2016-2017年宜春市高安七年级下第一次月考数学试卷含答案解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016-2017学年江西省宜春市高安七年级（下）第一次月考数学试卷 ‎　‎ 一、选择题（共8小题，每题3分，共24分）‎ ‎1．（3分）下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．（3分）下列数据不能确定目标的位置是（　　）‎ A．教室内的3排2列 B．东经100°北纬45°‎ C．永林大道12号 D．南偏西40°‎ ‎3．（3分）如图，若∠1=∠2，DE∥BC，则：①FG∥DC；②∠AED=∠ACB；③CD平分∠ACB；④∠1+∠B=90°；⑤∠BFG=∠BDC，其中正确的结论是（　　）‎ A．①②③ B．①②⑤ C．①③④ D．③④‎ ‎4．（3分）估算的值（　　）‎ A．在2和3之间 B．在3和4之间 C．在4和5之间 D．在5和6之间 ‎5．（3分）将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为（　　）‎ A．140° B．160° C．170° D．150°‎ ‎6．（3分）如果m是任意实数，则点P（m﹣4，m+1）一定不在（　　）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎7．（3分）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．30° B．25° C．20° D．15°‎ ‎8．（3分）若x使（x﹣2）2=9成立，则x的值是（　　）‎ A．3 B．﹣1 C．5或﹣1 D．±2‎ ‎　‎ 二、填空题（共8小题，每题3分，共24分）‎ ‎9．（3分）的平方根是　 　．‎ ‎10．（3分）在实数，0.8080080008…，，，|﹣3|，，，4.中，无理数的个数有　 　个．‎ ‎11．（3分）如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1=　 　度．‎ ‎12．（3分）如图，一条公路两次拐弯后和原来的方向相同，即拐弯前、后的两条路平行，若第一次拐角是150°，则第二次拐角为　 　．‎ ‎13．（3分）若=﹣a，则a的取值范围是　 　．‎ ‎14．（3分）如果点M（a+b，ab）在第二象限，那么点N（a，b）在第　 　象限．‎ ‎15．（3分）点P在y轴的右侧，到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点的坐标是　 　．‎ ‎16．（3分）观察下列式子： =2， =3， =4， =5，…，根据以上式子中的规律写出第n个式子为：　 　．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 三、解答题 ‎17．（10分）计算：‎ ‎（1）++‎ ‎（2）（﹣1）﹣|﹣|‎ ‎18．（7分）如图，A（﹣1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=3．‎ ‎（1）求点B的坐标，并画出△ABC；‎ ‎（2）求△ABC的面积．‎ ‎19．（7分）已知a、b满足+|b﹣|=0，解关于x的方程（a+2）x﹣b2=a﹣1．‎ ‎20．（8分）读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图：‎ ‎（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；‎ ‎（2）过点P作出点P到直线CD的最短路线，并说明数学道理；‎ ‎（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由．‎ ‎21．（8分）完成下面推理过程：‎ 如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：‎ ‎∵∠1=∠2　 　，‎ 且∠1=∠CGD　 　，‎ ‎∴∠2=∠CG　 　，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴CE∥BF　 　，‎ ‎∴∠　 　=∠C 两直线平行，同位角相等；‎ 又∵∠B=∠C（已知），‎ ‎∴∠BFD=∠B，‎ ‎∴AB∥CD　 　．‎ ‎22．（10分）如图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，试判断∠BAC和∠CED的大小关系，并说明理由．‎ ‎23．（10分）如图，∠1+∠2=180°，∠A=∠C，DA平分∠BDF．‎ ‎（1）AE与FC会平行吗？说明理由；‎ ‎（2）AD与BC的位置关系如何？为什么？‎ ‎（3）BC平分∠DBE吗？为什么．‎ ‎24．（12分）如图1，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，点P在直线l3上；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（1）若点P在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间有何数量关系，并说明理由．‎ ‎（2）若点P在C、D两点的外侧运动时（点P与点C、D不重合），试探索∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生变化，若发生变化请写出你的结论，并说明你的理由？‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016-2017学年江西省宜春市高安七年级（下）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题（共8小题，每题3分，共24分）‎ ‎1．（3分）下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【解答】解：∠1与∠2是对顶角的是C，‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎2．（3分）下列数据不能确定目标的位置是（　　）‎ A．教室内的3排2列 B．东经100°北纬45°‎ C．永林大道12号 D．南偏西40°‎ ‎【解答】解：A、教室内的3排2列，能确定目标的位置，故本选项错误；‎ B、东经100°北纬45°，能确定目标的位置，故本选项错误；‎ C、永林大道12号，能确定目标的位置，故本选项错误；‎ D、南偏西40°，不能确定目标的位置，故本选项正确．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎3．（3分）如图，若∠1=∠2，DE∥BC，则：①FG∥DC；②∠AED=∠ACB；③CD平分∠ACB；④∠1+∠B=90°；⑤∠BFG=∠BDC，其中正确的结论是（　　）‎ A．①②③ B．①②⑤ C．①③④ D．③④‎ ‎【解答】解：∵DE∥BC，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴∠DCB=∠1，∠AED=∠ACB，故②正确；‎ ‎∵∠1=∠2，‎ ‎∴∠2=∠DCB，‎ ‎∴FG∥DC，故①正确；‎ ‎∴∠BFG=∠BDC，故⑤正确；‎ 而CD不一定平分∠ACB，∠1+∠B不一定等于90°，故③，④错误；‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎4．（3分）估算的值（　　）‎ A．在2和3之间 B．在3和4之间 C．在4和5之间 D．在5和6之间 ‎【解答】解：∵＜＜，‎ ‎∴4＜＜5，‎ 即在4和5之间．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎5．（3分）将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为（　　）‎ A．140° B．160° C．170° D．150°‎ ‎【解答】解：∵将一副直角三角尺如图放置，∠AOD=20°，‎ ‎∴∠COA=90°﹣20°=70°，‎ ‎∴∠BOC=90°+70°=160°．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎6．（3分）如果m是任意实数，则点P（m﹣4，m+1）一定不在（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎【解答】解：∵（m+1）﹣（m﹣4）=m+1﹣m+4=5，‎ ‎∴点P的纵坐标一定大于横坐标，‎ ‎∵第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数，‎ ‎∴第四象限的点的横坐标一定大于纵坐标，‎ ‎∴点P一定不在第四象限．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎7．（3分）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（　　）‎ A．30° B．25° C．20° D．15°‎ ‎【解答】解：根据题意可知，两直线平行，内错角相等，‎ ‎∴∠1=∠3，‎ ‎∵∠3+∠2=45°，‎ ‎∴∠1+∠2=45°‎ ‎∵∠1=20°，‎ ‎∴∠2=25°．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎8．（3分）若x使（x﹣2）2=9成立，则x的值是（　　）‎ A．3 B．﹣1 C．5或﹣1 D．±2‎ ‎【解答】解：由题意，（x﹣2）2=9，‎ 即|x﹣2|=3，‎ 得x=5或﹣1，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 即x的值为5或﹣1．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ 二、填空题（共8小题，每题3分，共24分）‎ ‎9．（3分）的平方根是　±2　．‎ ‎【解答】解：的平方根是±2．‎ 故答案为：±2‎ ‎　‎ ‎10．（3分）在实数，0.8080080008…，，，|﹣3|，，，4.中，无理数的个数有　3　个．‎ ‎【解答】解：无理数有0.8080080008…，，，共3个，‎ 故答案为：3．‎ ‎　‎ ‎11．（3分）如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1=　65　度．‎ ‎【解答】解：根据题意得2∠1与130°角相等，‎ 即2∠1=130°，‎ 解得∠1=65°．‎ 故填65．‎ ‎　‎ ‎12．（3分）如图，一条公路两次拐弯后和原来的方向相同，即拐弯前、后的两条路平行，若第一次拐角是150°，则第二次拐角为　150°　．‎ ‎【解答】解：由题意得，∠1=150°，a∥b，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴∠2=∠1=150°（两直线平行，内错角相等）．‎ 故答案为：150°．‎ ‎　‎ ‎13．（3分）若=﹣a，则a的取值范围是　a≤0　．‎ ‎【解答】解：∵=|a|=﹣a，‎ ‎∴a的范围是a≤0，‎ 故答案为：a≤0‎ ‎　‎ ‎14．（3分）如果点M（a+b，ab）在第二象限，那么点N（a，b）在第　三　象限．‎ ‎【解答】解：∵点M（a+b，ab）在第二象限，‎ ‎∴a+b＜0，ab＞0；‎ ‎∵ab＞0可知ab同号，又∵a+b＜0可知a，b同是负数．‎ ‎∴a＜0 b＜0，即点N在第三象限．故答案填：三．‎ ‎　‎ ‎15．（3分）点P在y轴的右侧，到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点的坐标是　（3，﹣2）或（3，2）　．‎ ‎【解答】解：∵点P在y轴的右侧，到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，‎ ‎∴点P的横坐标为3，纵坐标为﹣2或2，‎ ‎∴P点的坐标是（3，﹣2）或（3，2）．‎ 故答案为：（3，﹣2）或（3，2）．‎ ‎　‎ ‎16．（3分）观察下列式子： =2， =3， =4， =5，…，根据以上式子中的规律写出第n个式子为：　=n+1　．‎ ‎【解答】解：因为=2， =3， =4， =5，…，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 所以第n个式子为： =n+1，‎ 故答案为： =n+1‎ ‎　‎ 三、解答题 ‎17．（10分）计算：‎ ‎（1）++‎ ‎（2）（﹣1）﹣|﹣|‎ ‎【解答】解：（1）原式=9﹣3+=6；‎ ‎（2）原式=2﹣﹣+=2﹣．‎ ‎　‎ ‎18．（7分）如图，A（﹣1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=3．‎ ‎（1）求点B的坐标，并画出△ABC；‎ ‎（2）求△ABC的面积．‎ ‎【解答】解：（1）∵点B在x轴上，‎ ‎∴纵坐标为0，又AB=3，‎ ‎∴B（2，0）或（﹣4，0）；‎ ‎（2）S△ABC==6．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎19．（7分）已知a、b满足+|b﹣|=0，解关于x的方程（a+2）x﹣b2=a﹣1．‎ ‎【解答】解：∵+|b﹣|=0，‎ ‎∴2a+8=0，b﹣=0，‎ 解得a=﹣4，b=，‎ ‎∴﹣2x﹣3=﹣5，‎ ‎∴x=1．‎ ‎　‎ ‎20．（8分）读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图：‎ ‎（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；‎ ‎（2）过点P作出点P到直线CD的最短路线，并说明数学道理；‎ ‎（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由．‎ ‎【解答】解：（1）如图所示：Q点，即为所求；‎ ‎（2）如图所示：PR，即为所求，‎ 理由：点到直线的距离中，垂线段最短．‎ ‎（3）∠PQC=60°，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 理由：∵PQ∥CD ‎∴∠DCB+∠PQC=180°，‎ ‎∵∠DCB=120°，‎ ‎∴∠PQC=180°﹣120°=60°．‎ ‎　‎ ‎21．（8分）完成下面推理过程：‎ 如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：‎ ‎∵∠1=∠2　（已知）　，‎ 且∠1=∠CGD　（对顶角相等）　，‎ ‎∴∠2=∠CG　（等量代换）　，‎ ‎∴CE∥BF　（同位角相等，两直线平行）　，‎ ‎∴∠　BFD　=∠C 两直线平行，同位角相等；‎ 又∵∠B=∠C（已知），‎ ‎∴∠BFD=∠B，‎ ‎∴AB∥CD　（内错角相等，两直线平行）　．‎ ‎【解答】解：∵∠1=∠2（已知），‎ 且∠1=∠CGD（对顶角相等），‎ ‎∴∠2=∠CGD（等量代换），‎ ‎∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行），‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴∠C=∠BFD（两直线平行，同位角相等），‎ 又∵∠B=∠C（已知），‎ ‎∴∠BFD=∠B（等量代换），‎ ‎∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．‎ 故答案为：（已知），（对顶角相等），（等量代换），（同位角相等，两直线平行），BFD，（内错角相等，两直线平行）．‎ ‎　‎ ‎22．（10分）如图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，试判断∠BAC和∠CED的大小关系，并说明理由．‎ ‎【解答】解：∠BAC=∠CED，理由如下：‎ ‎∵∠1+∠2=180°，∠2+∠ADC=180°，‎ ‎∴∠ADC=∠1，‎ ‎∴CD∥EF，‎ ‎∴∠CDE=∠3．‎ ‎∵∠B=∠3，‎ ‎∴∠CDE=∠B，‎ ‎∴DE∥AB，‎ ‎∴∠BAC=∠CED．‎ ‎　‎ ‎23．（10分）如图，∠1+∠2=180°，∠A=∠C，DA平分∠BDF．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（1）AE与FC会平行吗？说明理由；‎ ‎（2）AD与BC的位置关系如何？为什么？‎ ‎（3）BC平分∠DBE吗？为什么．‎ ‎【解答】解：（1）平行．理由如下：‎ ‎∵∠1+∠2=180°，∠2+∠CDB=180°（邻补角定义），‎ ‎∴∠1=∠CDB，‎ ‎∴AE∥FC（ 同位角相等两直线平行）；‎ ‎（2）平行．理由如下：‎ ‎∵AE∥CF，‎ ‎∴∠C=∠CBE（两直线平行，内错角相等），‎ 又∵∠A=∠C，‎ ‎∴∠A=∠CBE，‎ ‎∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行）；‎ ‎ ‎ ‎（3）平分．理由如下：‎ ‎∵DA平分∠BDF，‎ ‎∴∠FDA=∠ADB，‎ ‎∵AE∥CF，AD∥BC，‎ ‎∴∠FDA=∠A=∠CBE，∠ADB=∠CBD，‎ ‎∴∠EBC=∠CBD，‎ ‎∴BC平分∠DBE．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎24．（12分）如图1，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，点P在直线l3上；‎ ‎（1）若点P在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间有何数量关系，并说明理由．‎ ‎（2）若点P在C、D两点的外侧运动时（点P与点C、D不重合），试探索∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生变化，若发生变化请写出你的结论，并说明你的理由？‎ ‎【解答】解：（1）如图1，当P点在C、D之间运动时，∠APB=∠PAC+∠PBD．‎ 理由如下：过点P作PE∥l1，‎ ‎∵l1∥l2‎ ‎∴PE∥l2∥l1，‎ ‎∴∠PAC=∠1，∠PBD=∠2，‎ ‎∴∠APB=∠1+∠2=∠PAC+∠PBD；‎ ‎（2）如图2，当点P在C、D两点的外侧运动，且在l2下方时，∠PAC=∠PBD+∠APB．‎ 理由如下：∵l1∥l2，‎ ‎∴∠PED=∠PAC，‎ ‎∵∠PED=∠PBD+∠APB，‎ ‎∴∠PAC=∠PBD+∠APB．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 如图3，当点P在C、D两点的外侧运动，且在l1上方时，∠PBD=∠PAC+∠APB．‎ 理由如下：∵l1∥l2，‎ ‎∴∠PEC=∠PBD，‎ ‎∵∠PEC=∠PAC+∠APB，‎ ‎∴∠PBD=∠PAC+∠APB．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费