2017-2018学年厦门市五校联考八年级上期中数学试卷含答案解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017-2018学年福建省厦门市五校联考八年级（上）期中数学试卷 ‎　‎ 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）‎ ‎1．（3分）在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．（3分）在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（　　）‎ A．（3，2） B．（3，﹣2） C．（﹣3，2） D．（﹣3，﹣2）‎ ‎3．（3分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）‎ A．1cm 2cm 3cm B．6cm 2cm 3cm C．4cm 6cm 8cm D．5cm 12cm 6cm ‎4．（3分）如图，在△ABC中，∠A=55°，∠B=45°，那么∠ACD的度数为（　　）‎ A．110 B．100 C．55 D．45‎ ‎5．（3分）如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是（　　）‎ A．∠A=∠C B．∠D=∠B C．AD∥BC D．DF∥BE ‎6．（3分）如图，△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，P为MN上任一点（P不与AA′共线），下列结论中错误的是（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．△AA′P是等腰三角形 B．MN垂直平分AA′，CC′‎ C．△ABC与△A′B′C′面积相等 D．直线AB、A′B′的交点不一定在MN上 ‎7．（3分）如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，AD是BC边上的中线，且BD=BE，则∠ADE的大小为（　　）‎ A．10° B．20° C．40° D．70°‎ ‎8．（3分）如图，在△ABC中，BE、CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，过点E作DF∥BC交AB于D，交AC于F，若AB=4，AC=3，则△ADF周长为（　　）‎ A．6 B．7 C．8 D．10‎ ‎9．（3分）如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点C的坐标为（　　）‎ A．（﹣，1） B．（﹣1，） C．（，1） D．（﹣，﹣1）‎ ‎10．（3分）已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P1，O，P2三点所构成的三角形是（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．直角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形 ‎　‎ 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）‎ ‎11．（3分）在△ABC中，已知∠A=60°，∠B=80°，则∠C是　 　°．‎ ‎12．（3分）五边形的内角和为　 　．‎ ‎13．（3分）如图，△ABC的边BC的垂直平分线MN交AC于D，若△ADB的周长是10cm，AB=4cm，则AC=　 　cm．‎ ‎14．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DC=3，则点D到AB的距离是　 　．‎ ‎15．（3分）如图，把长方形纸片ABCD纸沿对角线折叠，若∠BDE=25°，那么∠BED=　 　．‎ ‎16．（3分）如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为　 　．‎ ‎　‎ 三、解答题（本题共9小题，共86分）‎ ‎17．（8分）一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数．‎ ‎18．（8分）如图，AB=AC，AE=AF．求证：∠B=∠C．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎19．（8分）如图，在直角坐标系中，先描出点A（1，3），点B（4，1）．‎ ‎（1）描出点A关于x轴的对称点A1的位置，写出A1的坐标　 　；‎ ‎（2）用尺规在x轴上找一点C，使AC+BC的值最小（保留作图痕迹）；‎ ‎（3）用尺规在x轴上找一点P，使PA=PB（保留作图痕迹）．‎ ‎20．（8分）如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，∠A=36°．‎ ‎（1）尺规作图：作∠B的角平分线BD，交AC于点D（保留作图痕迹，不写作法）；‎ ‎（2）判断△DBC是否为等腰三角形，并说明理由．‎ ‎21．（8分）已知三角形一条边上的中线等于这条边的一半，证明这个三角形是直角三角形．‎ ‎22．（10分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E．‎ ‎（1）若∠BAC=50°，求∠EDA的度数；‎ ‎（2）求证：直线AD是线段CE的垂直平分线．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎23．（10分）如图，△ABC是等边三角形，BD⊥AC，AE⊥BC，垂足分别为D、E，AE、BD相交于点O，连接DE．‎ ‎（1）判断△CDE的形状，并说明理由．‎ ‎（2）若AO=12，求OE的长．‎ ‎24．（12分）如图1和2，△ABC中，BE平分∠ABC交AC边于点E，‎ ‎（1）过点E作DE∥BC交AB于点D，求证：△BDE为等腰三角形；‎ ‎（2）若AB=AC，AF⊥BD，∠ACD=∠ABC，判断BF、CD、DF的数量关系，并说明理由．‎ ‎25．（14分）在平面直角坐标系中，点A（a，b）的坐标满足 （a﹣2）2+（b+2）2=0‎ ‎（1）A点坐标为　 　，则OA==　 　；‎ ‎（2）y轴上是否存在点P使△OAP为等腰三角形，若存在请求出P点坐标；‎ ‎（3）若直线l过点A，且平行于y轴，如果点N的坐标是（﹣n，0），其中n＞0，点N关于y轴的对称点是点N1，点N1关于直线l的对称点是点N2，求NN2的长．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017-2018学年福建省厦门市五校联考八年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）‎ ‎1．（3分）在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；‎ B、是轴对称图形，故本选项正确；‎ C、不是轴对称图形，故本选项错误；‎ D、不是轴对称图形，故本选项错误．‎ 故选；B．‎ ‎　‎ ‎2．（3分）在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（　　）‎ A．（3，2） B．（3，﹣2） C．（﹣3，2） D．（﹣3，﹣2）‎ ‎【解答】解：点（3，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（﹣3，﹣2），‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎3．（3分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）‎ A．1cm 2cm 3cm B．6cm 2cm 3cm C．4cm 6cm 8cm D．5cm 12cm 6cm ‎【解答】解：A．∵1+2=3，∴1cm 2cm 3cm不能组成三角形，故A错误；‎ B．∵3+2＜6，∴6cm 2cm 3cm不能组成三角形，故B错误；‎ C．∵4+6＞8，∴4cm 6cm 8cm能组成三角形，故C正确；‎ D．∵5+6＜12，∴5cm 12cm 6cm不能组成三角形，故D错误；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 故选：C．‎ ‎　‎ ‎4．（3分）如图，在△ABC中，∠A=55°，∠B=45°，那么∠ACD的度数为（　　）‎ A．110 B．100 C．55 D．45‎ ‎【解答】解：由三角形的外角的性质可知，∠ACD=∠A+∠B=100°，‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎5．（3分）如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是（　　）‎ A．∠A=∠C B．∠D=∠B C．AD∥BC D．DF∥BE ‎【解答】解：当∠D=∠B时，‎ 在△ADF和△CBE中 ‎∵，‎ ‎∴△ADF≌△CBE（SAS），‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎6．（3分）如图，△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，P为MN上任一点（P不与AA′共线），下列结论中错误的是（　　）‎ A．△AA′P是等腰三角形 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 B．MN垂直平分AA′，CC′‎ C．△ABC与△A′B′C′面积相等 D．直线AB、A′B′的交点不一定在MN上 ‎【解答】解：∵△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，P为MN上任意一点，‎ ‎∴△AA′P是等腰三角形，MN垂直平分AA′，CC′，这两个三角形的面积相等，A、B、C选项正确；‎ 直线AB，A′B′关于直线MN对称，因此交点一定在MN上．D错误；‎ 故选D．‎ ‎　‎ ‎7．（3分）如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，AD是BC边上的中线，且BD=BE，则∠ADE的大小为（　　）‎ A．10° B．20° C．40° D．70°‎ ‎【解答】解：∵△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°‎ ‎∴∠B=∠C=（180°﹣∠BAC）=（180°﹣100°）=40°‎ ‎∵BD=BE ‎∴∠BED=∠BDE=（180°﹣∠B）=（180°﹣40°）=70°‎ ‎∴∠ADE=90°﹣70°=20°．‎ 故选B．‎ ‎　‎ ‎8．（3分）如图，在△ABC中，BE、CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，过点E作DF∥BC交AB于D，交AC于F，若AB=4，AC=3，则△ADF周长为（　　）‎ A．6 B．7 C．8 D．10‎ ‎【解答】（1）证明：∵E是∠ABC，∠ACB平分线的交点，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴∠EBD=∠EBC，∠ECF=∠ECB，‎ ‎∵DF∥BC，‎ ‎∴∠DEB=∠EBC，∠FEC=∠ECB，‎ ‎∴∠DEB=∠DBE，∠FEC=∠FCE，‎ ‎∴DE=BD，EF=CF，‎ ‎∴DF=DE+EF=BD+CF，‎ 即DE=BD+CF，‎ ‎∴△ADF的周长=AD+DF+AF=（AD+BD）+（CF+AF）=AB+AC，‎ ‎∵AB=4，AC=3，‎ ‎∴△ADF的周长=4+3=7，‎ 故选B．‎ ‎　‎ ‎9．（3分）如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点C的坐标为（　　）‎ A．（﹣，1） B．（﹣1，） C．（，1） D．（﹣，﹣1）‎ ‎【解答】解：如图，过点A作AD⊥x轴于D，过点C作CE⊥x轴于E，‎ ‎∵四边形OABC是正方形，‎ ‎∴OA=OC，∠AOC=90°，‎ ‎∴∠COE+∠AOD=90°，‎ 又∵∠OAD+∠AOD=90°，‎ ‎∴∠OAD=∠COE，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 在△AOD和△OCE中，‎ ‎，‎ ‎∴△AOD≌△OCE（AAS），‎ ‎∴OE=AD=，CE=OD=1，‎ ‎∵点C在第二象限，‎ ‎∴点C的坐标为（﹣，1）．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎10．（3分）已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P1，O，P2三点所构成的三角形是（　　）‎ A．直角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形 ‎【解答】解：根据轴对称的性质可知，‎ OP1=OP2=OP，∠P1OP2=60°，‎ ‎∴△P1OP2是等边三角形．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）‎ ‎11．（3分）在△ABC中，已知∠A=60°，∠B=80°，则∠C是　40　°．‎ ‎【解答】解：∵∠A=60°，∠B=80°，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴∠C=180°﹣60°﹣80°=40°，‎ 故答案为：40．‎ ‎　‎ ‎12．（3分）五边形的内角和为　540°　．‎ ‎【解答】解：（5﹣2）•180°=540°．‎ 故答案为：540°．‎ ‎　‎ ‎13．（3分）如图，△ABC的边BC的垂直平分线MN交AC于D，若△ADB的周长是10cm，AB=4cm，则AC=　6　cm．‎ ‎【解答】解：∵MN是线段BC的垂直平分线，‎ ‎∴CD=BD，‎ ‎∵△ADB的周长是10cm，‎ ‎∴AD+BD+AB=10cm，‎ ‎∴AD+CD+AB=10cm，‎ ‎∴AC+AB=10cm，‎ ‎∵AB=4cm，‎ ‎∴AC=6cm，‎ 故答案为：6．‎ ‎　‎ ‎14．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DC=3，则点D到AB的距离是　3　．‎ ‎【解答】解：作DE⊥AB于E，‎ ‎∵AD是∠CAB的角平分线，∠C=90°，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴DE=DC，‎ ‎∵DC=3，‎ ‎∴DE=3，‎ 即点D到AB的距离DE=3．‎ 故答案为：3．‎ ‎　‎ ‎15．（3分）如图，把长方形纸片ABCD纸沿对角线折叠，若∠BDE=25°，那么∠BED=　130°　．‎ ‎【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，‎ ‎∴AD∥BC，‎ ‎∴∠BDE=∠DBC，‎ 根据折叠的性质得：∠EBD=∠DBC，‎ ‎∴∠EBD=∠EDB=25°，‎ ‎∴∠BED=130°，‎ 故答案为：130°．‎ ‎　‎ ‎16．（3分）如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为　10　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：连接AD，‎ ‎∵△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，‎ ‎∴AD⊥BC，‎ ‎∴S△ABC=BC•AD=×4×AD=16，解得AD=8，‎ ‎∵EF是线段AB的垂直平分线，‎ ‎∴点B关于直线EF的对称点为点A，‎ ‎∴AD的长为CM+MD的最小值，‎ ‎∴△CDM的周长最短=（CM+MD）+CD=AD+BC=8+×4=8+2=10．‎ 故答案为：10．‎ ‎　‎ 三、解答题（本题共9小题，共86分）‎ ‎17．（8分）一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数．‎ ‎【解答】解：设这个多边形的边数是，则 ‎（n﹣2）×180=360×4，‎ n﹣2=8，‎ n=10．‎ 答：这个多边形的边数是10．‎ ‎　‎ ‎18．（8分）如图，AB=AC，AE=AF．求证：∠B=∠C．‎ ‎【解答】证明：在△ABF和△ACE中 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎，‎ ‎∴△ABF≌△ACE（SAS），‎ ‎∴∠B=∠C．‎ ‎　‎ ‎19．（8分）如图，在直角坐标系中，先描出点A（1，3），点B（4，1）．‎ ‎（1）描出点A关于x轴的对称点A1的位置，写出A1的坐标　（1，﹣3）　；‎ ‎（2）用尺规在x轴上找一点C，使AC+BC的值最小（保留作图痕迹）；‎ ‎（3）用尺规在x轴上找一点P，使PA=PB（保留作图痕迹）．‎ ‎【解答】解：（1）如图所示：A1的坐标（1，﹣3）；‎ 故答案为：（1，﹣3）；‎ ‎（2）如图所示：点C即为所求；‎ ‎（3）如图所示：点P即为所求．‎ ‎　‎ ‎20．（8分）如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，∠A=36°．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（1）尺规作图：作∠B的角平分线BD，交AC于点D（保留作图痕迹，不写作法）；‎ ‎（2）判断△DBC是否为等腰三角形，并说明理由．‎ ‎【解答】解：（1）如图所示：‎ BD即为所求；‎ ‎（2）∵AB=AC，‎ ‎∴∠ABC=∠C，‎ ‎∵∠A=36°，‎ ‎∴∠ABC=∠ACB=（180°﹣36°）÷2=72°，‎ ‎∵BD平分∠ABC，‎ ‎∴∠ABD=∠DBC=36°，‎ ‎∴∠BDC=36°+36°=72°，‎ ‎∴BD=BC，‎ ‎∴△DBC是等腰三角形．‎ ‎　‎ ‎21．（8分）已知三角形一条边上的中线等于这条边的一半，证明这个三角形是直角三角形．‎ ‎【解答】已知：如图1，在△ABC中，点D是AB的中点，连接CD，且CD=AB 求证：△ABC为直角三角形 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 证明：由条件可知，AD=BD=CD 则∠A=∠DCA，∠B=∠DCB 又∵∠A+∠DCA+∠B+∠DCB=180°‎ ‎∴∠DCA+∠DCB=90°‎ 即∠ACB=90°‎ ‎∴△ABC为直角三角形 ‎　‎ ‎22．（10分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E．‎ ‎（1）若∠BAC=50°，求∠EDA的度数；‎ ‎（2）求证：直线AD是线段CE的垂直平分线．‎ ‎【解答】（1）解：∵∠BAC=50°，AD平分∠BAC，‎ ‎∴∠EAD=∠BAC=25°，‎ ‎∵DE⊥AB，‎ ‎∴∠AED=90°，‎ ‎∴∠EDA=90°﹣25°=65°．‎ ‎（2）证明∵DE⊥AB，‎ ‎∴∠AED=90°=∠ACB，‎ 又∵AD平分∠BAC，‎ ‎∴∠DAE=∠DAC，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵AD=AD，‎ ‎∴△AED≌△ACD，‎ ‎∴AE=AC，‎ ‎∵AD平分∠BAC，‎ ‎∴AD⊥CE，‎ 即直线AD是线段CE的垂直平分线．‎ ‎　‎ ‎23．（10分）如图，△ABC是等边三角形，BD⊥AC，AE⊥BC，垂足分别为D、E，AE、BD相交于点O，连接DE．‎ ‎（1）判断△CDE的形状，并说明理由．‎ ‎（2）若AO=12，求OE的长．‎ ‎【解答】解：（1）∵△ABC是等边三角形，且BD⊥AC，AE⊥BC，‎ ‎∴∠C=60°，CE=BC，CD=AC；而BC=AC，‎ ‎∴CD=CE，△CDE是等边三角形．‎ ‎（2）由（1）知：AE、BD分别是△ABC的中线，‎ ‎∴AO=2OE，而AO=12，‎ ‎∴OE=6．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎24．（12分）如图1和2，△ABC中，BE平分∠ABC交AC边于点E，‎ ‎（1）过点E作DE∥BC交AB于点D，求证：△BDE为等腰三角形；‎ ‎（2）若AB=AC，AF⊥BD，∠ACD=∠ABC，判断BF、CD、DF的数量关系，并说明理由．‎ ‎【解答】（1）证明：‎ ‎∵BE平分∠ABC，‎ ‎∴∠ABE=∠EBC，‎ ‎∵DE∥BC，‎ ‎∴∠DEB=∠EBC=∠ABE，‎ ‎∴BD=ED，‎ ‎∴△DBE为等腰三角形；‎ ‎（2）解：过A作AG=AD，交BD于G，∵AF⊥BD，∴DF=FG，‎ ‎∵∠ACD=∠ABC，BE平分∠ABC，‎ ‎∴∠ACD=∠ABD，‎ ‎∴A，B，C，D四点共圆，‎ ‎∴∠DAC=∠CBD，∠ADB=∠ACB=∠ABC=∠AGD，‎ ‎∵∠AGD=∠BAG+∠ABG，∠ABG=ABC=∠AGD，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴∠BAG=∠CAD，‎ 在△ABG与△ACD中，‎ ‎∴△ABG≌△ACD，‎ ‎∴BG=CD，‎ ‎∴BF=BG+DF，‎ 即BF=CD+DF．‎ ‎　‎ ‎25．（14分）在平面直角坐标系中，点A（a，b）的坐标满足 （a﹣2）2+（b+2）2=0‎ ‎（1）A点坐标为　（2，﹣2）　，则OA==　2　；‎ ‎（2）y轴上是否存在点P使△OAP为等腰三角形，若存在请求出P点坐标；‎ ‎（3）若直线l过点A，且平行于y轴，如果点N的坐标是（﹣n，0），其中n＞0，点N关于y轴的对称点是点N1，点N1关于直线l的对称点是点N2，求NN2的长．‎ ‎【解答】解：（1）∵（a﹣2）2+（b+2）2=0，‎ ‎∴a﹣2=0且b+2=0，‎ 则a=2，b=﹣2，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 故A（2，﹣2），OA==2．‎ 故答案是：（2，﹣2），2．‎ ‎（2）如图1所示，①当OA=OP=2时，符合条件的点P的坐标是P（0，﹣4），P′（0，2）；‎ ‎②当OP=AP=2时，符合条件的点P的坐标是P″（0，﹣2）；‎ 综上所述，符合条件的点的坐标是：P（0，﹣4）或P′（0，2）或P″（0，﹣2）；‎ ‎（3）如图2，①当n≥2时，‎ ‎∵N与N1关于y轴对称，N（﹣n，0），‎ ‎∴N1（n，0），‎ 又∵N1与N2关于l：直线x=3对称，‎ 设N2（x，0），可得： =2，即x=4﹣n，‎ ‎∴N2（4+n，0），‎ 则NN2=4﹣n﹣（﹣n）=4．‎ ‎②如图3，当0＜a＜2时，‎ ‎∵N与N1关于y轴对称，N（﹣n，0），‎ ‎∴N1（n，0），‎ 又∵N1与N2关于l：直线x=2对称，‎ 设N2（x，0），可得： =2，即x=4﹣n，‎ ‎∴P2（4﹣n，0），‎ 则PP2=4﹣n+n=4．‎ ‎③综上所述，NN2的长是4．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费