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‎2018年 七年级数学下册 平面直角坐标系 单元测试卷 一、选择题：‎ ‎1.若点P(x，y)在第三象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标是( )‎ ‎  A.(-2，-3)   B.(-2，3)  C.(2，-3)  D.(2，3)‎ ‎2.若点A(2，m)在x轴上，则点B(m﹣1，m+1)在(     )‎ A.第一象限  B.第二象限  C.第三象限  D.第四象限 ‎3.点A1(5,–7)关于x轴对称的点A2的坐标为(     ).‎ A.(–5, –7)   B.(–7 , –5)    C.(5, 7)       D.(7, –5)‎ ‎4.一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是(-1，-1)、(-1，2)、(3，-1)，则第四个顶点的坐标是(      )‎ A.(2，2)    B.(3，2)      C.(3，3)     D.(2，3)‎ ‎5.若点A(m,n)在第二象限,那么点B(-m,│n│)在(    )‎ ‎  A.第一象限      B.第二象限;     C.第三象限      D.第四象限 ‎6.若点P关于x轴的对称点为P1(2a+b，3)，关于y轴的对称点为P2(9，b+2)，则点P的坐标为(　　)‎ A.(9，3)   B.(﹣9，3)   C.(9，﹣3)    D.(﹣9，﹣3)‎ ‎7.已知点P(x，y)，且，则点P在( )  ‎ ‎ A.第一象限  B.第二象限  C.第三象限　 D.第四象限 ‎8.在平面直角坐标系中，若点P(m－3，m＋1)在第二象限，则m的取值范围为( )‎ A.－1＜m＜3   B.m＞3   C.m＜－1  D.m＞－1    ‎ ‎9.坐标平面上有一点A，且A点到x轴的距离为3，A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍.若A点在第二象限，则A点坐标为(　　)‎ A.(-9，3) B.(-3，1) C.(-3，9) D.(-1，3)‎ ‎10.在平面直角坐标系中，线段BC∥轴，则(    )‎ A.点B与C的横坐标相等          B.点B与C的纵坐标相等 C.点B与C的横坐标与纵坐标分别相等    D.点B与C的横坐标、纵坐标都不相等 第 5 页 共 5 页 ‎11.如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格纸的交点(格点)上，在第四象限内的格点上找点C，使△ABC的面积为3，则这样的点C共有(　 　)‎ ‎ A.2个      B.3个  C.4个  D.5个 ‎12.如图，一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点(0,0)运动到(0,1)，然后接着按图中箭头所示方向运动，即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)•••，且每秒移动一个单位，那么第80秒时质点所在位置的坐标是(    )‎ A.(0，9)       B.(9，0)     C.(0，8)        D.(8，0)‎ 二、填空题：‎ ‎13.若点A在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点A的坐标为__________.‎ ‎14.在平面直角坐标系中，点C(3，5)，先向右平移了5个单位，再向下平移了3个单位到达D点，则D点的坐标是 .‎ ‎15.若A(a,b)在第二、四象限的角平分线上,a与b的关系是_________.‎ ‎16.已知点A(0，1)，B(0 ，2)，点C在x轴上，且，则点C的坐标        .‎ ‎17.在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点(x，y)，若规定以下两种变换：‎ ‎①f(x,y)=(x+2,y).②g(x,y)=(−x,−y),‎ 例如按照以上变换有：f(1,1)=(3,1)；g(f(1,1)) =g(3,1)=(−3,−1).‎ 如果有数a、b,使得f(g(a,b)) = (b,a)，则g(f(a+b,a−b))=     .‎ 第 5 页 共 5 页 ‎18.将自然数按以下规律排列：‎ ‎ 表中数2在第二行，第一列，与有序数对(2,1)对应；数5与(1,3)对应；数14与(3,4)对应；‎ 根据这一规律，数2014对应的有序数对为      .‎ 三、解答题：‎ ‎19.如图，在单位正方形网格中，建立了平面直角坐标系xOy，试解答下列问题：‎ ‎(1)写出△ABC三个顶点的坐标；‎ ‎(2)画出△ABC向右平移6个单位，再向下平移2个单位后的图形△A1B1C1；‎ ‎(3)求△ABC的面积.‎ ‎20.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，点A，B，C均在格点上.‎ ‎  (1)请值接写出点A，B，C的坐标.‎ ‎  (2)若平移线段AB，使B移动到C的位置，请在图中画出A移动后的位置D，依次连接B，C，D，A，并求出四边形ABCD的面积.‎ 第 5 页 共 5 页 ‎21.如图，已知A(-2，3)、B(4，3)、C(-1，-3)‎ ‎(1)求点C到x轴的距离；‎ ‎(2)求△ABC的面积；‎ ‎(3)点P在y轴上，当△ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标.‎ ‎22.如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为(1，2).‎ ‎(1)写出点A、B的坐标：A(________，________)、B(________，________)‎ ‎(2)将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′(_______，_______)、B′(_______，_______)、C′(________，________).‎ ‎(3)△ABC的面积为 .‎ ‎23.如图所示，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，已知A(1，3)，A1(2，3)，A2(3，3)，A3(4，3)，B(2，0)，B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0).(注:“△”表示三角形)‎ ‎(1)仔细观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律将△OA3B3变换成△OA4B4，则A4的坐标是_________，B4的坐标是_________ .‎ ‎(2)若按第(1)题的规律将△OAB进行了n次变换，得到△OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，请推测：An的坐标是_________，Bn的坐标是_________ ‎ 第 5 页 共 5 页 参考答案 ‎1.答案为：A.‎ ‎2.答案为：B.‎ ‎3.答案为：C.‎ ‎4.答案为：B.‎ ‎5.答案为：A.‎ ‎6.答案为：D.‎ ‎7.答案为：D.‎ ‎8.答案为：A.‎ ‎9.答案为：A.‎ ‎10.答案为：B.‎ ‎11.答案为：B.‎ ‎12.答案为：C.‎ ‎13.答案：(﹣2，3).‎ ‎14.答案为：(8，2).‎ ‎15.答案为：a+b=0.‎ ‎16.答案为：(4,0)或(﹣4,0);‎ ‎17.答案为：(−4，0);‎ ‎18.答案为：(45，12).‎ ‎19.解：(1)A(－1，8)，B(－4，3)，C(0，6)；(2)如图：‎ ‎(3)△ABC的面积是×(1+4)×5－×1×2－×4×3=5.5.‎ ‎20.解：(1)A(－1,2),B(－2，,1),C(2，,1).(2)图略,四边形ABCD的面积是12.‎ ‎21.(1)3；(2)18；(3)(0，5)或(0，1)；‎ ‎22.解：(1)写出点A、B的坐标：A(2，﹣1)、B(4，3)‎ ‎(2)将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，‎ 则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′(0，0)、B′(2，4)、C′(﹣1，3).‎ ‎(3)△ABC的面积=3×4﹣2××1×3﹣×2×4=5.‎ ‎23.⑴(5,3)；(32，0)；⑵(n+1,0)；(2n+1,0).‎ 第 5 页 共 5 页