海陵区2017~2018学年度第一学期期末质量调研
初三 数学试卷
（考试时间120分钟 满分150分）
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号涂在答题纸相应位置上）
1．下列各点一定在二次函数图像上的是（▲）
A．（0,0） B．（1,1） C．（1,0） D．（0,1）
2．从单词“hello”中随机抽取一个字母，抽中l的概率为（▲）
A． B． C． D．
3．一元二次方程x2+x－2=0的根的情况是（▲）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根 D．没有实数根
4．如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙的切线，A为切点，BC经过圆心.若∠B=25°，则∠C的大小等于（▲）
第4题
o
－4
y
x
第6题
A
F
E
D
C
B
第5题
A. 20° B. 25° C. 40° D. 50°
5．如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE∥BC，
EF∥AB，且AD:DB=3:5，那么CF:CB等于（▲）
A．5:8 B．3:8 C．3:5 D．2:5
6．如图是二次函数y =ax2+bx+c（a≠0）的图像与x轴的相交情况，关于下列结论：
①方程ax2+bx=0的两个根为x1=0，x2=－4；②b－4a=0；③9a+3b+c0， n≥5，求证：以y1、y2、y3为三条线段的长可以构成一个三角形．
26. （本题满分14分）两个含30°角的直角三角形ABC和直角三角形BED如图那样拼接，C、B、D在同一直线上，AC＝BD，∠ABC＝∠E＝30°，∠ACB＝∠BDE＝90°，M为线段CB上一个动点（不与C、B重合）．过M作MN⊥AM，交直线BE于N，过N作NH⊥BD于H．
（1）当M在什么位置时，△AMC∽△NBH？
（2）设AC＝．
①若CM＝2，求BH的长；
②当M沿线段CB运动时，连接AN（图中未连），求△AMN面积的取值范围．
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初三数学参考答案
电话13805262485 缪选民
注：参考答案只提供一种解法，学生用其他解法的参照给分；为便于阅卷，阅卷小组长可对分步计分步骤作微调，但整个阅卷过程中标准要前后一致。
一、选择题（每小题3分，共18分）
1－6题C B A C A D
二、填空题（每小题3分，共30分）
7. 3/2 8.x=－1 9.1:9 10.－2 11. 20π 12. 8 13. 120° 14.27/4 15.10 16. 80 CD中点M在O为圆心4为半径的圆上运动，PE＝2PM，PM的最大值与最小值分别是H点和G点的位置，PH＝10，PG＝2
三、解答题
17.（1），…………过程3分、答案2分
（2），…………过程3分、答案2分
18.记3个白球为白1、白2、白3，列表或树状图略……………3分
由列表或树状图可知，共有6种可能结果，并且是等可能的.记“摸出的2个球是白球”为事件A，则P（A）＝1/2；…………………5分
记“摸出的2个球一红一白”为事件B，由上知P（B）＝1/2 …………………8分
19．（1）过程略，甲队女演员身高的平均数、中位数、众数都是165cm；……………3分
（2）甲队女演员的身高更整齐（若后面正确，不回答不扣分）…………………4分
乙队女演员的身高平均数也是165cm
将两组数据各减去165得：－2 －1 0 0 0 0 1 2；
－3 －1 －1 0 0 1 2 2 …………………6分
甲组数据方差S2甲＝(4+1+1+4)=1.25（cm2），
乙组方差S2乙＝(9+1+1+1+4+4)=2.5（cm2），
∴甲队女演员的身高更整齐…………………8分
20．分别延长AC与BD相交于E点，根据题意，
，DE＝0.8×3＝2.4(m)，…………………3分
又由△ECD∽△EAB得…………………6分
，AB＝18（m）…………………7分
答：旗杆AB高为18 m …………………8分
21．（1）△＝16－4(2k-1)＝20－8k，…………………2分
当k≤5/2时，△≥0，所以k≤5/2时，方程有实数根；…………………5分
（2）由上知△≥0，k≤5/2，又方程的两根之积为2k－1，…………………7分
2k－1≥－3，k≥－1，－1≤k≤5/2…………………9分
k的整数值是－1，0，1…………………10分
22.（1）∵∠M+∠MAN+∠N＝180°，∠MAN＝120°，∴∠AMB+∠ANC＝60°，
又∠AMB+∠MAB＝∠ABC＝60°，∴∠MAB＝∠ANC，…………………3分
同理∠AMB＝∠NAC，∴△MAB∽△ANC…………………5分
（2）由上得，…………………7分
AB＝BC＝AC＝4，CN＝4MB，∴，所以MB＝2， CN=8………………10分
23.（1）y=200+20(60－x)=－20x+1400(0y1>0，…………………9分
y1+y2－y3＝a(n－1)(n－2)+ an(n－1)—an(n+1)
＝a(n2－5n+2)＝a[n(n－5)+2]>0…………………11分
较小两条线段长的和大于第三条线段长，
所以当n≥5时，y1、y2、y3为边长可以构成一个三角形……12分
26.（1）由题知，NH⊥BD，ED⊥BD，∴∠BNH＝30°，又△AMC与△NBH都是直角三角形，∴当∠CAM＝30°，即当M位于∠CAB的平分线上时，
△AMC∽△NBH；…………………4分
（2）∵AC＝，CM＝2，∠CAB＝60°，∴CB＝3，MB＝1
设BH＝x，∠EBD＝60°，∴HN＝，MH＝1+x，…………………6分
∵MN⊥AM，∴∠AMC+∠NMH＝90°，又∠AMC+∠CAM＝90°，∴∠CAM＝∠HMN，
∠ACM＝∠MHN＝90°，∴△ACM∽△MHN…………………8分
，，x=2，即BH＝2…………………9分
（3）由题得AC＝BD＝， BC＝ED＝3，
∠NBH＝60°，∴＝，设CM＝x，()，BH＝t，则HN＝，MB＝3－x，
从而MH＝3－x+t，由△ACM∽△MHN得，…………………12分
，x
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