邯郸市XX中学2016-2017学年八年级下期初数学试卷含答案解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016-2017学年河北省邯郸市XX中学八年级（下）期初数学试卷 ‎　‎ 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求．‎ ‎1．点P（﹣2，3）所在象限为（　　）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎2．下列四组线段中（单位cm），能组成三角形的是（　　）‎ A．2，3，4 B．3，4，7 C．4，6，2 D．7，10，2‎ ‎3．已知函数y=x+k+1是正比例函数，则k的值为（　　）‎ A．1 B．﹣1 C．0 D．±1‎ ‎4．要证明命题“若a＞b，则a2＞b2”是假命题，下列a，b的值不能作为反例的是（　　）‎ A．a=1，b=﹣2 B．a=0，b=﹣1 C．a=﹣1，b=﹣2 D．a=2，b=﹣1‎ ‎5．如图，两个三角形为全等三角形，则∠α的度数是（　　）‎ A．72° B．60° C．58° D．50°‎ ‎6．把不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎7．下列条件能判定△ABC为等腰三角形的是（　　）‎ A．∠A=30°，∠B=60° B．AB=5，AC=12，BC=13‎ C．∠A=50°，∠B=80° D．∠A：∠B：∠C=3：4：5‎ ‎8．下列各项中，结论正确的是（　　）‎ A．若a＞0，b＜0，则＞0 B．若a＜0，b＜0，则ab＜0‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 C．若a＞b，则a﹣b＞0 D．若a＞b，a＜0，则＜0‎ ‎9．如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分别为E、F，则在下列各组条件中选择一组，其中不能判定Rt△ABE≌Rt△DCF的是（　　）‎ A．AB=DC，∠B=∠C B．AB=DC，AB∥CD C．AB=DC，BE=CF D．AB=DF，BE=CF ‎10．小明、小华从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小明步行一段时间后，小华骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行．他们的路程差s （米）与小明出发时间t （分）之间的函数关系如图所示．下列说法：‎ ‎①小华先到达青少年宫；‎ ‎②小华的速度是小明速度的2.5倍；‎ ‎③a=24；④b=480．‎ 其中正确的是（　　）‎ A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．①②③④‎ ‎　‎ 二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分．‎ ‎11．△ABC中，已知∠A=100°，∠B=35°，则∠C=　　．‎ ‎12．已知点A 的坐标为（3，﹣2），则点A关于x轴对称点的坐标为　　．‎ ‎13．函数y=中自变量x的取值范围是　　．‎ ‎14．如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中标出尺寸（单位：mm）计算两圆孔中心A和B的距离为　　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎15．一次函数y=kx+|k﹣2|的图象过点（0，3），且y随x的增大而减小，则k的值为　　．‎ ‎16．如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3．已知A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3 （8，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）．‎ ‎（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律再将△OA3B3变换成△OA4B4，则A4的坐标是　　；‎ ‎（2）若按第（1）题找到的规律将△OAB进行了n次变换，得到△OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测：An的坐标是　　；Bn的坐标是　　．‎ ‎　‎ 三、解答题：本题有7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．‎ ‎17．求不等式组的整数解．‎ ‎18．已知：线段a，b和∠α．‎ ‎（1）用尺规作△ABC，使BC=a，AC=b，∠C=∠α；‎ ‎（2）如题（1）所画的三角形中，若∠α=30°，a=10，b=6，求△ABC的面积．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎19．如图，点B、E、C、F在一条直线上，∠B=∠DEF，AB=DE，BE=CF，∠F=68°，求∠ACB的度数．‎ ‎20．已知y是x的一次函数，且当x=﹣4时，y=9；当x=6时，y=﹣1．‎ ‎（1）求这个一次函数的解析式；‎ ‎（2）当x=﹣时，求函数y的值；‎ ‎（3）求当﹣3＜y≤1时，自变量x取值范围．‎ ‎21．如图，已知BD平分∠ABC，AB=AD，DE⊥AB，垂足为E．‎ ‎（1）求证：AD∥BC；‎ ‎（2）①若DE=6cm，求点D到BC的距离；‎ ‎②当∠ABD=35°，∠DAC=2∠ABD时，求∠BAC的度数．‎ ‎22．在平面直角坐标系中．‎ ‎（1）已知点P（2a﹣6，a+4）在y轴上，求点P的坐标；‎ ‎（2）已知两点A（﹣3，m﹣1），B（n+1，4），若AB∥x轴，点B在第一象限，求m的值，并确定n的取值范围；‎ ‎（3）在（1）（2）的条件下，如果线段AB的长度是6，试判断以P、A、B为顶点的三角形的形状，并说明理由．‎ ‎23．如图1，已知正方形ABCD的边长为1，点E在边BC上，若∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（1）如图1，若点E是边BC的中点，M是边AB的中点，连接EM，求证：AE=EF．‎ ‎（2）如图2，若点E在线段BC上滑动（不与点B，C重合）．‎ ‎①在点E滑动过程中，AE=EF是否一定成立？请说明理由；‎ ‎②在如图所示的直角坐标系中，当点E滑动到某处时，点F恰好落在直线y=﹣2x+6上，求此时点F的坐标．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016-2017学年河北省邯郸市XX中学八年级（下）期初数学试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求．‎ ‎1．点P（﹣2，3）所在象限为（　　）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎【考点】D1：点的坐标．‎ ‎【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点P所在的象限．‎ ‎【解答】解：∵点P的横坐标为负，纵坐标为正，‎ ‎∴点P（﹣2，3）所在象限为第二象限．‎ 故选B．‎ ‎　‎ ‎2．下列四组线段中（单位cm），能组成三角形的是（　　）‎ A．2，3，4 B．3，4，7 C．4，6，2 D．7，10，2‎ ‎【考点】K6：三角形三边关系．‎ ‎【分析】根据三角形的三边关系对四个选项进行逐一分析即可．‎ ‎【解答】解：A、能，因为3﹣2＜4＜3+2，所以能组成三角形；‎ B、不能，因为7=3+4，所以不能组成三角形；‎ C、不能，因为6=4+2，所以不能组成三角形；‎ D、不能，因为7+2＜10，所以不能组成三角形．‎ 故选A．‎ ‎　‎ ‎3．已知函数y=x+k+1是正比例函数，则k的值为（　　）‎ A．1 B．﹣1 C．0 D．±1‎ ‎【考点】F2：正比例函数的定义．‎ ‎【分析】根据正比例函数的定义，可得答案．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：由题意，得 k+1=0，‎ 解得k=﹣1，‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎4．要证明命题“若a＞b，则a2＞b2”是假命题，下列a，b的值不能作为反例的是（　　）‎ A．a=1，b=﹣2 B．a=0，b=﹣1 C．a=﹣1，b=﹣2 D．a=2，b=﹣1‎ ‎【考点】O3：反证法．‎ ‎【分析】根据要证明一个结论不成立，可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题，分别代入数据算出即可．‎ ‎【解答】解：∵a=1，b=﹣2时，a=0，b=﹣1时，a=﹣1，b=﹣2时，a＞b，则a2＜b2，‎ ‎∴说明A，B，C都能证明“若a＞b，则a2＞b2”是假命题，故A，B，C不符合题意，‎ 只有a=2，b=﹣1时，“若a＞b，则a2＞b2”是真命题，故此时a，b的值不能作为反例．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎5．如图，两个三角形为全等三角形，则∠α的度数是（　　）‎ A．72° B．60° C．58° D．50°‎ ‎【考点】KA：全等三角形的性质．‎ ‎【分析】根据三角形内角和定理计算出∠1的度数，然后再根据全等三角形的对应角相等可得∠α=∠1=72°．‎ ‎【解答】解：根据三角形内角和可得∠1=180°﹣50°﹣58°=72°，‎ 因为两个全等三角形，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 所以∠α=∠1=72°，‎ 故选A．‎ ‎　‎ ‎6．把不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集；CB：解一元一次不等式组．‎ ‎【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．‎ ‎【解答】解：‎ 解得，‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎7．下列条件能判定△ABC为等腰三角形的是（　　）‎ A．∠A=30°，∠B=60° B．AB=5，AC=12，BC=13‎ C．∠A=50°，∠B=80° D．∠A：∠B：∠C=3：4：5‎ ‎【考点】KI：等腰三角形的判定．‎ ‎【分析】根据等腰三角形判定，利用三角形内角定理对4个选项逐一进行分析即可得到答案．‎ ‎【解答】解；A、当∠A=30°，∠B=60°时，∠C=90°，不是等腰三角形，所以A选项错误．‎ B、当AB=5，AC=12，BC=13，52+122=132，所以是直角三角形，不是等腰三角形，错误；‎ C、当A=50°，∠B=80°，∠C=50°，是等腰三角形，正确，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 D、当∠A：∠B：∠C=3：4：5，不是等腰三角形，所以D选项错误．‎ 故选C．‎ ‎　‎ ‎8．下列各项中，结论正确的是（　　）‎ A．若a＞0，b＜0，则＞0 B．若a＜0，b＜0，则ab＜0‎ C．若a＞b，则a﹣b＞0 D．若a＞b，a＜0，则＜0‎ ‎【考点】C2：不等式的性质．‎ ‎【分析】根据等式的性质，可得答案．‎ ‎【解答】解：A、两边都除以正数，不等号的方向不变，故A不符合题意；‎ B、两边都乘以同一个负数，不等号的方向改变，故B不符合题意；‎ C、两边都减同一个整式，不等号的方向不变，故C符合题意；‎ D、a＞b，a＜0，则＞1，故D不符合题意；‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎9．如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分别为E、F，则在下列各组条件中选择一组，其中不能判定Rt△ABE≌Rt△DCF的是（　　）‎ A．AB=DC，∠B=∠C B．AB=DC，AB∥CD C．AB=DC，BE=CF D．AB=DF，BE=CF ‎【考点】KD：全等三角形的判定与性质．‎ ‎【分析】根据BE⊥AD，CF⊥AD，可得∠AEB=∠CFD，然后再利用全等三角形的判定定理分别进行分析即可．‎ ‎【解答】解：∵BE⊥AD，CF⊥AD，‎ ‎∴∠AEB=∠CFD=90°，‎ 选项A可利用AAS定理证明Rt△ABE≌Rt△DCF；‎ 选项B可得∠A=∠D，可利用AAS定理证明Rt△ABE≌Rt△DCF；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 选项C可利用HL定理证明Rt△ABE≌Rt△DCF；‎ 选项D不能定理证明Rt△ABE≌Rt△DCF．‎ 故选D．‎ ‎　‎ ‎10．小明、小华从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小明步行一段时间后，小华骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行．他们的路程差s （米）与小明出发时间t （分）之间的函数关系如图所示．下列说法：‎ ‎①小华先到达青少年宫；‎ ‎②小华的速度是小明速度的2.5倍；‎ ‎③a=24；④b=480．‎ 其中正确的是（　　）‎ A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．①②③④‎ ‎【考点】FH：一次函数的应用．‎ ‎【分析】根据小明步行720米，需要9分钟，进而得出小明的运动速度，利用图形得出小华的运动时间以及运动距离进而分别判断得出答案．‎ ‎【解答】解：由图象得出小明步行720米，需要9分钟，‎ 所以小明的运动速度为：720÷9=80（m/分），‎ 当第15分钟时，小华运动15﹣9=6（分钟），‎ 运动距离为：15×80=1200（m），‎ ‎∴小华的运动速度为：1200÷6=200（m/分），‎ ‎∴200÷80=2.5，（故②正确）；‎ 当第19分钟以后两人之间距离越来越近，说明小华已经到达终点，则小华先到达青少年宫，（故①正确）；‎ 此时小华运动19﹣9=10（分钟），‎ 运动总距离为：10×200=2000（m），‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴小明运动时间为：2000÷80=25（分钟），‎ 故a的值为25，（故③错误）；‎ ‎∵小明19分钟运动距离为：19×80=1520（m），‎ ‎∴b=2000﹣1520=480，（故④正确）．‎ 故正确的有：①②④．‎ 故选A．‎ ‎　‎ 二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分．‎ ‎11．△ABC中，已知∠A=100°，∠B=35°，则∠C=　45°　．‎ ‎【考点】K7：三角形内角和定理．‎ ‎【分析】利用三角形内角和为180°进行计算即可．‎ ‎【解答】解：∵∠A=100°，∠B=35°，‎ ‎∴∠C=180°﹣100°﹣35°=45°，‎ 故答案为：45°．‎ ‎　‎ ‎12．已知点A 的坐标为（3，﹣2），则点A关于x轴对称点的坐标为　（3，2）　．‎ ‎【考点】P5：关于x轴、y轴对称的点的坐标．‎ ‎【分析】关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可的答案．‎ ‎【解答】解：点A 的坐标为（3，﹣2），则点A关于x轴对称点的坐标为 （3，2），‎ 故答案为：（3，2），‎ ‎　‎ ‎13．函数y=中自变量x的取值范围是　x≥﹣2且x≠1　．‎ ‎【考点】E4：函数自变量的取值范围．‎ ‎【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．‎ ‎【解答】解：由题意得，x+2≥0且x﹣1≠0，‎ 解得x≥﹣2且x≠1．‎ 故答案为：x≥﹣2且x≠1．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎14．如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中标出尺寸（单位：mm）计算两圆孔中心A和B的距离为　100mm　．‎ ‎【考点】KU：勾股定理的应用．‎ ‎【分析】如图，在Rt△ABC中，AC=120﹣60=60，BC=140﹣60=80，然后利用勾股定理即可求出两圆孔中心A和B的距离．‎ ‎【解答】解：如图，在Rt△ABC中，∵AC=120﹣60=60，BC=140﹣60=80，‎ ‎∴AB==100（mm），‎ ‎∴两圆孔中心A和B的距离为100mm．‎ 故答案为：100mm．‎ ‎　‎ ‎15．一次函数y=kx+|k﹣2|的图象过点（0，3），且y随x的增大而减小，则k的值为　﹣1　．‎ ‎【考点】F8：一次函数图象上点的坐标特征；F5：一次函数的性质．‎ ‎【分析】根据一次函数y=kx+|k﹣2|的图象过点（0，3），得|k﹣2|=3，且y随x的增大而减小，得k＜0，再求值即可．‎ ‎【解答】解：∵一次函数y=kx+|k﹣2|的图象y随x的增大而减小，‎ ‎∴k＜0，‎ ‎∵一次函数y=kx+|k﹣2|的图象过点（0，3），‎ ‎∴|k﹣2|=3，‎ ‎∴k﹣2=±3‎ ‎∴k=5或﹣1，‎ ‎∴k=﹣1，‎ 故答案为﹣1．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎16．如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3．已知A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3 （8，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）．‎ ‎（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律再将△OA3B3变换成△OA4B4，则A4的坐标是　（16，3）　；‎ ‎（2）若按第（1）题找到的规律将△OAB进行了n次变换，得到△OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测：An的坐标是　（2n，3）　；Bn的坐标是　（2n+1，0）　．‎ ‎【考点】D2：规律型：点的坐标．‎ ‎【分析】（1）根据给定点的坐标结合图形即可得出：A4的横坐标与B3的横坐标相同、纵坐标为3，结合B3的坐标即可得出结论；‎ ‎（2）根据给定点的坐标结合图形即可得出：An+1的横坐标与Bn的横坐标相同、纵坐标为3；点Bn的横坐标为2n+1、纵坐标为0，依此规律即可得出结论．‎ ‎【解答】解：（1）∵A1（2，3），A2（4，3），A3 （8，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0），‎ ‎∴A4的横坐标与B3的横坐标相同，纵坐标为3，‎ ‎∴A4的坐标是（16，3）．‎ 故答案为：（16，3）．‎ ‎（2）∵A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3 （8，3），A4（16，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0），‎ ‎∴An+1的横坐标与Bn的横坐标相同，纵坐标为3，点Bn的横坐标为2n+1，纵坐标为0，‎ ‎∴An的坐标是（2n，3）；Bn的坐标是（2n+1，0）．‎ 故答案为：（2n，3）；（2n+1，0）．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 三、解答题：本题有7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．‎ ‎17．求不等式组的整数解．‎ ‎【考点】CC：一元一次不等式组的整数解．‎ ‎【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分就是不等式组的解集，然后确定解集中的整数值即可．‎ ‎【解答】解：，‎ 解①得：x≤3，‎ 解②得：x＞﹣2，‎ 则不等式组的解集是：﹣2＜x≤3，‎ 则不等式组的整数解是：﹣1，0，1，2，3．‎ ‎　‎ ‎18．已知：线段a，b和∠α．‎ ‎（1）用尺规作△ABC，使BC=a，AC=b，∠C=∠α；‎ ‎（2）如题（1）所画的三角形中，若∠α=30°，a=10，b=6，求△ABC的面积．‎ ‎【考点】N3：作图—复杂作图；K3：三角形的面积；KO：含30度角的直角三角形．‎ ‎【分析】（1）先作出∠MCN=∠α，然后在边CM上截取BC=a得到点B，在边CN上截取AC=b得到点A，即可得到符合要求的图形．‎ ‎（2）先过A作AD⊥BC于D，则根据已知条件可求得AD长，进而得出△ABC的面积．‎ ‎【解答】解：（1）如图所示，△ABC即为所求；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）如图，作AD⊥BC于D，‎ ‎∵∠α=30°，a=10，b=6，‎ ‎∴Rt△ACD中，AD=AC=3，‎ ‎∴S△ABC=×10×3=15，‎ ‎　‎ ‎19．如图，点B、E、C、F在一条直线上，∠B=∠DEF，AB=DE，BE=CF，∠F=68°，求∠ACB的度数．‎ ‎【考点】KD：全等三角形的判定与性质．‎ ‎【分析】根据BE=CF，得到BC=EF，根据SAS定理证明△ABC≌△DEF，根据全等三角形的性质解答即可．‎ ‎【解答】解：∵BE=CF，‎ ‎∴BC=EF，‎ 在△ABC和△DEF中，‎ ‎，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴△ABC≌△DEF，‎ ‎∴∠ACB=∠F=68°．‎ ‎　‎ ‎20．已知y是x的一次函数，且当x=﹣4时，y=9；当x=6时，y=﹣1．‎ ‎（1）求这个一次函数的解析式；‎ ‎（2）当x=﹣时，求函数y的值；‎ ‎（3）求当﹣3＜y≤1时，自变量x取值范围．‎ ‎【考点】FA：待定系数法求一次函数解析式；F5：一次函数的性质．‎ ‎【分析】（1）首先设出这个一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0），再利用待定系数法可得方程组，再解方程组可得k、b的值，进而得到解析式y=﹣x+5；‎ ‎（2）把x=﹣代入y=﹣x+5中计算出y的值即可；‎ ‎（3）根据k的值可得y随x的增大而减小，然后计算出y=﹣3时x的值，y=1时x的值，进而得到x的取值范围．‎ ‎【解答】解：（1）设这个一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0），‎ ‎∵当x=﹣4时，y=9；当x=6时，y=﹣1，‎ ‎∴，‎ 解得：，‎ 故这个一次函数的解析式为y=﹣x+5；‎ ‎（2）把x=﹣代入y=﹣x+5中得：‎ y=+5=5；‎ ‎（3）∵k=﹣1，‎ ‎∴y随x的增大而减小，‎ 当y=﹣3时，﹣3=﹣x+5，x=8，‎ 当y=1时，1=﹣x+5，x=4，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 故当﹣3＜y≤1时，自变量x取值范围，4≤x＜8．‎ ‎　‎ ‎21．如图，已知BD平分∠ABC，AB=AD，DE⊥AB，垂足为E．‎ ‎（1）求证：AD∥BC；‎ ‎（2）①若DE=6cm，求点D到BC的距离；‎ ‎②当∠ABD=35°，∠DAC=2∠ABD时，求∠BAC的度数．‎ ‎【考点】KH：等腰三角形的性质；J9：平行线的判定；KF：角平分线的性质．‎ ‎【分析】（1）由BD平分∠ABC，得到∠ABD=∠DBC 根据等腰三角形的性质得到∠D=∠ABD等量代换得到∠D=∠DBC，于是得到结论；‎ ‎（2）解①作DF⊥BC于F．根据角平分线的性质即可得到结论；②根据角平分线的定义得到∠ABC=2∠ABD=70°，由平行线的性质得到∠ACB=∠DAC=70°，于是得到结论．‎ ‎【解答】（1）证明：∵BD平分∠ABC，‎ ‎∴∠ABD=∠DBC ‎ ‎ 又∵AB=AD ‎∴∠D=∠ABD ‎∴∠D=∠DBC，‎ ‎∴AD∥BC；‎ ‎（2）解：①作DF⊥BC于F．‎ ‎∵BD平分∠ABC，DE⊥AB，DF⊥BC，‎ ‎∴DF=DE=6（cm），‎ ‎②∵BD平分∠ABC，‎ ‎∴∠ABC=2∠ABD=70°，‎ ‎∵AD∥BC，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴∠ACB=∠DAC=70°，‎ ‎∴∠BAC=180°﹣∠ABC﹣∠ACB=180°﹣70°﹣70°=40°．‎ ‎　‎ ‎22．在平面直角坐标系中．‎ ‎（1）已知点P（2a﹣6，a+4）在y轴上，求点P的坐标；‎ ‎（2）已知两点A（﹣3，m﹣1），B（n+1，4），若AB∥x轴，点B在第一象限，求m的值，并确定n的取值范围；‎ ‎（3）在（1）（2）的条件下，如果线段AB的长度是6，试判断以P、A、B为顶点的三角形的形状，并说明理由．‎ ‎【考点】D5：坐标与图形性质．‎ ‎【分析】（1）根据y轴上点的横坐标为0解答可得；‎ ‎（2）根据平行于x轴的直线纵坐标相等且第一象限内点的横纵坐标均为正数解答可得；‎ ‎（3）由（2）中结论结合AB=6得出点A、B坐标，利用两点间的距离公式求出PA2、PB2，根据勾股定理逆定理求解可得．‎ ‎【解答】解：（1）根据题意知，2a﹣6=0，‎ 解得：a=3，‎ ‎∴点P的坐标为（0，7）；‎ ‎（2）∵AB∥x轴，‎ ‎∴m﹣1=4，解得m=5，‎ ‎∵点B在第一象限，‎ ‎∴n+1＞0，解得n＞﹣1；‎ ‎（3）由（2）知点A（﹣3，4），‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵AB=6，且点B在第一象限，‎ ‎∴点B（3，4），‎ 由点P（0，7）可得PA2=（﹣3﹣0）2+（4﹣7）2=18、PB2=（3﹣0）2+（4﹣7）2=18，‎ ‎∵AB2=36，‎ ‎∴PA2+PB2=AB2，且PA=PB，‎ 因此，△PAB是等腰直角三角形．‎ ‎　‎ ‎23．如图1，已知正方形ABCD的边长为1，点E在边BC上，若∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．‎ ‎（1）如图1，若点E是边BC的中点，M是边AB的中点，连接EM，求证：AE=EF．‎ ‎（2）如图2，若点E在线段BC上滑动（不与点B，C重合）．‎ ‎①在点E滑动过程中，AE=EF是否一定成立？请说明理由；‎ ‎②在如图所示的直角坐标系中，当点E滑动到某处时，点F恰好落在直线y=﹣2x+6上，求此时点F的坐标．‎ ‎【考点】FI：一次函数综合题．‎ ‎【分析】（1）由条件可证明△AME≌△ECF，可证得结论；‎ ‎（2）①在AB上截取AM=EC，连接ME，由条件可证明△AME≌△ECF，可证明AE=EF；②设F（a，﹣2a+6），过F作FH⊥x轴于H，作FG⊥CD于G，则可用a表示出CH、FH，由角平分线的性质可得到关于a的方程，可求得a的值，可求得F的坐标．‎ ‎【解答】（1）证明：‎ ‎∵∠BAE+∠AEB=90°，∠CEF+∠AEB=90°，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴∠BAE=∠CEF，‎ 又∵M、E为中点，‎ ‎∴AM=EC=BE=BM，且CF平分∠DCB，‎ ‎∴∠AME=∠ECF=135°，‎ 在△AME和△ECF中 ‎∴△AME≌△ECF（ASA），‎ ‎∴AE=EF；‎ ‎（2）解：①若点E在线段BC上滑动时AE=EF一定成立．‎ 证明：图2中，在AB上截取AM=EC，连接ME，‎ ‎∵AB=BC，‎ ‎∴BM=BE，‎ ‎∴△MBE是等腰直角三角形，‎ ‎∴∠AME=180°﹣45°=135°，‎ 又∵CF平分是角平分线，‎ ‎∴∠ECF=90°+45°=135°，‎ ‎∴∠AME=∠ECF，‎ ‎∵∠BAE+∠AEB=90°，∠CEF+∠AEB=90°，‎ ‎∴∠BAE=∠CEF，‎ 在△AME和△ECF中 ‎∴△AME≌△ECF（ASA），‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴AE=EF；‎ ‎②设F（a，﹣2a+6），过F作FH⊥x轴于H，作FG⊥CD于G，如图3，‎ ‎ 则CH=a﹣1，FH=﹣2a+6‎ ‎∵CF为角平分线，‎ ‎∴FH=CH，‎ ‎∴a﹣1=﹣2a+6，解得，‎ 当时，﹣2a+6=﹣2×+6=，‎ ‎∴F点坐标为（，）．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017年5月19日 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费