2017年十堰市XX中学七年级下第一次月考数学试卷(A)含答案解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016-2017学年湖北省十堰市XX中学七年级（下）第一次月考数学试卷（A卷）‎ ‎　‎ 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）‎ ‎1．（3分）平方根等于本身的有（　　）‎ A．0 B．1 C．0，±1 D．0 和 1‎ ‎2．（3分）一副三角板按如图方式摆放，如果∠2=18°，则∠1=（　　）‎ A．18° B．54° C．72° D．70°‎ ‎3．（3分）下列命题中，是真命题的是（　　）‎ A．相等的角是对顶角 B．两直线平行，内错角相等 C．两个锐角的和是锐角 D．互补的角是邻补角 ‎4．（3分）下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．（3分）如果=3，那么（m+n）2等于（　　）‎ A．3 B．9 C．27 D．81‎ ‎6．（3分）若点P是直线m外一点，点A、B、C分别是直线m上不同的三点，且PA=5，PB=6，PC=7，则点P到直线m的距离不可能是（　　）‎ A．3 B．4 C．5 D．6‎ ‎7．（3分）的算术平方根是（　　）‎ A．±9 B．±3 C．9 D．3‎ ‎8．（3分）下列各数，﹣0.333…，3.14，，0.1010010001…中，无理数的个数有（　　）个．‎ A．.1 个 B．2 个 C．.3 个 D．.4 个 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎9．（3分）如图所示的四个图形中，∠1和∠2不是同位角的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎10．（3分）若|a|=4，，且a+b＜0，则a﹣b的值是（　　）‎ A．1，7 B．﹣1，7 C．1，﹣7 D．﹣1，﹣7‎ ‎11．（3分）在﹣2，﹣，﹣3，﹣π这四个数中，最大的数是（　　）‎ A．﹣2 B．﹣ C．﹣3 D．﹣π ‎12．（3分）下列条件中，能说明AD∥BC的条件有（　　）个 ‎①∠1=∠4 ②∠2=∠3 ③∠1+∠2=∠3+∠4 ‎ ‎④∠A+∠C=180° ⑤∠A+∠ABC=180° ⑥∠A+∠ADC=180°．‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎　‎ 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）‎ ‎13．（3分）如图，已知a∥b，∠1=45°，则∠2=　 　．‎ ‎14．（3分）已知a、b为两个连续的整数，且a＞＞b，则a+b=　 　．‎ ‎15．（3分）如图，已知FE⊥AB于E，CD是过E的直线，且∠AEC=120°，则∠DEF=　 　度．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎16．（3分）如图，AB∥CD，AC平分∠DAB，∠2=25°，则∠D=　 　．‎ ‎17．（3分）已知2x+1的平方根是±5，则x=　 　．‎ ‎18．（3分）已知2a﹣1的立方根是3，则a=　 　．‎ ‎19．（3分）如图所示，AB∥CD，若∠B=120°，∠C=35°，则∠E=　 　．‎ ‎20．（3分）用一张长方形纸条折成如图所示图形，如果∠1=130°，那么∠2=　 　．‎ ‎　‎ 四、解答题（本大题共4小题，共36分）‎ ‎21．（9分）如图，已知AD∥BC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE=∠E，试说明AB∥DC，把下面的说理过程补充完整．‎ ‎∵AD∥BC（已知）‎ ‎∴∠2=∠E（　 　）‎ ‎∵AE平分∠BAD（已知）‎ ‎∴∠1=∠2　（　 　）‎ ‎∴∠1=∠E（　 　） ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵∠CFE=∠E（已知）‎ ‎∴∠1=∠　 　‎ ‎∴AB∥CD（　 　）‎ ‎22．（9分）观察下列等式：①；②；③…．‎ ‎（1）请写出第④个式子；‎ ‎（2）请将猜想到的规律用含n（n≥1）的式子表示出来．‎ ‎23．（9分）如图，在四边形ABCD中，∠A=104°﹣∠2，∠ABC=76°+∠2，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F，能辨认∠1=∠2吗？试说明理由．‎ ‎24．（9分）数学老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道：≈1.414…，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用﹣1来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法．现请你根据小明的说法解答：‎ ‎（1）的小数部分是a，的整数部分是b，求a+b﹣的值．‎ ‎（2）已知8+=x+y，其中x是一个整数，0＜y＜1，求3x+（y﹣）2015的值．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016-2017学年湖北省十堰市XX中学七年级（下）第一次月考数学试卷（A卷）‎ 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）‎ ‎1．（3分）平方根等于本身的有（　　）‎ A．0 B．1 C．0，±1 D．0 和 1‎ ‎【解答】解：0的平方根是0，1的平方根是±1，﹣1没有平方根，‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎2．（3分）一副三角板按如图方式摆放，如果∠2=18°，则∠1=（　　）‎ A．18° B．54° C．72° D．70°‎ ‎【解答】解：由题意得：∠1和∠2互为余角，‎ 又∵∠2=18°，‎ ‎∴∠1=90°﹣18°=72°．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎3．（3分）下列命题中，是真命题的是（　　）‎ A．相等的角是对顶角 B．两直线平行，内错角相等 C．两个锐角的和是锐角 D．互补的角是邻补角 ‎【解答】解：A、相等的角是对顶角，错误；‎ B、两直线平行，内错角相等，故此选项正确；‎ C、两个锐角的和不一定是锐角，故此选项错误；‎ D、互补的角不一定是邻补角，故此选项错误．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 故选：B．‎ ‎　‎ ‎4．（3分）下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【解答】解：根据对顶角的定义可知，‎ C选项∠1与∠2是对顶角，‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎5．（3分）如果=3，那么（m+n）2等于（　　）‎ A．3 B．9 C．27 D．81‎ ‎【解答】解：∵=3，‎ ‎∴m+n=32，‎ 即m+n=9，‎ ‎∴（m+n）2=81．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎6．（3分）若点P是直线m外一点，点A、B、C分别是直线m上不同的三点，且PA=5，PB=6，PC=7，则点P到直线m的距离不可能是（　　）‎ A．3 B．4 C．5 D．6‎ ‎【解答】解：∵直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，‎ ‎∴点P到直线a的距离≤PA，‎ 即点P到直线a的距离不大于5．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎7．（3分）的算术平方根是（　　）‎ A．±9 B．±3 C．9 D．3‎ ‎【解答】解：∵=9，‎ 又∵（±3）2=9，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴9的平方根是±3，‎ ‎∴9的算术平方根是3．‎ 即的算术平方根是3．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎8．（3分）下列各数，﹣0.333…，3.14，，0.1010010001…中，无理数的个数有（　　）个．‎ A．.1 个 B．2 个 C．.3 个 D．.4 个 ‎【解答】解：∵在、﹣0.333…、3.14、、0.1010010001…中，无限循环小数有：、﹣0.333…；有限小数有：3.14；无限不循环小数有：、0.1010010001…，‎ ‎∴和01010010001…为无理数．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎9．（3分）如图所示的四个图形中，∠1和∠2不是同位角的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【解答】解：根据同位角定义可得A、B、D是同位角，‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎10．（3分）若|a|=4，，且a+b＜0，则a﹣b的值是（　　）‎ A．1，7 B．﹣1，7 C．1，﹣7 D．﹣1，﹣7‎ ‎【解答】解：∵|a|=4，，且a+b＜0，‎ ‎∴a=﹣4，a=﹣3；a=﹣4，b=3，‎ 则a﹣b=﹣1或﹣7．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎11．（3分）在﹣2，﹣，﹣3，﹣π这四个数中，最大的数是（　　）‎ A．﹣2 B．﹣ C．﹣3 D．﹣π ‎【解答】解：∵|﹣2|=2，|﹣|=≈1.73，|﹣3|=3≈3.3，|﹣π|=π≈3.14，‎ ‎∴3.3＞3.14＞2＞1.73，即3＞π＞2＞，‎ ‎∴﹣3＜﹣π＜﹣2＜﹣，‎ 则这四个数中，最大的是﹣．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎12．（3分）下列条件中，能说明AD∥BC的条件有（　　）个 ‎①∠1=∠4 ②∠2=∠3 ③∠1+∠2=∠3+∠4 ‎ ‎④∠A+∠C=180° ⑤∠A+∠ABC=180° ⑥∠A+∠ADC=180°．‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎【解答】解：①∠1=∠4，可得AB∥DC，错误；②∠2=∠3，可得AD∥BC，正确；③∠1+∠2=∠3+∠4，不能判断AD∥BC，错误；④∠A+∠C=180°，不能判断AD∥BC，错误；⑤∠A+∠ABC=180°，可得AD∥BC，正确；⑥∠A+∠ADC=180°，可得AB∥DC，错误；‎ 故选：B．‎ ‎　‎ 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）‎ ‎13．（3分）如图，已知a∥b，∠1=45°，则∠2=　45°　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：∵a∥b，∠1=45°，‎ ‎∴∠2=∠1=45°．‎ 故答案为：45°．‎ ‎　‎ ‎14．（3分）已知a、b为两个连续的整数，且a＞＞b，则a+b=　11　．‎ ‎【解答】解：∵a、b为两个连续的整数，且a＞＞b，‎ ‎∴＞＞，‎ ‎∴a=6，b=5，‎ ‎∴a+b=11．‎ 故答案为：11．‎ ‎　‎ ‎15．（3分）如图，已知FE⊥AB于E，CD是过E的直线，且∠AEC=120°，则∠DEF=　30　度．‎ ‎【解答】解：∵∠AED与∠AEC是邻补角，∠AEC=120°，‎ ‎∴∠AED=180°﹣120°=60°，‎ ‎∵FE⊥AB，‎ ‎∴∠AEF=90°，‎ ‎∴∠DEF=90°﹣∠AED=30°．‎ ‎　‎ ‎16．（3分）如图，AB∥CD，AC平分∠DAB，∠2=25°，则∠D=　130°　．‎ ‎【解答】解：如图，∵AB∥CD，‎ ‎∴∠3=∠2=25°．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 又∵AC平分∠DAB，‎ ‎∴∠1=∠3=25°．‎ ‎∵∠D+∠1+∠2=180°，‎ ‎∴∠D=130°．‎ 故答案是：130°．‎ ‎　‎ ‎17．（3分）已知2x+1的平方根是±5，则x=　12　．‎ ‎【解答】解：∵2x+1的平方根是±5，‎ ‎∴2x+1=25．‎ 解得：x=12．‎ 故答案为：12．‎ ‎　‎ ‎18．（3分）已知2a﹣1的立方根是3，则a=　14　．‎ ‎【解答】解：∵2a﹣1的立方根是3，‎ ‎∴2a﹣1=33，‎ ‎∴2a=28，‎ 解得a=14．‎ 故答案为：14．‎ ‎　‎ ‎19．（3分）如图所示，AB∥CD，若∠B=120°，∠C=35°，则∠E=　95°　．‎ ‎【解答】解：过点E作EF∥AB，‎ ‎∵AB∥CD，EF∥AB，‎ ‎∴∠B+∠BEF=180°，∠FEC=∠C=35°，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵∠B=120°，‎ ‎∴∠BEF=60°，‎ ‎∴∠E=∠BEF+∠FEC=60°+35°=95°．‎ 故答案为：95°．‎ ‎　‎ ‎20．（3分）用一张长方形纸条折成如图所示图形，如果∠1=130°，那么∠2=　65°　．‎ ‎【解答】解：∵长方形的对边互相平行，‎ ‎∴∠3=180°﹣∠1=180°﹣130°=50°，‎ 由翻折的性质得，∠2=（180°﹣∠3）=（180°﹣50°）=65°．‎ 故答案为：65°．‎ ‎　‎ 四、解答题（本大题共4小题，共36分）‎ ‎21．（9分）如图，已知AD∥BC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE=∠E，试说明AB∥DC，把下面的说理过程补充完整．‎ ‎∵AD∥BC（已知）‎ ‎∴∠2=∠E（　两直线平行，内错角相等　）‎ ‎∵AE平分∠BAD（已知）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴∠1=∠2　（　角平分线的定义　）‎ ‎∴∠1=∠E（　等量代换　） ‎ ‎∵∠CFE=∠E（已知）‎ ‎∴∠1=∠　CFE　‎ ‎∴AB∥CD（　同位角相等，两直线平行　）‎ ‎【解答】证明：∵AD∥BC（已知），‎ ‎∴∠2=∠E（两直线平行，内错角相等），‎ ‎∵AE平分∠BAD（已知），‎ ‎∴∠1=∠2　（角平分线的定义），‎ ‎∴∠1=∠E（等量代换），‎ ‎∵∠CFE=∠E（已知），‎ ‎∴∠1=∠CFE，‎ ‎∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行），‎ 故答案为：两直线平行，内错角相等，角平分线的定义，等量代换，CFE，同位角相等，两直线平行．‎ ‎　‎ ‎22．（9分）观察下列等式：①；②；③…．‎ ‎（1）请写出第④个式子；‎ ‎（2）请将猜想到的规律用含n（n≥1）的式子表示出来．‎ ‎【解答】解：（1）由规律可得，第④个式子为： =5；‎ ‎（2）由规律可得，第n个式子为： =（n+1）．‎ ‎　‎ ‎23．（9分）如图，在四边形ABCD中，∠A=104°﹣∠2，∠ABC=76°+∠2，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F，能辨认∠1=∠2吗？试说明理由．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】答：能辨认∠1=∠2‎ 证明：∵∠A=104°﹣∠2，∠ABC=76°+∠2，‎ ‎∴∠A+∠ABC=104°﹣∠2+76°+∠2=180°，‎ ‎∴AD∥BC，‎ ‎∴∠1=∠DBC，‎ ‎∵BD⊥DC，EF⊥DC，‎ ‎∴BD∥EF，‎ ‎∴∠2=∠DBC，‎ 则∠1=∠2．‎ ‎　‎ ‎24．（9分）数学老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道：≈1.414…，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用﹣1来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法．现请你根据小明的说法解答：‎ ‎（1）的小数部分是a，的整数部分是b，求a+b﹣的值．‎ ‎（2）已知8+=x+y，其中x是一个整数，0＜y＜1，求3x+（y﹣）2015的值．‎ ‎【解答】解：（1）∵4＜5＜9，36＜37＜49，‎ ‎∴2＜＜3，6＜＜7．‎ ‎∴a=﹣2，b=6．‎ ‎∴a+b﹣=﹣2+6﹣=4．‎ ‎（2）∵1＜＜2，‎ ‎∴9＜8+＜10，‎ ‎∴x=9．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵y=8+﹣x．‎ ‎∴y﹣=8﹣x=﹣1．‎ ‎∴原式=3×9﹣1=26．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费