上海金山区XX中学2016-2017学年七年级下期中数学模拟试卷含解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016-2017学年上海市金山区朱行中学七年级（下）期中数学模拟试卷 ‎　‎ 一、选择题 ‎1． 的平方根是（　　）‎ A．±9 B．‎9 ‎C．3 D．±3‎ ‎2．下列运算正确的是（　　）‎ A．（﹣3x2y）3=﹣9x6y3 B．（a+b）（a+b）=a2+b2‎ C． D．（x2）3=x5‎ ‎3．三个数﹣π，﹣3，﹣的大小顺序是（　　）‎ A．﹣3＜﹣π＜﹣ B．﹣π＜﹣3＜﹣ C．﹣3＜﹣π＜﹣ D．﹣3＜﹣＜﹣π ‎4．把不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎5．不等式的负整数解有（　　）‎ A．1 个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎6．若不等式≥4x+6的解集是x≤﹣4，则a的值是（　　）‎ A．34 B．‎22 ‎C．﹣3 D．0‎ ‎7．已知：a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　）‎ A．a+4＜b+4 B．‎2a＜2b C．﹣‎2a＜﹣2b D．a﹣b＜0‎ ‎8．若x2+kx+81是完全平方式，则k的值应是（　　）‎ A．16 B．‎18 ‎C．﹣18 D．18或﹣18‎ ‎9．多项式‎15m3‎n2+‎5m2‎n﹣‎20m2‎n3的公因式是（　　）‎ A．5mn B．‎5m2‎n‎2 ‎C．‎5m2‎n D．5mn2‎ ‎10．把多项式m2（a﹣2）+m（2﹣a）分解因式等于（　　）‎ A．（a﹣2）（m2+m） B．（a﹣2）（m2﹣m） C．m（a﹣2）（m﹣1） D．m（a﹣2）（m+1）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎11．已知多项式2x2+bx+c分解因式为2（x﹣3）（x+1），则b、c的值为（　　）‎ A．b=3，c=﹣1 B．b=﹣6，c=‎2 ‎C．b=﹣6，c=﹣4 D．b=﹣4，c=﹣6‎ ‎12．某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其它费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（　　）‎ A．40% B．33.4% C．33.3% D．30%‎ ‎　‎ 二、填空题 ‎13．﹣0.000000259用科学记数法表示为　　．‎ ‎14．若‎2m=5，2n=6，则‎2m+2n=　　．‎ ‎15．若，则（a+b）m的值为　　．‎ ‎16．若不等式组无解，则m的取值范围是　　．‎ ‎17．若x+y+z=2，x2﹣（y+z）2=8时，x﹣y﹣z=　　．‎ ‎18．已知|x﹣2y﹣1|+x2+4xy+4y2=0，则x+y=　　．‎ ‎　‎ 三、解答题（共64分）‎ ‎19．计算：‎ ‎（1）‎ ‎（2）（﹣x6）﹣（﹣3x3）2﹣[﹣（2x）2]3．‎ ‎20．（12分）解不等式（组）：‎ ‎（1）‎ ‎（2）．‎ ‎21．已知关于x、y的方程组．‎ ‎（1）求这个方程组的解；‎ ‎（2）当m取何值时，这个方程组的解中，x大于1，y不小于﹣1．‎ ‎22．某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第一档电量 第二档电量 第三档电量 月用电量210度以下，每度价格0.52元 月用电量210度至350度，每度比第一档提价0.05元 月用电量350度以上，每度比第一档提价0.30元 例：若某户月用电量400度，则需交电费为210×0.52+（350﹣210）×（0.52+0.05）+（400﹣350）×（0.52+0.30）=230（元）‎ ‎（1）如果按此方案计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份的用电量；‎ ‎（2）以此方案请你回答：若小华家某月的电费为a元，则小华家该月用电量属于第几档？‎ ‎23．如图1所示，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸拼成如图2的等腰梯形，‎ ‎（1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，请直接用含a、b的代数式表示S1和S2；‎ ‎（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016-2017学年上海市金山区朱行中学七年级（下）期中数学模拟试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题 ‎1．的平方根是（　　）‎ A．±9 B．‎9 ‎C．3 D．±3‎ ‎【考点】22：算术平方根；21：平方根．‎ ‎【分析】求出=9，求出9的平方根即可．‎ ‎【解答】解：∵ =9，‎ ‎∴的平方根是±3，‎ 故选D．‎ ‎【点评】本题考查了对平方根和算术平方根的应用，主要考查学生理解能力和计算能力．‎ ‎　‎ ‎2．下列运算正确的是（　　）‎ A．（﹣3x2y）3=﹣9x6y3 B．（a+b）（a+b）=a2+b2‎ C． D．（x2）3=x5‎ ‎【考点】49：单项式乘单项式；47：幂的乘方与积的乘方；4B：多项式乘多项式．‎ ‎【分析】根据单项式乘单项式、幂的乘方与积的乘方、多项式乘多项式的法则分别进行计算，即可得出答案．‎ ‎【解答】解：A、（﹣3x2y）3=﹣27x6y3，故本选项错误；‎ B、（a+b）（a+b）=a2+2ab+b2，故本选项错误；‎ C、4x3y2•（﹣xy2）=﹣2x4y4，故本选项正确；‎ D、（x2）3=x6，故本选项错误；‎ 故选C．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【点评】此题考查了单项式乘单项式、幂的乘方与积的乘方、多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解题的关键．‎ ‎　‎ ‎3．三个数﹣π，﹣3，﹣的大小顺序是（　　）‎ A．﹣3＜﹣π＜﹣ B．﹣π＜﹣3＜﹣ C．﹣3＜﹣π＜﹣ D．﹣3＜﹣＜﹣π ‎【考点】‎2A：实数大小比较．‎ ‎【分析】先对无理数进行估算，再比较大小即可．‎ ‎【解答】解：﹣π≈﹣3.14，﹣≈﹣1.732，‎ 因为3.14＞3＞1.732．‎ 所以﹣π＜﹣3＜﹣．‎ 故选B ‎【点评】本题考查了同学们对无理数大小的估算能力及比较两个负数大小的方法，即两个负数相比较，绝对值大的反而小．‎ ‎　‎ ‎4．把不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集；CB：解一元一次不等式组．‎ ‎【专题】11 ：计算题．‎ ‎【分析】求出不等式组的解集，表示在数轴上即可．‎ ‎【解答】解：，‎ 由②得：x≤3，‎ 则不等式组的解集为1＜x≤3，表示在数轴上，如图所示：‎ ‎．‎ 故选C ‎【点评】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，以及解一元一次不等式组，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．‎ ‎　‎ ‎5．不等式的负整数解有（　　）‎ A．1 个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎【考点】C7：一元一次不等式的整数解．‎ ‎【分析】首先去分母，移项、合并同类项，系数化成1，即可求得不等式的解集，然后确定解集中的负整数值即可判断．‎ ‎【解答】解：去分母，得：x﹣7+2＜3x﹣2，‎ 移项，得：x﹣3x＜7﹣2﹣2‎ 合并同类项，得：﹣2x＜3，‎ 则x＞﹣．‎ 则负整数解是：﹣1．‎ 故选A．‎ ‎【点评】考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．‎ ‎　‎ ‎6．若不等式≥4x+6的解集是x≤﹣4，则a的值是（　　）‎ A．34 B．‎22 ‎C．﹣3 D．0‎ ‎【考点】C6：解一元一次不等式．‎ ‎【分析】先解不等式≥4x+6，得出用a表示出来的x的取值范围，再根据解集是x≤﹣4，列出方程﹣=﹣4，即可求出a的值．‎ ‎【解答】解：∵≥4x+6，‎ ‎∴x≤﹣，‎ ‎∵x≤﹣4，‎ ‎∴﹣=﹣4，‎ 解得：a=22．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 故选B．‎ ‎【点评】本题考查的是解一元一次不等式，根据不等式的解集是x≤﹣4得出关于a的一元一次方程是解答此题的关键．‎ ‎　‎ ‎7．已知：a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　）‎ A．a+4＜b+4 B．‎2a＜2b C．﹣‎2a＜﹣2b D．a﹣b＜0‎ ‎【考点】C2：不等式的性质．‎ ‎【分析】根据不等式的性质逐项进行分析判断．‎ ‎【解答】解：A、由不等式a＞b的两边同时加上4，不等号的方向改变，即a+4＞b+4；故本选项错误；‎ B、由不等式a＞b的两边同时乘以2，不等式仍成立，即‎2a＞2b；故本选项错误；‎ C、由不等式a＞b的两边同时乘以﹣2，不等号的方向改变，即﹣‎2a＜﹣2b；故本选项正确；‎ D、∵a＞b，∴a﹣b＞0；故本选项错误．‎ 故选C．‎ ‎【点评】主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．‎ ‎　‎ ‎8．若x2+kx+81是完全平方式，则k的值应是（　　）‎ A．16 B．‎18 ‎C．﹣18 D．18或﹣18‎ ‎【考点】4E：完全平方式．‎ ‎【分析】本题是完全平方公式的应用，这里首末两项是x和9这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和9乘积的2倍．‎ ‎【解答】解：∵x2+kx+81是一个完全平方式，‎ ‎∴这两个数是x和9，‎ ‎∴kx=±2×9x=±18x，‎ 解得k=±18．‎ 故选D．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【点评】本题考查的是完全平方公式，两数平方和再加上或减去它们乘积的2倍，是完全平方式的主要结构特征，本题要熟记完全平方公式，注意积的2倍的符号，有正负两种情况，避免漏解．‎ ‎　‎ ‎9．多项式‎15m3‎n2+‎5m2‎n﹣‎20m2‎n3的公因式是（　　）‎ A．5mn B．‎5m2‎n‎2 ‎C．‎5m2‎n D．5mn2‎ ‎【考点】52：公因式．‎ ‎【分析】找公因式的要点是：（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；‎ ‎（2）字母取各项都含有的相同字母；（3）相同字母的指数取次数最低的．‎ ‎【解答】解：多项式‎15m3‎n2+‎5m2‎n﹣‎20m2‎n3中，‎ 各项系数的最大公约数是5，‎ 各项都含有的相同字母是m、n，字母m的指数最低是2，字母n的指数最低是1，‎ 所以它的公因式是‎5m2‎n．‎ 故选C．‎ ‎【点评】本题考查了公因式的确定，熟练掌握找公因式有三大要点是求解的关键．‎ ‎　‎ ‎10．把多项式m2（a﹣2）+m（2﹣a）分解因式等于（　　）‎ A．（a﹣2）（m2+m） B．（a﹣2）（m2﹣m） C．m（a﹣2）（m﹣1） D．m（a﹣2）（m+1）‎ ‎【考点】53：因式分解﹣提公因式法．‎ ‎【专题】1 ：常规题型．‎ ‎【分析】先把（2﹣a）转化为（a﹣2），然后提取公因式m（a﹣2），整理即可．‎ ‎【解答】解：m2（a﹣2）+m（2﹣a），‎ ‎=m2（a﹣2）﹣m（a﹣2），‎ ‎=m（a﹣2）（m﹣1）．‎ 故选C．‎ ‎【点评】本题主要考查了提公因式法分解因式，整理出公因式m（a﹣2）是解题的关键，是基础题．‎ ‎　‎ ‎11．已知多项式2x2+bx+c分解因式为2（x﹣3）（x+1），则b、c的值为（　　）‎ A．b=3，c=﹣1 B．b=﹣6，c=‎2 ‎C．b=﹣6，c=﹣4 D．b=﹣4，c=﹣6‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【考点】51：因式分解的意义．‎ ‎【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积，可得答案．‎ ‎【解答】解：由多项式2x2+bx+c分解因式为2（x﹣3）（x+1），得 ‎2x2+bx+c=2（x﹣3）（x+1）=2x2﹣4x﹣6．‎ b=﹣4，c=﹣6，‎ 故选：D．‎ ‎【点评】本题考查了因式分解的意义，利用了因式分解的意义．‎ ‎　‎ ‎12．某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其它费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（　　）‎ A．40% B．33.4% C．33.3% D．30%‎ ‎【考点】C9：一元一次不等式的应用．‎ ‎【专题】16 ：压轴题．‎ ‎【分析】缺少质量和进价，应设购进这种水果a千克，进价为y元/千克，这种水果的售价在进价的基础上应提高x，则售价为（1+x）y元/千克，根据题意得：购进这批水果用去ay元，但在售出时，只剩下（1﹣10%）a千克，售货款为（1﹣10%）a×（1+x）y元，根据公式×100%=利润率可列出不等式，解不等式即可．‎ ‎【解答】解：设购进这种水果a千克，进价为y元/千克，这种水果的售价在进价的基础上应提高x，则售价为（1+x）y元/千克，由题意得：‎ ‎×100%≥20%，‎ 解得：x≥≈33.4%，‎ 经检验，x≥是原不等式的解．‎ ‎∵超市要想至少获得20%的利润，‎ ‎∴这种水果的售价在进价的基础上应至少提高33.4%．‎ 故选：B．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，关键是弄清题意，设出必要的未知数，表示出售价，售货款，进货款，利润．注意在解出结果后，要考虑实际问题，利用收尾法，不能用四舍五入．‎ ‎　‎ 二、填空题 ‎13．﹣0.000000259用科学记数法表示为　﹣2.59×10﹣7　．‎ ‎【考点】1J：科学记数法—表示较小的数．‎ ‎【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．‎ ‎【解答】解：﹣0.000 000 259=﹣2.59×10﹣7．‎ ‎【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．‎ ‎　‎ ‎14．若‎2m=5，2n=6，则‎2m+2n=　180　．‎ ‎【考点】47：幂的乘方与积的乘方．‎ ‎【分析】先逆用同底数幂的乘法法则把‎2m+2n=化成‎2m•2n•2n的形式，再把‎2m=5，2n=6代入计算即可．‎ ‎【解答】解：∴‎2m=5，2n=6，‎ ‎∴‎2m+2n=‎2m•（2n）2=5×62=180．‎ ‎【点评】本题考查的是同底数幂的乘法法则的逆运算，比较简单．‎ ‎　‎ ‎15．若，则（a+b）m的值为　﹣1　．‎ ‎【考点】23：非负数的性质：算术平方根；16：非负数的性质：绝对值；‎1F：非负数的性质：偶次方．‎ ‎【分析】首先根据绝对值、平方与二次根式的非负性，得出a、b、m的值，然后代入多项式（a+b）m中直接计算即可解决问题．‎ ‎【解答】解：∵，‎ ‎∴a=﹣3，b=2，m=7‎ ‎∴（a+b）m=（﹣3+2）7=﹣1．‎ 故答案为：﹣1．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【点评】此题主要考查了非负数的性质和幂的运算，有一定的综合性．‎ ‎　‎ ‎16．若不等式组无解，则m的取值范围是　m≥8　．‎ ‎【考点】CB：解一元一次不等式组．‎ ‎【分析】不等式组无解就是两个不等式的解集没有公共部分，可利用数轴进行求解．‎ ‎【解答】解：x＜8在数轴上表示点8左边的部分，x＞m表示点m右边的部分．当点m在8这点或这点的右边时，两个不等式没有公共部分，即不等式组无解．则m≥8．‎ 故答案为：m≥8．‎ ‎【点评】本题考查不等式组中不等式的未知字母的取值，利用数轴能直观的得到，易于理解．‎ ‎　‎ ‎17．若x+y+z=2，x2﹣（y+z）2=8时，x﹣y﹣z=　4　．‎ ‎【考点】54：因式分解﹣运用公式法．‎ ‎【分析】首先把x2﹣（y+z）2=8的左边分解因式，再把x+y+z=2代入即可得到答案．‎ ‎【解答】解：∵x2﹣（y+z）2=8，‎ ‎∴（x﹣y﹣z）（x+y+z）=8，‎ ‎∵x+y+z=2，‎ ‎∴x﹣y﹣z=8÷2=4，‎ 故答案为：4．‎ ‎【点评】此题主要考查了因式分解的应用，关键是熟练掌握平方差公式分解因式．平方差公式：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．‎ ‎　‎ ‎18．已知|x﹣2y﹣1|+x2+4xy+4y2=0，则x+y=　　．‎ ‎【考点】54：因式分解﹣运用公式法；16：非负数的性质：绝对值；‎1F：非负数的性质：偶次方．‎ ‎【专题】11 ：计算题．‎ ‎【分析】已知等式左边后三项利用完全平方公式变形后，根据两非负数之和为0，两非负数分别为0得到关于x与y的方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可求出x+‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 y的值．‎ ‎【解答】解：∵|x﹣2y﹣1|+x2+4xy+4y2=|x﹣2y﹣1|+（x+2y）2=0，‎ ‎∴，‎ 解得：，‎ 则x+y=﹣=．‎ 故答案为：‎ ‎【点评】此题考查了因式分解﹣运用公式法，以及非负数的性质：绝对值与偶次方，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．‎ ‎　‎ 三、解答题（共64分）‎ ‎19．计算：‎ ‎（1）‎ ‎（2）（﹣x6）﹣（﹣3x3）2﹣[﹣（2x）2]3．‎ ‎【考点】4I：整式的混合运算；6E：零指数幂；‎6F：负整数指数幂．‎ ‎【专题】11 ：计算题．‎ ‎【分析】（1）原式第一项利用负指数幂法则计算，第二项利用平方根的定义化简，最后一项利用零指数幂法则计算，即可得到结果；‎ ‎（2）原式利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算，合并即可得到结果．‎ ‎【解答】解：（1）原式=﹣﹣+1‎ ‎=﹣1；‎ ‎（2）原式=﹣x6﹣9x6+64x6‎ ‎=54x6．‎ ‎【点评】此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎20．（12分）（2013春•蚌埠期中）解不等式（组）：‎ ‎（1）‎ ‎（2）．‎ ‎【考点】CB：解一元一次不等式组；C6：解一元一次不等式．‎ ‎【分析】（1）去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化成1即可；‎ ‎（2）求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可．‎ ‎【解答】解：（1）去分母得：3﹣（x﹣1）≤2x+3+3x，‎ ‎3﹣x+1≤5x+3，‎ ‎﹣x﹣5x≤3﹣3﹣1，‎ ‎﹣6x≤﹣1，‎ x≥；‎ ‎（2）‎ ‎∵解不等式①得：x≤2，‎ 解不等式②得：x＞﹣1，‎ ‎∴不等式组的解集为：﹣1＜x≤2．‎ ‎【点评】本题考查了解一元一次不等式（组）的应用，主要考查学生的计算能力．‎ ‎　‎ ‎21．已知关于x、y的方程组．‎ ‎（1）求这个方程组的解；‎ ‎（2）当m取何值时，这个方程组的解中，x大于1，y不小于﹣1．‎ ‎【考点】98：解二元一次方程组；CB：解一元一次不等式组．‎ ‎【分析】（1）两式相加进行消元即可．‎ ‎（2）把解得的x、y的值按要求列成不等式，解不等式即可．‎ ‎【解答】解：‎ ‎（1），‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎①+②得2x=1+m，‎ 解得x=，‎ 把x的值代入①得：‎ y=，‎ 所以方程组的解是．‎ ‎（2）由题意可得不等式组 解得1＜m≤5．‎ ‎【点评】本题主要考查了解二元一次方程组和一元一次不等式的能力．‎ ‎　‎ ‎22．某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：‎ 第一档电量 第二档电量 第三档电量 月用电量210度以下，每度价格0.52元 月用电量210度至350度，每度比第一档提价0.05元 月用电量350度以上，每度比第一档提价0.30元 例：若某户月用电量400度，则需交电费为210×0.52+（350﹣210）×（0.52+0.05）+（400﹣350）×（0.52+0.30）=230（元）‎ ‎（1）如果按此方案计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份的用电量；‎ ‎（2）以此方案请你回答：若小华家某月的电费为a元，则小华家该月用电量属于第几档？‎ ‎【考点】‎8A：一元一次方程的应用；E9：分段函数．‎ ‎【专题】12 ：应用题．‎ ‎【分析】（1）分别计算出用电量为210度，350度时需要交纳的电费，然后可得出小华家5月份的电量在哪一档上，从而列式计算即可；‎ ‎（2）根据（1）求得的结果，讨论a的值，得出不同的结论．‎ ‎【解答】解：（1）用电量为210度时，需要交纳210×‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎0.52=109.2元，用电量为350度时，需要交纳210×0.52+（350﹣210）×（0.52+0.05）=189元，‎ 故可得小华家5月份的用电量在第二档，‎ 设小华家5月份的用电量为x度，则210×0.52+（x﹣210）×（0.52+0.05）=138.84，‎ 解得：x=262，即小华家5月份的用电量为262度．‎ ‎（2）由（1）得，当0＜a≤109.2时，小华家的用电量在第一档；‎ 当109.2＜a≤189时，小华家的用电量在第二档；‎ 当a＞189时，小华家的用电量在第三档．‎ ‎【点评】此题考查了一元一次方程的应用级分段函数的知识，解答此类题目要先计算出分界点处需要交的电费，这样有助我我们判断，有一定难度．‎ ‎　‎ ‎23．如图1所示，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸拼成如图2的等腰梯形，‎ ‎（1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，请直接用含a、b的代数式表示S1和S2；‎ ‎（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式．‎ ‎【考点】‎4G：平方差公式的几何背景．‎ ‎【分析】（1）先用大正方形的面积减去小正方形的面积，即可求出S1，再根据梯形的面积公式即可求出S2．‎ ‎（2）根据（1）得出的值，直接可写出乘法公式（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．‎ ‎【解答】解：（1）∵大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，‎ ‎∴S1=a2﹣b2，‎ S2=（‎2a+2b）（a﹣b）=（a+b）（a﹣b）；‎ ‎（2）根据题意得：‎ ‎（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【点评】此题考查了平方差公式的几何背景，根据正方形的面积公式和梯形的面积公式得出它们之间的关系是解题的关键，是一道基础题．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费