2017-2018学年平顶山市汝州市八年级上期中数学试卷含答案解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017-2018学年河南省平顶山市汝州市八年级（上）期中数学试卷 ‎　‎ 一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分）‎ ‎1．（3分）下列几组数中，为勾股数的是（　　）‎ A．32，42，52 B．3，4，6 C．5，12，13 D．0.9，1.2，1.5‎ ‎2．（3分）通过估算，估计的大小应在（　　）‎ A．7～8之间 B．8.0～8.5之间 C．8.5～9.0之间 D．9～10之间 ‎3．（3分）在3.14，，，，，，0.2020020002…，﹣，中，无理数有（　　）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎4．（3分）下列根式属于最简二次根式的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．（3分）平面直角坐标系中，点A（m，﹣2）、B（1，n﹣m）关于x轴对称，则m、n的值为（　　）‎ A．m=1，n=1 B．m=﹣1，n=1 C．m=1，n=3 D．m=1，n=﹣3‎ ‎6．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点E在边CD上，连接BE，将△BCE沿BE折叠，若点C恰好落在AD边上的点F处，则CE的长为（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎7．（3分）一次函数y=﹣2x+b，b＜0，则其大致图象正确的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎8．（3分）一次函数y=kx+b的图象如图所示，则方程kx+b=0的解为（　　）‎ A．x=2 B．y=2 C．x=﹣1 D．y=﹣1‎ ‎9．（3分）如图，点A的坐标为（﹣1，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（　　）‎ A．（0，0） B． C． D． [来源:Zxxk.Com]‎ ‎　‎ 二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）‎ ‎10．（3分）的平方根是　 　．‎ ‎11．（3分）已知直角三角形的两条边的长为4和5，则第三条边长为　 　．‎ ‎12．（3分）的相反数是　 　．‎ ‎13．（3分）已知一个正数的两个平方根分别是2m+1和3﹣m，那么这个正数是　 　．‎ ‎14．（3分）若一次函数y=﹣2x+b（b为常数）的图象经过第一、二、四象限，则b的值可以是　 　（写出一个即可）．‎ ‎15．（3分）若|a﹣2|+（b﹣5）2=0，则点P（a，b）关于y轴对称的点的坐标是　 　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎16．（3分）在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一条长为2016个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣…．的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是　 　．[来源:学&科&网Z&X&X&K]‎ ‎　‎ 三、解答题（本大题共7小题，共52分）‎ ‎17．（6分）计算： ﹣4+3．‎ ‎18．（6分）计算：（）2+2×3．‎ ‎19．（6分）如图，但E在正方形ABCD内，AE=6，BE=8，AB=10．‎ ‎（1）△ABE是直角三角形吗？为什么？‎ ‎（2）请求出阴影部分的面积S．‎ ‎20．（8分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．‎ ‎（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；‎ ‎（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、、；‎ ‎（3）如图3，点A、B、C是小正方形的顶点，求∠ABC的度数．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点A（0，2），且与正比例函数y=x的图象相交于点B（2，m），与x轴相交于点C．‎ ‎（1）求m的值及一次函数的表达式．‎ ‎（2）求△BOC的面积．‎ ‎22．（8分）平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0，4），B（2，4），C（3，﹣1）．‎ ‎（1）试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点；‎ ‎（2）求△ABC的面积．‎ ‎（3）若△A1B1C1与△ABC关于x轴对称，写出A1、B1、C1的坐标．‎ ‎23．（10分）如图，A、B两地相距600km，一辆动车从A地开往B地，一辆高铁从B地开往A地，高铁先出发，一小时后，动车才出发，设动车离A地的距离为y1（km），高铁离A地的距离为y2（km）高铁出发时间为t（h），变量y1，y2之间的关系图象如图所示：‎ ‎（1）根据图象，高铁和动车的速度分别是　 　；‎ ‎（2）高铁出发多少小时与动车相遇？‎ ‎（3）高铁出发多长时间两车相距50km．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017-2018学年河南省平顶山市汝州市八年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分）‎ ‎1．（3分）下列几组数中，为勾股数的是（　　）‎ A．32，42，52 B．3，4，6 C．5，12，13 D． 0.9，1.2，1.5‎ ‎【解答】解：A、（32）2+（42）2≠（52）2，不是勾股数；‎ B、32+42≠62，不是勾股数；‎ C、52+122=132，是勾股数；‎ D、0.92+1.22=1.52，但不是正整数，不是勾股数．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎2．（3分）通过估算，估计的大小应在（　　）‎ A．7～8之间 B．8.0～8.5之间 C．8.5～9.0之间 D．9～10之间 ‎【解答】解：∵64＜76＜81，‎ ‎∴89，排除A和D，‎ 又∵8.52=72.25＜76．‎ 故选C．‎ ‎　‎ ‎3．（3分）在3.14，，，，，，0.2020020002…，﹣，中，无理数有（　　）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎【解答】解：在3.14，，，，，，0.2020020002…，﹣，中，‎ 根据无理数的定义可得，无理数有：，，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎，0.2020020002…四个．‎ 故选D．[来源:Z。xx。k.Com]‎ ‎　‎ ‎4．（3分）下列根式属于最简二次根式的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【解答】解：A、被开方数含能开的尽方的因数或因式，故A错误；‎ B、被开方数不含分母，也不含能开的尽方的因数或因式，故B正确；‎ C、被开方数含分母，故C错误；‎ D、被开方数含分母，故D错误；[来源:学科网]‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎5．（3分）平面直角坐标系中，点A（m，﹣2）、B（1，n﹣m）关于x轴对称，则m、n的值为（　　）‎ A．m=1，n=1 B．m=﹣1，n=1 C．m=1，n=3 D．m=1，n=﹣3‎ ‎【解答】解：∵点A（m，﹣2）、B（1，n﹣m）关于x轴对称，‎ ‎∴m=1，n﹣m=2，‎ 解得m=1，n=3．‎ 故选C．‎ ‎　‎ ‎6．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点E在边CD上，连接BE，将△BCE沿BE折叠，若点C恰好落在AD边上的点F处，则CE的长为（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【解答】解：设CE=x．‎ ‎∵四边形ABCD是矩形，‎ ‎∴AD=BC=5，CD=AB=3，∠A=∠D=90°．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵将△BCE沿BE折叠，使点C恰好落在AD边上的点F处，‎ ‎∴BF=BC=5，EF=CE=x，DE=CD﹣CE=3﹣x．‎ 在Rt△ABF中，由勾股定理得：‎ AF2=52﹣32=16，[来源:学科网]‎ ‎∴AF=4，DF=5﹣4=1．‎ 在Rt△DEF中，由勾股定理得：‎ EF2=DE2+DF2，‎ 即x2=（3﹣x）2+12，‎ 解得：x=．‎ 故选B．‎ ‎　‎ ‎7．（3分）一次函数y=﹣2x+b，b＜0，则其大致图象正确的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【解答】解：因为k=﹣2，b＜0，‎ 所以图象在2，3，4象限，‎ 故选B．‎ ‎　‎ ‎8．（3分）一次函数y=kx+b的图象如图所示，则方程kx+b=0的解为（　　）‎ A．x=2 B．y=2 C．x=﹣1 D．y=﹣1‎ ‎【解答】解：∵一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点为（﹣1，0），‎ ‎∴当kx+b=0时，x=﹣1．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 故选C．‎ ‎　‎ ‎9．（3分）如图，点A的坐标为（﹣1，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（　　）‎ A．（0，0） B． C． D．‎ ‎【解答】解：先过点A作AB′⊥OB，垂足为点B′，由垂线段最短可知，当点B与点B′重合时AB最短，‎ ‎∵点B在直线y=x上运动，‎ ‎∴∠AOB′=45°，‎ ‎∵AB′⊥OB，‎ ‎∴△AOB′是等腰直角三角形，‎ 过B′作B′C⊥x轴，垂足为C，‎ ‎∴△B′CO为等腰直角三角形，‎ ‎∵点A的坐标为（﹣1，0），‎ ‎∴OC=CB′=OA=×1=，‎ ‎∴B′坐标为（﹣，﹣），‎ 即当B与点B′重合时AB最短，点B的坐标为（﹣，﹣），‎ 故选B．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）‎ ‎10．（3分）的平方根是　±2　．‎ ‎【解答】解：的平方根是±2．‎ 故答案为：±2‎ ‎　‎ ‎11．（3分）已知直角三角形的两条边的长为4和5，则第三条边长为　或3　．‎ ‎【解答】解：当5是斜边时，第三条边长为： =3，‎ 当5是直角边时，第三条边长为： =，‎ 故答案为：或3．‎ ‎　‎ ‎12．（3分）的相反数是　﹣2　．‎ ‎【解答】解：2﹣的相反数是﹣2．‎ 故答案为：﹣2．‎ ‎　‎ ‎13．（3分）已知一个正数的两个平方根分别是2m+1和3﹣m，那么这个正数是　49　．‎ ‎【解答】解：∵正数x的两个平方根是2m+1和3﹣m，‎ ‎∴2m+1+（3﹣m）=0，‎ 解得：m=﹣4，‎ ‎∴这个正数的两个平方根是±7，‎ ‎∴这个正数是49，‎ 故答案为：49．‎ ‎　‎ ‎14．（3分）若一次函数y=﹣2x+b（b为常数）的图象经过第一、二、四象限，则b的值可以是　2　（写出一个即可）．‎ ‎【解答】解：∵一次函数的图象经过第一、二、四象限，‎ k=﹣2，‎ ‎∴b＞0，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴b＞0的任意实数．‎ 故答案为：2．（b＞0的任意实数）‎ ‎　‎ ‎15．（3分）若|a﹣2|+（b﹣5）2=0，则点P（a，b）关于y轴对称的点的坐标是　（﹣2，5）　．‎ ‎【解答】解：∵|a﹣2|+（b﹣5）2=0‎ ‎∴a﹣2=0，b﹣5=0‎ ‎∴a=2，b=5，‎ ‎∴A（2，5）关于y轴对称点的坐标为（﹣2，5）．‎ 故答案为：（﹣2，5）．‎ ‎　‎ ‎16．（3分）在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一条长为2016个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣…．的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是　（0，﹣2）　．‎ ‎【解答】解：∵A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），‎ ‎∴AB=1﹣（﹣1）=2，BC=1﹣（﹣2）=3，CD=1﹣（﹣1）=2，DA=1﹣（﹣2）=3，‎ ‎∴绕四边形ABCD一周的细线长度为2+3+2+3=10，‎ ‎2016÷10=201…6，‎ ‎∴细线另一端在绕四边形第202圈的第6个单位长度的位置，‎ 即CD中间的位置，点的坐标为（0，﹣2），‎ 故答案为：（0，﹣2）．‎ ‎　‎ 三、解答题（本大题共7小题，共52分）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎17．（6分）计算： ﹣4+3．‎ ‎【解答】解： ﹣4+3‎ ‎=2﹣8+‎ ‎=﹣5．‎ ‎　‎ ‎18．（6分）计算：（）2+2×3．‎ ‎【解答】解：原式=2﹣2+3+×3‎ ‎=5﹣2+2‎ ‎=5．‎ ‎　‎ ‎19．（6分）如图，但E在正方形ABCD内，AE=6，BE=8，AB=10．‎ ‎（1）△ABE是直角三角形吗？为什么？‎ ‎（2）请求出阴影部分的面积S．‎ ‎【解答】解：（1）在△ABE中，‎ ‎∵62+82=102，‎ ‎∴AE2+BE2=AB2，‎ ‎∴△ABE是直角三角形，∠AEB=90°；‎ ‎（2）阴影部分的面积S=S正方形ABCD﹣S△ABE ‎=102﹣×6×8‎ ‎=76．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎20．（8分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．‎ ‎（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；‎ ‎（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、、；‎ ‎（3）如图3，点A、B、C是小正方形的顶点，求∠ABC的度数．‎ ‎【解答】‎ 解：（1）如图1的正方形的边长是，面积是10；‎ ‎（2）如图2的三角形的边长分别为2，，；‎ ‎（3）如图3，连接AC，CD，‎ 则AD=BD=CD==，‎ ‎∴∠ACB=90°，‎ 由勾股定理得：AC=BC==，‎ ‎∴∠ABC=∠BAC=45°．‎ ‎　‎ ‎21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点A（0，2），且与正比例函数y=x的图象相交于点B（2，m），与x轴相交于点C．‎ ‎（1）求m的值及一次函数的表达式．‎ ‎（2）求△BOC的面积．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：（1）∵正比例函数y=x的图象过点B（2，m），‎ ‎∴m==3，‎ 设一次函数的解析式为y=kx+b，‎ ‎，得，‎ 即一次函数的解析式为y=0.5x+2；‎ ‎（2）将y=0代入y=0.5x+2，得x=﹣4，‎ ‎∴点C的坐标为（﹣4，0），‎ ‎∵点O（0，0），点B（2，3），‎ ‎∴△BOC的面积是：，‎ 即△BOC的面积是6．‎ ‎　‎ ‎22．（8分）平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0，4），B（2，4），C（3，﹣1）．‎ ‎（1）试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点；‎ ‎（2）求△ABC的面积．‎ ‎（3）若△A1B1C1与△ABC关于x轴对称，写出A1、B1、C1的坐标．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：（1）如图所示：‎ ‎（2）由图形可得：AB=2，AB边上的高=|﹣1|+|4|=5，‎ ‎∴△ABC的面积=AB×5=5．‎ ‎（3）∵A（0，4），B（2，4），C（3，﹣1），△A1B1C1与△ABC关于x轴对称，‎ ‎∴A1（0，﹣4）、B1（2，﹣4）、C1．（3，1）．‎ ‎　‎ ‎23．（10分）如图，A、B两地相距600km，一辆动车从A地开往B地，一辆高铁从B地开往A地，高铁先出发，一小时后，动车才出发，设动车离A地的距离为y1（km），高铁离A地的距离为y2（km）高铁出发时间为t（h），变量y1，y2之间的关系图象如图所示：‎ ‎（1）根据图象，高铁和动车的速度分别是　200（km/h），150（km/h）　；‎ ‎（2）高铁出发多少小时与动车相遇？‎ ‎（3）高铁出发多长时间两车相距50km．‎ ‎【解答】解：（1）高铁的速度为：600÷3=200（km/h），‎ 动车的速度为：600÷4=150（km/h）．‎ 故答案为：200（km/h），150（km/h）；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）设高铁的函数解析式为：y1=kx+b，‎ 把（0，600），（3，0）代入y1=kx+b得：‎ ‎，‎ 解得：，‎ 则y1=﹣200x+600，‎ 同理：动车的函数解析式为：y2=150x﹣150，‎ 当动车与高铁相遇时，即﹣200x+600=150x﹣150‎ 得：x=． ‎ 答：高铁出发小时与动车相遇；‎ ‎（另解）：设高铁经过x小时与动车相遇依题意得 ‎200x+150（x﹣1）=600 　　 ‎ 得：x=． ‎ 答：高铁出发小时与动车相遇；‎ ‎（3）当y1=y2时，两车相遇，‎ 解得x=，‎ ‎①0≤x≤时，‎ y1﹣y2=﹣200x+600﹣（150x﹣150）=50，‎ 得：x=2，‎ ‎②＜x≤5时，y2﹣y1=150x﹣150﹣（﹣200x+600）=50，‎ 得：x=，‎ 综上所述：当x=2或时两车相距50km．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费