安徽省宿州市XX中学2017届中考第一次模拟考试数学试题含答案.doc

‎2017年中考模拟数学试 说明:本试卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟 ‎―、选择题(本大题共10小题,每小题4分，满分40分）‎ 每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确答案的代号填在下表中.‎ 1. 估计的值在 A.2到3之间 B.3到4之间 C.4到5之间 D.5到6之间 ‎2.某市举行中小学生器乐交流比赛，有45支队伍参赛，他们参赛的成绩各不相同，要取前23名获奖，某代表队已经知道了自己的成绩，他们想知道自己是否获奖,只需再知道这45支队伍成绩的 A中位数 B.平均数 C.最高分 D.方差 ‎3.图为一根圆柱形的空心钢管，它的主视图是 ‎ ‎ 4. 中国高铁运营里程排世界第一，2016年，中国铁路总公司对铁路投资继续坪持超8000亿元高位，8000亿用科学记数法表示为、‎ A.8000x108 B.8x1010 C.0.8x1011 D.8x1O11‎ 5. 已知点M（l—2m，m—1)在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是 A． ‎ B．‎ C． D．‎ 6. 下列各式中.，正确的是 A. ‎ B. C. D.‎ 7. 将一把直尺与一块三角板如图所示放置，若则的度数为 A.50° B.110° C.130° D.150°‎ ‎8.如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第8个图形中小正方形的个数是 A.71 B.78 C.85 D.89‎ ‎9.已知函数:y=ax2-1(a是常数，a≠0)，下列结论正确的是 A.当a=l时，函数图象过点(-1,1)‎ B.当a=l时，函数图象与x轴有一个交点 C.若a>0,则当x≥l时，y随x的增大而减小 D.若a0)，直线x=1与x轴交于点B,与直线y=kx+b交于点A，直线x=3与x轴交于点C，与直线y=kx+b交于点D.点A，D都在第一象限，直线y=kx+b与x轴交于点E，与y轴交于点F，‎ ‎(1)当且△OFE的面积等于时，求这个一次函数的解析式.‎ ‎【解】‎ ‎(2)在(1)的条件下，根据函数图象，试求不等式的解集.‎ ‎【解】‎ 七、(本题满分12分）‎ ‎22.如图，正方形OABC的边长为4,对角线相交于点P，顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，抛物线L经过0、P、A三点，点E是正方形内的抛物线上的动点.‎ ‎(1)点P的坐标为______‎ ‎(2)求抛物线L的解析式.‎ ‎【解】‎ ‎(3)求△OAE与△OCE的面积之和的最大值.‎ ‎【解】‎ 八、{本题满分14分）‎ ‎23.【探究证明】‎ ‎(1)某班数学课题学习小组对矩形内两条互相垂直的线段与矩形两邻边的数量关系进行探究,提出下列问题，请你给出证明.‎ 如图1，在矩形ABCD中，EF丄GH，EF分别交AB、CD于点E、F，GH分别交AD、BC于点G.H求证:‎ ‎【证明】‎ ‎【结论应用】‎ (2) 如图2,在满足(1)的条件下，又AM丄BN,点M、N分别在边BC、CD上，若,则的值为 ‎ ‎【联系拓展】‎ ‎(3)如图3,在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，AB=AD=10,BC=CD=5，AM丄DN,点M、N分别在边BC、AB上，求的值.‎ ‎【解】‎ ‎2017年中考模拟数学试答案 l.A 2.A 3.B 4.D 5.B 6.C 7.C 8.D 9.D 10.A ‎ ‎11.b（a+b）2 12.‎ ‎13.x=1 14.①②③‎ ‎15.解:原式=1+3--4+3=2‎ ‎16.解得 ‎17.解（1）画树状图如下 由树状图可知所有可能的结果为AA,AB,AC,BA,BB,BC，CA，CB,CC ‎⑵由(1)可知两人再次成为同班同学的概率==‎ ‎18.解⑴所画图形如下所示：‎ ‎(2)S△AOA1=OA·OA1=×13=‎ ‎19.解,(1)设该地投入异地安设资金的年平均增长率为X，‎ 根据题意.得1280(1+x)2=1280+1600，...................‎ 解得x=0.5或x=-2.5(舍)‎ 答，从2016年到2018年，该地投人异地安置资金的年平均增长率为50%.‎ ‎⑵设2016年该地有a户享受到优先搬迁租房奖励，‎ 根据题意.得l000x8x400+(a—1000x5x400≥5 000 000,...‎ 解得a≥1900.‎ 答2016年该地至少有1900户李受到优先搬迁租房奖励 20. 解:⑴在直角三角形ACO中,‎ 故OC=40sin75o 在直角三角形BCO中,,故=40sin75o 解得BC≈67‎ 答.该台灯照亮水平两的宽度BC大约是67cm （2) 即台灯可以照亮桌面85 cm的宽度 21. 解：（1）因为BC=2,BE=EC+BC 所以BE=8,OE=9，点E坐标为（9.0）‎ 因为点F的坐标为（0.b）解得b=3 ，所以这个一次函数的解析式为y=-x+3‎ （2） 令-‎ 得 所以不等式的解集为 ‎22,解，‎ ‎（1）(2,2)‎ ‎（2）A（）‎ ‎（3）‎ ‎23.解：（1），垂直 ‎（2）①不全图形如图2所示 ‎②（1）中NM与AB的位置关系不发生变化 因为∠ACB=90 AC=BC 所以∠CAB=∠B=45 所以∠CAN+∠NAM=45‎ 所以∠CAN+∠DAC=45 所以∠NAM=∠DAC 在Rt△AND中=cos∠DAN=cos45= 所以MN⊥AB （2） BD的长为6时ME的场最小最小值是2‎ 提示，如图3所示连接ME,EB,过M作MG⊥EB于G，过A作AK⊥AB交BD的延长线于K，则AKB是等腰三角形在ADK与ABE中。‎ ‎，所以ADK=AED ，所以ABE=K=45‎ 所以△BMG是等腰三角形,因为BC=4,所以AB=4，MB=2‎ 所以MG=2 因为∠G=90o，所以ME≥MG 所以当ME=MG时，ME的值最小。‎ 此时ME=BE=2,所以DK=BE=2,因为CK=BC=4，‎ 所以CD=2,BD=6‎