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2016-2017 学年度第二学期江苏省南京市 雨花台中学第一次月考卷 初一数学 一、选择题（每小题 3 分，共 18 分） 1、计算 3222× 的结果是（ ） A. 52 B. 26 C. 27 D. 28 2、下列图形中，哪一幅可以由第一幅图平移得到（ ） A. B. C. D. 3、如图，下列条件中：（1） 180B BCD∠ +∠ = °；（ 2） 12∠=∠；（ 3） 34∠=∠；（ 4） 5B∠=∠； 能判定 AB CD∥ 的条件个数有（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 4、下列各组长度的 3 条线段，不能构成三角形的是（ ） A. 3cm 10cm 10cm B. 5cm 4cm 9cm C. 4cm 6cm 9cm D. 2cm 3cm 4cm （第 3 题图） （第 5 题图） （第 6 题图） 5、如图 AB CD∥ ，则 1∠ 的度数是（ ） A. 75º B. 80º C. 85º D. 145º 6、如图，小亮从 A 点出发前进 10m，向右转 15º，再前进 10m，再右转 15º，这样一直走下 去，他第一次回到出发点 A 时，一共走了多少米（ ） A. 120 米 B. 240 米 C. 360 米 D. 480 米 二、填空题（每空 2 分，共 28 分） 7、 2433×=_______； 67( 5) ( 5)− ×− =________； 34(5 )−=__________； 23()a−=________； 23()xy = __________； 22(4 )ab−=________。 8、一个多边形的每个内角都是 140º。则这个多边形的边数是________． 9、一个五边形五个外角的比是 2:3:4:5:6，则这个五边形最大的外角是________º，最大的内 角是_______º． E D CB A 54 3 2 1 A 15° 15° 10、若一个等腰三角形两边长分别为 3 和 7，则这个三角形的周长为________． 11、如图， AB CD∥ ， AD BC∥ ， 120B∠= °。则 EF∠+ =________º． 12、如图，把一张长方形纸条沿 EF 折叠，若 56GEF∠=°。则 FGE∠=_______º. 13、如图， AOB∠ 的两边 OA、OB 均为平面反光镜， 35AOB∠=° ，在 OB 上有一点 E，从 点 E 射出一束光线 OA 反射，反射光线 DC 恰好与 OB 平行，则 DEB∠=_______． 14、如图，在多边形的每个角上，以多边形各顶点为圆心，1 为半径画扇形，则第 n 个多边 形中，所有扇形面积之和是__________．（结果保留 n）． 三、计算和化简（每题 4 分，共 21 分） 15、 6711() ()22 × 16、 23()ttt−×− − 17、 463 3 27 3 9×× −× 18、 2 4 3 11()( ) 2x xx⋅− + F E D C BA G F E D CB A E O DC B A 19、 32()()ab ba−⋅− 20、 323 3( ) ()ab ab b−⋅ 四、解答题（共 30 分） 21、若 2mx = ， 3nx = ，求 3mx 和 3mnx + 的值．（6 分） 22、如图，在四边形 ABCD 中， 90A∠= °， 104D∠= °，BE、CE 分别是 ABC∠ 和 BCD∠ 的 角平分线，求 BEC∠ 的度数．（6 分） 23、如 图 ，在 ABC∆ 中，CE AB⊥ ，垂 足 为 E，DF AB⊥ ，垂足为 F，AC ED∥ ，CE 是 ACB∠ 的角平分线． 请问 EDF∠ 与 BDF∠ 的数量关系，并说明理由．（8 分） E D C B A 24、阅读与推理（10 分） 【阅读】三角形外角定理：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．例如在下图中， ACD∠ 是 ABC∆ 的一个外角，则有 ACD A B∠ =∠ +∠ ． 小明在课外书上看到这样一题： “在五角星形 ABCDE 中，求 ABCDE∠ +∠ +∠ +∠ +∠ 的度数” 小明思考： AFG∠ 是 FEC∆ 的外角， 根据“三角形外角定理”，可得 AFE∠=∠_____ +∠ _______． 类似的， AGF∠ 是 BGDD 的外角，可得 AGF∠=∠_______ +∠ ______． 小明已经有了解题思路，请你帮助他将这道题完整解答． 雨花台 2017 七年级下学期月考 数学试卷答案 一、选择题 题号 您 1 好 您 2 好 您 3 好 您 4 好 您 5 好 您 6 好 答案 A C C B C B 二、填空题 7.729 135− 125− 6a− 36xy 2416ab 8.9 9.108；144 10.17 11.60 12.68 13.70° 14. ( )22 nπ − 三、计算和化简 15. 13 1 2 16. 32t− 17.0 18. 11x 19. ( )42 ab−− 20.0 四、解答题 21.解： ( )33328mmxx= = = ( )3332 3 24mn m nx xx+ = × = ×= 22.解：BE、CE 分别是 ABC∠ 和 BCD∠ 的角平分线 11,22EBC ABC ECB BCD∴∠ = ∠ ∠ = ∠ ( )1 2EBC ECB ABC BCD∴∠ +∠ = ∠ +∠ ( )1 3602 AD= °−∠ −∠ 83= ° ( )180BEC EBC ECB∴∠ = °− ∠ +∠ 97= ° 23.解： ,CE AB DF AB⊥⊥D CE DF∴ ∥ ,BDF BCE EDF CED∴∠=∠∠=∠ 又 AC EDD ∥ CED ACE∴∠ = ∠ ACE EDF∴∠ = ∠ 又CE 是 ACB∠ 的角平分线 ACE BCE∴∠ = ∠ EDF BDF∴∠ = ∠ 24.根据“三角形外角定理”，可得 AFE∠=∠ E +∠ C ． 类似的， AGF∠ 是 BGDD 的外角，可得 AGF∠=∠ B +∠ D ． 解： AFG∠ 是 FEC∆ 的外角， AGF∠ 是 BGDD 的外角 AFG E C∠ =∠ +∠ , AGF B D∠ =∠ +∠ ( ) ( )ABCDEA BD CE∴∠ +∠ +∠ +∠ +∠ =∠ + ∠ +∠ + ∠ +∠ A AGF AFG=∠ +∠ +∠ 180= °