第十章 二元一次方程组单元测试卷
一、选择题
1、如果方程组的解中的与的值相等，那么的值是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
2、如果二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解，那么的值是（ ）
A.3 B.5 C.7 D.9
3、若关于x，y的方程组 的解是 则|m − n|的值是（ ）
A．5 B．3 C．2 D．1
4、在（1）（2）（3）（4）中，解是的有（ ）
A. （1）和（3） B. （2）和（3） C. （1）和（4） D. （2）和（4）
5、某商店有两进价不同的耳机都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（ ）
A．赚8元 B．赚32元 C．不赔不赚 D．赔8元
6、关于x、y的方程组有正整数解，则正整数a为（ ）．
A． 1、2 B．2、5 C．1、5 D．1、2、5
7、有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨，5辆大货
车与6辆小货车一次可以运货35吨.设一辆大货车一次可以运货x吨，一辆小货车一次可以运货y吨，根据题意所列方程组正确的是（ ）
A. B.
C. D.
8、有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔3支，练习本7本，圆珠笔1支共需3.15元；若购铅笔4支，练习本8本，圆珠笔2支共需4.2元，那么，购铅笔、练习本、圆珠笔各1件共需（ ）
A．1.2元 B．1.05元 C．0.95元 D．0.9元
9、秋天的一个周末，王明的大学同学去帮王明家收梨子，上午大家全部摘梨，下午一半同学（包括王明）继续摘梨，一半同学把梨搬运到果园外的车上以备运走，结果梨都摘完了，而需搬运的梨还留下一个人一天的工作量．如果每个人每搬运两筐梨的时间就能摘一筐梨，那么王明和他的同学共（ ）
A．4人 B．6人 C．8人 D．10人
10、设A、B两镇相距千米，甲从A镇、乙从B镇同时出发，相向而行，甲、
乙行驶的速度分别为千米／小时、千米／小时，①出发后30分钟相遇；②甲
到B镇后立即返回，追上乙时又经过了30分钟；③当甲追上乙时他俩离A镇还
有4千米。求、、。根据题意，由条件③，有四位同学各得到第3个方程
如下，其中错误的一个是（ ）
A、 B、 C、 D、
二、填空题
11、若4a－3b=0，则_________.
12、若，则＝_________，＝_________。
13、若方程组与有相同的解，则______，_______．
14. 若方程x＋y=3，x-y=1和x-2my= 0有公共解，则m的取值为_______ .
15、若与是方程mx+ny=1的两个解，则m+n= 。
16．对于有理数，规定新运算：x※y＝ax＋by＋xy，其中a 、b是常数，等式右边的是通常的加法和乘法运算。 已知：2※1＝7
，（－3）※3＝3，可得到方程组：
17.某校举行“中国梦•劳动美”知识竞赛，其评分规则如下：答对一题得5分，答
错一题得-5分，不作答得0分.已知试题共20道，满分100分，凡优秀（得分80分或以上）者才有资格参加决赛．小明同学在这次竞赛中有2道题未答，但刚好获得决赛资格.设小明答对x道题，答错y道题，则可列出满足题意的方程组为 .
18、甲、乙两种糖果，售价分别为20元／千克和24元／千克，根据市场调查发现，将两种糖果按一定的比例混合后销售，取得了较好的销售效果．现在糖果的售价有了调整：甲种糖果的售价上涨了8%，乙种糖果的售价下跌了10%．若这种混合糖果的售价恰好保持不变，则甲、乙两种糖果的混合比例应为甲︰乙= ．
19、若a为常数，且方程组至多有一组解，则a的取值范围是
20、若：=3：2，且，则 ，= .
三、解答题
21、解下列方程组
（1） （2） （3）
22、已知关于、的二元一次方程组的解满足二元一次方程，求的值。
23、阅读理解.解方程组时，如果设，则原方程组可变形为关于m、n的方程组。解这个方程组得到它的解为。由，求得原方程组的解为。利用上述方法解方程组：
24、小王购买了一套经济适用房,他准备将地面铺上地砖,地面结构如图所示.根据图中的数据(单位:m),解答下列问题:
(1)用含x,y的式子表示地面总面积;
(2)已知客厅面积比卫生间面积多21 m2,且地面总面积是卫生间面积的15倍.若铺1 m2地砖的平均费用为80元,那么铺地砖的总费用为多少元?
25、甲、乙两人同解方程组。甲正确解得、乙因抄错C，解得，求：A、B、C的值。
26、 已知：2x+5y+4z=15，7x+y+3z=14；求：4x+y+2z的值。
27、若娄底市的出租车是这样收费的：起步价所包含的路程为0～1.5千米，超过
1.5千米的部分按每千米另收费．
小刘说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了4.5千米，付车费10.5元．”
小李说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了6.5千米，付车费14.5元．”
解决问题：（1）出租车的起步价是多少元？超过1.5千米后每千米收费多少元？
（2）小张乘出租车从市政府到娄底南站（高铁站）走了5.5千米，应付车费多少元？
答案
1、C 2、C 3、D 4、 C 5、A 6、D 7、A 8、B．9、C．10、A
11、 12、＝，＝；
13、3 2 14、1 15、m+n=2 16. 17. 18、3:2 19、a为任何数时，原方程组至多有一组解。
20、3 2
21、（1） （2） （3）
22、解：由题意得三元一次方程组：
化简得
①＋②－③得：
④
②×2－①×3得：
⑤
由④⑤得：
∴
23、解：设，（1分）
则原方程组可变形为关于m、n的方程组 .（3分）
解这个方程组得，. （5分）
则，（6分）
所以原方程组的解为.（8分）
24、解：(1)地面总面积为:6x+2y+18(m2).
(2)由题意,得解得
∴地面总面积为:6x+2y+18=6×4+2×+18=45(m2).
∴铺地砖的总费用为:45×80=3 600(元).
25、 解：由题意得：是方程组的解，是方程的解；
∴把、代入得：
解关于A、B的方程组得：
把代入得：C=－5
∴
26、 解：
（2）×5－（1）得： 11z=55－33x
∴z=5－3x……（3）
把（3）代入（2）得： y=－1+2x
把y=－1+2x z=5－3x代入4x+y+2z得：4x－1+2x+10－6x=9
27、 解：（1）设出租车的起步价是x元，超过1.5千米后每千米收费y元．
根据题意，得
解得．
答：出租车的起步价是4.5元，超过1.5千米后每千米收费2元.
（2）4.5+（5.5-1.5）×2=12.5（元）．
答：小张乘出租车从市政府到娄底南站（高铁站）走了5.5千米，应付车费12.5元．
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