2016-2017学年深圳市宝安区七年级下期中数学试卷含答案解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016-2017学年广东省深圳市宝安区七年级（下）期中数学试卷 ‎　‎ 一、选择题（每小题3分，共36分．）每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卡相应位置上．‎ ‎1．（3分）计算（）﹣1的结果是（　　）‎ A． B．3 C．0 D．1‎ ‎2．（3分）一种登革热病毒的直径约为0.00000005m，数据0.00000005m可用科学记数法表示为（　　）‎ A．5×10﹣7m B．5×10﹣8m C．0.5×10﹣7m D．﹣5×108m ‎3．（3分）如图，已知AB∥CD，∠1=47°，则∠2的度数是（　　）‎ A．43° B．147° C．47° D．133°‎ ‎4．（3分）如图可以近似地刻画下述哪个情景（　　）‎ A．小明匀速步行上学（离学校的距离与时间的关系）‎ B．匀速行驶的汽车（速度与时间的关系）‎ C．小亮妈到超市购买苹果（总费用与重量的关系）‎ D．一个匀速上升的气球（高度与时间的关系）‎ ‎5．（3分）如图，通过计算大正方形的面积，可以验证的公式是（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．（a+b+c）2=a2+b2+c2‎ B．（a+b+c）2=a2+b2+c2+ab+bc+ac C．（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac D．（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+3bc+4ac ‎6．（3分）如图，已知∠1=∠B，∠2=∠C，则下列结论不成立的是（　　）‎ A．AD∥BC B．∠B=∠C C．∠2+∠B=180° D．AB∥CD ‎7．（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，EF⊥AB于O，且∠COE=50°，则∠BOD等于（　　）‎ A．40° B．45° C．55° D．65°‎ ‎8．（3分）每周一，同学们都要进行庄严的升旗仪式，看着“冉冉升起的国旗”，你可以用哪幅图来近似的刻画高度与时间的关系．（　　）‎ A．B．C．D．‎ ‎9．（3分）下列各式中，计算结果正确的是（　　）‎ A．（x+y）（﹣x﹣y）=x2﹣y2 B．（x2﹣y3）（x2+y3）=x4﹣y6‎ C．（﹣x﹣3y）（﹣x+3y）=﹣x2﹣9y2 D．（2x2﹣y）（2x2+y）=2x4﹣y2‎ ‎10．（3分）若a﹣=2，则a2+的值为（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．0 B．2 C．4 D．6‎ ‎11．（3分）下列算式能用平方差公式计算的是（　　）‎ A．（2a+b）（2b﹣a） B．（x+1）（﹣x﹣1） C．（3x﹣y）（﹣3x+y） D．（﹣x﹣y）（﹣x+y）‎ ‎12．（3分）下列正确说法的个数是（　　）‎ ‎①同位角相等 ‎ ‎②对顶角相等 ‎③等角的补角相等 ‎ ‎④两直线平行，同旁内角相等．‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎　‎ 二、填空题（每小题3分，共12分）‎ ‎13．（3分）若A=x﹣2y，B=4x﹣y，则2A﹣B=　 　．‎ ‎14．（3分）一个角的余角比这个角的补角小　 　度．‎ ‎15．（3分）多项式（mx+4）（2﹣3x）展开后不含x项，则m=　 　．‎ ‎16．（3分）如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠1=95°，∠2=32°，则∠BOE=　 　度．‎ ‎　‎ 三、解答题（本大题有7题，共52分）‎ ‎17．（9分）计算 ‎（1）（﹣1）2015+（）﹣1﹣（π﹣2）0﹣|﹣3|； ‎ ‎（2）2x2•3x4﹣（﹣2x3）2﹣x8÷x2‎ ‎（3）20102﹣2011×2009．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎18．（5分）先化简，再求值：[（2a+b）2﹣（2a+b）（2a﹣b）]÷（2b），其中a=﹣1，b=1．‎ ‎19．（7分）按下面的方法折纸，然后回答问题：‎ ‎（1）∠1与∠AEC有何关系？‎ ‎（2）∠1，∠3有何关系？‎ ‎（3）∠2是多少度的角？请说明理由．‎ ‎20．（9分）周末，小明坐公交车到滨海公园游玩，他从家出发0.8小时候达到中心书城，逗留一段时间后继续坐公交车到滨海公园，小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往海滨公园．如图是他们离家路程s（km）与小明离家时间t（h）的关系图，请根据图回答下列问题：‎ ‎（1）图中自变量是　 　，因变量是　 　；‎ ‎（2）小明家到滨海公园的路程为　 　km，小明在中心书城逗留的时间为　 　h；‎ ‎（3）小明出发　 　小时后爸爸驾车出发；‎ ‎（4）图中A点表示　 　；‎ ‎（5）小明从中心书城到滨海公园的平均速度为　 　km/h，小明爸爸驾车的平均速度为　 　km/h； （补充：爸爸驾车经过　 　追上小明；）‎ ‎（6）小明从家到中心书城时，他离家路程s与坐车时间t之间的关系式为　 　．‎ ‎21．（6分）如图所示，∠BED=∠B+∠D，根据这一条件，你能得到AB∥CD吗？请写出过程．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎22．（6分）已知，如图，DE∥BC，∠ADE=64°，BE平分∠DBC，求∠DEB的度数．‎ ‎23．（10分）请先观察下列算式，再填空：‎ ‎32﹣12=8×1，52﹣32=8×2．‎ ‎①72﹣52=8×　 　；‎ ‎②92﹣（　 　）2=8×4；‎ ‎③（　 　）2﹣92=8×5；‎ ‎④132﹣（　 　）2=8×　 　；‎ ‎…‎ ‎（1）通过观察归纳，你知道上述规律的一般形式吗？请把你的猜想写出来．‎ ‎（2）你能运用本章所学的平方差公式来说明你的猜想的正确性吗？‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016-2017学年广东省深圳市宝安区博文学校七年级（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题（每小题3分，共36分．）每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卡相应位置上．‎ ‎1．（3分）计算（）﹣1的结果是（　　）‎ A． B．3 C．0 D．1‎ ‎【解答】解：（）﹣1=3，‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎2．（3分）一种登革热病毒的直径约为0.00000005m，数据0.00000005m可用科学记数法表示为（　　）‎ A．5×10﹣7m B．5×10﹣8m C．0.5×10﹣7m D．﹣5×108m ‎【解答】解：0.00000005=5×10﹣8，‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎3．（3分）如图，已知AB∥CD，∠1=47°，则∠2的度数是（　　）‎ A．43° B．147° C．47° D．133°‎ ‎【解答】解：如图，∵AB∥CD，∠1=∠AFC=47°，‎ ‎∴∠2=180°﹣∠AFC=180°﹣47°=133°，‎ 故选：D．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎4．（3分）如图可以近似地刻画下述哪个情景（　　）‎ A．小明匀速步行上学（离学校的距离与时间的关系）‎ B．匀速行驶的汽车（速度与时间的关系）‎ C．小亮妈到超市购买苹果（总费用与重量的关系）‎ D．一个匀速上升的气球（高度与时间的关系）‎ ‎【解答】解：该图象是函数值随着自变量的增大而减小．‎ A、小明离学校的距离与时间的关系是：距离随着时间的增长而减小，符合题意，故本选项正确；‎ B、匀速行驶的汽车的速度与时间的关系的函数图象是平行于坐标轴的一直线，不符合题意，故本选项错误；‎ C、小亮妈到超市购买苹果的总费用与重量的关系是：总费用随着重量的增长而增多，不符合题意，故本选项错误；‎ D、一个匀速上升的气球的高度与时间的关系：高度随着时间的增长而增大，不符合图象，故本选项错误；‎ 故选：A．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎5．（3分）如图，通过计算大正方形的面积，可以验证的公式是（　　）‎ A．（a+b+c）2=a2+b2+c2‎ B．（a+b+c）2=a2+b2+c2+ab+bc+ac C．（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac D．（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+3bc+4ac ‎【解答】解：如图所示：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac，‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎6．（3分）如图，已知∠1=∠B，∠2=∠C，则下列结论不成立的是（　　）‎ A．AD∥BC B．∠B=∠C C．∠2+∠B=180° D．AB∥CD ‎【解答】解：∵∠1=∠B，‎ ‎∴AD∥BC，（A成立）‎ ‎∴∠2+∠B=180°．（C成立）‎ ‎∵∠1+∠2=180°，∠1=∠B，∠2=∠C，‎ ‎∴∠B+∠C=180°，（B不成立）‎ ‎∴AB∥CD．（D成立）‎ 故选B．‎ ‎　‎ ‎7．（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，EF⊥AB于O，且∠COE=50°，则∠BOD等于（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．40° B．45° C．55° D．65°‎ ‎【解答】解：∵EF⊥AB于O，∠COE=50°，‎ ‎∴∠AOC=90°﹣50°=40°，‎ ‎∵∠AOC与∠BOD是对顶角，‎ ‎∴∠BOD=∠AOC=40°．‎ 故答案为：40°．‎ ‎　‎ ‎8．（3分）每周一，同学们都要进行庄严的升旗仪式，看着“冉冉升起的国旗”，你可以用哪幅图来近似的刻画高度与时间的关系．（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【解答】解：∵国旗升起的高度随时间的增大而增大，‎ 故第三图能近似的刻画高度与时间的关系，‎ 故选C．‎ ‎　‎ ‎9．（3分）下列各式中，计算结果正确的是（　　）‎ A．（x+y）（﹣x﹣y）=x2﹣y2 B．（x2﹣y3）（x2+y3）=x4﹣y6‎ C．（﹣x﹣3y）（﹣x+3y）=﹣x2﹣9y2 D．（2x2﹣y）（2x2+y）=2x4﹣y2‎ ‎【解答】解：A、应为（x+y）（﹣x﹣y）=﹣（x+y）2=﹣（x2+2xy+y2）=﹣x2﹣2xy﹣y2，故本选项错误；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 B、（x2﹣y3）（x2+y3）=（x2）2﹣（y3）2=x4﹣y6，正确；‎ C、应为（﹣x﹣3y）（﹣x+3y）=（﹣x）2﹣（3y）2=x2﹣9y2，故本选项错误；‎ D、应为（2x2﹣y）（2x2+y）=（2x2）2﹣y2=4x4﹣y2，故本选项错误．‎ 故选B．‎ ‎　‎ ‎10．（3分）若a﹣=2，则a2+的值为（　　）‎ A．0 B．2 C．4 D．6‎ ‎【解答】解：∵a﹣=2，‎ ‎∴（a﹣）2=22，‎ ‎∴a2﹣2a•+（）2=4，‎ ‎∴a2﹣2+=4，‎ ‎∴a2+=6．‎ 故选D．‎ ‎　‎ ‎11．（3分）下列算式能用平方差公式计算的是（　　）‎ A．（2a+b）（2b﹣a） B．（x+1）（﹣x﹣1） C．（3x﹣y）（﹣3x+y） D．（﹣x﹣y）（﹣x+y）‎ ‎【解答】解：A、不能用平方差公式进行计算，故本选项错误；‎ B、不能用平方差公式进行计算，故本选项错误；‎ C、不能用平方差公式进行计算，故本选项错误；‎ D、能用平方差公式进行计算，故本选项正确；‎ 故选D．‎ ‎　‎ ‎12．（3分）下列正确说法的个数是（　　）‎ ‎①同位角相等 ‎ ‎②对顶角相等 ‎③等角的补角相等 ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎④两直线平行，同旁内角相等．‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎【解答】解：∵两直线平行，同位角相等，故①错误；‎ ‎∵对顶角相等，故②正确；‎ ‎∵等角的补角相等，故③正确；‎ ‎∵两直线平行，同旁内角互补，故④错误．‎ ‎∴下列正确说法的有②③．‎ 故选B．‎ ‎　‎ 二、填空题（每小题3分，共12分）‎ ‎13．（3分）若A=x﹣2y，B=4x﹣y，则2A﹣B=　﹣2x﹣3y　．‎ ‎【解答】解：依题意得：2A﹣B=2（x﹣2y）﹣（4x﹣y）=﹣2x﹣3y．‎ ‎　‎ ‎14．（3分）一个角的余角比这个角的补角小　90　度．‎ ‎【解答】解：设这个角为α，则（180﹣α）﹣（90﹣α）=90°．‎ 故答案为90．‎ ‎　‎ ‎15．（3分）多项式（mx+4）（2﹣3x）展开后不含x项，则m=　6　．‎ ‎【解答】解：∵（mx+4）（2﹣3x）‎ ‎=2mx﹣3mx2+8﹣12x ‎=﹣3mx2+（2m﹣12）x+8‎ ‎∵展开后不含x项 ‎∴2m﹣12=0‎ 即m=6‎ 故填空答案：6．‎ ‎　‎ ‎16．（3分）如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠1=95°，∠2=32°，则∠BOE=　53　度．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：∵∠BOE与∠AOF是对顶角，‎ ‎∴∠BOE=∠AOF，‎ ‎∵∠1=95°，∠2=32°，∠COD是平角，‎ ‎∴∠AOF=180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣95°﹣32°=53°，‎ 即∠BOE=53°．‎ ‎　‎ 三、解答题（本大题有7题，共52分）‎ ‎17．（9分）计算 ‎（1）（﹣1）2015+（）﹣1﹣（π﹣2）0﹣|﹣3|； ‎ ‎（2）2x2•3x4﹣（﹣2x3）2﹣x8÷x2‎ ‎（3）20102﹣2011×2009．‎ ‎【解答】解：（1）（﹣1）2015+（）﹣1﹣（π﹣2）0﹣|﹣3|‎ ‎=﹣1+2﹣1﹣3‎ ‎=﹣3； ‎ ‎（2）2x2•3x4﹣（﹣2x3）2﹣x8÷x2‎ ‎=6x6﹣4x6﹣x6‎ ‎=x6；‎ ‎（3）20102﹣2011×2009‎ ‎=20102﹣（2010+1）×（2010﹣1）‎ ‎=20102﹣20102+1‎ ‎=1．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎18．（5分）先化简，再求值：[（2a+b）2﹣（2a+b）（2a﹣b）]÷（2b），其中a=﹣1，b=1．‎ ‎【解答】解：原式=（4a2+4ab+b2﹣4a2+b2）÷（2b）‎ ‎=（4ab+2b2）÷（2b）‎ ‎=2a+b，‎ 当a=﹣1，b=1时，原式=2a+b=﹣1．‎ ‎　‎ ‎19．（7分）按下面的方法折纸，然后回答问题：‎ ‎（1）∠1与∠AEC有何关系？‎ ‎（2）∠1，∠3有何关系？‎ ‎（3）∠2是多少度的角？请说明理由．‎ ‎【解答】解：（1）由图可知，∠1+∠AEC=180°，‎ ‎∴∠1与∠AEC互补；‎ ‎（2）由翻折的性质可得∠1+∠3=×180°=90°，‎ ‎∴∠1与∠3互余；‎ ‎（3）∠3=180°﹣（∠1+∠3）=180°﹣90°=90°．‎ ‎　‎ ‎20．（9分）周末，小明坐公交车到滨海公园游玩，他从家出发0.8小时候达到中心书城，逗留一段时间后继续坐公交车到滨海公园，小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往海滨公园．如图是他们离家路程s（km）与小明离家时间t（h）的关系图，请根据图回答下列问题：‎ ‎（1）图中自变量是　t　，因变量是　s　；‎ ‎（2）小明家到滨海公园的路程为　30　km，小明在中心书城逗留的时间为　1.7　h；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（3）小明出发　2.5　小时后爸爸驾车出发；‎ ‎（4）图中A点表示　2.5小时后小明继续坐公交车到滨海公园　；‎ ‎（5）小明从中心书城到滨海公园的平均速度为　12　km/h，小明爸爸驾车的平均速度为　30　km/h； （补充：爸爸驾车经过　h　追上小明；）‎ ‎（6）小明从家到中心书城时，他离家路程s与坐车时间t之间的关系式为　s=15t（0≤t≤0.8）　．‎ ‎【解答】解：（1）由图可得，自变量是t，因变量是s，‎ 故答案为：t，s；‎ ‎（2）由图可得，小明家到滨海公园的路程为30km，小明在中心书城逗留的时间为2.5﹣0.8=1.7（h）；‎ 故答案为：30，1.7；‎ ‎（3）由图可得，小明出发2.5小时后爸爸驾车出发；‎ 故答案为：2.5；‎ ‎（4）由图可得，A点表示2.5小时后小明继续坐公交车到滨海公园；‎ 故答案为：2.5小时后小明继续坐公交车到滨海公园；‎ ‎（5）小明从中心书城到滨海公园的平均速度为=12km/h，‎ 小明爸爸驾车的平均速度为=30km/h；‎ 爸爸驾车经过=h追上小明；‎ 故答案为：12，30， h；‎ ‎（6）小明从家到中心书城时，他的速度为=15km/h，‎ ‎∴他离家路程s与坐车时间t之间的关系式为s=15t（0≤t≤0.8），‎ 故答案为：s=15t（0≤t≤0.8）．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎21．（6分）如图所示，∠BED=∠B+∠D，根据这一条件，你能得到AB∥CD吗？请写出过程．‎ ‎【解答】解：可以得到AB∥CD，‎ 过E作∠BEF=∠B，‎ 又∵∠BED=∠B+∠D，‎ ‎∴∠2=∠D，‎ ‎∴CD∥EF，‎ ‎∵∠BEF=∠B，‎ ‎∴AB∥EF，‎ ‎∴AB∥CD．‎ ‎　‎ ‎22．（6分）已知，如图，DE∥BC，∠ADE=64°，BE平分∠DBC，求∠DEB的度数．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：∵DE∥BC，‎ ‎∴∠DBC=∠ADE=64°，‎ ‎∵BE平分∠DBC，‎ ‎∴∠CBE=∠DBC=×64°=32°，‎ ‎∵DE∥BC，‎ ‎∴∠DEB=∠CBE=32°．‎ ‎　‎ ‎23．（10分）请先观察下列算式，再填空：‎ ‎32﹣12=8×1，52﹣32=8×2．‎ ‎①72﹣52=8×　　；‎ ‎②92﹣（　　）2=8×4；‎ ‎③（　　）2﹣92=8×5；‎ ‎④132﹣（　　）2=8×　　；‎ ‎…‎ ‎（1）通过观察归纳，你知道上述规律的一般形式吗？请把你的猜想写出来．‎ ‎（2）你能运用本章所学的平方差公式来说明你的猜想的正确性吗？‎ ‎【解答】解：‎ ‎①3；‎ ‎②7；‎ ‎③11；‎ ‎④11，6．‎ ‎（1）；‎ ‎（2）原式可变为（n+2+n）（n+2﹣n）=（n+2）2﹣n2=4n+4=8×（n+2+n）=8×．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费