣3（2﹣x） C．1=x﹣1﹣3（x﹣2） D．﹣1=1﹣x﹣3（x﹣2）‎ ‎【解答】解：方程两边都乘（x﹣2），得1=x﹣1﹣3（x﹣2）．故选C．‎ ‎　‎ ‎7．（3分）下面的函数是二次函数的是（　　）‎ A．y=3x+1 B．y=x2+2x C． D．‎ ‎【解答】解：A、y=3x+1，二次项系数为0，故本选项错误；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 B、y=x2+2x，符合二次函数的定义，故本选项正确；‎ C、y=，二次项系数为0，故本选项错误；‎ D、y=，是反比例函数，故本选项错误．‎ 故选B．‎ ‎　‎ ‎8．（3分）若分式：的值为0，则（　　）‎ A．x=1 B．x=﹣1 C．x=±1 D．x≠1‎ ‎【解答】解：由x2﹣1=0解得：x=±1，‎ 又∵x﹣1≠0即x≠1，‎ ‎∴x=﹣1，‎ 故选B．‎ ‎　‎ ‎9．（3分）若反比例函数的图象经过点（﹣1，2），则这个图象必经过点（　　）‎ A．（1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（2，﹣1） D．（2，1）‎ ‎【解答】解：∵反比例函数y=（k≠0）的图象经过点（﹣1，2），‎ ‎∴（﹣1）×2=﹣2，‎ C选项中（2，﹣1），2×（﹣1）=﹣2，‎ 故选C．‎ ‎　‎ ‎10．（3分）下面哪个点不在函数y=﹣2x+3的图象上（　　）‎ A．（﹣5，13） B．（0.5，2） C．（3，0） D．（1，1）‎ ‎【解答】解：A、当x=﹣5时，y=﹣2x+3=13，点在函数图象上；‎ B、当x=0.5时，y=﹣2x+3=2，点在函数图象上；‎ C、当x=3时，y=﹣2x+3=﹣3，点不在函数图象上；‎ D、当x=1时，y=﹣2x+3=1，点在函数图象上；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 故选C．‎ ‎　‎ ‎11．（3分）王大爷饭后出去散步，从家中走20分钟到离家900米的公园，与朋友聊天10分钟后，用15分钟返回家中．下面图形表示王大爷离时间x（分）与离家距离y（米）之间的关系是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【解答】解：A、从家中走20分钟到离家900米的公园，与朋友聊天20分钟后，用20分钟返回家中，故本选项错误；‎ B、从家中走20分钟到离家900米的公园，与朋友聊天0分钟后，用20分钟返回家中，故本选项错误；‎ C、从家中走30分钟到离家900米的公园，与朋友聊天0分钟后，用20分钟返回家中，故本选项错误；‎ D、从家中走20分钟到离家900米的公园，与朋友聊天10分钟后，用15分钟返回家中，故本选项正确．‎ 故选D．‎ ‎　‎ ‎12．（3分）已知点A（﹣2，y1）、B（﹣1，y2）、C（3，y3）都在反比例函数y=的图象上，则（　　）‎ A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y3‎ ‎【解答】解：∵k＞0，函数图象在一，三象限，由题意可知，点A、B在第三象限，点C在第一象限，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵第三象限内点的纵坐标总小于第一象限内点的纵坐标，‎ ‎∴y3最大，‎ ‎∵在第三象限内，y随x的增大而减小，‎ ‎∴y2＜y1．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ 二、填空题(每小题3分，共18分）‎ ‎13．（3分）当a=　1　时，分式无意义．‎ ‎【解答】解：当分母a﹣1=0，即a=1时，分式无意义．‎ 故答案是：1．‎ ‎　‎ ‎14．（3分）某种感冒病毒的直径是0.00000034米，用科学记数法表示为　3.4×10﹣7　米．‎ ‎【解答】解：0.00000034=3.4×10﹣7；‎ 故答案为3.4×10﹣7．‎ ‎　‎ ‎15．（3分）一次函数y=2x﹣1，y随x的增大而　增大　．‎ ‎【解答】解：∵2＞0，‎ ‎∴一次函数y=2x﹣1单调递增．y随x的增大而增大，‎ 故答案为：增大．‎ ‎　‎ ‎16．（3分）化简：=　x+y　．‎ ‎【解答】解：==x+y．‎ ‎　‎ ‎17．（3分）已知反比例函数y=的图象经过点（2，﹣1），则k=　﹣2　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：∵反比例函数y=的图象经过点（2，﹣1），‎ ‎∴﹣1=，‎ 解得k=﹣2．‎ 故答案为：﹣2．‎ ‎　‎ ‎18．（3分）写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可）　y=﹣2x　．‎ ‎（1）y随着x的增大而减少．（2）图象经过点（0，0）．‎ ‎【解答】解：由题意可知k＜O，b=0，‎ 所以满足条件的一次函数为y=﹣2x等．‎ ‎　‎ 三、解答题 ‎19．（6分）解方程：．‎ ‎【解答】解：方程两边都乘以（x﹣3）得，‎ ‎1=2（x﹣3）﹣x，‎ ‎2x﹣6﹣x=1，‎ 解得x=7，‎ 检验：当x=7时，x﹣3=7﹣3=4≠0，‎ x=7是方程的根，‎ 故原分式方程的解是x=7．‎ ‎　‎ ‎20．（6分）计算：﹣．‎ ‎【解答】解：原式=﹣==．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎21．（6分）一个一次函数y=kx+2的图象经过点（2，﹣2），求这个函数的解析式．‎ ‎【解答】解：∵函数图象经过点（2，﹣2），‎ ‎∴﹣2=2k+2，‎ 解得：k=﹣2，‎ ‎∴函数的解析式为：y=﹣2x+2．‎ ‎　‎ ‎22．（8分）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=2．‎ ‎【解答】解：原式=﹣•x（x﹣1）‎ ‎=﹣x，‎ 当x=2时，原式=﹣2．‎ ‎　‎ ‎23．（8分）人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体时是动态的，车速增加，视野变窄．当车速为50km/h时，视野为80度．如果视野f（度）是车速v（km/h）的反比例函数，求f，v之间的关系式，并计算当车速为100km/h时视野的度数．‎ ‎【解答】解：设f，v之间的关系式为f=（k≠0），‎ ‎∵v=50km/h时，f=80度，‎ ‎∴80=，‎ 解得k=4000，‎ 所以f=，‎ 当v=100km/h时，f==40（度）．‎ 答：当车速为100km/h时，视野为40度．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎24．（10分）某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元．工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算：‎ ‎（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；‎ ‎（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；‎ ‎（3）若甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．‎ 在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？‎ ‎【解答】解：设规定工期为x天，由题意可得：‎ ‎+=1，‎ 解得：x=6，‎ 经检验，x=6是原方程的根，显然，方案②不符合要求，‎ 方案①需支付工程款：1.2×6=7.2（万元），‎ 方案③需支付工程款：1.2×3+0.5×6=6.6（万元），‎ ‎∵7.2＞6.6，‎ ‎∴在不耽误工期的前提下，选择第③种施工方案最节省工程款．‎ ‎　‎ ‎25．（10分）如图，已知直线y1=x+m与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线（x＜0）分别交于点C、D，且C点的坐标为（﹣1，2）．‎ ‎（1）分别求出直线AB及双曲线的解析式；‎ ‎（2）求出点D的坐标；‎ ‎（3）利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时，y1＞y2？‎ ‎【解答】解：（1）∵y1=x+m与过点C（﹣1，2），‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴m=3，k=﹣2，‎ ‎∴y1=x+3，；‎ ‎（2）由题意，解得：，或，‎ ‎∴D点坐标为（﹣2，1）；‎ ‎（3）由图象可知：当﹣2＜x＜﹣1时，y1＞y2．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费