2016-2017年张掖市临泽八年级下第一次月考数学试卷含答案解析.docx

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016-2017学年甘肃省张掖市临泽八年级（下）第一次月考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分）‎ ‎1．（3分）下列命题：‎ ‎①等腰三角形的角平分线、中线和高重合，‎ ‎②等腰三角形两腰上的高相等；‎ ‎③等腰三角形的最小边是底边；‎ ‎④等边三角形的高、中线、角平分线都相等；⑤等腰三角形都是锐角三角形．‎ 其中正确的有（　　）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎2．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（　　）‎ A．6 B．7 C．8 D．9‎ ‎3．（3分）如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为（　　）‎ A．30° B．36° C．45° D．70°‎ ‎4．（3分）已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（　　）‎ A．8或10 B．8 C．10 D．6或12‎ ‎5．（3分）某数的2倍加上5不大于这个数的3倍减去4，那么该数的范围是（　　）‎ A．x＞9 B．x≥9 C．x＜9 D．x≤9‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎6．（3分）在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，最短边BC=4cm，则最长边AB的长是（　　）‎ A．5 cm B．6 cm C．cm D．8 cm ‎7．（3分）如图，已知∠BAC=∠DAE=90°，AB=AD，下列条件能使△ABC≌△ADE的是（　　）‎ A．∠E=∠C B．AE=AC C．BC=DE D．ABC三个答案都是 ‎8．（3分）如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB上截取BE=BC，连接DE，则图中等腰三角形共有（　　）‎ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 ‎9．（3分）在数轴上表示不等式2（1﹣x）＜4的解集，正确的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎10．（3分）如图，△ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，如果AC=5cm，BC=4cm，那么△DBC的周长是（　　）‎ A．6 cm B．7 cm C．8 cm D．9 cm ‎　‎ 二、填空题（每小题3分，共24分）‎ ‎11．（3分）在△ABC中，AB=AC，∠A=44°，则∠B=　 　度．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎12．（3分）等边△ABC的周长为12cm，则它的面积为　 　cm2．‎ ‎13．（3分）如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，已知∠ADE=40°，则∠DBC=　 　°．‎ ‎14．（3分）如图，△ABC中，∠C=90°，AM平分∠CAB，CM=20cm，那么M到AB的距离是　 　cm．‎ ‎15．（3分）如图，ED为△ABC的AC边的垂直平分线，且AB=5，△BCE的周长为8，则BC=　 　．‎ ‎16．（3分）△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，∠A=30°，BD=1.5cm，则AD=　 　cm．‎ ‎17．（3分）如图，∠BAC=120°，AB=AC，AC的垂直平分线交BC于D，则∠ADB=　 　度．‎ ‎18．（3分）命题“一个角的平分线上的点，到这个角两边的距离相等”的逆命题是：“　 　”．‎ ‎　‎ 三、解答题（共46分）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎19．（13分）解下列不等式（组），并在数轴上表示解集：‎ ‎（1）≥﹣1； ‎ ‎（2）．‎ ‎20．（5分）某开发区在两条河BA与CA所夹的角之间，M、N是两个工厂，现要在开发区内建一个货物中转站，要求它到两条河的距离相等，到两工厂的距离也相等，请找出货物中转站的位置P．（用尺规作图，不写作法，保留痕迹）‎ ‎21．（7分）已知：如图，点D是△ABC内一点，AB=AC，∠1=∠2．求证：AD平分∠BAC．‎ ‎22．（6分）已知：如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，点D在BC边上．‎ 求证：AD=BE．‎ ‎23．（8分）已知：如图，等腰三角形ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，直线l经过点C（点A、B都在直线l的同侧），AD⊥l，BE⊥l，垂足分别为D、E．你知道线 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 段AD、DE、BE的关系吗？证明你的结论．‎ ‎24．（9分）如图，在△ABC中，已知∠C=90°，AC=BC， AD是△ABC的角平分线，‎ ‎（1）求证：AB=AC+CD．‎ ‎（2）如果BD=4，求AC的长．‎ ‎25．（8分）已知：如图，AB=AC，D是AB上一点，DE⊥BC于点E，ED的延长线交CA的延长线于点F．求证：△ADF是等腰三角形．‎ ‎26．（10分）如图，已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点与AB边上的一点D重合．‎ ‎（1）当∠A满足什么条件时，点D恰为AB的中点写出一个你认为适当的条件，并利用此条件证明D为AB的中点；‎ ‎（2）在（1）的条件下，若DE=1，求△ABC的面积．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016-2017学年甘肃省张掖市临泽八年级（下）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题（每小题3分，共30分）‎ ‎1．（3分）下列命题：‎ ‎①等腰三角形的角平分线、中线和高重合，‎ ‎②等腰三角形两腰上的高相等；‎ ‎③等腰三角形的最小边是底边；‎ ‎④等边三角形的高、中线、角平分线都相等；‎ ‎⑤等腰三角形都是锐角三角形．‎ 其中正确的有（　　）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎【解答】解：①等腰三角形的顶角的角平分线、底边上的中线和高重合，故本选项错误，‎ ‎②等腰三角形两腰上的高相等，正确；‎ ‎③等腰三角形的最小边不一定是底边，故本选项错误；‎ ‎④等边三角形的高、中线、角平分线都相等，正确；‎ ‎⑤等腰三角形不一定是锐角三角形，故本选项错误；‎ 其中正确的有2个，‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎2．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（　　）‎ A．6 B．7 C． 8 D．9‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：∵∠ABC、∠ACB的平分线相交于点E，‎ ‎∴∠MBE=∠EBC，∠ECN=∠ECB，‎ ‎∵MN∥BC，‎ ‎∴∠EBC=∠MEB，∠NEC=∠ECB，‎ ‎∴∠MBE=∠MEB，∠NEC=∠ECN，‎ ‎∴BM=ME，EN=CN，‎ ‎∴MN=ME+EN，‎ 即MN=BM+CN．‎ ‎∵BM+CN=9‎ ‎∴MN=9，‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎3．（3分）如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为（　　）‎ A．30° B．36° C．45° D．70°‎ ‎【解答】解：∵AB=AC，‎ ‎∴∠ABC=∠C，‎ ‎∵BD=BC=AD，‎ ‎∴∠A=∠ABD，∠C=∠BDC，‎ 设∠A=∠ABD=x，则∠BDC=2x，∠C=，‎ 可得2x=，‎ 解得：x=36°，‎ 则∠A=36°，‎ 故选：B．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎4．（3分）已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（　　）‎ A．8或10 B．8 C．10 D．6或12‎ ‎【解答】解：①2是腰长时，三角形的三边分别为2、2、4，‎ ‎∵2+2=4，‎ ‎∴不能组成三角形，‎ ‎②2是底边时，三角形的三边分别为2、4、4，‎ 能组成三角形，‎ 周长=2+4+4=10，‎ 综上所述，它的周长是10．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎5．（3分）某数的2倍加上5不大于这个数的3倍减去4，那么该数的范围是（　　）‎ A．x＞9 B．x≥9 C．x＜9 D．x≤9‎ ‎【解答】解；设这个数为x，‎ 由题意得，2x+5≤3x﹣4，‎ 解得：x≥9．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎6．（3分）在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，最短边BC=4cm，则最长边AB的长是（　　）‎ A．5 cm B．6 cm C．cm D．8 cm ‎【解答】解：设∠A=x，‎ 则∠B=2x，∠C=3x，‎ 由三角形内角和定理得∠A+∠B+∠C=x+2x+3x=180°，‎ 解得x=30°，‎ 即∠A=30°，∠C=3×30°=90°，‎ 即△ABC为直角三角形，‎ ‎∵∠C=90°，∠A=30°，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴AB=2BC=2×4=8cm，‎ 故选D．‎ ‎　‎ ‎7．（3分）如图，已知∠BAC=∠DAE=90°，AB=AD，下列条件能使△ABC≌△ADE的是（　　）‎ A．∠E=∠C B．AE=AC C．BC=DE D．ABC三个答案都是 ‎【解答】解：添加A选项中条件可用AAS判定两个三角形全等；‎ 添加B选项中条件可用SAS判定两个三角形全等；‎ 添加C选项中条件可用HL判定两个三角形全等；‎ 故选D．‎ ‎　‎ ‎8．（3分）如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB上截取BE=BC，连接DE，则图中等腰三角形共有（　　）‎ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 ‎【解答】解：∵AB=AC，‎ ‎∴△ABC是等腰三角形；‎ ‎∵AB=AC，∠A=36°，‎ ‎∴∠ABC=∠C=72°，‎ ‎∵BD是△ABC的角平分线，‎ ‎∴∠ABD=∠DBC=∠ABC=36°，‎ ‎∴∠A=∠ABD=36°，‎ ‎∴BD=AD，‎ ‎∴△ABD是等腰三角形；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 在△BCD中，∵∠BDC=180°﹣∠DBC﹣∠C=180°﹣36°﹣72°=72°，‎ ‎∴∠C=∠BDC=72°，‎ ‎∴BD=BC，‎ ‎∴△BCD是等腰三角形；‎ ‎∵BE=BC，‎ ‎∴BD=BE，‎ ‎∴△BDE是等腰三角形；‎ ‎∴∠BED=（180°﹣36°）÷2=72°，‎ ‎∴∠ADE=∠BED﹣∠A=72°﹣36°=36°，‎ ‎∴∠A=∠ADE，‎ ‎∴DE=AE，‎ ‎∴△ADE是等腰三角形；‎ ‎∴图中的等腰三角形有5个．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎9．（3分）在数轴上表示不等式2（1﹣x）＜4的解集，正确的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【解答】解：由2（1﹣x）＜4，得2﹣2x＜4．‎ 解得x＞﹣1，‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎10．（3分）如图，△ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，如果AC=5cm，BC=4cm，那么△DBC的周长是（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．6 cm B．7 cm C．8 cm D．9 cm ‎【解答】解：∵DE是AB的垂直平分线，‎ ‎∴AD=BD，‎ ‎∵AC=5cm，BC=4cm，‎ ‎∴△DBC的周长是：BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC=5+4=9（cm）．‎ 故选D．‎ ‎　‎ 二、填空题（每小题3分，共24分）‎ ‎11．（3分）在△ABC中，AB=AC，∠A=44°，则∠B=　68　度．‎ ‎【解答】解：如图：‎ ‎∵在△ABC中，∠A=44°，‎ ‎∴∠B+∠C=180°﹣∠A=136°，‎ 又∵AB=AC，‎ ‎∴∠B=∠C，‎ ‎∴∠B=68°．‎ 故答案为：68．‎ ‎　‎ ‎12．（3分）等边△ABC的周长为12cm，则它的面积为　4　cm2．‎ ‎【解答】解：过点A作AD⊥BC，‎ ‎∵AD⊥BC，‎ ‎∴D为BC的中点，‎ ‎∴BD=DC=2cm，‎ 在Rt△ABD中，AB=4cm，BD=2cm，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴AD==2（cm），‎ ‎∴△ABC的面积=BC•AD=×4cm×2cm=4cm2，‎ 故答案为 4．‎ ‎　‎ ‎13．（3分）如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，已知∠ADE=40°，则∠DBC=　15　°．‎ ‎【解答】解：∵DE垂直平分AB，‎ ‎∴AD=BD，∠AED=90°，‎ ‎∴∠A=∠ABD，‎ ‎∵∠ADE=40°，‎ ‎∴∠A=90°﹣40°=50°，‎ ‎∴∠ABD=∠A=50°，‎ ‎∵AB=AC，‎ ‎∴∠ABC=∠C=（180°﹣∠A）=65°，‎ ‎∴∠DBC=∠ABC﹣∠ABD=65°﹣50°=15°，‎ 故答案为：15．‎ ‎　‎ ‎14．（3分）如图，△ABC中，∠C=90°，AM平分∠CAB，CM=20cm，那么M到AB的距离是　20　cm．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：∵∠C=90°，AM平分∠CAB，‎ ‎∴M到AB的距离等于CM=20cm．‎ 故填20．‎ ‎　‎ ‎15．（3分）如图，ED为△ABC的AC边的垂直平分线，且AB=5，△BCE的周长为8，则BC=　3　．‎ ‎【解答】解：∵ED为AC上的垂直平分线，‎ ‎∴AE=EC，‎ ‎∵AB=AE+EB=5，△BCE的周长=AE+BE+BC=AB+BC=8，‎ ‎∴BC=8﹣5=3．‎ 故答案为：3．‎ ‎　‎ ‎16．（3分）△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，∠A=30°，BD=1.5cm，则AD=　4.5　cm．‎ ‎【解答】解：∵∠ACB=90°，CD⊥AB，‎ ‎∴∠BCD+∠ACD=90°，∠A+∠ACD=90°，‎ ‎∴∠BCD=∠A=30°，‎ ‎∵BD=1.5cm，‎ ‎∴BC=2BD=3cm，AB=2BC=6cm，‎ ‎∴AD=AB﹣BD=4.5cm．‎ 故答案是：4.5．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎17．（3分）如图，∠BAC=120°，AB=AC，AC的垂直平分线交BC于D，则∠ADB=　60　度．‎ ‎【解答】解：∵△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，‎ ‎∴∠C===30°，‎ ‎∵DE是线段AC的垂直平分线，‎ ‎∴AD=CD，‎ ‎∴∠C=∠CAD=30°，‎ ‎∵∠ADB是△ACD的外角，‎ ‎∴∠ADB=∠C+∠CAD=30°+30°=60°．‎ 故答案为：60．‎ ‎　‎ ‎18．（3分）命题“一个角的平分线上的点，到这个角两边的距离相等”的逆命题是：“　到一个角两边距离相等的点，在这个角的平分线上　”．‎ ‎【解答】解：命题“一个角的平分线上的点，到这个角两边的距离相等”的逆命题是：‎ ‎“到一个角两边距离相等的点，在这个角的平分线上”．‎ ‎　‎ 三、解答题（共46分）‎ ‎19．（13分）解下列不等式（组），并在数轴上表示解集：‎ ‎（1）≥﹣1； ‎ ‎（2）．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：（1）≥﹣1‎ 两边同乘以15，得 ‎3（3x﹣2）≥5（2x+1）﹣15‎ 去括号，得 ‎9x﹣6≥10x+5﹣15‎ 移项及合并同类项，得 ‎﹣x≥﹣4，‎ 系数化为1，得 x≤4，‎ 故原不等式的解集是x≤4，在数轴表示不等式的解集如下图所示：‎ ‎（2）‎ 解①，得x＞2，‎ 解②，得x＞1，‎ 故原不等式组的解集是x＞2，在数轴上表示如下图所示，‎ ‎　‎ ‎20．（5分）某开发区在两条河BA与CA所夹的角之间，M、N是两个工厂，现要在开发区内建一个货物中转站，要求它到两条河的距离相等，到两工厂的距离也相等，请找出货物中转站的位置P．（用尺规作图，不写作法，保留痕迹）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：‎ ‎　‎ ‎21．（7分）已知：如图，点D是△ABC内一点，AB=AC，∠1=∠2．求证：AD平分∠BAC．‎ ‎【解答】证明：∵∠1=∠2，‎ ‎∴BD=CD，‎ 在△ABD与△ACD中，‎ ‎∵，‎ ‎∴△ABD≌△ACD（SSS），‎ ‎∴∠BAD=∠CAD，‎ 即AD平分∠BAC．‎ ‎　‎ ‎22．（6分）已知：如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，点D在BC边上．‎ 求证：AD=BE．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】证明：∵△ABC和△CDE都是等边三角形，‎ ‎∴AC=BC，EC=DC，∠ACD=∠BCE=60°．‎ 在△ACD和△BCE中，‎ ‎，‎ ‎∴△ACD≌△BCE（SAS），‎ ‎∴AD=BE．‎ ‎　‎ ‎23．（8分）已知：如图，等腰三角形ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，直线l经过点C（点A、B都在直线l的同侧），AD⊥l，BE⊥l，垂足分别为D、E．你知道线段AD、DE、BE的关系吗？证明你的结论．‎ ‎【解答】解：DE=AD+BE．‎ 理由如下：∵AD⊥DE，BE⊥DE，∠ACB=90°，‎ ‎∴∠ADC=∠ACB=∠BEC=90°，‎ ‎∴∠DAC+∠DCA=90°，‎ ‎∠DCA+∠ECB=180°﹣90°=90°，‎ ‎∴∠DAC=∠ECB，‎ 在△ADC和△CEB中 ‎，‎ ‎∴△ADC≌△CEB（AAS），‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴AD=CE，DC=BE，‎ ‎∴DE=DC+CE=BE+AD，‎ ‎　‎ ‎24．（9分）如图，在△ABC中，已知∠C=90°，AC=BC，AD是△ABC的角平分线，‎ ‎（1）求证：AB=AC+CD．‎ ‎（2）如果BD=4，求AC的长．‎ ‎【解答】（1）证明：过点D作DP⊥AB于点P，‎ ‎∵在△ABC中，∠C=90°，‎ 即CD⊥AC，‎ ‎∵AD是角平分线，‎ ‎∴CD=PD，∠ADP=∠ADC，‎ ‎∴AP=AC，‎ ‎∵AC=BC，∠C=90°，‎ ‎∴∠B=45°，‎ ‎∴DP=PB，‎ ‎∴AC+CD=AB；‎ ‎（2）解：∵BD=4，∠BPD=90°，∠B=45°，‎ ‎∴DP=BP=BD•cos45°=2，‎ ‎∴AC=BC=BD+CD=BD+PD=4+2．‎ ‎　‎ ‎25．（8分）已知：如图，AB=AC，D是AB上一点，DE⊥BC于点E，ED的延长线交CA的延长线于点F．求证：△ADF是等腰三角形．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：∵AB=AC，‎ ‎∴∠B=∠C（等边对等角）．‎ ‎∵DE⊥BC于E，‎ ‎∴∠FEB=∠FEC=90°，‎ ‎∴∠B+∠EDB=∠C+∠EFC=90°，‎ ‎∴∠EFC=∠EDB（等角的余角相等）．‎ ‎∵∠EDB=∠ADF（对顶角相等），‎ ‎∴∠EFC=∠ADF．‎ ‎∴△ADF是等腰三角形．‎ ‎　‎ ‎26．（10分）如图，已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点与AB边上的一点D重合．‎ ‎（1）当∠A满足什么条件时，点D恰为AB的中点写出一个你认为适当的条件，并利用此条件证明D为AB的中点；‎ ‎（2）在（1）的条件下，若DE=1，求△ABC的面积．‎ ‎【解答】解：（1）添加条件是∠A=30°．‎ 证明：∵∠A=30°，∠C=90°，所以∠CBA=60°，‎ ‎∵C点折叠后与AB边上的一点D重合，‎ ‎∴BE平分∠CBD，∠BDE=90°，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴∠EBD=30°，‎ ‎∴∠EBD=∠EAB，所以EB=EA；‎ ‎∵ED为△EAB的高线，所以ED也是等腰△EBA的中线，‎ ‎∴D为AB中点．‎ ‎（2）∵DE=1，ED⊥AB，∠A=30°，∴AE=2．‎ 在Rt△ADE中，根据勾股定理，得AD==，‎ ‎∴AB=2，∵∠A=30°，∠C=90°，‎ ‎∴BC=AB=．‎ 在Rt△ABC中，AC==3，‎ ‎∴S△ABC=×AC×BC=．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费