2017年咸阳市泾阳县七年级下第一次月考数学试卷含答案解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016-2017学年陕西省咸阳市泾阳县七年级（下）第一次月考数学试卷 ‎　‎ 一、选择题（每小题3分，共30分）‎ ‎1．（3分）如图，∠1和∠2是一对（　　）‎ A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角 ‎2．（3分）计算（a3）2的结果是（　　）‎ A．a B．a5 C．a6 D．a9‎ ‎3．（3分）下列各式中能用平方差公式计算的是（　　）‎ A．（﹣x+y）（x﹣y） B．（x﹣y）（y﹣x） C．（x+y）（x﹣2y） D．（x+y）（﹣x+y）‎ ‎4．（3分）下列计算正确的是（　　）‎ A．（a﹣b）2=a2﹣b2 B．（a+b）2=a2+b2‎ C．（﹣a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 D．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2‎ ‎5．（3分）若3n=2，3m=5，则32m﹣n的值是（　　）‎ A． B． C．﹣1 D．5‎ ‎6．（3分）一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（　　）‎ A．第一次向右拐40°，第二次向左拐140°‎ B．第一次向右拐40°，第二次向右拐140°‎ C．第一次向左拐40°，第二次向左拐140°‎ D．第一次向左拐40°，第二次向右拐40°‎ ‎7．（3分）下列图形中，能由∠1=∠2得到AB∥CD的是（　　）‎ A． B． C．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ D．‎ ‎8．（3分）若（y+3）（y﹣2）=y2+my+n，则m、n的值分别为（　　）‎ A．m=5，n=6 B．m=1，n=﹣6 C．m=1，n=6 D．m=5，n=﹣6‎ ‎9．（3分）一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加了24cm2，这个正方形原来的边长是（　　）‎ A．5cm B．6cm C．8cm D．10cm ‎10．（3分）如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为（　　）‎ A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 B．（a+b）2=a2+2ab+b2‎ C．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） D．无法确定 ‎　‎ 二、填空题（每小题3分，共24分）‎ ‎11．（3分）当x2+kx+25是一个完全平方式，则k的值是　 　．‎ ‎12．（3分）如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是　 　度．‎ ‎13．（3分）某种细胞的直径为0.00000000000105米，这个数用科学记数法表示为　 　．‎ ‎14．（3分）已知：x+y=﹣6，x﹣y=5，则x2﹣y2=　 　．‎ ‎15．（3分）（1﹣）（1﹣）（1﹣）（1﹣）┅（1﹣）（1﹣）=　 　．‎ ‎16．（3分）计算：8100×（﹣0.125）101=　 　．‎ ‎17．（3分）已知8×2m×16m=211，则m的值为　 　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎18．（3分）①（m+n）（　 　）=﹣m2+n2；②a2+ab+b2+（　 　）=（a+b）2．‎ ‎　‎ 三、解答题（共66分）‎ ‎19．（24分）计算 ‎ ‎（1）（2a+3b）（2a﹣3b）﹣（a﹣3b）2‎ ‎（2）x（x﹣y）﹣（2x+y）（x﹣y）‎ ‎（3）（﹣x2y）2•（﹣x3y2）3 ‎ ‎（4）（2x+y﹣3z）（2x+y+3z）‎ ‎（5）[（x+y）2﹣（x﹣y）2]÷（2xy）‎ ‎（6）．‎ ‎20．（6分）用乘法公式计算 ‎（1）20012﹣2000×2002‎ ‎（2）1982．‎ ‎21．（10分）化简求值 ‎（1）[（a+2b）2﹣a（a+3b）]÷b，其中 ‎（2）（2a﹣3b）（3b+2a）﹣（a﹣2b）2，其中a=﹣2，b=3．‎ ‎22．（7分）看图填空：如图，∵∠1=∠2‎ ‎∴　 　∥　 　，　 　‎ ‎∵∠2=　 　‎ ‎∴　 　∥　 　，同位角相等，两直线平行 ‎∵∠3+∠4=180°‎ ‎∴　 　∥　 　，　 　‎ ‎∴AC∥FG，　 　．‎ ‎23．（5分）若一个的补角是这个角余角的3倍，则这个角是多少度？‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎24．（14分）乘法公式的探究及应用．‎ 图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．‎ ‎（1）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积．‎ 方法1：　 　‎ 方法2：　 　‎ ‎（2）观察图2请你写出下列三个代数式：（a+b）2，（a﹣b）2，ab之间的等量关系．‎ ‎　 　；‎ ‎（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：‎ ‎①已知：a﹣b=5，ab=﹣6，求：a2+b2=　 　‎ ‎②（a+b）2=　 　‎ ‎②已知的值．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016-2017学年陕西省咸阳市泾阳县七年级（下）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题（每小题3分，共30分）‎ ‎1．（3分）如图，∠1和∠2是一对（　　）‎ A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角 ‎【解答】解：∠1和∠2是一对内错角，‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎2．（3分）计算（a3）2的结果是（　　）‎ A．a B．a5 C．a6 D．a9‎ ‎【解答】解：（a3）2=a3×2=a6．‎ 故选C．‎ ‎　‎ ‎3．（3分）下列各式中能用平方差公式计算的是（　　）‎ A．（﹣x+y）（x﹣y） B．（x﹣y）（y﹣x） C．（x+y）（x﹣2y） D．（x+y）（﹣x+y）‎ ‎【解答】解：A、不存在互为相反数的项，故此选项错误；‎ B、不存在互为相反数的项，故此选项错误；‎ C、y与﹣2y，系数绝对值不相等，故此选项错误；‎ D、符合平方差公式的要求，此选项正确；‎ 故选；D．‎ ‎　‎ ‎4．（3分）下列计算正确的是（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．（a﹣b）2=a2﹣b2 B．（a+b）2=a2+b2‎ C．（﹣a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 D．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2‎ ‎【解答】解：A、应为（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故本选项错误；‎ B、应为（a+b）2=a2+2ab+b2，故本选项错误；‎ C、应为（﹣a﹣b）2=a2+2ab+b2，故本选项错误；‎ D、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故本选项正确．‎ 故选D．‎ ‎　‎ ‎5．（3分）若3n=2，3m=5，则32m﹣n的值是（　　）‎ A． B． C．﹣1 D．5‎ ‎【解答】解：32m﹣n=（3m）2÷3n=25÷2=．‎ 故选A．‎ ‎　‎ ‎6．（3分）一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（　　）‎ A．第一次向右拐40°，第二次向左拐140°‎ B．第一次向右拐40°，第二次向右拐140°‎ C．第一次向左拐40°，第二次向左拐140°‎ D．第一次向左拐40°，第二次向右拐40°‎ ‎【解答】解：当第一次向右拐40°时（如图1），‎ ‎∵两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，‎ ‎∴∠2=∠1=40°，且向左拐，‎ ‎∴A、B错误；‎ 当第一次向左拐40°时（如图2），‎ ‎∵两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，‎ ‎∴∠4=∠3=40°，且向右拐，‎ ‎∴C错误，D正确．‎ 故选D．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎7．（3分）下列图形中，能由∠1=∠2得到AB∥CD的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【解答】解：由∠1=∠2得到AB∥CD的是D选项，‎ ‎∵∠1=∠2，∠3=∠2，‎ ‎∴∠1=∠3，‎ ‎∴AB∥CD．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎8．（3分）若（y+3）（y﹣2）=y2+my+n，则m、n的值分别为（　　）‎ A．m=5，n=6 B．m=1，n=﹣6 C．m=1，n=6 D．m=5，n=﹣6‎ ‎【解答】解：∵（y+3）（y﹣2）=y2﹣2y+3y﹣6=y2+y﹣6，‎ ‎∵（y+3）（y﹣2）=y2+my+n，‎ ‎∴y2+my+n=y2+y﹣6，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴m=1，n=﹣6．‎ 故选B．‎ ‎　‎ ‎9．（3分）一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加了24cm2，这个正方形原来的边长是（　　）‎ A．5cm B．6cm C．8cm D．10cm ‎【解答】解：设原来正方形的边长为xcm，增加后边长为（x+2）cm，‎ 根据题意得：（x+2）2﹣x2=24，‎ 解得：x=5，‎ 则这个正方形原来的边长为5cm．‎ 故选A ‎　‎ ‎10．（3分）如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为（　　）‎ A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 B．（a+b）2=a2+2ab+b2‎ C．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） D．无法确定 ‎【解答】解：第一个图形的阴影部分的面积=a2﹣b2；‎ 第二个图形是梯形，则面积是（2a+2b）•（a﹣b）=（a+b）（a﹣b）．‎ 则a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ 二、填空题（每小题3分，共24分）‎ ‎11．（3分）当x2+kx+25是一个完全平方式，则k的值是　±10　．‎ ‎【解答】解：∵x2+kx+25=x2+kx+52，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴kx=±2•x•5，‎ 解得k=±10．‎ 故答案为：±10．‎ ‎　‎ ‎12．（3分）如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是　60　度．‎ ‎【解答】解：180°﹣150°=30°，90°﹣30°=60°．‎ 故答案为：60°．‎ ‎　‎ ‎13．（3分）某种细胞的直径为0.00000000000105米，这个数用科学记数法表示为　1.05×10﹣12　．‎ ‎【解答】解：0.00000000000105=1.05×10﹣12．‎ 故答案为：1.05×10﹣12‎ ‎　‎ ‎14．（3分）已知：x+y=﹣6，x﹣y=5，则x2﹣y2=　﹣30　．‎ ‎【解答】解：∵x+y=﹣6，x﹣y=5，‎ ‎∴x2﹣y2‎ ‎=（x+y）（x﹣y）‎ ‎=﹣6×5‎ ‎=﹣30．‎ 故答案为：﹣30．‎ ‎　‎ ‎15．（3分）（1﹣）（1﹣）（1﹣）（1﹣）┅（1﹣）（1﹣）=　　．‎ ‎【解答】解：原式=×××…××=．‎ ‎　‎ ‎16．（3分）计算：8100×（﹣0.125）101=　﹣0.125　．‎ ‎【解答】解：8100×（﹣0.125）101=[8×（﹣0.125）]100×（﹣0.125）=（﹣1）100×（﹣0.125）=﹣0.125，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 故答案为：﹣0.125．‎ ‎　‎ ‎17．（3分）已知8×2m×16m=211，则m的值为　　．‎ ‎【解答】解：8×2m×16m=211，‎ ‎23×2m×24m=211，‎ ‎22+m+4m=211，‎ ‎2+m+4m=11，‎ m=，‎ 故答案为：．‎ ‎　‎ ‎18．（3分）①（m+n）（　﹣m+n　）=﹣m2+n2；②a2+ab+b2+（　ab　）=（a+b）2．‎ ‎【解答】解：①∵﹣m2+n2=（m+n）（﹣m+n ），‎ ‎∴（m+n）（﹣m+n ）=﹣m2+n2；‎ ‎②∵（a+b）2=a2+2ab+b2，‎ ‎∴a2+2ab+b2=（a+b）2，‎ ‎∴a2+ab+b2+ab=（a+b）2．‎ ‎　‎ 三、解答题（共66分）‎ ‎19．（24分）计算 ‎ ‎（1）（2a+3b）（2a﹣3b）﹣（a﹣3b）2‎ ‎（2）x（x﹣y）﹣（2x+y）（x﹣y）‎ ‎（3）（﹣x2y）2•（﹣x3y2）3 ‎ ‎（4）（2x+y﹣3z）（2x+y+3z）‎ ‎（5）[（x+y）2﹣（x﹣y）2]÷（2xy）‎ ‎（6）．‎ ‎【解答】解：（1）原式=4a2﹣9b2﹣a2+6ab﹣9b2‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎=3a2+6ab﹣18b2；‎ ‎（2）原式=x2﹣xy﹣2x2+xy+y2‎ ‎=﹣x2+y2；‎ ‎（3）x4y2•（﹣x9y6）‎ ‎=﹣x13y8；‎ ‎（4）原式=（2x+y）2﹣9z2‎ ‎=4x2+4xy+y2﹣9z2；‎ ‎（5）原式=[x2+2xy+y2﹣x2+2xy﹣y2]÷（2xy）‎ ‎=4xy÷（2xy）‎ ‎=2；‎ ‎（6）原式=1﹣8﹣64‎ ‎=﹣71．‎ ‎　‎ ‎20．（6分）用乘法公式计算 ‎（1）20012﹣2000×2002‎ ‎（2）1982．‎ ‎【解答】解：（1）原式=（2000+1）2﹣2000（2000+2）‎ ‎=20002+2×2000+1﹣20002﹣2000×2‎ ‎=1；‎ ‎（2）原式=（200﹣2）2=2002﹣2×2×200+22‎ ‎=4000﹣800+4‎ ‎=3204．‎ ‎　‎ ‎21．（10分）化简求值 ‎（1）[（a+2b）2﹣a（a+3b）]÷b，其中 ‎（2）（2a﹣3b）（3b+2a）﹣（a﹣2b）2，其中a=﹣2，b=3．‎ ‎【解答】解：（1）原式=（a2+4ab+4b2﹣a2﹣3ab）÷b=（ab+4b2）÷b=a+4b，‎ 当a=﹣1，b=时，原式=﹣1+2=1；‎ ‎（2）原式=4a2﹣9b2﹣a2+4ab﹣4b2=3a2﹣13b2+4ab，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 当a=﹣2，b=3时，原式=12﹣117﹣24=﹣129．‎ ‎　‎ ‎22．（7分）看图填空：如图，∵∠1=∠2‎ ‎∴　AC　∥　DE　，　内错角相等，两直线平行　‎ ‎∵∠2=　∠4　‎ ‎∴　DE　∥　FG　，同位角相等，两直线平行 ‎∵∠3+∠4=180°‎ ‎∴　DE　∥　FG　，　同旁内角互补，两直线平行　‎ ‎∴AC∥FG，　平行于同一直线的两直线平行　．‎ ‎【解答】解：∵∠1=∠2‎ ‎∴AC∥DE，内错角相等，两直线平行；‎ ‎∵∠2=∠4‎ ‎∴DE∥FG，同位角相等，两直线平行 ‎∵∠3+∠4=180°‎ ‎∴DE∥FG，同旁内角互补，两直线平行 ‎∴AC∥FG，平行于同一直线的两直线平行．‎ 故答案为：AC；DE；内错角相等，两直线平行；∠4；DE；FG；DE；FG；同旁内角互补，两直线平行；平行于同一直线的两直线平行．‎ ‎　‎ ‎23．（5分）若一个的补角是这个角余角的3倍，则这个角是多少度？‎ ‎【解答】解：设这个角为x，则补角为（180°﹣x），余角为（90°﹣x），‎ 由题意得，3（90°﹣x）=180°﹣x，‎ 解得：x=45，‎ 即这个角为45°．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎24．（14分）乘法公式的探究及应用．‎ 图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．‎ ‎（1）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积．‎ 方法1：　（m﹣n）2　‎ 方法2：　（m+n）2﹣4mn　‎ ‎（2）观察图2请你写出下列三个代数式：（a+b）2，（a﹣b）2，ab之间的等量关系．‎ ‎　（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab　；‎ ‎（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：‎ ‎①已知：a﹣b=5，ab=﹣6，求：a2+b2=　13　‎ ‎②（a+b）2=　1　‎ ‎②已知的值．‎ ‎【解答】解：（1）阴影部分是正方形，正方形的边长是m﹣n，即阴影部分的面积是（m﹣n）2，‎ 又∵阴影部分的面积S=（m+n）2﹣4mn，‎ 故答案为：（m﹣n）2，（m+n）2﹣4mn．‎ ‎（2）（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab，‎ 故答案为：（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab．‎ ‎（3）①∵a﹣b=5，ab=﹣6，‎ ‎∴（a﹣b）2=52‎ ‎∴a2﹣2ab+b2=25，‎ a2+b2=25+2ab=25﹣12=13，‎ 故答案为：13．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎②（a+b）2=（a﹣b）2+4ab=52+4×（﹣6）=1．‎ 故答案为：1．‎ ‎③‎ ‎=‎ ‎=‎ ‎=（32﹣2）2﹣2‎ ‎=47．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费