2017-2018学年韶关市乐昌市七年级上期末数学试卷含答案解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017-2018学年广东省韶关市乐昌市七年级（上）期末数学试卷 ‎　‎ 一、选择题（每小题3分，共30分）‎ ‎1．（3分）﹣5的倒数是（　　）‎ A．5 B．﹣5 C． D．﹣‎ ‎2．（3分）一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（　　）‎ A．四棱锥 B．四棱柱 C．三棱锥 D．三棱柱 ‎3．（3分）如图，C、D是线段AB上两点，若BC=3cm，BD=5cm，且D是AC的中点，则AC的长为（　　）‎ A．2cm B．4cm C．8cm D．13cm ‎4．（3分）如果代数式与ab是同类项，那么m的值是（　　）‎ A．0 B．1 C． D．3‎ ‎5．（3分）如图，在数轴上点A表示的数最可能是（　　）‎ A．﹣2 B．﹣2.5 C．﹣3.5 D．﹣2.9‎ ‎6．（3分）当x=3，y=2时，代数式的值是（　　）‎ A． B．2 C．0 D．3‎ ‎7．（3分）下列式子中，是一元一次方程的有（　　）‎ A．x+5=2x B．x2﹣8=x2+7 C．5x﹣3 D．x﹣y=4‎ ‎8．（3分）用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（　　）‎ A．3（a﹣b）2 B．（3a﹣b）2 C．3a﹣b2 D．（a﹣3b）2‎ ‎9．（3分）数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．正数 B．零 C．负数 D．都有可能 ‎10．（3分）观察下列算式并总结规律：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，用你所发现的规律，写出22016的末位数字是（　　）‎ A．2 B．4 C．6 D．8‎ ‎　‎ 二、填空题（每小题3分，共24分）‎ ‎11．（3分）计算：‎ ‎①﹣2+1=　 　‎ ‎②4﹣（﹣4）=　 　‎ ‎③×（　 　）=2．‎ ‎12．（3分）计算：‎ ‎①﹣2=　 　‎ ‎②=　 　‎ ‎③﹣x+2x=　 　．‎ ‎13．（3分）直接写出下列方程的解：‎ ‎①x=﹣x+2　 　‎ ‎②﹣x=6　 　‎ ‎③x=2x　 　．‎ ‎14．（3分）把一根木条固定在墙上，至少要钉2根钉子，这是根据　 　．‎ ‎15．（3分）若3 070 000=3.07×10x，则x=　 　．‎ ‎16．（3分）如图，点A、O、B在一条直线上，且∠AOC=50°，OD平分∠AOC，则∠BOD=　 　度．‎ ‎17．（3分）一个角是70°，则这个角的余角为　 　度．‎ ‎18．（3分）某商店换季促销，将一件标价为240元的T恤8折售出，仍获利20%，则这件T恤的成本为　 　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ 三、解答题（一）（本大题共21分）‎ ‎19．（8分）计算：‎ ‎（1）26﹣17+（﹣6）﹣33‎ ‎（2）﹣14×[3﹣（﹣3）2]．‎ ‎20．（8分）解方程：‎ ‎（1）4x=5x﹣5‎ ‎（2）﹣1=．‎ ‎21．（5分）先化简，再求值：2ab2﹣3a2b﹣2（a2b+ab2），其中a=1，b=﹣2．‎ ‎　‎ 四、解答题（二）（本大题共18分）‎ ‎22．（6分）一只船从甲码头到乙码头是顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回到甲码头是逆流行驶，用了2.5小时．如果水流的速度是3千米/小时，求船在静水中的速度？‎ ‎23．（6分）如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°‎ ‎（1）求∠AOB的度数；‎ ‎（2）∠COD的度数．‎ ‎24．（6分）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物x元（x＞300）．‎ ‎（1）请用含x代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；‎ ‎（2）李明准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由．‎ ‎（3）计算一下，李明购买多少元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样？‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 五、解答题（三）（本大题共7分）‎ ‎25．（7分）如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为﹣10，OB=3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M、点N同时出发）‎ ‎（1）数轴上点B对应的数是　 　．‎ ‎（2）经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？‎ ‎（3）当点M运动到什么位置时，恰好使AM=2BN？‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017-2018学年广东省韶关市乐昌市七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题（每小题3分，共30分）‎ ‎1．（3分）﹣5的倒数是（　　）‎ A．5 B．﹣5 C． D．﹣‎ ‎【解答】解：﹣5的倒数是﹣．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎2．（3分）一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（　　）‎ A．四棱锥 B．四棱柱 C．三棱锥 D．三棱柱 ‎【解答】解：如图所示：这个几何体是四棱锥．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎3．（3分）如图，C、D是线段AB上两点，若BC=3cm，BD=5cm，且D是AC的中点，则AC的长为（　　）‎ A．2cm B．4cm C．8cm D．13cm ‎【解答】解：∵BC=3cm，BD=5cm，‎ ‎∴CD=BD﹣BC=2cm，‎ ‎∵D是AC的中点，‎ ‎∴AC=2CD=4cm，‎ 故选：B．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎4．（3分）如果代数式与ab是同类项，那么m的值是（　　）‎ A．0 B．1 C． D．3‎ ‎【解答】解：根据题意得：2m=1，‎ 解得：m=．‎ 故选C．‎ ‎　‎ ‎5．（3分）如图，在数轴上点A表示的数最可能是（　　）‎ A．﹣2 B．﹣2.5 C．﹣3.5 D．﹣2.9‎ ‎【解答】解：∵点A表示的数在﹣3与﹣2中间，‎ ‎∴A、C、D三选项错误，B选项正确．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎6．（3分）当x=3，y=2时，代数式的值是（　　）‎ A． B．2 C．0 D．3‎ ‎【解答】解： ==‎ ‎　‎ ‎7．（3分）下列式子中，是一元一次方程的有（　　）‎ A．x+5=2x B．x2﹣8=x2+7 C．5x﹣3 D．x﹣y=4‎ ‎【解答】解：A、是一元一次方程，故A正确；‎ B、不是方程，故B错误；‎ C、是多项式，故C错误；‎ D、二元一次方程，故D错误；‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎8．（3分）用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．3（a﹣b）2 B．（3a﹣b）2 C．3a﹣b2 D．（a﹣3b）2‎ ‎【解答】解：∵a的3倍与b的差为3a﹣b，‎ ‎∴差的平方为（3a﹣b）2．‎ 故选B．‎ ‎　‎ ‎9．（3分）数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（　　）‎ A．正数 B．零 C．负数 D．都有可能 ‎【解答】解：由图，可知：a＜0，b＞0，|a|＞|b|．‎ 则a+b＜0．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎10．（3分）观察下列算式并总结规律：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，用你所发现的规律，写出22016的末位数字是（　　）‎ A．2 B．4 C．6 D．8‎ ‎【解答】解：由21=2，22=4，23=8，24=16，…；可以发现他们的末尾数字是4个数一个循环，2，4，8，6，…‎ ‎∵2016÷4=504，‎ ‎∴22016的与24的末尾数字相同是6．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ 二、填空题（每小题3分，共24分）‎ ‎11．（3分）计算：‎ ‎①﹣2+1=　﹣1　‎ ‎②4﹣（﹣4）=　8　‎ ‎③×（　﹣4　）=2．‎ ‎【解答】解：①﹣2+1=﹣1‎ ‎②4﹣（﹣4）=8‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎③×（﹣4）=2‎ 故答案为：﹣1、8、﹣4．‎ ‎　‎ ‎12．（3分）计算：‎ ‎①﹣2=　﹣4　‎ ‎②=　﹣4.5　‎ ‎③﹣x+2x=　x　．‎ ‎【解答】解：①﹣2=﹣4；‎ ‎②=﹣4.5；‎ ‎③﹣x+2x=x．‎ 故答案为：﹣4，﹣4.5，x．‎ ‎　‎ ‎13．（3分）直接写出下列方程的解：‎ ‎①x=﹣x+2　x=1　‎ ‎②﹣x=6　x=﹣18　‎ ‎③x=2x　x=0　．‎ ‎【解答】解：①移项得，x+x=2，‎ 合并同类项得，2x=2，‎ 系数化为1得，x=1；‎ ‎②方程两边都乘以﹣3，系数化为1得，x=﹣18；‎ ‎③移项得，x﹣2x=0，‎ 合并同类项得，﹣x=0，‎ 系数化为1得，x=0．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 故答案为：①x=1；②x=﹣18；③x=0．‎ ‎　‎ ‎14．（3分）把一根木条固定在墙上，至少要钉2根钉子，这是根据　过两点有且只有一条直线　．‎ ‎【解答】解：在墙上固定一根木条至少需要两根钉子，依据的数学道理是过两点有且只有一条直线或两点确定一条直线．‎ ‎　‎ ‎15．（3分）若3 070 000=3.07×10x，则x=　6　．‎ ‎【解答】解：∵3 070 000=3.07×106=3.07×10x，‎ ‎∴x=6．‎ ‎　‎ ‎16．（3分）如图，点A、O、B在一条直线上，且∠AOC=50°，OD平分∠AOC，则∠BOD=　155　度．‎ ‎【解答】解：∵点A、O、B在一条直线上，‎ ‎∴∠COB=180°﹣∠AOC=180°﹣50°=130°，‎ ‎∵OD平分∠AOC，∴∠COD=×50°=25°，‎ ‎∴∠BOD=∠COB+∠COD=130°+25°=155°．‎ 故答案为：155．‎ ‎　‎ ‎17．（3分）一个角是70°，则这个角的余角为　20　度．‎ ‎【解答】解：∵一个角是70°，‎ ‎∴这个角的余角=90°﹣70°=20°．‎ 故答案为：20．‎ ‎　‎ ‎18．（3分）某商店换季促销，将一件标价为240元的T恤8折售出，仍获利20%，则这件T恤的成本为　160元　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：设成本为x元，则获利为20%x元，售价为0.8×240元，‎ 由题意得：x+20%x=0.8×240，‎ 解得：x=160．‎ 答：这件T恤的成本为160元．‎ 故答案为160元．‎ ‎　‎ 三、解答题（一）（本大题共21分）‎ ‎19．（8分）计算：‎ ‎（1）26﹣17+（﹣6）﹣33‎ ‎（2）﹣14×[3﹣（﹣3）2]．‎ ‎【解答】解：（1）原式=26﹣17﹣6﹣33=26﹣56=﹣30；‎ ‎（2）原式=﹣1﹣×（﹣6）=﹣1+1=0．‎ ‎　‎ ‎20．（8分）解方程：‎ ‎（1）4x=5x﹣5‎ ‎（2）﹣1=．‎ ‎【解答】解：（1）4x=5x﹣5‎ ‎4x﹣5x=﹣5，‎ 则﹣x=﹣5，‎ 解得：x=5；‎ ‎（2）﹣1=‎ 去分母得：3（x+2）﹣12=2（2x﹣3），‎ 则3x+6﹣12=4x﹣6，‎ ‎3x﹣4x=﹣6﹣6+12，‎ 解得：x=0．‎ ‎　‎ ‎21．（5分）先化简，再求值：2ab2﹣3a2b﹣2（a2b+ab2），其中a=1，b=﹣2．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：原式=2ab2﹣3a2b﹣2a2b﹣2ab2‎ ‎=﹣5a2b；‎ 当a=1，b=﹣2时，原式=﹣5×12×（﹣2）=10．‎ ‎　‎ 四、解答题（二）（本大题共18分）‎ ‎22．（6分）一只船从甲码头到乙码头是顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回到甲码头是逆流行驶，用了2.5小时．如果水流的速度是3千米/小时，求船在静水中的速度？‎ ‎【解答】解：设船在静水中的速度为xkm/h．‎ ‎2（x+3）=2.5（x﹣3）‎ ‎﹣0.5x=﹣13.5‎ x=27．‎ 答：船在静水中的平均速度是27千米/小时．‎ ‎　‎ ‎23．（6分）如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°‎ ‎（1）求∠AOB的度数；‎ ‎（2）∠COD的度数．‎ ‎【解答】解：（1）∵∠BOC=2∠AOC，∠AOC=40°，‎ ‎∴∠BOC=80°，‎ ‎∴∠AOB=∠BOC+∠AOC=120°；‎ ‎（2）∵OD平分∠AOB，‎ ‎∴∠AOD=∠AOB=60°，‎ ‎∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=20°．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎24．（6分）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物x元（x＞300）．‎ ‎（1）请用含x代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；‎ ‎（2）李明准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由．‎ ‎（3）计算一下，李明购买多少元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样？‎ ‎【解答】解：（1）设顾客在甲超市购物所付的费用为y甲，顾客在乙超市购物所付的费用为y乙，‎ 根据题意得：y甲=300+0.8（x﹣300）=0.8x+60；y乙=200+0.85（x﹣200）=0.85x+30．‎ ‎（2）他应该去乙超市，理由如下：‎ 当x=500时，y甲=0.8x+60=460，y乙=0.85x+30=455，‎ ‎∵460＞455，‎ ‎∴他去乙超市划算．‎ ‎（3）令y甲=y乙，即0.8x+60=0.85x+30，‎ 解得：x=600．‎ 答：李明购买600元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样．‎ ‎　‎ 五、解答题（三）（本大题共7分）‎ ‎25．（7分）如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为﹣10，OB=3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M、点N同时出发）‎ ‎（1）数轴上点B对应的数是　30　．‎ ‎（2）经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？‎ ‎（3）当点M运动到什么位置时，恰好使AM=2BN？‎ ‎【解答】解：（1）OB=3OA=30．‎ 故B对应的数是30；‎ ‎（2）设经过x秒，点M、点N分别到原点O的距离相等 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎①点M、点N在点O两侧，则 ‎10﹣3x=2x，‎ 解得x=2；‎ ‎②点M、点N重合，则 ‎3x﹣10=2x，‎ 解得x=10．‎ 所以经过2秒或10秒，点M、点N分别到原点O的距离相等；‎ ‎（3）设经过y秒，恰好使AM=2BN．‎ ‎①点N在点B左侧，则 ‎3y=2（30﹣2y），‎ 解得y=，‎ ‎3×﹣10=；‎ ‎②点N在点B右侧，则 ‎3y=2（2y﹣30），‎ 解得y=60，‎ ‎3×60﹣10=170；‎ 即点M运动到或170位置时，恰好使AM=2BN．‎ 故答案为：30．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费