浙教版八年级数学下《第6章反比例函数》单元测试题含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第6章 反比例函数 ‎ ‎（时间:90分钟，满分:100分）‎ ‎ 一、选择题（每小题3分，共30分）‎ ‎1.在下列选项中，是反比例函数关系的为（ ）‎ A.在直角三角形中，30°角所对的直角边与斜边之间的关系 ‎ B.在等腰三角形中，顶角与底角之间的关系 C.圆的面积与它的直径之间的关系 ‎ D.面积为20的菱形，其中一条对角线与另一条对角线之间的关系 ‎2.（2012·哈尔滨中考）如果反比例函数的图象经过点(-1，-2)，则k的值是（ ）‎ A.2 B.-2 C.-3 D.3‎ ‎3.在同一坐标系中，函数和的图象大致是（ ） ‎ ‎4.当＞0，＜0时，反比例函数的图象在（ ）‎ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ‎5.购买只茶杯需15元，则购买一只茶杯的单价与的关系式为（ ）‎ A. （取实数） B. （取整数）‎ C. （取自然数） D. （取正整数）‎ ‎6.若反比例函数的图象位于第二、四象限，则的值是（ ）‎ A. 0 B.0或1 C.0或2 D.4‎ ‎7．如图，A为反比例函数图象上一点，AB垂直于轴B点，若S△AOB＝3，则的值为 （ ）‎ A.6 B.3 C. D.不能确定 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎8.已知点、、都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎9.正比例函数与反比例函数的图象相交于A、C两点，AB⊥x轴于点B，CD⊥x轴于点D（如图），则四边形ABCD的面积为（ ） ‎ A.1 B. C.2 D. ‎ ‎10.（2012·福州中考）如图所示，过点C(1,2)分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=-x+6于A、B两点，若反比例函数y=(x>0)的图象与△ABC有公共点，则k的取值范围是（ ）‎ A.2≤k≤9 B.2≤k≤8‎ C.2≤k≤5 D.5≤k≤8 ‎ 二、填空题（每小题3分，共24分）‎ ‎11.已知与 成反比例，且当 时，，那么当 时， .‎ ‎12．（2012·山东潍坊中考）点P在反比例函数(k≠0)的图象上，点Q（2,4）与点P关于y轴对称，则反比例函数的解析式为 . ‎ ‎13．已知反比例函数，当时，其图象的两个分支在第一、三象限内；当时，其图象在每个象限内随的增大而增大.‎ ‎14.若反比例函数的图象位于第一、三象限内，正比例函数的图象过第二、四象限，则的整数值是________.‎ ‎15.现有一批救灾物资要从A市运往B市，如果两市的距离为500千米，车速为每小时千米，从A市到B市所需时间为小时，那么与之间的函数关系式为_________，是的________函数.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎16.（2012·河南中考）如图所示，点A、B在反比例函数（k＞‎ ‎0，x＞0）的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、‎ N，延长线段AB交x轴于点C，若OM＝MN＝NC，△AOC的面积 为6，则k的值为 . ‎ ‎17.已知反比例函数，则当函数值 时，自变量x的取值范围是___________.‎ ‎18.在同一直角坐标系中，正比例函数的图象与反比例函 数的图象有公共点，则 0（填“＞”、“＝”或“＜”）.‎ 三、解答题（共46分）‎ ‎19.（6分）已知一次函数与反比例函数的图象都经过点A（m，1）．求:‎ ‎  （1）正比例函数的解析式；‎ ‎（2）正比例函数与反比例函数的图象的另一个交点的坐标．‎ ‎20.（6分）如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已知△的面积为1. ‎ ‎（1）求反比例函数的解析式；‎ ‎（2）如果为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合），‎ ‎ 且点的横坐标为1，在轴上求一点，使最小. ‎ ‎21.（6分）如图所示是某一蓄水池的排水速度h）与排完水池中的水所用的时间t（h）之间的函数关系图象．‎ ‎（1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）写出此函数的解析式；‎ ‎（3）若要6 h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？‎ ‎（4）如果每小时排水量是，那么水池中的水要用多少小时排完？‎ ‎22.（7分）若反比例函数与一次函数的图象都经过点A（a，2）.‎ ‎（1）求反比例函数的解析式；‎ ‎（2） 当反比例函数的值大于一次函数的值时，求自变量x的取值范围．‎ ‎23.（7分）（2012·天津中考）已知反比例函数y=（k为常数，k≠1）.‎ ‎（1）其图象与正比例函数y=x的图象的一个交点为P，若点P的纵坐标是2，求k的值；‎ ‎（2）若在其图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；‎ ‎（3）若其图象的一支位于第二象限，在这一支上任取两点 A(x1,y1)、B（x2,y2）,当y1＞y2时，试比较x1与x2的大小.‎ ‎24．（7分）如图，已知直线与轴、轴分别交于点A、B，与反比例函数（）的图象分别交于点C、 D，且C点的坐标为（，2）.‎ ⑴分别求出直线AB及反比例函数的解析式；‎ ⑵求出点D的坐标；‎ ⑶利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时，>.‎ ‎25.（7分）制作一种产品，需先将材料加热达到60 ℃后，再进行操作．设该材料温度为 y（℃），从加热开始计算的时间为x（min）．据了解，当该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加热前的温度为15 ℃，加热5分钟后温度达到60 ℃．‎ ‎（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15 ℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止 操作，共经历了多少时间？‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第6章 反比例函数 检测题参考答案 ‎ ‎1.D ‎ ‎2. D 解析:把（-1，-2）代入得-2＝,∴ k=3.‎ ‎3.A 解析：由于不知道k的符号，此题可以分类讨论，当时，反比例函数的图象在第一、三象限，一次函数的图象经过第一、二、三象限，可知A项符合;同理可讨论当时的情况.‎ ‎4. C 解析：当时，反比例函数的图象在第一、三象限.当时，函数图象在第三象限，所以选C.‎ ‎5.D ‎6.A 解析：因为反比例函数的图象位于第二、四象限，所以，即.又，所以或 （舍去）.所以，故选A.‎ ‎7.A ‎8.D 解析：因为反比例函数的图象在第一、三象限，‎ 且在每个象限内y随x的增大而减小，所以.‎ 又因为当时，，当时，，‎ 所以，，故选D.‎ ‎9.C 解析：联立方程组 得A（1，1），C（）.‎ 所以，‎ 所以.‎ ‎10. A 解析:当反比例函数图象经过点C时,k=2;当反比例函数图象与直线AB只有一个交点时,令-x+6=,得x2-6x+k=0,此时方程有两个相等的实数根,故Δ=36-4k=0,所以k=9,所以k的取值范围是2≤k≤9,故选A.‎ ‎11.6 解析：因为 与 成反比例，所以设，将 ，代入得，所以，再将代入得.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎12. y=- 解析:设点P（x,y），∵ 点P与点Q（2,4）关于y轴对称，则P（-2，4），‎ ‎∴ k=xy=-2×4=-8.∴ y=-.‎ ‎13. ‎14.4 解析：由反比例函数的图象位于第一、三象限内，得，即.又正比例函数的图象过第二、四象限，所以，所以.所以的整数值是4.‎ ‎15. 反比例 ‎16. 4 解析：设点A（x,），∵ OM＝MN＝NC，‎ ‎∴ AM＝,OC=3x.由S△AOC＝OC·AM＝·3x·=6，解得k=4.‎ ‎17. 或 18.＞‎ ‎19.解：（1）因为反比例函数的图象经过点A（m，1），‎ 所以将A（m，1）代入中，得m=3.故点A坐标为（3，1）.‎ 将A（3，1）代入，得，所以正比例函数的解析式为.‎ ‎（2）由方程组解得 所以正比例函数与反比例函数的图象的另 一个交点的坐标为（-3， -1）.‎ ‎20. 解：（1） 设A点的坐标为（，），‎ 则.∴ .‎ ‎∵ ,∴ .∴ .‎ ‎∴ 反比例函数的解析式为. ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(2) 由 得或 ∴ A为.‎ 设A点关于轴的对称点为C，则C点的坐标为.‎ 如要在轴上求一点P，使PA+PB最小，即最小，则P点应为BC 和x轴的交点，如图所示.‎ 令直线BC的解析式为.‎ ‎∵ B为（，），∴∴‎ ‎∴ BC的解析式为. ‎ 当时，.∴ P点坐标为.‎ ‎21.分析: （1）观察图象易知蓄水池的蓄水量；‎ ‎（2）与之间是反比例函数关系，所以可以设，依据图象上点（12，4）的坐标可以求得与之间的函数关系式．‎ ‎（3）求当h时的值．‎ ‎（4）求当h时，t的值．‎ 解：（1）蓄水池的蓄水量为12×4=48().‎ ‎（2）函数的解析式为. ‎ ‎（3）.‎ ‎（4）依题意有，解得（h）．‎ 所以如果每小时排水量是5 ，那么水池中的水将要9.6小时排完．‎ ‎22.解：（1）因为的图象过点A（），所以.‎ 因为 的图象过点A（3，2），所以，所以.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2） 求反比例函数与一次函数的图象的交点坐标，得到方程：‎ ‎，解得. ‎ 所以另外一个交点是（-1，-6）.‎ 画出图象，可知当或时，.‎ ‎23. 分析：（1）显然P的坐标为（2,2），将P（2，2）代入y=即可.‎ ‎（2）由k-1＞0得k＞1.（3）利用反比例函数的增减性求解.‎ 解：（1）由题意，设点P的坐标为（m,2)，‎ ‎∵ 点P在正比例函数y=x的图象上，‎ ‎∴ 2＝m,即m=2.∴ 点P的坐标为（2,2）.‎ ‎∵ 点P在反比例函数 y=的图象上，∴ 2=，解得k=5.‎ ‎（2）∵ 在反比例函数y=图象的每一支上，y随x的增大而减小，‎ ‎∴ k-1＞0,解得k＞1.‎ ‎（3）∵ 反比例函数y=图象的一支位于第二象限，‎ ‎∴ 在该函数图象的每一支上，y随x的增大而增大.‎ ‎∵ 点A（x1,y1）与点B（x2,y2）在该函数的第二象限的图象上，且y1＞y2，‎ ‎∴ x1＞x2.‎ 点拨：反比例函数的图象和性质是解反比例函数题目的基础.‎ ‎24.解：（1）将C点坐标（，2）代入，得，所以；‎ 将C点坐标（，2）代入，得.所以.‎ ‎（2）由方程组 解得 所以D点坐标为（－2，1）.‎ ‎（3）当>时，一次函数图象在反比例函数图象上方，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 此时x的取值范围是. ‎ ‎25.解：（1）当时，为一次函数，‎ 设一次函数解析式为，‎ 由于一次函数图象过点（0，15），（5，60），‎ 所以解得所以.‎ 当时，为反比例函数，设函数关系式为，‎ 由于图象过点（5，60），所以.‎ 综上可知y与x的函数关系式为 ‎ ‎（2）当y=15时，，所以从开始加热到停止操作，共经历了20分钟.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费