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由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 临沭县第三初级中学月考试题 七年级数学 ‎（时间：60分钟 共100分） 2018.4‎ 一、 选择题（每小题3分 共30分）‎ ‎1. 如图，∠1和∠2是同位角的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎2. 在π、、﹣、、3.1416中，无理数的个数是（　　）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎3.下列各命题中，是真命题的是（　　）‎ A．同位角相等 B．内错角相等 C．邻补角相等 D．对顶角相等 ‎4. 在下列式子中，正确的是（　　）‎ A． =﹣ B．﹣=﹣0.6 ‎ C． =﹣13 D． =±6‎ ‎5. 一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（　　）‎ A．第一次向左拐30°，第二次向右拐30°‎ B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°‎ C．第一次向左拐50°，第二次向右拐130°‎ D．第一次向左拐50°，第二次向左拐130‎ ‎6．一个数的平方根与立方根相等，则这个数是（ ）‎ A. 1 B. ±1 C. 0 D.—1‎ ‎7. 估计+1的值在（　　）‎ A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎8．一个数的算术平方根是x，则比这个数大2的数的算术平方根是（　　）‎ A．x2+2 B． +2 C． D．‎ ‎9．如图，直线AB∥CD，∠1=136°，∠E为直角，则∠C等于（　　）‎ A．42° B．44° C．46° D．48°‎ ‎9题 ‎10题 ‎10．数轴上表示1，的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数是（　　）‎ A．﹣1 B．1﹣ C．2﹣ D．﹣2‎ 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，24分）‎ ‎11. 的算术平方根是 ．‎ ‎12．命题：“同角的余角相等”的题设是 　 　，结论是 　 　‎ ‎13. 如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是 ．‎ ‎14题 ‎13题 ‎14．把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG=55°，则∠2=　　　　　　．‎ ‎15．1－的相反数是_________，绝对值是__________‎ ‎16．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 一个小区大门的栏杆如图所示，BA垂直地面AB于A，CD平行于地面AE，那么∠ABC+∠BCD=　 　度．‎ ‎18题 ‎16题 ‎\‎ ‎17．观察下表，按你发现的规律填空 a ‎0.0121‎ ‎1.21‎ ‎121‎ ‎12100‎ ‎0.11‎ ‎1.1‎ ‎11‎ ‎110‎ 已知=3.873，则的值为　 　．‎ ‎18．如图，下列条件中：‎ ‎①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5；‎ 则一定能判定AB∥CD的条件有　 　（填写所有正确的序号）．‎ 三、解答题（本题6小题，共46分）‎ ‎19．计算：（每小题4分，共8分） ‎ ‎ （1）++ （2）3﹣|﹣|．‎ ‎20．求下列各式中的x．（每小题4分，共8分）‎ ‎（1）4x2=81； （2）（x+1）3﹣27=0．‎ ‎21.填写下面证明过程中的推理依据：（滿分6分）‎ 已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G，且∠1=∠2，求证∠BDE=∠C．‎ ‎21题 证明：∵AD⊥BC，FG⊥BC （已知），‎ ‎∴∠ADC=∠FGC=90°　 　．‎ ‎∴AD∥FG　 　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴∠1=∠3　 　‎ 又∵∠1=∠2，（已知），‎ ‎∴∠3=∠2　 　．‎ ‎∴ED∥AC　 　．‎ ‎∴∠BDE=∠C　 　． ‎ ‎22. （滿分6分） 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC的三个顶点的位置如图所示，现将三角形ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点． ‎ ‎（1）请画出平移后的三角形A′B′C′； ‎ ‎（2）连接AA′，CC′； ‎ ‎（3）AA′与CC′的位置关系是　　　　　　，数量关系是　　　　　　． ‎ ‎ ‎ ‎　 ‎ ‎23．(8分)已知，如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B=∠ADE，试说明∠1=∠2．‎ ‎23题 F 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎24. （本题10分）（1）如图（1），AB∥CD，点P在AB、CD外部，若∠B=40°，∠D=15°，则∠BPD=　　　　　　． ‎ ‎（2）如图（2），AB∥CD，点P在AB、CD内部，则∠B，∠BPD，∠D之间有何数量关系？证明你的结论； ‎ ‎（3）在图（2）中，将直线AB绕点B按逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点M，如图（3），若∠BPD=90°，∠BMD=40°，求∠B+∠D的度数． ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 七年级数学月考答案 一、选择题：（每小题3分 共30分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 D B D A A C B D C C 二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，24分）‎ ‎11．3 12．如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等．‎ ‎13．垂线段最短（只要有这5个字都给分） ‎ ‎14．110° 15．－1 －1 ‎ ‎16．270 17．387.3 18. ①③④‎ 三、解答题：（本题6小题，共46分）‎ ‎19. （每小题4分，共8分）解：（1）原式=9﹣3+=6；‎ ‎（2）原式=3﹣+=4﹣．‎ ‎20，（每小题4分，共8分）解：（1）4x2=81，x2=，x=±；‎ ‎（2）（x+1）3﹣27=0，‎ ‎（x+1）3=27，x+1=3，x=2．‎ ‎21. （滿分6分）【解答】证明：∵AD⊥BC，FG⊥BC （已知），‎ ‎∴∠ADC=∠FGC=90°（垂直的定义）．‎ ‎∴AD∥FG（同位角相等，两直线平行）．‎ ‎∴∠1=∠3 （两直线平行，同位角相等），‎ 又∵∠1=∠2，（已知），‎ ‎∴∠3=∠2（等量代换）．‎ ‎∴ED∥AC（内错角相等，两直线平行）．‎ ‎∴∠BDE=∠C（两直线平行，同位角相等）‎ ‎22．（滿分6分）【解答】解：（1）如图，△A′B′C′为所作； ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）如图， ‎ ‎′′ ‎ ‎（3）AA′与CC′的位置关系是平行，数量关系是相等．‎ ‎23. (8分)【解答】证明：∵∠B=∠ADE（已知），‎ ‎∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）‎ ‎∴∠1=∠DCB．（两直线平行，内错角相等）‎ ‎∵CD⊥AB，GF⊥AB，‎ ‎∴CD∥FG（平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行），‎ ‎∴∠2=∠DCB．（两直线平行，同位角相等）‎ ‎∴∠1=∠2．（等量代换）‎ ‎24. （本题10分） 【解答】解：（1）∵AB∥CD，∠B=40°， ‎ ‎∴∠BOD=∠B=40°， ‎ ‎∴∠P=∠BOD﹣∠D=40°﹣15°=25°． ‎ 故答案为：25°； ‎ ‎（2）∠BPD=∠B+∠D． ‎ 证明：过点P作PE∥AB， ‎ ‎∵AB∥CD， ‎ ‎∴AB∥PE∥CD， ‎ ‎∴∠1=∠B，∠2=∠D， ‎ ‎∴∠BPD=∠1+∠2=∠B+∠D； ‎ ‎ ‎ ‎（3）延长BP交CD于点E， ‎ ‎∵∠1=∠BMD+∠B，∠BPD=∠1+∠D， ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴∠BPD=∠BMD+∠B+∠D， ‎ ‎∵∠BPD=90°，∠BMD=40°， ‎ ‎∴∠B+∠D=∠BPD﹣∠BMD=90°﹣40°=50°． ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费