2016-2017学年松原市宁江区七年级上期末数学试卷含答案解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016-2017学年吉林省松原市宁江区七年级（上）期末数学试卷 ‎　‎ 一、选择题（每小题2，共12分）‎ ‎1．（2分）下列方程中，是一元一次方程的是（　　）‎ A． =3 B．x2+1=5 C．x=0 D．x+2y=3‎ ‎2．（2分）若a＞1，则a，﹣a，从大到小排列正确的是（　　）‎ A．a＞﹣a＞ B．a＞＞﹣a C．＞﹣a＞a D．＞﹣a＞a＞‎ ‎3．（2分）下列各式中，正确的是（　　）[来源:学科网ZXXK]‎ A．﹣（2x+5）=2x+5 B．﹣（4x﹣2）=﹣2x+2‎ C．﹣a+b=﹣（a﹣b） D．2﹣3x=（3x+2）‎ ‎4．（2分）由5个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，从正面看到的图形是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．（2分）在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，则∠AOB的大小为（　　）‎ A．69° B．111° C．159° D．141°‎ ‎6．（2分）下列说法中，正确的是（　　）‎ ‎①射线AB和射线BA是同一条射线；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎②若AB=BC，则点B为线段AC的中点；‎ ‎③同角的补角相等；‎ ‎④点C在线段AB上，M，N分别是线段AC，CB的中点．若MN=5，则线段AB=10．‎ A．①② B．②③ C．②④ D．③④‎ ‎　‎ 二、填空题（每小题3分，共24分）‎ ‎7．（3分）单项式﹣x2y的次数是　 　．‎ ‎8．（3分）阅览室某一书架上原有图书20本，规定每天归还图书为正，借出图书为负，经过两天借阅情况如下：（﹣3，+1），（﹣1，+2），则该书架上现有图书　 　本．‎ ‎9．（3分）科学家们发现，太空中距离银河系约2500000光年之遥的仙女星系正在向银河系靠近．其中2500000用科学记数法表示为　 　．‎ ‎10．（3分）如果我们将一副三角尺按如图所示的位置摆放，并且已知∠a=118°28'，那么∠B的度数为　 　．‎ ‎11．（3分）如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是　 　．‎ ‎12．（3分）已知，m，n互为相反数，p、q互为倒数，x的绝对值为2，则代数式+2013pq+x2的值为　 　．‎ ‎13．（3分）一件商品按成本价提高20%标价，然后打9折出售，此时仍可获利16元，则商品的成本价为　 　元．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎14．（3分）如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），把剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则拼得的长方形的周长为　 　cm．（用含a的代数式表示）‎ ‎　‎ 三、解答题（一）（每小题5分，共20分）‎ ‎15．（5分）计算：（2a2b﹣5ab）﹣2（﹣ab+a2b）‎ ‎16．（5分）解方程：﹣=2．‎ ‎17．（5分）计算：﹣14﹣（﹣2）3×﹣16×（﹣+）‎ ‎18．（5分）已知如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，求∠AOD的度数．‎ ‎　‎ 四、解答题（二）（每小题7分，共28分）[来源:Zxxk.Com]‎ ‎19．（7分）如图，C、D是线段AB上的两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，求AB的长．‎ ‎20．（7分）列方程解应用题：‎ 在某中学矩形的“我的中国梦”征文活动中，七年级和八年级共收到118篇，且七年级收到的征文篇数比八年级收到的征文篇数的一半还少2篇，求七年级收到的征文有多少篇？‎ ‎21．（7分）已知m、x、y满足：（1）﹣2abm与4ab3是同类项；（2）（x﹣5）2+|y﹣|=0．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 求代数式：2（x2﹣3y2）﹣3（）的值．‎ ‎22．（7分）如图所示是一个长方形．‎ ‎（1）根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积S；‎ ‎（2）若x=3，求S的值．‎ ‎　‎ 五、解答题（三）（每小题8分，共16分）‎ ‎23．（8分）某水果销售店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：‎ 进价（元/千克）‎ 售价（元/千克）‎ 甲种 ‎5‎ ‎8‎ 乙种 ‎9‎ ‎13‎ ‎（1）这两种水果各购进多少千克？‎ ‎（2）若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元？‎ ‎24．（8分）某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：（“+”表示进库，“﹣”表示出库）‎ ‎+31，﹣32，﹣16，+35，﹣38，﹣20．‎ ‎（1）经过这6天，仓库里的货品是　 　（填增多了还是减少了）．‎ ‎（2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品460吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？‎ ‎（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？‎ ‎　‎ 六、解答题（四）（每小题10分，共20分）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎25．（10分）在今年的中考中，某校取得了优异的成绩．为了让更多的人分享这一喜讯，学校准备印刷宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收取0.4元印刷费，不收制版费．‎ ‎（1）设印制宣传材料数量x（份），请用含x的式子表示：甲印刷厂的收费　 　元；乙印刷厂的收费　 　元．‎ ‎（2）若学校准备印制3000份宣传材料，试通过计算说明选择哪家印刷厂比较合算？‎ ‎（3）求印制宣传材料数量x为何值时，甲乙两个印刷厂的费用相同．‎ ‎26．（10分）理解计算：如图①，∠AOB=90°，∠AOC为∠AOB外的一个角，且∠AOC=30°，射线OM平分∠BOC，ON平分∠AOC．求∠MON的度数；‎ 拓展探究：如图②，∠AOB=α，∠AOC=β．（α，β为锐角），射线OM平分∠BOC，ON平分∠AOC．求∠MON的度数；‎ 迁移应用：其实线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，如图③线段AB=m，延长线段AB到C，使得BC=n，点M，N分别为AC，BC的中点，则MN的长为　 　（直接写出结果）．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016-2017学年吉林省松原市宁江区七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题（每小题2，共12分）‎ ‎1．（2分）下列方程中，是一元一次方程的是（　　）‎ A． =3 B．x2+1=5 C．x=0 D．x+2y=3‎ ‎【解答】解：A、不是一元一次方程，故此选项错误；‎ B、不是一元一次方程，故此选项错误；‎ C、是一元一次方程，故此选项正确；‎ D、不是一元一次方程，故此选项错误；‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎2．（2分）若a＞1，则a，﹣a，从大到小排列正确的是（　　）‎ A．a＞﹣a＞ B．a＞＞﹣a C．＞﹣a＞a D．＞﹣a＞a＞‎ ‎【解答】解：∵a＞1，‎ ‎∴﹣a＜0，0＜＜1，[来源:Zxxk.Com]‎ ‎∴a＞＞﹣a．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎3．（2分）下列各式中，正确的是（　　）‎ A．﹣（2x+5）=2x+5 B．﹣（4x﹣2）=﹣2x+2‎ C．﹣a+b=﹣（a﹣b） D．2﹣3x=（3x+2）‎ ‎【解答】解：A、原式=﹣2x﹣5，错误；‎ B、原式=﹣2x+1，错误；‎ C、原式=﹣（a﹣b），正确；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 D、原式=﹣（3x﹣2），错误，‎ 故选C ‎　‎ ‎4．（2分）由5个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，从正面看到的图形是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【解答】解：从正面看易得下面一层有3个正方形，上面一层中间有一个正方形．‎ 故选A．‎ ‎　‎ ‎5．（2分）在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，则∠AOB的大小为（　　）‎ A．69° B．111° C．159° D．141°‎ ‎【解答】解：如图，‎ 由题意，得 ‎∠1=54°，∠2=15°．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由余角的性质，得 ‎∠3=90°﹣∠1=90°﹣54°=36°．‎ 由角的和差，得 ‎∠AOB=∠3+∠4+∠2=36°+90°+15°=141°，‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎6．（2分）下列说法中，正确的是（　　）‎ ‎①射线AB和射线BA是同一条射线；‎ ‎②若AB=BC，则点B为线段AC的中点；‎ ‎③同角的补角相等；‎ ‎④点C在线段AB上，M，N分别是线段AC，CB的中点．若MN=5，则线段AB=10．‎ A．①② B．②③ C．②④ D．③④‎ ‎【解答】解：①射线AB和射线BA不是同一条射线，错误；‎ ‎②若AB=BC，点B在线段AC上时，则点B为线段AC的中点，错误；‎ ‎③同角的补角相等，正确；‎ ‎④点C在线段AB上，M，N分别是线段AC，CB的中点．若MN=5，则线段AB=10，正确．‎ 故选D．‎ ‎　‎ 二、填空题（每小题3分，共24分）‎ ‎7．（3分）单项式﹣x2y的次数是　3　．‎ ‎【解答】解：单项式﹣x2y的次数是3[来源:学§科§网]‎ 故答案为：3‎ ‎　‎ ‎8．（3分）阅览室某一书架上原有图书20本，规定每天归还图书为正，借出图书为负，经过两天借阅情况如下：（﹣3，+1），（﹣1，+2），则该书架上现有图书　19　本．‎ ‎【解答】解：20﹣3+1﹣1+2‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎=19（本）‎ 故答案为：19‎ ‎　‎ ‎9．（3分）科学家们发现，太空中距离银河系约2500000光年之遥的仙女星系正在向银河系靠近．其中2500000用科学记数法表示为　2.5×106　．‎ ‎【解答】解：2500000用科学记数法表示为2.5×106‎ 故答案为2.5×106‎ ‎　‎ ‎10．（3分）如果我们将一副三角尺按如图所示的位置摆放，并且已知∠a=118°28'，那么∠B的度数为　61°32'　．‎ ‎【解答】解：∠β=180°﹣∠α=180°﹣118°28'=61°32'，‎ 故答案为：61°32'．‎ ‎　‎ ‎11．（3分）如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是　两点之间线段最短　．‎ ‎【解答】解：田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，‎ 能正确解释这一现象的数学知识是：两点之间线段最短．‎ 故答案为：两点之间线段最短．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎12．（3分）已知，m，n互为相反数，p、q互为倒数，x的绝对值为2，则代数式+2013pq+x2的值为　2017　．‎ ‎【解答】解：由题意可知，m+n=0，pq=1，x=±2，‎ ‎∴+2013pq+x2=0+2012×1+（±2）2=0+2013+4=2017．‎ 故答案为：2017．‎ ‎　‎ ‎13．（3分）一件商品按成本价提高20%标价，然后打9折出售，此时仍可获利16元，则商品的成本价为　200　元．‎ ‎【解答】解：设这种商品的成本价是x元，则商品的标价为x（1+20%），‎ 由题意可得：x×（1+20%）×90%=x+16，‎ 解得x=200，‎ 即这种商品的成本价是200元．‎ 故答案为：200．‎ ‎　‎ ‎14．（3分）如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），把剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则拼得的长方形的周长为　（4a+16）　cm．（用含a的代数式表示）‎ ‎【解答】解：根据题意得，长方形的宽为（a+4）﹣（a+1）=3，‎ 则拼成得长方形的周长为：2（a+4+a+1+3）=2（2a+8）=（4a+16）cm．‎ 故答案为（4a+16）．‎ ‎　‎ 三、解答题（一）（每小题5分，共20分）‎ ‎15．（5分）计算：（2a2b﹣5ab）﹣2（﹣ab+a2b）‎ ‎【解答】解：原式=2a2b﹣5ab+2ab﹣2a2b ‎=﹣3ab．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎16．（5分）解方程：﹣=2．‎ ‎【解答】解：去分母得，3（x+2）﹣2（2x﹣3）=24，‎ 去括号得，3x+6﹣4x+6=24，‎ 移项得，3x+6﹣4x+6=24，‎ 合并同类项得，﹣x=12，‎ 系数化为1得，x=﹣12．‎ ‎　‎ ‎17．（5分）计算：﹣14﹣（﹣2）3×﹣16×（﹣+）‎ ‎【解答】解：原式=﹣14﹣（﹣8）×﹣8+4﹣6=﹣14+2﹣10=﹣22．‎ ‎　‎ ‎18．（5分）已知如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，求∠AOD的度数．‎ ‎【解答】解：∵OC平分∠DOB，‎ ‎∴∠DOB=2∠COB=2×35°=70°，‎ ‎ 又∵∠AOB=180°，‎ ‎∴∠AOD=∠AOB﹣∠DOB=180°﹣70°=110°．‎ ‎　‎ 四、解答题（二）（每小题7分，共28分）‎ ‎19．（7分）如图，C、D是线段AB上的两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，求AB的长．‎ ‎【解答】解：∵CB=4cm，DB=7cm，‎ ‎∴DC=DB﹣CB=3cm．（2分）‎ 又∵D是AC的中点，‎ ‎∴AD=DC=3cm．（4分）‎ ‎∴AB=AD+DB=10cm．（5分）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 故答案为：10cm．‎ ‎　‎ ‎20．（7分）列方程解应用题：‎ 在某中学矩形的“我的中国梦”征文活动中，七年级和八年级共收到118篇，且七年级收到的征文篇数比八年级收到的征文篇数的一半还少2篇，求七年级收到的征文有多少篇？‎ ‎【解答】解：设八年级收到的征文有x篇，则七年级收到的征文有（x﹣2）篇，‎ 根据题意得：（x﹣2）+x=118，‎ 解得：x=80，‎ ‎∴x﹣2=38．‎ 答：七年级收到的征文有38篇．‎ ‎　‎ ‎21．（7分）已知m、x、y满足：（1）﹣2abm与4ab3是同类项；（2）（x﹣5）2+|y﹣|=0．‎ 求代数式：2（x2﹣3y2）﹣3（）的值．‎ ‎【解答】解：∵﹣2abm与4ab3是同类项，（x﹣5）2+|y﹣|=0．‎ ‎∴m=3，x=5，y=，‎ 则原式=2x2﹣6y2﹣2x2+3y2+3m=﹣3y2+3m=﹣+9=．‎ ‎　‎ ‎22．（7分）如图所示是一个长方形．‎ ‎（1）根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积S；‎ ‎（2）若x=3，求S的值．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：（1）由图形可知：S=4×8﹣×4×8﹣×4（4﹣x） ‎ ‎=16﹣8+2x ‎=8+2x ‎ ‎（2）将x=3代入上式，S=8+2×3=14‎ ‎　‎ 五、解答题（三）（每小题8分，共16分）‎ ‎23．（8分）某水果销售店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：‎ 进价（元/千克）‎ 售价（元/千克）‎ 甲种 ‎5‎ ‎8‎ 乙种 ‎9‎ ‎13‎ ‎（1）这两种水果各购进多少千克？‎ ‎（2）若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元？‎ ‎【解答】解：（1）设购进甲种水果x千克，则购进乙种水果（140﹣x）千克，根据题意得：[来源:学科网]‎ ‎5x+9（140﹣x）=1000，‎ 解得：x=65，‎ ‎∴140﹣x=75．‎ 答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克；‎ ‎（2）3×65+4×75=495（元）‎ 答：利润为495元．‎ ‎　‎ ‎24．（8分）某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：（“+”表示进库，“﹣”表示出库）‎ ‎+31，﹣32，﹣16，+35，﹣38，﹣20．‎ ‎（1）经过这6天，仓库里的货品是　减少　（填增多了还是减少了）．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品460吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？‎ ‎（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？‎ ‎【解答】解：（1））+31﹣32﹣16+35﹣38﹣20=﹣40（吨），‎ ‎∵﹣40＜0，‎ ‎∴仓库里的货品是减少了．‎ 故答案为：减少了．‎ ‎（2）+31﹣32﹣16+35﹣38﹣20=﹣40，‎ 即经过这6天仓库里的货品减少了40吨，‎ 所以6天前仓库里有货品460+40=500吨．‎ ‎（3）31+32+16+35+38+20=172（吨），‎ ‎172×5=860（元）．‎ 答：这6天要付860元装卸费．‎ ‎　‎ 六、解答题（四）（每小题10分，共20分）‎ ‎25．（10分）在今年的中考中，某校取得了优异的成绩．为了让更多的人分享这一喜讯，学校准备印刷宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收取0.4元印刷费，不收制版费．‎ ‎（1）设印制宣传材料数量x（份），请用含x的式子表示：甲印刷厂的收费　（0.2x+500）　元；乙印刷厂的收费　0.4x　元．‎ ‎（2）若学校准备印制3000份宣传材料，试通过计算说明选择哪家印刷厂比较合算？‎ ‎（3）求印制宣传材料数量x为何值时，甲乙两个印刷厂的费用相同．‎ ‎【解答】解：（1）甲厂印刷所需的费用：（0.2x+500），‎ 乙印刷厂：0.4x；‎ 故答案为：（0.2x+500）；0.4x；‎ ‎（2）当x=3000时，0.2x+500=0.2×3000+500=1100（元），‎ ‎0.4x=0.4×3000=1200（元），‎ ‎ 因为1100＜1200，所以选择甲印刷厂比较合算；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（3）当0.2x+500=0.4x时，x=2500，‎ 所以当x＜2500份时，选择乙印刷厂；‎ 当x＞2500份时，选择甲印刷厂，‎ 当x=2500份时，甲乙相同．‎ ‎　‎ ‎26．（10分）理解计算：如图①，∠AOB=90°，∠AOC为∠AOB外的一个角，且∠AOC=30°，射线OM平分∠BOC，ON平分∠AOC．求∠MON的度数；‎ 拓展探究：如图②，∠AOB=α，∠AOC=β．（α，β为锐角），射线OM平分∠BOC，ON平分∠AOC．求∠MON的度数；‎ 迁移应用：其实线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，如图③线段AB=m，延长线段AB到C，使得BC=n，点M，N分别为AC，BC的中点，则MN的长为　m　（直接写出结果）．‎ ‎【解答】解：（1）∵∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+30°=120°，‎ 射线OM平分∠BOC，‎ ‎∴∠COM=∠BOC=×120°=60°，‎ ‎∵ON平分∠AOC，‎ ‎∴∠CON=∠AOC=×30°=15°，‎ ‎∴∠MON=∠COM﹣∠CON=60°﹣15°=45°．‎ ‎（2）∵∠BOC=∠AOB+∠AOC=α+β，‎ ‎∵射线OM平分∠BOC，‎ ‎∴∠COM=∠BOC=（α+β），‎ ‎∵ON平分∠AOC，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴∠CON=∠AOC=β，‎ ‎∴∠MON=∠COM﹣∠CON=（α+β）﹣β=α．‎ ‎（3）∵AB=m，BC=n，‎ ‎∴AC=AB+BC=m+n，‎ ‎∵点M，N分别为AC，BC的中点，‎ ‎∴CM=AC=（m+n），CN=BC=n，‎ ‎∴MN=CM﹣CN=m．‎ 故答案为： m．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费