合肥市瑶海区2016-2017学年八年级下期末考试数学试题含答案.doc

八年级数学学习质量检测卷 ‎2017.6‎ ‎（满分：150分 时间：120分钟）‎ 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分 温馨提示：本试卷共3大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟.‎ 一、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）‎ 每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的表格内，每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在方框内）一律得0分。‎ 1. 与是同类二次根式的是 …………………………………………………………【 】‎ ‎ A. B. C. D.‎ 2. 已知□中，，则的度数为 …………………………【 】‎ ‎ A. B. C. D.‎ 3. 为进一步规范义务教育阶段的班额（每班学生数额），教育主管部门拟用两年的时间，将以前的班额从64人降到50人，设平均每年降低的百分率为，则关于的方程为【 】‎ ‎ A. B.‎ ‎ C. D.‎ 4. 用配方法解方程，下列配方正确的是 ……………………………【 】‎ ‎ A. B.‎ ‎ C. D.‎ 5. 五名学生投篮训练，规定每人投10次，记录他们每人投中的次数，得到五个数据，经分 析这五个数据的中位数为6，唯一众数是7，则他们投中次数占投篮总次数的百分率可能 是 ………………………………………………………………………………………【 】‎ ‎ A.40% B.56% C.60% D.62%‎ 6. 在四边形中，相交于点，下列条件能判断四边形是正方形的是 ‎ ………………………………………………………………………………………【 】‎ ‎ A. B. ‎ ‎ C. D.‎ 1. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，记录每人10次射击成绩，据此分析，得到各人的射 击成绩平均数和方差如表中所示，则成绩最稳定的是 ……………………………【 】‎ 统计量 甲 乙 丙 丁 平均数 ‎9.2‎ ‎9.2‎ ‎9.2‎ ‎9.2‎ 方差 ‎0.60‎ ‎0.62‎ ‎0.50‎ ‎0.44‎ ‎ ‎ ‎ A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 ‎8.矩形中，两条对角线的长为6cm，且一夹角为，则矩形的周长为 ‎ ……………………………………………………………………………………………【 】‎ ‎ A. B. C. D.18‎ 9. 在Rt△中，的对边分别是则下列结论错误的是 ………………………………………………………………………………【 】‎ A. ‎ B. C. D.‎ 10. 一个正方体物件沿斜坡向下滑动，截面如图所示，正方体的边长为2米，米，则当（ ）米时，有 ‎ ……………………………………………………………………………………………【 】‎ ‎ A.‎ ‎ B.‎ ‎ C.5‎ ‎ D.4‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）‎ ‎11.若，则 （用含的代数式表示）。‎ ‎12.某校抽样调查了七年级学生每天体育锻炼时间，整理数据后制成了如下所示的频数分布 ‎ 表，这个样本的中位数在第 组。‎ 组别 时间（小时）‎ 频数（人）‎ 第1组 ‎12‎ 第2组 ‎24‎ 第3组 ‎18‎ 第4组 ‎10‎ 第5组 ‎6‎ 13. 直角三角形的两条直角边是，斜边的长为，则这个三角形的周长为 。‎ 14. 如图以正方形的点为坐标原点。所在直线为轴，‎ 所在直线为轴，建立直角坐标系。设正方形的边长 ‎ 为4，顺次连接的中点，‎ ‎ 得到正方形，再顺次连接的中 ‎ 点得到正方形。按以上方法依次得到正方形……（为 ‎ 不小于1的自然数），设点的坐标为（），则 。‎ 三、 解答题（90分）‎ 15. ‎（12分）解答下列各题：‎ ‎ （1）计算：； （2）解方程：‎ 16. ‎（8分）根据以下提供的边形信息，求边形的内解和.‎ ‎ （1）边形的对角线总条数为 ‎ （2）边形的对角线总条数与边数相等 15. ‎（8分）如图①，矩形的四边上分别有四点。顺次连接四点得到 四边形。若。则四边形为矩形的“反射四 边形”。‎ ‎ ‎ ‎ （1）请在图②，图③中画出矩形的“反射四边形”。‎ ‎ （2）若。请在图②，③中任选其一，计算“反射四边形”的周长。‎ 16. ‎（8分）关于的一元二次方程有两个不相等的实数根。‎ ‎ （1）求的取值范围。‎ ‎ （2）选择一个我喜欢的值，并求此时方程的根。‎ 15. ‎（10分）学校操场边有一块不规则的四边形。八年级（1）班的数学学习小组想要求出 ‎ 它的面积，经过测量知：, 请你根据以上测量结果求出不规则四边形的面积？‎ ‎ ‎ 16. ‎（10分）在△中，点是上一动点（与不重合），过点作 ‎ 交于，作交于，则四边形是平行四边形。‎ ‎ （1）当运动到何处时，□是菱形，说明理由。‎ ‎ （2）根据（1）的研究成果，将一张三角形纸片折叠两次，折出一个菱形的四个顶点， 再顺次连结成菱形，在备用图中画出两条折线，并作简要说明。‎ 15. ‎（10分）为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳 ‎ 光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取 了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：‎ ‎ （1）本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图①中的值为 ；‎ ‎ （2）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；‎ ‎ （3）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？‎ ‎22.（12分）适逢中高考期间，某文具店平均每天可卖出30支2B铅笔，卖出1支铅笔的利 润是1元，经调查发现，零售单价每降0.1元，每天可多卖出10支铅笔，为了使每天获 取的利润更多，该文具店决定把零售单价下降元（）‎ ‎ （1）零售单价下降元后，该文具店平均每天可卖出 支铅笔，总利润为 元。‎ ‎ （2）在不考虑其他因素的条件下，当定为多少元时，才能使该文具店每天卖2B铅笔 ‎ 获取的利润为40元？‎ 23. ‎（12分）操作：如图，点为线段的中点，直线与相交于点，利用此 ‎ 图：‎ ‎ （1）作一个平行四边形，使两点都在直线上（只保留作图痕迹，不 ‎ 写作法）‎ ‎ （2）根据上述经验探究：在□中，交于点，为的中点，‎ ‎ 连接，试猜想的关系，并给予证明。‎ ‎ （3）若，求的长。‎ 八年级数学学习质量检测卷参考答案 ‎2017.6‎ 一、1.B 2.C 3.C 4.A 5.B 6.D 7.D 8.A 9.D 10.B 二、11.10mm 12.第2组 13.36cm 14.4‎ 三、15.（1）解：原式=.‎ ‎ （2）解：方程两边同时乘以（），得：.检验：当时，，∴是原方程的解.‎ 16. 解：由题意得，，即，∴，∴或.∵，∴.∴该五边形的内角和为：‎ 17. 解：（1）‎ ‎ （2）在图2中，，∴反射四边形 ‎ 周长为.或者：在图3中，‎ ‎ ,∴反射四边形 ‎ 周长为.‎ 18. 解：（1）由题意知，△，即△，，‎ ‎ ，∴.（2）（答案不唯一）.当时，原方程即：，‎ ‎ ∴或.∴.‎ 19. 解：如图，连接，在△，.‎ ‎ 又∵在△‎ ‎ ∵‎ ‎ ∴.∴△是直角三角形，‎ ‎ ，∴.‎ 20. 解:（1）如图2所示，当平分时，即点在的平分线与的交点 ‎ 位置时，□为菱形，理由如下：当平分时，,即 ‎ .∵，∴，∴.‎ ‎ ∴.又∵四边形是平行四边形，‎ ‎ ∴□是菱形.‎ ‎ （2）如图2所示，先把对折后展开的折痕 ‎ 即为的角平分线，为第1条折线，再折 ‎ 的中垂线，使与重合，为第二条折痕.‎ 16. 解：（1）40 15 （2）∵这组样本数据中，35出现了12次，出现次数最多，∴这 ‎ 组样本数据的众数为35.∵将这组样本数据从小到大排列，其中处于中间的两个数都是 ‎ 36，∴中位数为：. （3）（双）为35号鞋.‎ 17. 解：（1） （2）由题意可得：，‎ ‎ ，化简，得：.∴‎ ‎ 或.∴.∴当定为0.5元或0.2元时，才能使利润为40元.‎ ‎23.‎ ‎ 解：猜想.如图2所示，延长交的延长线于点，连接，，‎ ‎ 易证：四边形为平行四边形，∴.又∵，∴△中，‎ ‎ 是斜边AG上的中线，∴.‎ ‎ （3）如图2所示，∵△中，∴,‎ ‎ 由勾股定理得：∴由（2）可知，□中，‎ ‎ ,∴.∴在△中,‎ ‎ .∴.‎