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简谐运动 (5)
1． 对简谐运动下述说法中正确的是 [ ]
A．物体振动的最大位移等于振幅
B．物体离开平衡位置的最大距离叫振幅
C．振幅随时间做周期性变化
D．物体两次通过平衡位置的时间叫周期
2． 一个做简谐运动的物体,每次有相同的速度时,下列说法正确的是（ ）
A．具有相同的加速度 B．具有相同的势能
C．具有相同的回复力 D．具有相同的位移
3． 一个弹簧振子做简谐运动，下列说法正确的是（ ）
A．位移最大时，加速度最大，位移最小时，速度最大
B．振子通过平衡位置时，速度为零，加速度最大
C．振子加速度方向与位移方向相反
D．振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同。
4． 在简谐运动中，振子每次经过同一位置时，下列各组描述振动的物理量总是相同的是（ ）
A．速度、加速度、动能
B．动能、回复力、位移
C．加速度、速度、势能
D．速度、动能、回复力
5． 已知弹簧振子的质量是2kg，当它运动到平衡位置左侧2cm时受到的回复力是4N．求：当它运动到平衡位置右侧4cm时，受到的回复力的大小和方向以及加速度的大小和方向．
6． 弹簧振子做简谐运动时，从振子经过某一位置A开始计时，则（ ）
A．当振子再次与零时刻的速度相同时，经过的时间一定是半周期
B．当振子再次经过A时，经过的时间一定是半周期
C．当振子的加速度再次与零时刻的加速度相同时，一定又到达位置A
D．一定还有另一个位置跟位置A有相同的位移
7． 描述简谐运动特征的公式是Χ= ，自由下落的乒乓球经地面反弹后上升又落下，若不考虑空气阻力及在地面反弹时的能量损失，此运动 （填“是”或“不是”）简谐运动．
8． 下列说法正确的是（ ）
A．做简谐运动的物体，经过同一位置的动量总相同
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B．做简谐运动的物体，在任意半个周期内经过的路程一定是2倍振幅
C．做简谐运动的物体，在任意半个周期内回复力做功为零
D．做简谐运动的物体，在任意半个周期内回复力的冲量为零
9． 单摆做简谐运动的回复力是（ ）
A．摆球的重力
B．摆球所受重力与悬线对摆球的拉力的合力
C．悬线对摆球的拉力
D．摆球所受重力在圆弧切线方向上的分力
10． 一弹簧振子沿着水平方向的x轴做着简谐振动，原点O是平衡位置，在振动中某一时刻有可能够出现的情况是（ ）
A．位移与速度均为正值，加速度为负值
B．位移为负值，加速度为正值
C．位移与加速度均为正值，而速度为负值
D．位移、速度、加速度均为负值
参考答案：
1． 答案： B
解析：
2． 答案： B
解析： 做简谐运动的物体只有在同一位置或对称位置时才可能具有相同的速度，若在同一位置，所有物理量都相同；若在对称位置，势能和动能相同，但加速度、位移、回复力都是等大反向。可见只有势能和动能一定相同，B正确
3． 答案： ACD
解析： 做简谐运动的弹簧振子，通过平衡位置时，速度最大，加速度最小；在最大位移处时，速度最小，加速度的大小最大．振子位移是指振子离开平衡位置的位移，从平衡位置指向振子所在的位置，通过同一位置，位移总是相同．速率和动能相同，但速度有两种方向，可能不同
位移最大时，加速度最大，位移最小时，速度最大，A正确
振子通过平衡位置时，加速度为零，速度最大，B错误
振子加速度方向与位移方向相反（加速度方向始终指向平衡位置，位移方向总是背离平衡位置），C正确
振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同，D正确
故选ACD
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4． 答案： B
解析： 通过对简谐 运动过程的分析可知，在同一位置，位移、加速度、回复力、动能、势能一定相同，由于通过同一位置具有往复性，所以速度方向可能相同，也可能相反，故选项B正确．
5． 答案： 回复力的大小为8N，水平向左；加速度的大小为4m/s2，方向为水平向左．
解析： 水平放置的弹簧振子受到合力充当回复力，大小满足：F=-kx
规定向右为正，代入数据，有：4=-k？（-0.02）
解得：k=200N/m
当它运动到平衡位置右侧4cm处时，回复力为：F′=-kx′=-200×0.04=-8N
根据牛顿第二定律，有：F′=ma′
代入数据解得：a′=-4m/s2
即加速度的大小为4m/s2，方向为水平向左；
6． 答案： C
解析： A、当振子的速度再次与零时刻的速度相同时，可能振子通过关于平衡位置对称点，经过的时间也不一定是半个周期．故A错误．
B、当振子再次经过A时，经过的时间可能半周期，也可能小于或大于半个周期．故B错误．
C、弹簧振子做简谐振动，具有对称性，当振子的加速度再次与零时刻的加速度相同时，由于方向也相同，一定又到达原来位置．故C正确．
D、根据运动的对称性，还有另一个位置跟位置A′有相同的位移大小，但方向相同的却不存在．故D错误．
7． 答案： x=Asinωt，不是．
解析： 简谐运动的位移随时间的关系遵从正弦函数规律，其运动表达式为：x=Asinωt，篮球的运动位移随时间的变化不遵从正弦函数的规律，所以不是简谐运动．
8． 答案： BC
解析： A、做简谐运动的物体，经过同一位置时物体的速度有两种可能的方向，而动量是矢量，方向与速度方向相同，所以动量不一定相同，故A错误．
B．根据简谐运动的周期性可知，物体在任意半个周期内经过的路程一定是2倍振幅，故B正确．
C．每经过半个周期物体速度大小相等，动能变化量为零，根据动能定理得知，则回复力做功必为零，故C正确．
D．每经过半个周期物体速度大小相等，方向相反，设速度大小为v
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，根据动量定理得知，回复力冲量可能为零，也可能为2mv，故D错误
9． 答案： D
解析： 单摆的回复力不是摆球的重力，也不是摆球所受重力和摆线作用于摆球的拉力的合力，也不是所受重力和沿圆弧运动时的向心力的合力，而是摆球所受重力沿圆弧切线方向的分力．故D正确，A、B、C错误
10． 答案： AB
解析： 振子的位移方向由平衡位置指向末位置，回复力的方向指向平衡位置，则加速度的方向指向平衡位置，位移的方向与加速度的方向一定相反．而速度的方向与加速度或位移的方向可能相同，可能相反．故A、B正确，C、D错误
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