2017年福州市鼓楼区八年级下月考数学试卷（3月份）含答案解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016-2017学年福建省福州市鼓楼区八年级（下）月考数学试卷（3月份）‎ ‎　‎ 一、选择题（24分）‎ ‎1．（2分）若一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k2经过原点，则k的值是（　　）‎ A．1 B．±1 C．﹣1 D．任意实数 ‎2．（2分）在▱ABCD中，∠D、∠C的度数之比为3：1，则∠A等于（　　）‎ A．45° B．135° C．50° D．130°‎ ‎3．（2分）若四边形的两条对角线相等，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是（　　）‎ A．梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 ‎4．（2分）如图，ABCD、AEFC都是矩形，而且点B在EF上，这两个矩形的面积分别是S1，S2，则S1，S2的关系是（　　）‎ A．S1＞S2 B．S1＜S2 C．S1=S2 D．3S1=2S2‎ ‎5．（2分）函数y=（k﹣1）x，y随x增大而减小，则k的范围是（　　）‎ A．k＜0 B．k＞1 C．k≤1 D．k＜1‎ ‎6．（2分）下列说法错误的是（　　）‎ A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B．四条边都相等的四边形是菱形 C．对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D．四个角都相等的四边形是矩形 ‎7．（2分）要由直线y=2x得到直线y=2x﹣4的图象，则可以把直线y=2x（　　）‎ A．向上平移4个单位长度 B．向下平移4个单位长度 C．向下平移2个单位长度 D．向上平移2个单位长度 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎8．（2分）已知菱形的两条对角线长分别是4和8，则菱形的面积是（　　）‎ A．32 B．64 C．16 D．32‎ ‎9．（2分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=40°，BD是△ABC的一条角平分线，点D、F、E分别在AC、BC上，O在BD上，且四边形CEOF是正方形，则∠AOD的度数是（　　）‎ A．40° B．45° C．50° D．55°‎ ‎10．（2分）如果直线y=2x+m与两坐标轴围成的三角形面积等于m，则m的值是（　　）‎ A．±3 B．3 C．±4 D．4‎ ‎11．（2分）如图，在平行四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠DAB=60°，AD=4，则AC的长为（　　）‎ A．5 B．2 C．2 D．4‎ ‎12．（2分）函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（　　）‎ A． B． C．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ D．‎ ‎　‎ 二、填空题（3×6=18分）‎ ‎13．（3分）在圆的周长公式C=2πr中，变量是　 　，　 　，常量是　 　．‎ ‎14．（3分）已知平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AB=5，AO=4，BO=3，则平行四边形的周长是　 　，面积是　 　．‎ ‎15．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，∠BCA=30°，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E、F，连接CE，则CE的长为　 　．‎ ‎16．（3分）写出一个一次函数的解析式：　 　，使它经过点A（2，4）且y随x的增大而减小．‎ ‎17．（3分）若直线y=﹣x+a和直线y=x+b的交点坐标为（m，8），则a+b=　 　．‎ ‎18．（3分）已知直线y=2x+（3﹣a）与x轴的交点在A（2，0）、B（3，0）之间（包括A、B两点），则a的取值范围是　 　．‎ ‎　‎ 三、简答题（共58分）‎ ‎19．（5分）已知函数y=（2m﹣2）x+m+1‎ ‎（1）m为何值时，图象过原点；‎ ‎（2）已知y随x增大而增大，函数图象与y轴交点在x轴上方，求m取值范围．‎ ‎20．（5分）如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的点，DE∥‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 BF．‎ ‎（1）求证：△AED≌△CFB；‎ ‎（2）求证：BE∥DF．‎ ‎21．（8分）已知一次函数图象经过点（3，5），（﹣4，﹣9）两点．‎ ‎（1）求该一次函数解析式，并画出图象；‎ ‎（2）求不等式2x﹣1＞0的解集；‎ ‎（3）若﹣1＜y＜1，求x的取值范围．‎ ‎22．（6分）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，过点C作CD∥AB，且CD=2AB，连接BD，BD=2．求△ABC的面积．‎ ‎23．（7分）如图，正方形AEFG的顶点E、G在正方形ABCD的边AB、AD上，连接BF、DF、CF ‎（1）求证：BF=DF；‎ ‎（2）设AB=1，AE=a（0＜a＜1）是否存在a的值，使得正方形AEFG的面积等于梯形BEFC的面积？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎24．（9分）已知：如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点．‎ ‎（1）求证：△ABM≌△DCM；‎ ‎（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；‎ ‎（3）当AD：AB=　 　时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明）．‎ ‎25．（9分）如图，直线y=kx+6与x轴、y轴分别交于点E、F，点E的坐标为（﹣8，0），点A的坐标为（﹣6，0）．‎ ‎（1）求k的值；‎ ‎（2）若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，在点P的运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；‎ ‎（3）探究：在（2）的情况下，当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为，并说明理由．‎ ‎26．（9分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，E是BC的中点，BC=12，点A坐标是（0，4），CD所在直线的函数关系式为y=﹣x+9，点P是BC边上一个动点，‎ ‎（1）求点D的坐标；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）当点P在BC边上运动过程中，以点P、A、D、E为顶点的四边形是否能构成平行四边形？若能，求出BP的长；若不能，说明理由；‎ ‎（3）在（2）条件下，以点P、A、D、E为顶点的四边形能否构成菱形？并说明理由．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016-2017学年福建省福州市鼓楼区八年级（下）月考数学试卷（3月份）‎ 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题（2×12=24分）‎ ‎1．（2分）若一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k2经过原点，则k的值是（　　）‎ A．1 B．±1 C．﹣1 D．任意实数 ‎【解答】解：∵一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k2经过原点，‎ ‎∴，‎ 解得：k=﹣1．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎2．（2分）在▱ABCD中，∠D、∠C的度数之比为3：1，则∠A等于（　　）‎ A．45° B．135° C．50° D．130°‎ ‎【解答】解：∵在▱ABCD中，∠D、∠C的度数之比为3：1，‎ ‎∴∠B：∠A=3：1，‎ 则3∠A+∠A=180°，‎ 解得：∠A=45°．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎3．（2分）若四边形的两条对角线相等，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是（　　）‎ A．梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 ‎【解答】解：如图，AC=BD，E、F、G、H分别是线段AB、BC、CD、AD的中点，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴EH、FG分别是△ABD、△BCD的中位线，EF、HG分别是△ACD、△ABC的中位线，∴EH=FG=BD，EF=HG=AC，‎ ‎∵AC=BD ‎∴EH=FG=FG=EF，‎ 则四边形EFGH是菱形．故选C．‎ ‎　‎ ‎4．（2分）如图，ABCD、AEFC都是矩形，而且点B在EF上，这两个矩形的面积分别是S1，S2，则S1，S2的关系是（　　）‎ A．S1＞S2 B．S1＜S2 C．S1=S2 D．3S1=2S2‎ ‎【解答】解：矩形ABCD的面积S=2S△ABC，而S△ABC=S矩形AEFC，即S1=S2．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎5．（2分）函数y=（k﹣1）x，y随x增大而减小，则k的范围是（　　）‎ A．k＜0 B．k＞1 C．k≤1 D．k＜1‎ ‎【解答】解：∵函数y=（k﹣1）x，y随x增大而减小，‎ ‎∴k﹣1＜0，k＜1．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎6．（2分）下列说法错误的是（　　）‎ A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 B．四条边都相等的四边形是菱形 C．对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D．四个角都相等的四边形是矩形 ‎【解答】解：A、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，说法正确；‎ B、四条边都相等的四边形是菱形，说法正确；‎ C、对角线互相垂直的平行四边形是正方形，说法错误；‎ D、四个角都相等的四边形是矩形，说法正确；‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎7．（2分）要由直线y=2x得到直线y=2x﹣4的图象，则可以把直线y=2x（　　）‎ A．向上平移4个单位长度 B．向下平移4个单位长度 C．向下平移2个单位长度 D．向上平移2个单位长度 ‎【解答】解：把直线y=2x向下平移4个单位即可得到直线y=2x﹣4的图象．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎8．（2分）已知菱形的两条对角线长分别是4和8，则菱形的面积是（　　）‎ A．32 B．64 C．16 D．32‎ ‎【解答】解：菱形的面积是：×4×8=16．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎9．（2分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=40°，BD是△ABC的一条角平分线，点D、F、E分别在AC、BC上，O在BD上，且四边形CEOF是正方形，则∠AOD的度数是（　　）‎ A．40° B．45° C．50° D．55°‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：过点O作ON⊥AB于点N，‎ ‎∵Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=40°，BD是△ABC的一条角平分线，ON⊥AB，OE⊥CB，‎ ‎∴∠ABD=20°，NO=OE，∠BAC=50°，‎ ‎∵四边形CEOF是正方形，‎ ‎∴OE=OF，‎ ‎∴ON=OF，‎ ‎∴AO平分∠BAC，‎ ‎∴∠BAO=∠OAD=25°，‎ ‎∴∠AOD=20°+25°=45°．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎10．（2分）如果直线y=2x+m与两坐标轴围成的三角形面积等于m，则m的值是（　　）‎ A．±3 B．3 C．±4 D．4‎ ‎【解答】解：∵直线与x轴的交点为：（﹣，0），与y轴的交点为：（0，m），‎ ‎∴||•|m|=m，解得m1=4，m2=0（不合题意）．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎11．（2分）如图，在平行四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠DAB=60°，AD=4，则AC的长为（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．5 B．2 C．2 D．4‎ ‎【解答】解：‎ ‎∵四边形ABCD为平行四边形，‎ ‎∴DA∥BC，‎ ‎∴∠DAB=∠BCA，‎ ‎∵AC平分∠DAB，∠DAB=60°，‎ ‎∴∠DAC=∠BAC=30°，‎ ‎∴∠BAC=∠BCA=30°，‎ ‎∴AB=BC，‎ ‎∴四边形ABCD为菱形，‎ 如图，连接BD交AC于点O，则BD⊥AC，‎ ‎∵AD=4，且∠DAC=30°，‎ ‎∴OD=AD=2，‎ ‎∴AO=2，‎ ‎∴AC=2AO=4，‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎12．（2分）函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（　　）‎ A． B． C．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ D．‎ ‎【解答】解：分四种情况：‎ ‎①当a＞0，b＞0时，y=ax+b的图象经过第一、二、三象限，y=bx+a的图象经过第一、二、三象限，无选项符合；‎ ‎②当a＞0，b＜0时，y=ax+b的图象经过第一、三、四象限；y=bx+a的图象经过第一、二、四象限，C选项符合；‎ ‎③当a＜0，b＞0时，y=ax+b的图象经过第一、二、四象限；y=bx+a的图象经过第一、三、四象限，无选项符合；‎ ‎④当a＜0，b＜0时，y=ax+b的图象经过第二、三、四象限；y=bx+a的图象经过第二、三、四象限，无选项符合．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ 二、填空题（3×6=18分）‎ ‎13．（3分）在圆的周长公式C=2πr中，变量是　C　，　r　，常量是　2π　．‎ ‎【解答】解：∵在圆的周长公式C=2πr中，C与r是改变的，π是不变的；‎ ‎∴变量是C，r，常量是2π．‎ ‎　‎ ‎14．（3分）已知平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AB=5，AO=4，BO=3，则平行四边形的周长是　20　，面积是　24　．‎ ‎【解答】解：∵平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，‎ ‎∴AB=CD=5，AD=BC，AC=2AO=8，BD=2BO=6，‎ ‎∵AB=5，AO=4，BO=3，‎ ‎∴AB2=AO2+BO2，‎ ‎∴∠AOB=90°，‎ 即AC⊥BD，‎ ‎∴平行四边形ABCD是菱形，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴平行四边形的周长是：4×5=20，面积是： AC•BD=×8×6=24．‎ 故答案为：20，24．‎ ‎　‎ ‎15．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，∠BCA=30°，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E、F，连接CE，则CE的长为　2　．‎ ‎【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，‎ ‎∴CD=AB=3，∠D=∠BCD=90°，AD∥BC，‎ ‎∴∠DAC=∠BCA=30°，∠ACD=60°，‎ ‎∵EF垂直平分AC，‎ ‎∴AE=CE，‎ ‎∴∠ECA=∠DAC=30°，‎ ‎∴∠DCE=60°﹣30°=30°，‎ ‎∴CE=2DE，CD=DE=3，‎ ‎∴DE=，‎ ‎∴CE=2；‎ 故答案为：2．‎ ‎　‎ ‎16．（3分）写出一个一次函数的解析式：　y=﹣x+6　，使它经过点A（2，4）且y随x的增大而减小．‎ ‎【解答】解：设一次函数的解析式为y=kx+b（k＜0），‎ 将A（2，4）代入y=kx+b，‎ ‎4=2k+b，‎ ‎∴b=4﹣2k．‎ 当k=﹣1时，b=4﹣2×（﹣1）=6．‎ 故答案为：y=﹣x+6．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎17．（3分）若直线y=﹣x+a和直线y=x+b的交点坐标为（m，8），则a+b=　16　．‎ ‎【解答】解：∵直线y=﹣x+a和直线y=x+b的交点坐标为（m，8），‎ ‎∴8=﹣m+a①，8=m+b②，‎ ‎①+②，得16=a+b，‎ 即a+b=16．‎ ‎　‎ ‎18．（3分）已知直线y=2x+（3﹣a）与x轴的交点在A（2，0）、B（3，0）之间（包括A、B两点），则a的取值范围是　7≤a≤9　．‎ ‎【解答】解：∵直线y=2x+（3﹣a）与x轴的交点在A（2，0）、B（3，0）之间（包括A、B两点），‎ ‎∴2≤x≤3，‎ 令y=0，则2x+（3﹣a）=0，‎ 解得x=，‎ 则2≤≤3，‎ 解得7≤a≤9．‎ 故答案是：7≤a≤9．‎ ‎　‎ 三、简答题（共58分）‎ ‎19．（5分）已知函数y=（2m﹣2）x+m+1‎ ‎（1）m为何值时，图象过原点；‎ ‎（2）已知y随x增大而增大，函数图象与y轴交点在x轴上方，求m取值范围．‎ ‎【解答】解：（1）把（0，0）代入y=（2m﹣2）x+m+1，得 ‎（2m﹣2）×0+m+1=0，‎ 解得：m=﹣1．‎ ‎（2）根据题意：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 解得：，‎ 所以：m＞1．‎ ‎　‎ ‎20．（5分）如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的点，DE∥BF．‎ ‎（1）求证：△AED≌△CFB；‎ ‎（2）求证：BE∥DF．‎ ‎【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，‎ ‎∴OA=OC，OB=OD，AD∥BC，AD=BC，‎ ‎∴∠DAE=∠BCF，‎ ‎∵DE∥BF，‎ ‎∴∠DEF=∠BFE，‎ ‎∴∠AED=∠CFB，‎ 在△AED和△CFB中，，‎ ‎∴△AED≌△CFB（AAS）；‎ ‎（2）证明：连接BD交AC于点O，如图所示：‎ ‎∵△AED≌△CFB，‎ ‎∴AE=CF，‎ ‎∵OA=OC，‎ ‎∴OE=OF，‎ ‎∵OB=OD，‎ ‎∴四边形BFED是平行四边形．‎ ‎∴BE∥DF．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎21．（8分）已知一次函数图象经过点（3，5），（﹣4，﹣9）两点．‎ ‎（1）求该一次函数解析式，并画出图象；‎ ‎（2）求不等式2x﹣1＞0的解集；‎ ‎（3）若﹣1＜y＜1，求x的取值范围．‎ ‎【解答】解：（1）设一次函数的解析式是y=kx+b．‎ 根据题意得：，‎ 解得：，‎ 则直线的解析式是：y=2x﹣1．‎ ‎（2）由图象可得不等式2x﹣1＞0的解集为x；‎ ‎（3）∵﹣1＜y＜1，‎ ‎∴﹣1＜2x﹣1＜1，‎ 解得：0＜x＜1．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎22．（6分）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，过点C作CD∥AB，且CD=2AB，连接BD，BD=2．求△ABC的面积．‎ ‎【解答】解：过点B作BE∥AC交CD于E，过B作BF⊥CD于F，‎ ‎∵CD∥AB，AB=AC，‎ ‎∴四边形ABEC是菱形，‎ ‎∴BE=CE=AB，‎ ‎∵∠BAC=120°，‎ ‎∴∠ABE=60°，‎ ‎∴∠BED=∠ABE=60°，‎ ‎∵CD=2AB，BD=2，‎ ‎∴CE=DE=BD=2，‎ ‎∴△BDE是等边三角形，‎ ‎∴△BDE的高BF==，‎ ‎∴S△ABC=S菱形ABEC=×2×=，‎ 故△ABC的面积为．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎23．（7分）如图，正方形AEFG的顶点E、G在正方形ABCD的边AB、AD上，连接BF、DF、CF ‎（1）求证：BF=DF；‎ ‎（2）设AB=1，AE=a（0＜a＜1）是否存在a的值，使得正方形AEFG的面积等于梯形BEFC的面积？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．‎ ‎【解答】（1）证明：∵四边形ABCD和AEFG都是正方形，‎ ‎∴AB=AD，AE=AG=EF=FG，∠BEF=∠DGF=90°，‎ ‎∴BE=AB﹣AE，DG=AD﹣AG，‎ ‎∴BE=DG，‎ 在△BEF和△DGF中，‎ ‎，‎ ‎∴△BEF≌△DGF（SAS），‎ ‎∴BF=DF；‎ ‎（2）解：存在，‎ ‎∵四边形ABCD和AEFG都是正方形，‎ ‎∴BC=AB=1，EF=AE=1﹣a，‎ ‎∵正方形AEFG的面积等于梯形BEFC的面积，‎ ‎∴a2=×（1+a）（1﹣a），‎ ‎∴a=（负值舍去），‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴当a=，正方形AEFG的面积等于梯形BEFC的面积．‎ ‎　‎ ‎24．（9分）已知：如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点．‎ ‎（1）求证：△ABM≌△DCM；‎ ‎（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；‎ ‎（3）当AD：AB=　2：1　时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明）．‎ ‎【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，‎ ‎∴AB=CD，∠A=∠D=90°，‎ 又∵M是AD的中点，‎ ‎∴AM=DM．‎ 在△ABM和△DCM中，‎ ‎，‎ ‎∴△ABM≌△DCM（SAS）．‎ ‎（2）解：四边形MENF是菱形．‎ 证明如下：‎ ‎∵E，F，N分别是BM，CM，CB的中点，‎ ‎∴NE∥MF，NE=MF．‎ ‎∴四边形MENF是平行四边形．‎ 由（1），得BM=CM，∴ME=MF．‎ ‎∴四边形MENF是菱形．‎ ‎（3）解：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 当AD：AB=2：1时，四边形MENF是正方形．理由：‎ ‎∵M为AD中点，‎ ‎∴AD=2AM．‎ ‎∵AD：AB=2：1，‎ ‎∴AM=AB．‎ ‎∵∠A=90，‎ ‎∴∠ABM=∠AMB=45°．‎ 同理∠DMC=45°，‎ ‎∴∠EMF=180°﹣45°﹣45°=90°．‎ ‎∵四边形MENF是菱形，‎ ‎∴菱形MENF是正方形．‎ 故答案为：2：1．‎ ‎　‎ ‎25．（9分）如图，直线y=kx+6与x轴、y轴分别交于点E、F，点E的坐标为（﹣8，0），点A的坐标为（﹣6，0）．‎ ‎（1）求k的值；‎ ‎（2）若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，在点P的运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；‎ ‎（3）探究：在（2）的情况下，当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为，并说明理由．‎ ‎【解答】解：（1）∵点E（﹣8，0）在直线y=kx+6上，‎ ‎∴0=﹣8k+6，‎ ‎∴k=；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）∵k=，‎ ‎∴直线的解析式为：y=x+6，‎ ‎∵P点在y=x+6上，设P（x， x+6），‎ ‎∴△OPA以OA为底的边上的高是|x+6|，‎ 当点P在第二象限时，|x+6|=x+6，‎ ‎∵点A的坐标为（﹣6，0），‎ ‎∴OA=6．‎ ‎∴S==x+18．‎ ‎∵P点在第二象限，‎ ‎∴﹣8＜x＜0；‎ ‎（3）设点P（m，n）时，其面积S=，‎ 则，‎ 解得|n|=，‎ 则n1=或者n2=﹣（舍去），‎ 当n=时， =m+6，‎ 则m=﹣，‎ 故P（﹣，）时，三角形OPA的面积为．‎ ‎　‎ ‎26．（9分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是梯形，AD∥‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 BC，E是BC的中点，BC=12，点A坐标是（0，4），CD所在直线的函数关系式为y=﹣x+9，点P是BC边上一个动点，‎ ‎（1）求点D的坐标；‎ ‎（2）当点P在BC边上运动过程中，以点P、A、D、E为顶点的四边形是否能构成平行四边形？若能，求出BP的长；若不能，说明理由；‎ ‎（3）在（2）条件下，以点P、A、D、E为顶点的四边形能否构成菱形？并说明理由．‎ ‎【解答】解：（1）∵AD∥BC，点A坐标是（0，4），CD所在直线的函数关系式为y=﹣x+9，‎ ‎∴D点的纵坐标为4，y=4时，4=﹣x+9，x=5，‎ ‎∴D点的横坐标为5，‎ ‎∴D（5，4）．‎ ‎（2）如图1中，作DN⊥BC交于N，则四边形OADN为矩形，C（9，0），OC=9，‎ ‎∴CN=OC﹣ON=OC﹣AD=9﹣5=4，DF=4，‎ ‎∴△DFC为等腰直角三角形，‎ ‎∴CD==4，‎ 若以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形，则AD=PE=5，‎ 有两种情况：①当P在E的左边，‎ ‎∵E是BC的中点，‎ ‎∴BE=6，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴BP=BE﹣PE=6﹣5=1；‎ ‎②当P在E的右边，‎ BP=BE+PE=6+5=11；‎ 故当BP=1或11时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形；‎ ‎（3）①当BP=1时，此时CN=DN=4，NE=6﹣4=2，‎ ‎∴DE===2≠AD，故不能构成菱形．‎ ‎②当BP′=11时，以点P′、A、D、E为顶点的四边形是平行四边形 ‎∴EP′=AD=5，‎ 过D作DN⊥BC于N，如图2所示：‎ 由（1）得：DN=CN=4，‎ ‎∴NP′=BP′﹣BN=BP′﹣（BC﹣CN）=11﹣（12﹣4）=3．‎ ‎∴DP′===5，‎ ‎∴EP′=DP′，‎ 故此时平行四边形P′DAE是菱形，‎ 即以点P、A、D、E为顶点的四边形能构成菱形．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费