2017学年八年级数学下第二次月考试卷(莆田附答案和解析)
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资料简介
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016-2017学年福建省莆田八年级(下)第二次月考数学试卷 ‎ ‎ 一.选择题(每小题3分,共30分)‎ ‎1.(3分)函数y=,自变量x的取值范围是(  )‎ A.x>2 B.x<2 C.x≥2 D.x≤2‎ ‎2.(3分)直角三角形两直角边边长分别为6和8,则连结这两条直角边中点的线段长为(  )‎ A.3 B.4 C.5 D.10‎ ‎3.(3分)一次函数y=2x﹣3的图象不经过的象限是(  )‎ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ‎4.(3分)在下列命题中,正确的是(  )‎ A.一组对边平行的四边形是平行四边形 B.有一个角是直角的四边形是矩形 C.有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形 ‎5.(3分)已知函数y=(m﹣3)x+2,若函数值y随x的增大而减小,则m的取值范围是(  )‎ A.m>3 B.m<3 C.m≥3 D.m≤3‎ ‎6.(3分)已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎7.(3分)将直线y=4x的图象向下平移3个单位长度,所得直线的函数解析式是(  )‎ A.y=4x+3 B.y=4x﹣3 C.y=4(x+3) D.y=4(x﹣3)‎ ‎8.(3分)若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形,则四边形ABCD一定是(  )‎ A.菱形 B.对角线互相垂直的四边形 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 C.矩形 D.对角线相等的四边形 ‎9.(3分)已知点(﹣4,y1),(2,y2)都在直线y=﹣x+2上,则y1,y2大小关系是(  )‎ A.y1>y2 B.y1=y2 C.y1<y2 D.不能比较 ‎10.(3分)一次函数y=﹣x+1的图象不经过的象限是(  )‎ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ‎ ‎ 二、填空题(每小题2分,共14分)‎ ‎11.(2分)计算: +=   .‎ ‎12.(2分)已知菱形的两条对角线长分别是6和8,则这个菱形的面积为   .‎ ‎13.(2分)如图,阴影部分是一个正方形,此正方形的面积为   cm2.‎ ‎14.(2分)已知矩形ABCD,当满足条件   时,它成为正方形(填一个你认为正确的条件即可).‎ ‎15.(2分)如图,矩形纸片ABCD中,已知AD=8,折叠纸片使AB边与对角线AC重合,点B落在点F处,折痕为AE,且EF=3,则AB的长为   .‎ ‎16.(2分)在▱ABCD中,AB=5,AD=2,∠DAB=120°,若以点A为原点,直线AB为x轴,如图建立直角坐标系,则C的坐标是   .‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ‎ 三.解答题(8大题,共56分)‎ ‎17.(8分)计算:(2﹣)(2+)+(﹣1)2010.‎ ‎18.(8分)先化简,再求值:(1﹣)÷,其中a=+1.‎ ‎19.(8分)如图,在菱形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的一点,且BE=DF.‎ 求证:AE=AF.‎ ‎20.(8分)已知y与x+2成正比例,且当x=1时,y=6.‎ ‎(1)求y与x之间的函数关系式;‎ ‎(2)若点(m,1)在这个函数图象上,求m.‎ ‎21.(8分)如图,直线AB与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B(0,﹣2).‎ ‎(1)求直线AB的解析式;‎ ‎(2)若直线AB上的点C在第一象限,且S△BOC=2,求点C的坐标.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎22.(8分)电力资源丰富,并且得到了较好的开发.某地区一家供电公司为了鼓励居民用电,采用分段计费的方法来计算电费.月用电量x(度)与相应电费y(元)之间的函数图象如图.‎ ‎(1)月用电量为100度时,应交电费   元;‎ ‎(2)当x≥100时,求y与x之间的函数关系式;‎ ‎(3)月用电量为250度时,应交电费多少元?‎ ‎23.(8分)已知直线y=﹣2x+6与x轴交于点A,与y轴交于点B.‎ ‎(1)点A的坐标为   ,点B的坐标为   ;‎ ‎(2)求出△AOB的面积;‎ ‎(3)直线AB上是否存在一点C(C与B不重合),使△AOC的面积等于△AOB的面积?若存在,求出点C的坐标;若不存在请说明理由.‎ ‎24.(8分)在数学兴趣小组活动中,小明进行数学探究活动.将边长为2的正方形ABCD与边长为3的正方形AEFG按图1位置放置,AD与AE在同一条直线上,AB与AG在同一条直线上.‎ ‎(1)小明发现DG=BE且DG⊥BE,请你给出证明.‎ ‎(2)如图2,小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转,当点B恰好落在线段DG上时,请你帮他求出此时△ADG的面积.‎ ‎25.(8分)某土特产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地销售.按计划20辆车都要装运,每辆汽车只能装运同一种土特产,且必须装满,根据下表提供的信息,解答以下问题:‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 土特产品种 甲 乙 丙 每辆汽车运载量(吨)‎ ‎8‎ ‎6‎ ‎5‎ 每吨土特产获利(百元)‎ ‎12‎ ‎16‎ ‎10‎ ‎(1)设装运甲种土特产的车辆数为x,装运乙种土特产的车辆数为y,求y与x之间的函数关系式.‎ ‎(2)如果装运每种土特产的车辆都不少于3辆,那么车辆的安排方案有几种并写出每种安排方案.‎ ‎(3)若要使此次销售获利最大,应采用(2)中哪种安排方案?并求出最大利润的值.‎ ‎26.(8分)如图,已知一次函数y=﹣x+b的图象过点A(0,3),点p是该直线上的一个动点,过点P分别作PM垂直x轴于点M,PN垂直y轴于点N,在四边形PMON上分别截取:PC=MP,MB=OM,OE=ON,ND=NP.‎ ‎(1)b=   ;‎ ‎(2)求证:四边形BCDE是平行四边形;‎ ‎(3)在直线y=﹣x+b上是否存在这样的点P,使四边形BCDE为正方形?若存在,请求出所有符合的点P的坐标;若不存在,请说明理由.‎ ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016-2017学年福建省莆田八年级(下)第二次月考数学试卷 参考答案与试题解析 ‎ ‎ 一.选择题(每小题3分,共30分)‎ ‎1.(3分)函数y=,自变量x的取值范围是(  )‎ A.x>2 B.x<2 C.x≥2 D.x≤2‎ ‎【解答】解:由题意得,x﹣2≥0,‎ 解得x≥2.‎ 故选:C.‎ ‎ ‎ ‎2.(3分)直角三角形两直角边边长分别为6和8,则连结这两条直角边中点的线段长为(  )‎ A.3 B.4 C.5 D.10‎ ‎【解答】解:如图,∵两条直角边长分别为6和8,‎ ‎∴斜边==10,‎ ‎∴两条直角边中点线段的长=×10=5.‎ 故选:C.‎ ‎ ‎ ‎3.(3分)一次函数y=2x﹣3的图象不经过的象限是(  )‎ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ‎【解答】解:∵一次函数y=2x﹣3的k=2>0,b=﹣3<0,‎ ‎∴一次函数y=2x﹣3经过第一、三、四象限,‎ 即一次函数y=2x﹣3不经过第二象限.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 故选:B.‎ ‎ ‎ ‎4.(3分)在下列命题中,正确的是(  )‎ A.一组对边平行的四边形是平行四边形 B.有一个角是直角的四边形是矩形 C.有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形 ‎【解答】解:A、应为两组对边平行的四边形是平行四边形;‎ B、有一个角是直角的四边形是矩形、直角梯形、总之,只要有一个角是直角即可;‎ C、符合菱形定义;‎ D、应为对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形.‎ 故选:C.‎ ‎ ‎ ‎5.(3分)已知函数y=(m﹣3)x+2,若函数值y随x的增大而减小,则m的取值范围是(  )‎ A.m>3 B.m<3 C.m≥3 D.m≤3‎ ‎【解答】解:∵一次函数y=(m﹣3)x+2,y随x的增大而减小,‎ ‎∴一次函数为减函数,即m﹣3<0,‎ 解得:m<3,‎ 则m的取值范围是m<3.‎ 故选:B.‎ ‎ ‎ ‎6.(3分)已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎【解答】解:∵一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴k<0‎ 又∵kb<0‎ ‎∴b>0‎ ‎∴此一次函数图象过第一,二,四象限.‎ 故选:A.‎ ‎ ‎ ‎7.(3分)将直线y=4x的图象向下平移3个单位长度,所得直线的函数解析式是(  )‎ A.y=4x+3 B.y=4x﹣3 C.y=4(x+3) D.y=4(x﹣3)‎ ‎【解答】解:将直线y=4x的图象向下平移3个单位长度,所得直线的函数解析式是y=4x﹣3,‎ 故选:B.‎ ‎ ‎ ‎8.(3分)若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形,则四边形ABCD一定是(  )‎ A.菱形 B.对角线互相垂直的四边形 C.矩形 D.对角线相等的四边形 ‎【解答】解:∵E,F,G,H分别是边AD,DC,CB,AB的中点,‎ ‎∴EH=AC,EH∥AC,FG=AC,FG∥AC,EF=BD,‎ ‎∴EH∥FG,EF=FG,‎ ‎∴四边形EFGH是平行四边形,‎ 假设AC=BD,‎ ‎∵EH=AC,EF=BD,‎ 则EF=EH,‎ ‎∴平行四边形EFGH是菱形,‎ 即只有具备AC=BD即可推出四边形是菱形,‎ 故选:D.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ‎ ‎9.(3分)已知点(﹣4,y1),(2,y2)都在直线y=﹣x+2上,则y1,y2大小关系是(  )‎ A.y1>y2 B.y1=y2 C.y1<y2 D.不能比较 ‎【解答】解:∵k=﹣<0,‎ ‎∴y随x的增大而减小.‎ ‎∵﹣4<2,‎ ‎∴y1>y2.‎ 故选:A.‎ ‎ ‎ ‎10.(3分)一次函数y=﹣x+1的图象不经过的象限是(  )‎ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ‎【解答】解:∵一次函数y=﹣x+1中k=﹣<0,b=1>0,‎ ‎∴此函数的图象经过第一、二、四象限,‎ ‎∴一次函数y=﹣x+1的图象不经过的象限是第三象限.‎ 故选:C.‎ ‎ ‎ 二、填空题(每小题2分,共14分)‎ ‎11.(2分)计算: += 3 .‎ ‎【解答】解:原式=2+=3.‎ ‎ ‎ ‎12.(2分)已知菱形的两条对角线长分别是6和8,则这个菱形的面积为 24 .‎ ‎【解答】解:∵菱形的两条对角线长分别是6和8,‎ ‎∴这个菱形的面积为6×8÷2=24‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 故答案为24‎ ‎ ‎ ‎13.(2分)如图,阴影部分是一个正方形,此正方形的面积为 64 cm2.‎ ‎【解答】解:由图可知正方形的边长为=8cm,正方形的面积为8×8=64cm2.‎ ‎ ‎ ‎14.(2分)已知矩形ABCD,当满足条件 AB=BC 时,它成为正方形(填一个你认为正确的条件即可).‎ ‎【解答】解:根据有一组邻边相等或对角线互相垂直的矩形是正方形,得到应该添加的条件为:AB=BC或BC=CD或CD=DA或DA=AB或AC⊥BD.‎ 故答案为:AB=BC.‎ ‎ ‎ ‎15.(2分)如图,矩形纸片ABCD中,已知AD=8,折叠纸片使AB边与对角线AC重合,点B落在点F处,折痕为AE,且EF=3,则AB的长为 6 .‎ ‎【解答】解:∵四边形ABCD是矩形,AD=8,‎ ‎∴BC=8,‎ ‎∵△AEF是△AEB翻折而成,‎ ‎∴BE=EF=3,AB=AF,△CEF是直角三角形,‎ ‎∴CE=8﹣3=5,‎ 在Rt△CEF中,CF===4,‎ 设AB=x,‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 在Rt△ABC中,AC2=AB2+BC2,即(x+4)2=x2+82,‎ 解得x=6,则AB=6.‎ 故答案为:6.‎ ‎ ‎ ‎16.(2分)在▱ABCD中,AB=5,AD=2,∠DAB=120°,若以点A为原点,直线AB为x轴,如图建立直角坐标系,则C的坐标是 (4,) .‎ ‎【解答】解:点B的坐标为(5,0),‎ 过点D作DE⊥x轴于点E,‎ 在Rt△ADE中,∠DAE=60°,AD=2,‎ ‎∴AE=1,DE=,‎ 故可得点D的坐标为(﹣1,),‎ 又∵四边形ABCD是平行四边形,CD=AB=5,‎ ‎∴点C的坐标为(4,),‎ 故答案为:(4,).‎ ‎ ‎ 三.解答题(8大题,共56分)‎ ‎17.(8分)计算:(2﹣)(2+)+(﹣1)2010.‎ ‎【解答】解:原式=4﹣3+1×1﹣2‎ ‎=1+1﹣2‎ ‎=0.‎ ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎18.(8分)先化简,再求值:(1﹣)÷,其中a=+1.‎ ‎【解答】解:原式=•‎ ‎=,‎ 当a=+1时,原式===.‎ ‎ ‎ ‎19.(8分)如图,在菱形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的一点,且BE=DF.‎ 求证:AE=AF.‎ ‎【解答】证明:∵四边形ABCD是菱形,‎ ‎∴AB=AD,∠B=∠D.‎ 又∵BE=DF,‎ ‎∴△ABE≌△ADF(SAS),(5分)‎ ‎∴AE=AF.(6分)‎ ‎ ‎ ‎20.(8分)已知y与x+2成正比例,且当x=1时,y=6.‎ ‎(1)求y与x之间的函数关系式;‎ ‎(2)若点(m,1)在这个函数图象上,求m.‎ ‎【解答】解:(1)解:∵y与x+2成正比例,‎ ‎∴设y=k(x+2),‎ ‎∵x=1时,y=6,‎ ‎∴6=k(1+2),‎ 解得:k=2,‎ ‎∴y与x的关系式为:y=2x+4;‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(4)把点(m,1)代入y=2x+4中,‎ 得1=2m+4,解得:m=﹣.‎ ‎ ‎ ‎21.(8分)如图,直线AB与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B(0,﹣2).‎ ‎(1)求直线AB的解析式;‎ ‎(2)若直线AB上的点C在第一象限,且S△BOC=2,求点C的坐标.‎ ‎【解答】解:(1)设直线AB的解析式为y=kx+b(k≠0),‎ ‎∵直线AB过点A(1,0)、点B(0,﹣2),‎ ‎∴,‎ 解得,‎ ‎∴直线AB的解析式为y=2x﹣2.‎ ‎(2)设点C的坐标为(x,y),‎ ‎∵S△BOC=2,‎ ‎∴•2•x=2,‎ 解得x=2,‎ ‎∴y=2×2﹣2=2,‎ ‎∴点C的坐标是(2,2).‎ ‎ ‎ ‎22.(8分)电力资源丰富,并且得到了较好的开发.某地区一家供电公司为了鼓励居民用电,采用分段计费的方法来计算电费.月用电量x(度)与相应电费y(元)之间的函数图象如图.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(1)月用电量为100度时,应交电费 60 元;‎ ‎(2)当x≥100时,求y与x之间的函数关系式;‎ ‎(3)月用电量为250度时,应交电费多少元?‎ ‎【解答】解:(1)根据函数图象,知:当x=100时,y=60,故当月用电量为100时,应交付电费60元;‎ 故答案为:60‎ ‎(2)设一次函数为y=kx+b,当x=100时,y=60;当x=200时,y=110‎ ‎∴,‎ 解得:,‎ 所求的函数关系式为:y=0.5x+10(x≥100)‎ ‎(3)当x=250时,y=0.5×250+10=135,‎ ‎∴月用量为250度时,应交电费135元.‎ ‎ ‎ ‎23.(8分)已知直线y=﹣2x+6与x轴交于点A,与y轴交于点B.‎ ‎(1)点A的坐标为 (3,0) ,点B的坐标为 (0,6) ;‎ ‎(2)求出△AOB的面积;‎ ‎(3)直线AB上是否存在一点C(C与B不重合),使△AOC的面积等于△AOB的面积?若存在,求出点C的坐标;若不存在请说明理由.‎ ‎【解答】解:(1)当y=0时,﹣2x+6=0,解得x=3,则A(3,0);‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 当x=0时,y=﹣2x+6=6,则B(0,6);‎ 故答案为(3,0),(0,6);‎ ‎(2)S△OAB=×3×6=9;‎ ‎(3)存在.‎ 设C(t,﹣2t+6),‎ ‎∵△AOC的面积等于△AOB的面积,‎ ‎∴•3•|﹣2t+6|=9,解得t1=6,t2=0(舍去),‎ ‎∴C点坐标为(6,﹣6).‎ ‎ ‎ ‎24.(8分)在数学兴趣小组活动中,小明进行数学探究活动.将边长为2的正方形ABCD与边长为3的正方形AEFG按图1位置放置,AD与AE在同一条直线上,AB与AG在同一条直线上.‎ ‎(1)小明发现DG=BE且DG⊥BE,请你给出证明.‎ ‎(2)如图2,小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转,当点B恰好落在线段DG上时,请你帮他求出此时△ADG的面积.‎ ‎【解答】(1)如图1,延长EB交DG于点H,‎ ‎∵四边形ABCD与四边形AEFG是正方形,‎ ‎∴AD=AB,∠DAG=∠BAE=90°,AG=AE 在△ADG与△ABE中,,‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴△ADG≌△ABE(SAS),‎ ‎∴∠AGD=∠AEB,‎ ‎∵△ADG中∠AGD+∠ADG=90°,‎ ‎∴∠AEB+∠ADG=90°,‎ ‎∵△DEH中,∠AEB+∠ADG+∠DHE=180°,‎ ‎∴∠DHE=90°,‎ ‎∴DG⊥BE;‎ ‎(2)如图2,过点A作AM⊥DG交DG于点M,‎ ‎∠AMD=∠AMG=90°,‎ ‎∵BD是正方形ABCD的对角,‎ ‎∴∠MDA=45°‎ 在Rt△AMD中,‎ ‎∵∠MDA=45°,AD=2,‎ ‎∴AM=DM=,‎ 在Rt△AMG中,‎ ‎∵AM2+GM2=AG2‎ ‎∴GM=,‎ ‎∵DG=DM+GM=+,‎ ‎∴S△ADG=DG•AM=(+)=1+.‎ ‎ ‎ ‎25.(8分)某土特产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地销售.按计划20辆车都要装运,每辆汽车只能装运同一种土特产,且必须装满,根据下表提供的信息,解答以下问题:‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 土特产品种 甲 乙 丙 每辆汽车运载量(吨)‎ ‎8‎ ‎6‎ ‎5‎ 每吨土特产获利(百元)‎ ‎12‎ ‎16‎ ‎10‎ ‎(1)设装运甲种土特产的车辆数为x,装运乙种土特产的车辆数为y,求y与x之间的函数关系式.‎ ‎(2)如果装运每种土特产的车辆都不少于3辆,那么车辆的安排方案有几种并写出每种安排方案.‎ ‎(3)若要使此次销售获利最大,应采用(2)中哪种安排方案?并求出最大利润的值.‎ ‎【解答】解:(1)∵8x+6y+5(20﹣x﹣y)=120,‎ ‎∴y=20﹣3x.‎ ‎∴y与x之间的函数关系式为y=20﹣3x. (3分)‎ ‎(2)由x≥3,y=20﹣3x≥3,即20﹣3x≥3可得3≤x≤5,‎ 又∵x为正整数,‎ ‎∴x=3,4,5. (5分)‎ 故车辆的安排有三种方案,即:‎ 方案一:甲种3辆乙种11辆丙种6辆;‎ 方案二:甲种4辆乙种8辆丙种8辆;‎ 方案三:甲种5辆乙种5辆丙种10辆. (7分)‎ ‎(3)设此次销售利润为W百元,‎ W=8x•12+6(20﹣3x)•16+5[20﹣x﹣(20﹣3x)]•10=﹣92x+1920.‎ ‎∵W随x的增大而减小,又x=3,4,5‎ ‎∴当x=3时,W最大=1644(百元)=16.44万元.‎ 答:要使此次销售获利最大,应采用(2)中方案一,即甲种3辆,乙种11辆,丙种6辆,最大利润为16.44万元.(10分)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ‎ ‎26.(8分)如图,已知一次函数y=﹣x+b的图象过点A(0,3),点p是该直线上的一个动点,过点P分别作PM垂直x轴于点M,PN垂直y轴于点N,在四边形PMON上分别截取:PC=MP,MB=OM,OE=ON,ND=NP.‎ ‎(1)b= 3 ;‎ ‎(2)求证:四边形BCDE是平行四边形;‎ ‎(3)在直线y=﹣x+b上是否存在这样的点P,使四边形BCDE为正方形?若存在,请求出所有符合的点P的坐标;若不存在,请说明理由.‎ ‎【解答】解:(1)一次函数y=﹣x+b的图象过点A(0,3),‎ ‎3=﹣0+b,‎ 解得b=3.‎ 故答案为:3;‎ ‎(2)证明:过点P分别作PM垂直x轴于点M,PN垂直y轴于点N,‎ ‎∴∠OMP=∠PNO=∠MON=90°,‎ ‎∴四边形PMON是矩形,‎ ‎∴PM=ON,OM=PN,∠MPN=90°.‎ ‎∵PC=MP,MB=OM,OE=ON,NO=NP,‎ ‎∴PC=OE,CM=NE,ND=BM,PD=OB,‎ 在△OBE和△PDC中,‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎,‎ ‎∴△OBE≌△PDC(SAS),‎ BE=DC.‎ 在△MBC和△NDE中,‎ ‎,‎ ‎∴△MBC≌△NDE(SAS),‎ DE=BC.‎ ‎∵BE=DC,DE=BC,‎ ‎∴四边形BCDE是平行四边形;‎ ‎(3)设P点坐标(x,y),‎ 当△OBE≌△MCB时,四边形BCDE为正方形,‎ OE=BM,‎ 当点P在第一象限时,即y=x,x=y.‎ P点在直线上,‎ ‎,‎ 解得,‎ 当点P在第二象限时,﹣x=y ‎,‎ 解得 在直线y=﹣x+b上存在这样的点P,使四边形BCDE为正方形,P点坐标是(2,2)或(﹣6,6).‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费

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